50. METODY MODELOWANIA OŚWIETLENIA:

A) Metoda śledzenia promieni

Pierwszą metodą pozwalającą z zadowalającą dokładnością rozwiązać równanie wizualizacji był algorytm śledzenia promieni opracowany przez Whitteda (1980 r.). Istotę metody stanowi analiza biegu promieni, które mają swój początek w punkcie położenia obserwatora i skierowane są poprzez hipotetyczny ekran w stronę wizualizowanej sceny (Rys.7.6). Śledzone promienie napotykają na swojej drodze obiekty i ulegają odbiciu od ich powierzchni, załamaniu lub absorbcji.

Rys.7.6. Graficzny schemat metody siedzenia promieni

Promienie odbite i załamane, których kierunki wyznaczone są zgodnie z prawami optyki geometrycznej są śledzone rekurencyjnie aż do ich całkowitego stłumienia. Półproste o początku w punkcie położenia obserwatora noszą nazwę promieni pierwotnych i realizują przekształcenie perspektywiczne oraz usuwanie powierzchni niewidocznych. Promienie odbite i załamane, nazywane promieniami wtórnymi, umożliwiają symulację odbić kierunkowych, przezroczystości oraz załamania światła na granicy dwóch ośrodków. Dla każdego punktu przecięcia generowane są dodatkowo promienie testujące cienie w kierunku pierwotnych Źródeł światła. Suma intensywności oświetlenia, obliczana w punktach przeciec na drodze promienia pierwotnego i promieni wtórnych, decyduje o luminacji piksela na ekranie.

Metodę siedzenia promieni zalicza się do klasy algorytmów uzależniających wynik obliczeń od położenia obserwatora. Zaletą tego podejścia jest symulacja oświetlenia tylko w tych obszarach, które wpływają na generowany obraz. Wadą jest konieczność powtarzania wszystkich obliczeń przy zmianie położenia obserwatora.

Ze względu na niezależność obliczeń dla poszczególnych próbek (pikseli) łatwo można zaadaptować algorytm do przetwarzania równoległego. Ta sama cecha może być wykorzystana do krokowego (adaptacyjnego) uaktualniania obrazu w miarę obliczania kolejnych próbek.

Algorytm Siedzenia promieni wiernie symuluje propagacje składowej kierunkowej oświetlenia. Analiza składowej rozproszonej jest natomiast mocno uproszczona. Słabym punktem metody jest pomijanie wzajemnego oświetlania się obiektów światłem od nich odbitym i rozproszony. Pomijany jest także wpływ składowej kierunkowej na oświetlenie powierzchni rozpraszających. Prowadzi to do uproszczeń w generowanych obrazach. Przykładowo, nie występuje efekt oświetlenia obiektów o powierzchniach matowych przez światło odbite w lustrach.

Metoda śledzenia promieni podlegała wielokrotnie modyfikacjom. W 1984 r. Amanatides zaproponował zastąpienie klasycznego, nieskończenie cienkiego promienia stożkiem o określonym kącie rozwarcia i wierzchołku w punkcie położenia obserwatora. Prowadzi to do zwiększenia realizmu w postaci nieostrych granic cieni oraz rozmytych odbić od powierzchni półmatowych. Niestety odbywa, się to znacznie większy kosztem obliczeniowym. W tym samy roku Cook przedstawił metodę rozproszonego siedzenia promieni, w której analizie podlegają: promień bezpośrednio padający ze źródła pierwotnego oraz wiązki losowo wybranych promieni skupionych wokół dwóch kierunków - promienia odbitego i załamanego (Rys. 7.7). Daje to podobne zalety Jak metoda Amanatidesa przy nieco mniejszy koszcie obliczeniowym.

Rys.7.7. Wiązki promieni odbitych l załamanych w metodzie Cooka.

Obie metody (Amanatidesa i Cooka), mimo znacznej poprawy realizmu generowanych obrazów, nie uwzględniają wzajemnego oświetlania się przez powierzchnie rozpraszające oraz oświetlania powierzchni rozpraszających przez składowa kierunkową. W efekcie znacznie ograniczona jest symulacja oświetlenia pośredniego.

B) Metoda bilansu promieniowania

Metoda bilansu promieniowania nazywana jest również metodą energetyczną. Generacja obrazu składa się z trzech zasadniczych faz. W fazie pierwszej dyskretyzuje się powierzchnie wszystkich występujących w scenie obiektów, a następnie wyznacza się tzw. współczynniki sprzężenia pomiędzy wszystkimi zdyskretyzowanymi powierzchniami elementarnymi. Jest to najbardziej kosztowna faza - ok. 90% czasu symulacji. W fazie drugiej dla każdej powierzchni elementarnej definiuje się równanie bilansu promieniowania:
(*), gdzie:

B_i - promienność i-tej powierzchni elementarnej

E_i - energia emitowana przypadająca na jednostkę powierzchni

- współczynnik odbicia

H_i - natężenie napromienienia i-tej powierzchni, zależne od promienności wszystkich

pozostałych powierzchni elementarnych oraz ich położenia w przestrzeni, wyznaczane wg równania:

, gdzie :

F_ij - współczynnik sprzężenia między powierzchniami

Należy rozwiązać układ równań postaci (*) np. metodą Gaussa-Seidla. W fazie trzeciej wyświetla się na ekranie monitora rezultaty symulacji. Używa się przy tym jednego z algorytmów usuwania niewidocznych powierzchni i interpolacji wartości luminancji.

Metoda bilansu promieniowania jest algorytmem niezależnym od położenia obserwatora. Dobrze symuluje zjawiska odbić rozproszonych przy jednoczesnym słabym uwzględnieniu zjawisk związanych z odbiciem kierunkowym.

Metoda progresywnego bilansu promieniowania

W przeciwieństwie do powyższej metody tutaj rozpatruje się wpływ jednej powierzchni elementarnej na wszystkie pozostałe:
, gdzie:

- przyrost promienności j-tej powierzchni wynikający z promienności i-tej powierzchni elementarnej

B_i - promienność i-tej powierzchni elementarnej

- współczynnik odbicia j-tej powierzchni

F_ij - współczynnik sprzężenia między powierzchniami

W celu rozpatrzenia wpływu danej powierzchni na pozostałe istotna jest jedynie wartość jej promienności. Analiza jednej tylko powierzchni nie uwzględnia zbyt wiernie składowej rozproszonej, lecz każda kolejna iteracja jest coraz lepszym jej przybliżeniem. Bieżące wyznaczanie współczynników sprzężenia prowadzi do znacznych oszczędności pamięci.

---