Przykładowy zestaw ekonometria II 2012 (1), ekonometria

Przykładowy zestaw KOLOKWIUM Z EKONOMETRII II

ZESTAW A

Imię i nazwisko:…………………………………………………………………… Nr indeksu:……………………………

Zad. 1 (3 pkt.)

Dany jest model ekonometryczny w postaci:

0x01 graphic

Zmienne łącznie współzależne w modelu to: ..................................................................................................................

Zad. 2 (6 pkt.)

Dany jest następujący model ekonometryczny:

0x01 graphic

Model ten możemy sklasyfikować jako: .........................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................

Zad. 3 (9 pkt.)

Niech X = {X₁, X₂, X₃, X₄} będzie zbiorem potencjalnym zmiennych objaśniających wielkość Y, przy czym:

r₃= r₁₂ = r₂₄ = 0,2; r₁ = r₂ = r₁₃ = r₂₃ = 0,1; r₄= r₃₄ = 0,9; r₁₄ = 0,4.

Spośród trzyelementowych podzbiorów X zawierających X₂ wybierz najlepszy według kryterium Hellwiga, wiedząc, że:

C₁ = {X₁, X₂, X₃}	C₂ = {X₂, X₃, X₄}	C₃ = …………………….
H₁ = 0,054	H₂ = 0,413	H₃ = …………………….

Optymalny zbiór: ................................................... Model ma postać: ................................................................

Zad. 4 (6 pkt.)

Wykorzystując poniższe informacje:

(X^TX)^-1 =
0x01 graphic

oszacuj parametry strukturalne modelu liniowego Y_t = α₀ + α₁X_1t + α₂X_2t + ξ_t.

odpowiedź: .................................................................................................................................

Zad. 5 (36 pkt.)

Zebrano dane z lat 1990 - 1997 dotyczące następujących zmiennych:

Y - produkt krajowy brutto, ceny stałe, rok 1990 = 100,

X1 - nakłady brutto na środki trwałe, ceny stałe, rok 1990 = 100,

X2 - pracujący przeciętnie w roku, mln osób,

X3 - przeciętna liczba emerytów i rencistów, mln osób.

Lata	Y	X1	X2	X3
1990	10,0	10,0	16,3	7,1
1991	9,0	5,6	15,3	7,9
1992	9,4	7,8	14,7	8,5
1993	9,0	10,6	14,3	8,7
1994	10,1	10,9	14,5	8,9
1995	11,4	12,0	14,7	9,1
1996	11,1	15,2	15,0	9,9
1997	12,1	18,4	15,4	10,2

Na podstawie danych odpowiedzieć na pytania:

1. Szacowany model ekonometryczny ma postać: ………………………………………………………………….

2. Po zastosowaniu KMNK otrzymano postać modelu: ……………………………………………………………..

3. Średnie błędy ocen parametrów są następujące

……………………………………………………………………………………...................................................

4. Względne średnie błędy ocen parametrów wynoszą:

………………………………………………………………………………………...................................................

Wniosek: ………………………………………………………………………………………………………………..

5. Wartości teoretyczne PKB odchylają się od wartości rzeczywistych średnio o: ……………………………………

6. Współczynnik determinacji wynosi : ………….. i oznacza, że ……………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………

7. Jaka część zmiennej objaśnianej nie została wyjaśniona przez model: ………………………………………………

8. Jaki wpływ (istotny/nieistotny statystycznie) ma każda ze zmiennych objaśniających zakwalifikowana do modelu? Odpowiedź uzasadnij.

……………………………………………………………………………………...................................................................

………………………………………………………………………………………...............................................................

9. Jeżeli nakłady brutto na środki trwałe wzrosną o 1 punkt procentowy, to PKB …………………………………………………….............................................................................................

10. Sprawdź testem Durbina - Watsona, czy występuje autokorelacja składnika losowego.

DW=……………………..
………………………………….