Laboratorium z

Fizyki

Temat: Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych i świetlnych fotodiody.

Pomiar natężenia oświetlenia.

WSTĘP TEORETYCZNY

Element półprzewodnikowy złożony z dwóch części o elektronowym, donorowym (n-typ) i dziurawym, akceptorowym (p-typ) typie przewodnictwa elektrycznego, w którym istnieje możliwość oświetlenia obszaru złącza n-p nazywamy ogniwem fotowoltaicznym lub fotodiodą. O ogniwie fotowoltaicznym mówimy wówczas, gdy element półprzewodnikowy wykorzystujemy do bezpośredniego przetwarzania energii światła w energię elektryczną.

Obszary o typie przewodnictwa n i p różnią się tym, że na skutek odpowiedniego zdomieszkowania w pierwszym z nich wśród, swobodnych nośników zdecydowanie przeważają elektrony, natomiast w drugim puste miejsca, po elektronach w walencyjnym paśmie energetycznym (zwane dziurami). Elektrony są nośnikami ładunku ujemnego a dziury zachowują się jak nośniki ładunku dodatniego. Swobodne elektrony przebywają w paśmie przewodnictwa, a dziury przebywają w paśmie walencyjnym.

OPIS PRZEBIEGU ĆWICZENIA

Wyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej fotodiody.

1. Połączenie układu pomiarowego wg schematu.

2. Wykonanie pomiarów natężenia „ prądu ciemnego” (bez oświetlenia) I_C płynącego przez fotodiodę jako funkcji napięcia U zmienianego w zakresie od -5V do +1.5V co 0.5V oraz dla -8, -7 i -6 V.

3. Powtórzenie pomiarów opisanych w p.A2 mierząc natężenie prądu fotoelektrycznego I_F płynącego przez fotodiodę przy pięciu różnych odległościach „r” źródła światła od fotodiody.

4. Dla wskazanego przez prowadzącego ćwiczenie napięcia U przyłożonego do fotodiody wykonanie pomiarów natężenia prądu fotoelektrycznego I_F płynącego przez nią jako funkcję odległości „r” źródła światła.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

Pomiary były dokonywane za pomocą:

• Pomiar napięcia Digital Multimeter V562,

• Pomiar natężenia oświetlenia Digital Multimeter V560.

Niepewności:

• ΔU=
  0,1 [%] zakresu pomiarowego,

• ΔI=
  0,5 [%] wartości mierzonej.

U [V]	ΔU[V]	Ic [μA]	ΔIC [μA]
-8,0	±0,0080	-0,03	±0,0002
-7,0	±0,0070	-0,03	±0,0001
-6,0	±0,0060	-0,02	±0,0001
-5,0	±0,0050	-0,02	±0,0001
-4,5	±0,0045	-0,02	±0,0001
-4,0	±0,0040	-0,02	±0,0001
-3,5	±0,0035	-0,02	±0,0001
-3,0	±0,0030	-0,02	±0,0001
-2,5	±0,0025	-0,02	±0,0001
-2,0	±0,0020	-0,01	±0,0001
-1,5	±0,0015	-0,01	±0,0001
-1,0	±0,0010	-0,01	±0,0001
-0,5	±0,0005	-0,01	±0,0000
0,0	±0,0000	0,00	±0,0000

dla r=9[dm] I_F(9) [μA],

dla r=7[dm] I_F(7) [μA],

dla r=5[dm] I_F(5) [μA],

dla r=3[dm] I_F(3) [μA],

dla r=1[dm] I_F(1) [μA].

U [V]	ΔU[V]	IF(9) [μA]	ΔIF(9) [μA]	IF(7) [μA]	ΔIF(7) [μA]
-8,0	±0,008	-4,60	±0,0230	-7,37	±0,0369
-7,0	±0,007	-4,51	±0,0226	-7,36	±0,0368
-6,0	±0,006	-4,47	±0,0224	-7,30	±0,0365
-5,0	±0,005	-4,44	±0,0222	-7,27	±0,0364
-4,5	±0,005	-4,45	±0,0223	-7,25	±0,0363
-4,0	±0,004	-4,44	±0,0222	-7,17	±0,0359
-3,5	±0,004	-4,44	±0,0222	-7,16	±0,0358
-3,0	±0,003	-4,40	±0,0220	-7,15	±0,0358
-2,5	±0,003	-4,40	±0,0220	-7,12	±0,0356
-2,0	±0,002	-4,39	±0,0220	-7,12	±0,0356
-1,5	±0,002	-4,39	±0,0220	-7,09	±0,0355
-1,0	±0,001	-4,37	±0,0219	-7,07	±0,0354
-0,5	±0,001	-4,34	±0,0217	-7,02	±0,0351
0,0	±0,000	-4,34	±0,0217	-7,02	±0,0351

IF(5) [μA]	ΔIF(5) [μA]	IF(3) [μA]	ΔIF(3) [μA]	IF(1) [μA]	ΔIF(1) [μA]
-13,92	±0,0696	-38,88	±0,1944	-318,0	±1,5900
-13,78	±0,0689	-38,77	±0,1939	-317,0	±1,5850
-14,01	±0,0701	-38,63	±0,1932	-317,0	±1,5850
-13,92	±0,0696	-38,33	±0,1917	-315,0	±1,5750
-13,70	±0,0685	-38,32	±0,1916	-314,0	±1,5700
-13,50	±0,0675	-37,95	±0,1898	-313,0	±1,5650
-13,50	±0,0675	-37,90	±0,1895	-314,0	±1,5700
-13,49	±0,0675	-37,77	±0,1889	-314,0	±1,5700
-13,52	±0,0676	-37,65	±0,1883	-314,0	±1,5700
-13,44	±0,0672	-37,78	±0,1889	-313,0	±1,5650
-13,33	±0,0667	-37,78	±0,1889	-312,0	±1,5600
-13,30	±0,0665	-37,65	±0,1883	-312,0	±1,5600
-13,28	±0,0664	-37,52	±0,1876	-311,0	±1,5550
-13,28	±0,0664	-37,52	±0,1876	-311,0	±1,5550

r [dm]	IF [μA]	ΔIF [μA]
9	4,46	0,0223
8	5,36	0,0268
7	7,2	0,0360
6	9,92	0,0496
5	13,54	0,0677
4	22,18	0,1109
3	38,02	0,1901
2	88,44	0,4422
1	314	1,5700

Aproksymacja liniami prostymi prostoliniowych części charakterystyk prądowo-napięciowych (metodą najmniejszych kwadratów).

Prosta aproksymująca prostoliniową część zależności I = f(U), dla prądu ciemnego oraz dla prądu fotoelektrycznego ma postać: I = a U + b.

- dla prądu ciemnego: a = ( 4,33 ± 0,57 ) ×10^{- 3} [1/W]

b = - (0,07 ± 0,24 ) × 10^{- 2} [μA]

- dla prądu fotoelektrycznego, dla r= 9 [dm]: a = ( 2,72 ± 0,24 ) ×10^{- 2} [1/W]

b = - (43,33 ± 0,11 ) ×10^{- 1} [μA]

- dla prądu fotoelektrycznego, dla r= 7 [dm]: a = ( 4,72 ± 0,21 ) ×10^{- 2} [1/W]

b = - (7,01 ± 0,19 ) [μA]

- dla prądu fotoelektrycznego, dla r= 5 [dm]: a = ( 0,95 ± 0,13 ) ×10^{- 1} [1/W]

b = - (13,24 ± 0,25 ) [μA]

- dla prądu fotoelektrycznego, dla r= 3 [dm]: a = ( 1,85 ± 0,15 ) ×10^{- 1} [1/W]

b = - (37,39 ± 0,61 ) [μA]

- dla prądu fotoelektrycznego, dla r= 1 [dm]: a = ( 8,67 ± 0,76 ) ×10^{- 1} [1/W]

b = - (310,92 ± 0,32 ) [μA]

Charakterystyki prądowo-napięciowe Ic = f(U) oraz IF = f(U).

Korzystając z równań prostych aproksymujących obliczamy wartości oporu fotodiody dla różnych intensywności światła padającego na nią.

dI/dU = a - współczynnik prostej aproksymującej I = a U + b.

Przekształcając równanie
wyznaczamy
.

Wyniki obliczeń:

dla r = 0,9m → R_d = 36,91 ± 0,32 [Ω]

dla r = 0,7m → R_d = 21,20 ± 0,27 [Ω]

dla r = 0,5m → R_d = 10,50 ± 0,22 [Ω]

dla r = 0,3m → R_d = 5,41 ± 0,17 [Ω]

dla r = 0,1m → R_d = 1,15 ± 0,11 [Ω]

Sporządzenie wykresu R_d=f(r^-2) oporu dynamicznego fotodiody R_d jako funkcja odwrotności kwadratu odległości źródła światłą oświetlenia.

r^-2	Rd [Ω]	Δ Rd [Ω]
0,0123	36,7	± 0,32
0,0204	21,19	± 0,32
0,0400	10,5	± 0,22
0,1111	5,41	± 0,17
1,0000	1,15	± 0,11

Wykres został przedstawiony poniżej (wraz z zaznaczoną na nim aproksymacją).

Aproksymacja linią prostą wyników przedstawionych na wykresie R_d = f (r ^-2). Zaznaczenie prostej na wykresie.

Prosta aproksymująca zależność R_d = f (r ^-2) ma postać: R_d = a/r ² + b,

gdzie:

a = - (0,25 ± 0,11 ) ×10³ [Wm²],

b = ( 2,97 ± 0,65 ) ×10¹ [W].

Sporządzić wykres I_F = f (r ^-2) natężenia fotoprądu I_F płynącego przez fotodiodę jako funkcję odwrotności kwadratu odległości źródła światła oświetlenia.

r^-2	IF[μA]
0,01235	4,46
0,02041	7,20
0,04000	13,54
0,11111	38,02
1,00000	314

Wykres został przedstawiony poniżej (wraz z zaznaczoną na nim aproksymacją).

Aproksymacja linią prostą wyników przedstawionych na wykresie I_F = f (r ^-2). Zaznaczenie prostej na wykresie.

Prosta aproksymująca zależność I_F = f (r ^-2) ma postać: I_F = a/r ² + b,

gdzie:

a = (3,12± 0,28 ) ×10⁺² [m²],

b = (1,38 ± 0,22 ) [].

Tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów natężenia oświetlenia luksomierzem.

Tło wynosi 50 [lx]

r [dm]	I [lx]
9	70
8	80
7	85
6	96
5	140
4	170
3	220
2	320
1	2000

Na wykresie od wartości uzyskanych w pomiarach odjęliśmy wartość tła.

WNIOSKI

Jak widać z wyników pomiarów - prąd zaporowy fotodiody rośnie w miarę zwiększania intensywności oświetlenia. Jednocześnie można zaobserwować, że dla danego oświetlania utrzymuje on się na stosunkowo równym poziomie.

Aproksymacja została przeprowadzona metodą najmniejszych kwadratów.

Dla prądu ciemnego, charakterystyka jest podobna do charakterystyki prądowo-napięciowej fotoelementu oświetlonego, ale różnice dla tego samego przedziału napięcia są znacznie mniejsze niż przy oświetleniu fotoelementu, wartości te są także bliższe 0.

Wykres zależności oporu dynamicznego od odwrotności kwadratu odległości źródła światła, jest prostą poziomą o ujemnym nachyleniu.

Natężenie oświetlenia badane luksomierzem, wykazało, że im większe natężenie, tym większą wartość wskazywał luksomierz. Przy wyłączonej żarówce, luksomierz wskazywał pewną małą wartość - jest to spowodowane tym, że luksomierz wykrywał natężenie oświetlenia wpadające do sali laboratoryjnej. Przy bardzo dużym oświetleniu, należało założyć filtr, dzięki, któremu mogliśmy przeprowadzić pomiary przy tak silnym oświetleniu. Wyniki przy założonym filtrze należało przemnożyć przez wartość 100.

Grupa T-41

Sekcja 8

Wojciech Zarzycki

Przemysław Gebler

---