VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

1. Zasada pomiaru.

W ćwiczeniu należy zmierzyć zależność oporności półprzewodnika i metalu od temperatury, w zakresie od temperatury ciekłego azotu (80K) aż do temperatury pokojowej (300K). Oporność jest mierzona multimetrami zaś do pomiaru temperatury zastosowano termoparę. Termopara jest czujnikiem temperatury, w którym wykorzystuje się zjawisko termoelektryczne polegające na powstawaniu różnicy potencjałów na styku dwóch różnych metali. Schemat termopary przedstawiono na rys.1. Jeżeli temperatury złączy różnią się (
), to powstaje siła termoelektryczna U_T mierzona w [mV]. Dla niezbyt dużych różnic temperatur między złączami możemy założyć, że siła termoelektryczna jest proporcjonalna do różnicy temperatur
.

Rys. 1. Schemat termopary.

Termopary najczęściej wykonywane są z połączeń:

- miedzi i konstantanu (40% Ni i 60% Cu) - zakres pomiarowy od 70°K do 800°K,

- platyny i platynorodu (90% Pt i 10% Rh) - zakres pomiarowy do 1300°K,

- irydu i stopu irydu z rodem - zakres pomiarowy do 2300°K.

Termopara, którą zastosowano w niniejszym ćwiczeniu jest termoparą miedź - konstantan. Na wykresie przedstawionym na rys.2 pokazano zależność napięcia na wyjściu tej termopary od różnicy temperatur pomiędzy jej spojeniami (krzywa cechowania termopary).

Rys. 2. Krzywa cechowania termopary miedź - konstantan.

• Układ pomiarowy

Badany metal i półprzewodnik znajdują się w uchwycie. Zamocowane są na płytce, do której dołączone są wyprowadzenia elektryczne oraz czujnik temperatury. Jest to jedno ze spojeń termopary. Drugą końcówkę czujnika temperatury należy zanurzyć w mieszaninie wody z lodem. Z uchwytu do wtyku DB9 wyprowadzono połączenia elektryczne z końców metalu i półprzewodnika oraz z czujnika temperatury. Wtyk połączony jest z odpowiednim gniazdem w skrzynce pomiarowej, do której należy połączyć odpowiednio wejścia multimetrów:  do omomierzy, U_T - do woltomierza.

2. Zadania do wykonania.

1. Zmierzyć zależność oporności półprzewodnika i metalu od temperatury 80K aż do temperatury pokojowej. W tym celu w obecności prowadzącego należy napełnić termos ciekłym azotem a następnie opuścić ramię z uchwytem, w którym znajdują się badane materiały, aż do całkowitego zanurzenia w azocie. Śledzić wskazania omomierzy. W chwili gdy wskazania te ustalą się, można założyć, że badane próbki osiągnęły temperaturę ciekłego azotu, tj. T~80K (tej temperaturze odpowiada wartość siły termoelektrycznej
). Następnie należy podnieść uchwyt aż wynurzy się całkowicie z azotu i podczas wzrostu siły termoelektrycznej notować wskazania omomierzy co 0.05mV zaczynając od wartości -5mV.

Uwaga: Temperaturę można obliczyć znając wartości napięcia U_T. Następnie podstawiając je do wzoru, który jest równaniem krzywej cechowania termopary, otrzymuje się poszczególne wartości temperatur.

3. Opracowanie wyników.

1. Na podstawie pomiarów zależności oporu od temperatury dla półprzewodnika, sporządzić wykres ln(R) = f(1/T). Następnie liniową część charakterystyki aproksymować prostą y=ax+b i znając wartość współczynnika kierunkowego a, wyznaczyć przerwę wzbronioną półprzewodnika E_g, korzystając z poniższej zależności.

Zależność oporu półprzewodnika od temperatury jest funkcją wykładniczą:

gdzie R₀ - jest wielkością stałą, k - stała Boltzmana (
).

Jednostką obliczonej przerwy wzbronionej jest J. Przeliczyć tę wartość na eV wiedząc, że

2. Na podstawie pomiarów zależności oporu od temperatury dla metalu, sporządzić wykres R=f(t), gdzie t - temperatura w [⁰C]. Następnie liniową część charakterystyki aproksymować prostą y=ax+b i znając wartość współczynnika kierunkowego a, wyznaczyć temperaturowy współczynnik rezystancji , korzystając z poniższej zależności.

Zależność rezystancji metali opisuje się wzorem:

Zidentyfikować metal na podstawie wyznaczonej wartości .

4. Oszacowanie niepewności pomiarowych (dodatek na 5.5!).

a) Obliczyć niepewności pomiaru oporności i napięcia termoelektrycznego korzystając z formuł podanych w instrukcjach do multimetrów. Za niepewność pomiaru temperatury przyjąć niepewność odpowiadającą niepewności pomiaru napięcia termoelektrycznego na wykresie cechowania termopary

b) obliczyć niepewności
i
dla półprzewodnika

c) zaznaczyć niepewności pomiarowe na wykresie ln(R)= f(1/T) i na tej podstawie określić niepewność

d) obliczyć niepewności R i t dla metalu

e) zaznaczyć niepewności pomiarowe na wykresie R(t) = f(t) i na tej podstawie określić niepewność
.

1

4444

L Pracownia Przyrządów Półprzewodnikowych

---