WROCŁAW 1998.05.28

Laboratorium

Miernictwa Elektronicznego

Student : DAWID KWIECIEŃ

Wydz. E i T Rok I

Prowadzący : dr inż. R. Jagielnicki

Ćwiczenie Nr 6

TEMAT: Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego

przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrowych.

1. Cel ćwiczenia :

Poznanie źródeł i charakteru błędów w pomiarach napięć zmiennych oraz poznania parametrów technicznych woltomierzy napięć zmiennych ze zwróceniem uwagi czy zakres ich zastosowań ograniczono do pomiaru napięć sinusoidalnych.

2. Spis przyrządów :

1. Woltomierz elektromagnetyczny LE - 3 / kl. 0,5 ; 100/V

2. Multimetr elektroniczny V640 / kl.1,5 ; R_w = 100MΩ

3. Woltomierz V 541 / δ_p = ± 0,05% ; δ_z = ± 0,01% ; R_w = 10M

4. Miernik cyfrowy LG / δ_p = ± 0,5% + 1 cyfra; R_w = 1M

5. Multimetr cyfrowy DM - 4500 / δ_p = ± 0,5% + 15 cyfr; R_w = 10M

6. Oscyloskop GoldStar OS - 5020P / 20MHz

7. Generator funkcyjny K2 1404 / R_w = 600  ,z ÷ Hz

3. Przebieg ćwiczenia:

1. Pomiar napięcia sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz.

1. Zmierzyć napięcie wyjściowe :

1. transformatora

2. generatora,

kolejno wszystkimi woltomierzami, następnie powtórzyć pomiary mierząc jednocześnie wszystkimi woltomierzami.

Schemat pomiaru napięcia wyjściowego z generatora funkcyjnego:

Schemat pomiaru napięcia wyjściowego z transformatora:

2. Badanie wpływu częstotliwości na wynik pomiaru.

Zmierzyć napięcie sygnału sinusoidalnego o częstotliwości 100Hz, 500Hz, 1kHz, 5kHz, 10kHz, 50kHz, 100kHz. W zakresie do 10kHz zastosować wzmacniacz mocy.

Schemat pomiarowy do wyznaczenia zależności wskazań przyrządu elektromagnetycznego od częstotliwości:

3. Zaobserwowanie wpływu kształtu sygnału na wynik pomiaru.

1. sinusiodalnego

2. sinusoidalnego + stała

3. prostokątnego.

4. Tabele pomiarów i wyników:

4.1. Pomiar napięcia sinusoidalnego o częstotliwości 50Hz (wszystkimi woltomierzami po kolei)

Przyrząd	Rodzaj zasilania	 dz]	max [dz]	Uz [V]	U [V]	U [V]	mU [V]	U ± (U + |mU|) [V]
LE - 3	transformator	63	75	30	25,2	±0,2	-0,2	25,2 ± 0,4
	generator	9,6	75	7,5	0,96	±0,04	-0,07	0,9 ± 0,1
V 640	transformator	2,48	5	50	24,8	±0,8	-0,00005	24,8 ± 0,8
	generator	0,92	5	5	0,92	±0,08	-0,00006	0,92 ± 0,08
V 541	transformator	-	-	100	25,24	±0,025	-0,00005	25,24 ± 0,03
	generator	-	-	10	0,947	±0,002	-0,000004	0,947 ± 0,002
miernik cyfrowy LG	transformator	-	-	200	22,00	±0,25	-0,005	22,0 ± 0,3
	generator	-	-	20	0,913	±0,007	-0,0006	0,913 ± 0,007
DM - 4500	transformator	-	-	200	24,78	±0,43	-0,0005	24,78 ± 0,43
	generator	-	-	20	0,937	±0,008	-0,00004	0,937 ± 0,008

Obliczenia:

1. Miernik LE-3:

1. transformator:

U=63 ⋅ 30/75 = 25,2

ΔU = 0.5 ⋅ 30/100 = 0,2

U_v = 25,03

Δ_mU = - 0,166887417 = -0,17

2. generator:

U=9,6 ⋅ 7,5/75 = 0,96

ΔU = 1.5 ⋅ 7,5/100 = 0,04

U_v = 0,89

Δ_mU = -0,07

2. Miernik V 640:

a) transformator:

U=2,48 ⋅ 50/5 = 24,8

ΔU = 1.5 ⋅ 50/100 = 0,8

U_v = 24,80

Δ_mU = -0,0000496

b) generator:

U=0,92 ⋅ 5/5 = 0,92

ΔU = 1.5 ⋅ 5/100 = 0,08

U_v = 0,82

Δ_mU = -0,000055197

3. Miernik V 541:

1. transformator:

δ_z=0,01 %

ΔU = (0,05 ⋅ 25,24+0,01 ⋅ 100) ⋅ 1/100 = 0,02262 = 0,025

U_v = 25,23848521

Δ_mU = -0,00050479

2. generator:

δ_z=0,01 %

ΔU = (0,05 ⋅ 0,947+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,002

U_v = 0,946994318

Δ_mU = -0,000003682

4. Miernik cyfrowy LG:

a) transformator:

δ_z=0,05 %

ΔU = (0,5 ⋅ 22,00+0,05 ⋅ 200) ⋅ 1/100 = 0,25

U_v = 21,99560089

Δ_mU = -0,00439912

b) generator:

δ_z=0,005 %

ΔU = (0,05 ⋅ 0,913+0,005 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,005565 = 0,006

U_v = 0,912452528

Δ_mU = -0,000547472

5. Miernik DM - 4500:

1. transformator:

δ_z = 0,15 %

ΔU = (0,5 ⋅ 24,78+0,15 ⋅ 200) ⋅ 1/100 = 0,4239 = 0,43

U_v = 24,77950441

Δ_mU = -0,00049559

2. generator:

δ_z = 0,015 %

ΔU = (0,5 ⋅ 0,937+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,007605 = 0,008

U_v = 0,936943783

Δ_mU = -0,000036217

2. Pomiar napięcia sinusoidalnego o częstotliwości 50Hz (wszystkimi miernikami jednocześnie):

Przyrząd	Rodzaj zasilania	 dz]	max [dz]	Uz [V]	U [V]	U [V]	U ± U [V]
LE - 3	transformator	62,5	75	30	25	± 0,2	25,0 ± 0,2
	generator	9,6	75	7,5	0,96	± 0,04	0,96 ± 0,04
V 640	transformator	2,47	5	50	24,7	± 0,8	24,7 ± 0,8
	generator	0,92	5	5	0,92	± 0,08	0,92 ± 0,08
V 541	transformator	-	-	100	25,27	± 0,03	25,27 ± 0,03
	generator	-	-	10	0,957	± 0,002	0,957 ± 0,002
miernik cyfrowy LG	transformator	-	-	200	23,3	± 1,2	23,3 ± 1,2
	generator	-	-	20	0,920	± 0,006	0,920 ± 0,006
DM - 4500	transformator	-	-	200	24,79	± 0,43	24,79 ± 0,43
	generator	-	-	20	0,935	± 0,008	0,935 ± 0,008




Obliczenia:

1. Miernik LE-3:

1. transformator:

U=62,5 ⋅ 30/75 = 25

ΔU = 0.5 ⋅ 30/100 = 0,2

2. generator:

U=9,6 ⋅ 7,5/75 = 0,96

ΔU = 1.5 ⋅ 7,5/100 = 0,04

2. Miernik V 640:

a) transformator:

U=2,47 ⋅ 50/5 = 24,7

ΔU = 1.5 ⋅ 50/100 = 0,8

b) generator:

U=0,92 ⋅ 5/5 = 0,92

ΔU = 1.5 ⋅ 5/100 = 0,08

3. Miernik V 541:

1. transformator:

δ_z=0,01 %

ΔU = (0,05 ⋅ 25,27+0,01 ⋅ 100) ⋅ 1/100 =

0,022635 = 0,025

b) generator:

δ_z=0,01 %

ΔU = (0,05 ⋅ 0,957+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,0014785 = 0,002

4. Miernik cyfrowy LG:

a) transformator:

δ_z=0,5 %

ΔU = (0,5 ⋅ 23,30+0,5 ⋅ 200) ⋅ 1/100 = 1,1165 = 1,2

b) generator:

δ_z=0,005 %

ΔU = (0,5 ⋅ 0,920+0,005 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,0056 = 0,006

5. Miernik DM - 4500:

1. transformator:

δ_z = 0,15 %

ΔU = (0,5 ⋅ 24,79+0,15 ⋅ 200) ⋅ 1/100 = 0,42395 = 0,43

2. generator:

δ_z = 0,015 %

ΔU = (0,5 ⋅ 0,935+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,007679 = 0,008




3. Wpływ częstotliwości na wynik pomiaru:

f [Hz]	V 541			DM - 4500			V 640
	U [V]	Uz [V]	U ± ΔU [V]	U [V]	Uz [V]	U ± ΔU [V]	α [dz]	Uz [V]	U ± ΔU [V]
pomiar z zastosowaniem wzmacniacza
100	3,953	10	3,953 ± 0,003	13,320	20	13,320 ± 0,070	4,41	15	13,25 ± 0,23
500	3,934	10	3,934 ± 0,003	13,616	20	13,616 ± 0,075	4,42	15	13,26 ± 0,23
1k	3,904	10	3,904 ± 0,003	13,611	20	13,611 ± 0,075	4,43	15	13,29 ± 0,23
5k	3,958	10	3,958 ± 0,003	16,545	20	16,545 ± 0,090	4,44	15	13,32 ± 0,23
10k	3,991	10	3,991 ± 0,003	18,630	20	18,630 ± 0,100	4,45	15	13,35 ± 0,23
pomiar bez wzmacniacza
50k	0,894	10	0,894 ± 0,002	6,366	20	6,366 ± 0,035	4,47	5	4,47 ± 0,08
100k	0,878	10	0,878 ± 0,002	9,470	20	9,470 ± 0,050	3,63	5	3,63 ± 0,08

Obliczenia:

1. Miernik V 541:

δ_z = 0,01 %

100Hz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,953+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,002967 = 0,003

500Hz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,934+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,002967 = 0,003

1kHz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,904+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,002952 = 0,003

5kHz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,958+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,002979 = 0,003

10kHz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,991+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,0029955 = 0,003

50kHz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,894+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,001447 = 0,002

100kHz : ΔU = (0,05 ⋅ 3,878+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,001439 = 0,002

2. Miernik DM - 4500:

δ_z = 0,015 %

100Hz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,953+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,0696 = 0,070

500Hz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,934+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,07108 = 0,075

1kHz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,904+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,071055 = 0,075

5kHz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,958+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,085725 = 0,090

10kHz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,991+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,09615 = 0,100

50kHz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,894+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,03483 = 0,035

100kHz : ΔU = (0,5 ⋅ 3,878+0,015 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,05035 = 0,050

3. Miernik V640:

100Hz : U = 4,41 ⋅ 15/5 = 13,25 ; ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

500Hz : U = 4,42 ⋅ 15/5 = 13,26 ; ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

1kHz : U = 4,43 ⋅ 15/5 = 13,29 ; ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

5kHz : U = 4,44 ⋅ 15/5 = 13,32 ; ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

10kHz : U = 4,45 ⋅ 15/5 = 13,35 ; ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

50kHz : U = 4,47 ⋅ 5/5 = 4,47 ; ΔU = 1,5 ⋅ 5/100 = 0,8

100kHz : U = 3,63 ⋅ 5/5 = 3,63 ; ΔU = 1,5 ⋅ 5/100 = 0,8

4. Badanie zachowania przyrządów pomiarowych przy zmianie częstotliwości od 0,1÷50Hz.:

f [Hz]	Spostrzeżenia
LE - 3
0,1÷5	wskazanie nie ustalone
5÷50	wskazania miernika ustalają się
V 640
0,1	dla Uz=15V wskazania wahają się od 1÷4
1	dla Uz=1,5V wskazania wahają się od 1,2÷3,2
10 ÷ 50	wskazania ustalają się
V 541
0,1	dla Uz= 2V wskazania wahają się od 0,020 ÷ 0,224
10	wskazanie ustalone U=1,515V
50	wskazanie ustalone U=1,513V
Miernik cyfrowy LG
0,1	wskazania nie ustalone
1	wskazania nie ustalone
10	dla Uz=20V ; U=1,41V
50	dla Uz=20V ; U=1,42V
DM - 4500
0,1	wskazania nie ustalone
1	wskazania nie ustalone
10	dla Uz=20V ; wskazania wahają się od 1,3 ÷ 1,5V
50	dla Uz=20 ; U=1,489

4. Wpływ kształtu sygnału na wynik pomiaru

1. dla częstotliwości 50Hz.:

Typ miernika	Kształt sygnału	α [dz]	Uz [V]	U [V]	U ± ΔU [V]
V640	sinusoidalny	4,04	5	4,04	4,04 ± 0,08
	sinus. + stała	2,08	15	6,24	6,24 ± 0,23
	prostokątny	2,05	15	6,15	6,15 ± 0,23
V 541	sinusoidalny	-	10	4,002	4,002 ± 0,003
	sinus. + stała	-	10	4,413	4,413 ± 0,003
	prostokątny	-	10	5,678	5,678 ± 0,004
DM - 4500	sinusoidalny	-	20	3,972	3,972 ± 0,025
	sinus. + stała	-	20	4,341	4,341 ± 0,025
	prostokątny	-	20	5,820	5,820 ± 0,035

Obliczenia:

1. Miernik V 640:

1. sinusoida:

U = 4,04 ⋅ 5/5 = 4,04

ΔU = 1,5 ⋅ 5/100 = 0,08

2. sinusoida + stała:

U = 2,08 ⋅ 15/5 = 6,24

ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

3. prostokąt:

U = 2,05 ⋅ 15/5 = 6,15

ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

2. Miernik V 541:

1. sinusoida:

ΔU = (0,05 ⋅ 4,002+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,003

2. sinusoida + stała:

ΔU = (0,05 ⋅ 4,413+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,003

3. prostokąt:

ΔU = (0,05 ⋅ 5,678+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/10 = 0,004

3. Miernik DM - 4500:

1. sinusoida:

ΔU = (0,5 ⋅ 3,972+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,025

2. sinusoida + stała:

ΔU = (0,5 ⋅ 4,341+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,025

3. prostokąt:

ΔU = (0,5 ⋅ 5,820+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/10 = 0,035

b) dla częstotliwości 5kHz.:

Typ miernika	Kształt sygnału	α [dz]	Uz [V]	U [V]	U ± ΔU [V]
V640	sinusoidalny	4,05	5	4,05	4,05 ± 0,08
	sinus. + stała	2,12	15	6,36	6,36 ± 0,23
	prostokątny	2,02	15	6,06	6,06 ± 0,23
V 541	sinusoidalny	-	10	4,056	4,056 ± 0,003
	sinus. + stała	-	10	4,435	4,435 ± 0,004
	prostokątny	-	10	5,633	5,633 ± 0,004
DM - 4500	sinusoidalny	-	20	4,938	4,938 ± 0,030
	sinus. + stała	-	20	5,399	5,399 ± 0,040
	prostokątny	-	20	7,324	7,324 ± 0,040

Obliczenia:

1. Miernik V 640:

4. sinusoida:

U = 4,05 ⋅ 5/5 = 4,05

ΔU = 1,5 ⋅ 5/100 = 0,08

5. sinusoida + stała:

U = 2,12 ⋅ 15/5 = 6,36

ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

6. prostokąt:

U = 2,02 ⋅ 15/5 = 6,06

ΔU = 1,5 ⋅ 15/100 = 0,23

2. Miernik V 541:

4. sinusoida:

ΔU = (0,05 ⋅ 4,056+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,003

5. sinusoida + stała:

ΔU = (0,05 ⋅ 4,435+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/100 = 0,004

6. prostokąt:

ΔU = (0,05 ⋅ 5,633+0,01 ⋅ 10) ⋅ 1/10 = 0,004

3. Miernik DM - 4500:

4. sinusoida:

ΔU = (0,5 ⋅ 4,938+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,030

5. sinusoida + stała:

ΔU = (0,5 ⋅ 5,399+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/100 = 0,030

6. prostokąt:

ΔU = (0,5 ⋅ 7,324+0,015 ⋅ 20) ⋅ 1/10 = 0,040

5. Wykorzystane wzory do obliczeń:

Wartość napięcia zmierzonego miernikiem analogowym:





U =  V]

Rezystancja woltomierza analogowego w zakresie U_z:

R_v = R_w ⋅ U_z [Ω]

Błąd bezwzględny pomiaru miernikiem analogowym wynosi :




U = [V]

Błąd bezwzględny pomiaru miernikiem cyfrowym wynosi:

U = ±( δ_p. ⋅ U + δ_z ⋅ U_z ) ⋅1/100 [V]

Napięcie wskazywane przez przyrząd:






U_v = U ⋅ [V]

Błąd metody:

Δ_mU = U_v - U [V]

6. Wnioski i spostrzeżenia.

W przypadku pomiaru napięcia na wyjściu różnych źródeł (transformator, generator), każdym miernikiem osobno na błąd pomiaru, poza błędem wynikającym z dokładności przyrządu, ma wpływ także tzw. błąd metody. Dzieje się tak ponieważ włączenie do układu przyrządu pomiarowego zmienia konfigurację tego układu, co powoduje zmianę wartości wielkości mierzonej. Wartość błędu metody oblicza się ze znajomości parametrów przyrządu pomiarowego i układu. Błąd metody należy do błędów systematycznych, można go zatem, kiedy oblicza się wynik pomiaru, uwzględnić w formie poprawki. Przyrządy pomiarowe należy jednak dobierać tak, aby wartość błędu metody była pomijalnie mała w porównaniu do błędów, których nie da się wyeliminować. Z wyników pomiarów wynika, że rzeczywiście błędy metody są niewielkie. Gdy pomiaru dokonujemy wszystkimi przyrządami na raz, błąd metody jest do pominięcia, a więc niedokładność pomiaru wynika jedynie z dokładności przyrządów. Na podstawie otrzymanych wyników możemy wywnioskować, że różnice między wartościami zmierzonymi każdym przyrządem z osobna, a wartościami zmierzonymi wszystkimi przyrządami razem nie różnią się więcej niż wynika to z dokładności zastosowanych przyrządów.

Badając wpływ częstotliwości na wynik pomiaru wnioskujemy, że multimetr elektroniczny V640, ze względu na zakres częstotliwości, w których wskazuje dokładnie (20Hz ÷ 20kHz), powinien wskazywać napięcie z niewielkim błędem. Z wyników uzyskanych podczas




pomiarów, wynika, że istotnie tak jest (do częstotliwości 10kHz wskazania miernika praktycznie nie różnią się ).Nieco inaczej jest w przypadku miernika elektronicznego, który wskazuje w przybliżeniu jednakową wartość do częstotliwości 1kHz. Powyżej tej wartości napięcie zmierzone jest zauważalnie większe od wartości poprzedniej. Jeżeli chodzi o zachowanie się przyrządów przy zmianie częstotliwości od 0,1Hz ÷ 50Hz zauważyliśmy, że dla częstotliwości z zakresu 0,1 ÷ 10Hz wskazania mierników wahają się w pewnych zakresach. Dopiero powyżej tej wartości wskazania większości mierników ustalają się.

Podczas badania wpływu kształtu sygnału na wynik pomiaru dla częstotliwości 50Hz i 5kHz. nasunęły nam się następujące wnioski: w przypadku mierników cyfrowych zauważalny jest wzrost wartości napięcia wraz ze zmianą kształtu krzywej (sinusoida - sinusoida + stała - przebieg prostokątny). Dla miernika V 640 zauważamy jedynie skok napięcia przy zmianie kształtu krzywej z sinusoidalnego na sinusoidalny ze składową stałą. Natomiast dla przebiegu prostokątnego zarówno dla częstotliwości 50 jak i 5kHz wartość skuteczna sygnału jest minimalnie mniejsza od wskazań dla przebiegu sinusoidalnego ze składową stałą.

1

1

V

•

•

Generator

∼

Oscyloskop

•

•

•

•

•

•

•

•

V

•

•

V

V

V

V

Wzmacniacz

mocy

U_z

_max

Kl. ⋅ U_z

100

R_v

R_v + R_w

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

V

V

V

V

V

∼

Transfor-mator

Oscyloskop

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

V

V

V

V

V

∼

Generator

Oscyloskop

•

---