Numer ćw.:	Nazwa wydziału:	Ocena:
1	WIiTCH
Grupa stud. / grupa lab.
CH15/CH12	Nazwa przedmiotu:
Data wykonania ćw.:	ELEKTRONIKA I ELEKTROTECHNIKA
22.10.2010	Temat ćw:	Podpis:
Data oddania sprawozdania:	Podstawowe funkcje i bramki logiczne, minimalizacja funkcji. systemy zapisu liczb i konwertery kodów
29.10.2010
Skład zespołu (podkreślić osobę odpowiedzialna za wykonanie sprawozdania)
Kurtycz Anna Madej Karolina

1. Celem ćwiczenia było zaprojektowanie konwertera kodu ABCD na XYZT

ABCD	Wejście	Wyjście	XYZT
0000	0	X	X
0001	1	X	X
0010	2	X	X
0011	3	X	X
0100	4	X	X
0101	5	14	1110
0110	6	X	X
0111	7	2	0010
1000	8	3	0011
1001	9	X	X
1010	10	11	1011
1011	11	X	X
1100	12	6	0110
1101	13	9	1001
1110	14	7	0111
1111	15	8	1000

2. Realizacja zadanych funkcji 4 bitowych za pomocą bramek:

A) funkcja X = (5,10,13,15) = u(7,8,12,14)
minimalizacja:

AB\CD	00	01	11	10
00	0 X	1 X	3 X	2 X
01	4 X	5 1	7 0	6 X
11	12 0	13 1	15 1	14 0
10	8 0	9 X	11 X	10 1

_ _ _
X = AC + AD + BC

AB\CD	00	01	11	10
00	0 X	1 X	3 X	2 X
01	4 X	5 1	7 0	6 X
11	12 1	13 0	15 0	14 1
10	8 0	9 X	11 X	10 0

B) funkcja Y = (5,12,14) = u(7,8,10,13,15)
minimalizacja:

_ _ _
Y = AC + BD

C) funkcja Z = (5,7,8,10,12,14) = u(13,15)
minimalizacja:

AB\CD	00	01	11	10
00	0 X	1 X	3 X	2 X
01	4 X	5 1	7 1	6 X
11	12 1	13 0	15 0	14 1
10	8 1	9 X	11 X	10 1

_ _
Z = D + A

D) funkcja T = (8,10,13,14) = u(5,7,12,15)
minimalizacja:

DC\BA	00	01	11	10
00	0 X	1 X	3 X	2 X
01	4 X	5 0	7 0	6 X
11	12 0	13 1	15 0	14 1
10	8 1	9 X	11 X	10 1

_ _ _
T = B + CD + ACD

3. Wnioski

Algebra Boole'a zwana również algebrą logiki, jest działaniem matematyki, na którym opiera się teoria projektowania systemów cyfrowych. Stosowana jest ona do analizy układów cyfrowych i opiera się na 3 zasadniczych funkcjach, którymi są: iloczyn logiczny z ang. AND, suma logiczna z ang. OR oraz negacja z ang. NOT. Funkcję boolowską nazywamy funkcję, której zmienne i ona sama przyjmuje wartości ze zbioru {0,1}.

Realizacja funkcji logicznej przedstawionej w postaci kanonicznej nie jest zazwyczaj realizacją najprostszą. Oczywiście, jest możliwe minimalizowanie funkcji logicznych drogą przekształceń algebraicznych. Postacie kanoniczne tych funkcji przekształca się zgodnie z prawami oraz tożsamościami algebry Boole'a tak, aby uzyskać wyrażenie równoważne, ale tańsze wg przyjętej funkcji kosztu.

Proces minimalizacji funkcji logicznej za pomocą tablicy Karnaugha skłąda się z 3 etapów.

Etap pierwszy polega na przygotowaniu tablicy dla danej liczby zmiennych i wpisuje je w pola elementarne wartości funkcji. W polach odpowiadających kombinacja zmiennych, dla których wartość funkcji jest nieokreślona, należy wpisać znak nieokreślonośći np. X. Nastepnie należy narysować obwiednie możliwie największych obszarów obejmujących wyłącznie jednynki. Jeśli w tablicy występują znaki nieokreśłloności, to pola elementarne, w których wystepuje ten znak, można łączyć ( o ile nie ma innych ograniczeń) z jedynkami albo z zerami, zachowując zasady łączenia. Etap trzeci polega na zapisaniu postaci minimalnej funkcji logicznej.Funkcja została prawidłowo zrealizowana na bramkach logicznych. W każdym z przypadków lampka zaświecała się i gasła we właściwych momentach, a na wyświetlaczu pojawiały się odpowiednie liczby.

4