Zależności pomiędzy oporem, wydatkiem, spiętrzeniem i otworem równoznacznym

gdzie:

R - opór wyrobiska [Bd]

A - otwór równoznaczny [m²]

V - wydatek [m³/s]

Δp - spiętrzenie [Pa]

Stabilności pracy wentylatorów głównego przewietrzania w sieci wentylacyjnej

Rozpływ powietrza w sieci wentylacyjnej kopalni zapewniają wentylatory zainstalowane przy szybach wentylacyjnych. Wentylator współpracujący z siecią winien spełniać następujące kryteria stabilności:

a). statyczne kryterium stabilnej pracy:

kၡ - b Ⴓ 0 (1)

gdzie :

kၡ - współczynnik kątowy charakterystyki sieci w punkcie pracy wentylatora,

b - współczynnik kątowy charakterystyki wentylatora w punkcie jego pracy.

Powyższe kryterium jest spełnione, gdy punkt pracy wentylatora leży na prawej, malejącej gałęzi jego charakterystyki.

b). warunek kumulacyjny pracy :

Warunek ten nazwany jest również warunkiem spiętrzenia i ujęty jest następującą zależnością:

၄p ≤ 0.9 ၄pmax (2)

gdzie:

၄p - spiętrzenie całkowite wentylatora w jego punkcie pracy leżącym na prawej, malejącej części charakterystyki wentylatora, Pa

၄p_max - spiętrzenie maksymalne wentylatora (maksimum lokalne), Pa

Warunek kumulacyjny zapewnia zatem margines bezpieczeństwa.

c). warunek dyssypacyjny :

Warunek ten jest szczególnie przydatny w przypadku charakterystyki wentylatora, odznaczającej się małymi zmianami spiętrzenia przy dużych zmianach wydatku przepływu powietrza przez wentylator. Warunek ten określa zależność:

(3)

gdzie:

R_f - opór sieci współpracującej z wentylatorem, której charakterystyka przecina prawą, malejącą cześć charakterystyki wentylatora, Ns²/m⁸

R_{f gr} -opór sieci, której charakterystyka przechodzi przez punkt charakterystyki spiętrzenia wentylatora zwany granicą stabilnej jego pracy (zazwyczaj jest to lokalne maksimum spiętrzenia), Ns²/m⁸

k - rezerwa dławienia, zazwyczaj przyjmuje się k = 1,2.

Rozkład potencjałów aerodynamicznych w węzłach sieci wentylacyjnej

W zapisie sieci wentylacyjnej zachowane są incydencje ( przystawania ) pomiędzy poszczególnymi węzłami sieci (połączenia te stanowią bocznice sieci), a każdemu punktowi przyporządkowany jest odpowiedni potencjał. Potencjał izentropowy powietrza "h" w węźle sieci o wysokości niwelacyjnej "z", określa się w stosunku do potencjału zerowego występującego na zrębie szybu wdechowego o wysokości niwelacyjnej "z". Potencjał ten określany jest zależnością :

(5)

gdzie:

p - ciśnienie powietrza kopalnianego znajdującego się pod wpływem depresji wentylatora głównego i depresji naturalnej ,Pa

p_s - ciśnienie powietrza suchego tworzącego atmosferę uwarstwioną izentropowo w sieci, jakie panowałoby w sieci, w danym węźle, przy braku działania wentylatora głównego i depresji naturalnej, Pa.

Ciśnienie powietrza suchego oblicza się ze wzoru :

(6)

gdzie oznaczono:

p_o - ciśnienie powietrza atmosferycznego w przekroju zrębu szybu wdechowego, Pa,

z_o - wysokość niwelacyjna przekroju zrębu szybu wdechowego ,m

z - wysokość niwelacyjna środka przekroju bocznicy, dla której wyznacza się potencjał, m,

g - przyspieszenie ziemskie , g = 9.81 m/s²,

c_p - ciepło właściwe powietrza suchego przy stałym ciśnieniu, c_p = 1005 J/kg deg,

H - wykładnik przemiany politropowej powietrza suchego, H= 1.40

T_v - temperatura wirtualna powietrza atmosferycznego w przekroju zrębu szybu wdechowego, K,

Temperaturę wirtualną określa zależność :

(7)

gdzie :

T - temperatura bezwzględna powietrza atmosferycznego w przekroju zrębu szybu wdechowego, K,

T = t_s + 273

t_s - temperatura termometru suchego na zrębie szybu wdechowego, ^oC,

X - wilgotność właściwa powietrza atmosferycznego, kg/kg:

(8)

e - ciśnienie parcjalne pary wodnej zawartej w powietrzu ,Pa.

Dodatkowo dla obliczeń depresji cieplnej konieczne jest obliczenie gęstości powietrza wilgotnego [kg/m³] wg zależności:

(9)

Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów parametrów wentylacyjnych w wyrobiskach górniczych wyznacza się wartości potencjałów aerodynamicznych w węzłach sieci.

Analiza stabilności prądów rejonowych powietrza

Przez stabilność kierunków przepływu powietrza w bocznicy rozumie się zdolność do utrzymania istniejącego kierunku przepływu, przy wywołaniu stosunkowo małych zaburzeń w sieci wentylacyjnej w czasie. Analizę stabilności prądów powietrza przeprowadza się w oparciu o trzy niżej omówione wskaźniki.

Według Witolda Budryka stabilność prądu powietrza jest tym większa, im większy jest spadek hydrauliczny (strata naporu) w danej bocznicy w stosunku do wielkości spadku hydraulicznego w części zewnętrznej oczka tzn. wielkości spiętrzenia wentylatora pomniejszonej o wielkość straty naporu w tej bocznicy. Stabilność więc można określić z zależności:

(10)

gdzie:

ha - strata naporu w bocznicy, Pa,

p_c - spiętrzenie całkowite wentylatora, Pa.

Dla sieci wentylacyjnych, w których występują depresje cieplne Henryk Bystroń zdefiniował wskaźnik stabilności prądu rejonowego odnosząc go do warunków standartowych (spiętrzenie standartowe wentylatora zależne od głębokości eksploatacji i występujących zagrożeń naturalnych). Wskaźnik stabilności określa się zależnością:

(11)

gdzie :

p_o - standartowe spiętrzenie wentylatora wynoszące:

a). 2400 Pa - dla kopalń głębokich i silnie metanowych,

b). 800 Pa - dla kopalń płytkich i słabo metanowych,

h_nl - depresja cieplna na danej drodze przepływu, do której należy analizowany prąd rejonu, Pa

Za stabilność bardzo dobrą uważa się prądy oddziałowe o wskaźniku H_a większym od 0,25. W praktyce utrzymanie tak wysokiej liczby kryterialnej jest trudne, gdyż wymagałoby przewietrzania oddziałów prądami rejonowymi oddzielającymi się od prądu grupowego powietrza świeżego już na podszybiu szybu wdechowego. W związku z tym w praktyce kryterium to obniża się do wartości:

(12)

Podany przez Henryka Bystronia wskaźnik stabilności prądów rejonowych nie uwzględnia w pełni czynnika charakteryzującego stan przewietrzania, a mianowicie natężenia przepływu powietrza. Stąd zdefiniowano inny wskaźnik stabilności prądu rejonowego, a mianowicie wskaźnik mocy prądu określony zależnością:

[W] (13)

gdzie :

N_f - moc prądu rejonowego, W,

h_a - strata naporu w rejonie, równa różnicy potencjałów wlotu i wylotu rejonu, Pa,

Q - strumień objętościowy przepływu powietrza w danym rejonie wentylacyjnym, m³/s.

W oparciu o wskaźnik mocy prądu przyjmuje się następującą klasyfikację stabilności prądów :

N_f 6000 [W] - prąd bardzo mocny

1200 [W] N_f Ⴃ 6000 [W] - prąd mocny

240[W] N_f Ⴃ 1200 [W] - prąd średni

50[W] N_f Ⴃ 240 [W] - prąd słaby

N_f Ⴃ 50 [W] - prąd bardzo słaby

Bezpieczeństwo współpracy par wentylatorów głównych

Wskaźnik bezpieczeństwa współpracy wentylatorów definiuje się dla każdej pary wentylatorów współpracujących przez stosunek:

gdzie:

h_r - wartość potencjału aerodynamicznego dla ostatniego węzła, w którym następuje rozdział powietrza na podsieci wentylacyjne.

၄p_min - spiętrzenie wentylatora o mniejszej wartości dla danej pary wentylatorów, Pa.

Przyjmuje się, że bezpieczeństwo współpracy wentylatorów jest zapewnione wówczas, gdy wskaźniki bezpieczeństwa B wyznaczone na podstawie wyznaczonych potencjałów aerodynamicznych dla współpracujących wentylatorów są mniejsze od 0,67, a więc spełniony jest warunek:

B < 0,67

---