Materiałoznawstwo II(2), pwr, Materiałoznawstwo


1. Klasyfikacja obciążeń. Prawo Hooke'a. Wykresy rozciągania i ściskania. Naprężenia dopuszczalne.

Klasyfikacja obciążeń

- rozciąganie - 2 siły przeciwnie skierowane działające wzdłuż tej samej osi (osi symetrii przekroju)

0x01 graphic

- ściskanie - 2 siły przeciwnie skierowane działające wzdłuż tej samej osi (osi symetrii przekroju)

0x01 graphic

- zginanie - siła działa prostopadle do ciała (belki); belka (element zginany)

0x01 graphic

- skręcanie - w płaszczyznach prostopadłych do osi działającej pary sił

0x01 graphic

Prawo Hooke'a - przyrost długości pręta rozciąganego, w pewnym obszarze obciążeń, jest proporcjonalny do wzrostu siły rozciągającej i długości pręta, a odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju poprzecznego i stałej materiałowej.

0x08 graphic

F - siła rozciągająca

l - długość próbki [mm]

∆l - przyrost długości [mm]

A - pole powierzchni przekroju poprzecznego [mm2]

E - moduł Younga, stała materiałowa [MPa]

0x08 graphic

0x01 graphic

б0x01 graphic
- naprężenia przy rozciąganiu

0x01 graphic
- odkształcenie względne

Ε=б/E - prawo Hooker'a

Wykresy rozciągania - Próby rozciągania wykonuje się na maszynach wytrzymałościowych zwanych zrywarkami. W próbach tych stosuje się próbki o różnych przekrojach i kształtach w zależności od rodzaju materiału, z którego są te próbki wykonane. Najczęściej stosuje się próbki o przekroju kołowym.

Dla stali niskowęglowej

0x08 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
Dla innych materiałów

Wykres ściskania

0x08 graphic

0x08 graphic
Naprężenia dopuszczalne

бr0x01 graphic
- warunek wytrzymałościowy przy rozciąganiu

0x01 graphic

0x01 graphic
- współczynnik bezpieczeństwa odniesiony do granicy wytrzymałości

0x01 graphic

0x01 graphic
- współczynnik bezpieczeństwa odniesiony do granicy plastyczności

kc - naprężenia dopuszczalne przy ściskaniu

ks - naprężenia dopuszczalne przy skręcaniu

kt - naprężenia dopuszczalne przy ścinaniu

kg - naprężenia dopuszczalne przy zginaniu

kd - naprężenia dopuszczalne przy dociskaniu

2. Ścinanie. Liczba Poissona. Związek między modułami E,G i ν

Ścinanie

0x08 graphic
0x08 graphic

б - τ

0x08 graphic
γ - kąt odkształcenia postaciowego

0x01 graphic
ε=б/E

G - moduł sprężystości postaciowego (stała materiałowa)

0x01 graphic

Liczba Poissona

0x08 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

3. Pojęcie siły tnącej i momentu zginającego. Zalezności między T i Mg

Siła tnąca - w rozpatrywaniu przekroju belki jest to siła wewnętrzna prostopadła do osi belki równa sumie rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju na oś prostopadłą do osi belki.

Moment gnący(zginający) - siła wewnętrzna równa sumie momentów wszystkich sił działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju względem osi prostopadłej do płaszczyzny zginania przechodzącej przez środek ciężkości rozpatrywanego przekroju.

0x01 graphic

Zalezności między T i Mg

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Siła tnąca w rozpatrywanym przekroju jest równa pochodnej momentu tnącego względem długości.

0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

Obciążenie ciągłe równa się pochodnej siły tnącej względem długości

4. Momenty bezwładności figur płaskich

Momentem bezwładności figury płaskiej względem osi nazywamy sumę iloczynów elementarnych pól tej figury i kwadratów odległości tych pól od osi.

0x08 graphic

0x08 graphic

Momenty bezwładności podstawowych figur

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Tw. Steinera - każdą oś figury płaskiej, która przechodzi przez środek ciężkości nazywa się osią centralną, a moment bezwładności względem tej osi nazywa się centralnym momentem bezwładności.

5. Naprężenia przy zginaniu. Warunek wytrzymałościowy.

0x01 graphic

бgy0x01 graphic
бgmax0x01 graphic

0x08 graphic
бgmax0x01 graphic
- warunek wytrzymałościowy przy zginaniu

6. Wskaźnik przekroju

0x08 graphic
0x01 graphic
- wskaźnik przekroju (wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu)

7. Linia ugięcia belek.

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

Mg>0 0x01 graphic

Wartości strzałek i kątów ugięcia obliczone zostały w oparciu o równanie różniczkowe linii ugięcia

0x08 graphic

EJy”=Mg

8. Skręcanie wałów o przekroju kołowym. Obliczanie naprężeń oraz odkształceń wałów. Warunek wytrzymałościowy.

Skręcanie wałów o przekroju kołowym

0x08 graphic

0x08 graphic
Ms=P*h

0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic
φ - kąt skręcenia

Naprężenia przy skręcaniu. Warunek wytrzymałościowy

- przy skręcaniu powstają naprężenia styczne

0x08 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

Io - biegunowy moment bezwładności

0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

9. Przeliczanie mocy i liczby obrotów na moment skręcający

Zależność pomiędzy momentem skręcającym (Ms), masą (N) i obrotami (n)

0x01 graphic

10. Wytrzymałość złożona. Hipotezy wytrzymałościowe. Pojęcia naprężenia zredukowanego.

Wytrzymałość złożona (elementy o przekroju kołowym)

- rozciąganie

0x01 graphic

- zginanie

0x01 graphic

- skręcanie

0x01 graphic

Jednoczesne występowanie tych prostych przypadków obciążenia nazywamy wytrzymałością złożona.

Hipotezy wytrzymałościowe

1. Określono wiele hipotez wytrzymałościowych w zależności od rodzaju materiału. Dwie najpopularniejsze, najczęściej stosowane to:

a) hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych (τmax); mówi ona ,że o zniszczeniu materiału decydują największe naprężenia tnące (styczne).

b) hipoteza H.M.H.(Huber-Misesa-Henckye'go); mówi ona o tym, że o zniszczeniu materiału decyduje energia odkształcenia postaciowego.

2. Przypadku naprężeń normalnych i stycznych (zginanie + skręcanie) to wyrażenia na naprężenia zredukowane dla wymienionych hipotez maja postać:

a) dla hipotezy τmax :

0x01 graphic

b) w przypadku hipotezy Hubera:

0x01 graphic

Naprężenia zredukowane - to takie umowne naprężenia otrzymane po zastosowaniu przyjętej hipotezy wytrzymałościowej (wytężeniowej) dla danego trójkierunkowego (złożonego) stanu naprężeń, które jest równoważne z naprężeniem przy zwykłym (jednokierunkowym) rozciąganiu.

0x01 graphic

11. Metoda elementów skończonych (MES) Finie Element Metod

MES jest to obecnie jedna z najczęściej stosowanych metod rozwiązywania różnych problemów inżynierskich. Jej uniwersalność polega na łatwości schematyzacji różnych obszarów o skomplikowanej geometrii, także niejednorodnych. MES w najprostszej wersji służy do analizy statyki dowolnych układów mechanicznych. Przez analizę rozumie się wyznaczenie sił wewnętrznych i zewnętrznych oraz odkształceń i przemieszczeń. Duże ciało/belkę dzielimy na setki, tysiące skończonych elementów. W punktach styku (węzłach) piszemy statyczne równania.

Rozwiązanie problemów za pomocą MES:

1.Zbudowanie modelu obliczeniowego 2.Analiza poszczególnych elementów

3.Analiza zbioru elementów układu obliczeniowego

4.Ustalenie warunków brzegowych 5.Rozwiązanie globalnego układu równań

6.Obliczenie wymaganych wielkości na poziomie pkt. 7.Prezentacja wyników

.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Materiałoznawstwo II, pwr, Materiałoznawstwo
Struktury Rynkowe - Pytania - Kolokwium II, PWR, Struktury Rynkowe+
plan skp II, pwr, skp
certyfikat Arka wersja II, PWr - W2, 6 sem, Fizyka budowli
QUAD II pwr Schematic Diagram
obwody ciae ga, Materiały PWR elektryczny, Semestr 2, semestr II, TEORIA OBWODOW 1
Egzamin z Wytrzymałości Materiałów II - Zagadnienia 2012, PWr Mechaniczny [MBM], Semestr 4, Wytrzyma
Wytrzymałość, PWr - ZIP, Wytrzymałość materiałów II, Wykład dr Dzidowski, Opracowanie egzamin, Różne
materialukurwy, PWR ENERGETYKA sem II, Materiałoznawstwo
materiały II koło, pwr, Materiałoznawstwo
PROGRAMOWANIE KONiec, Materiały PWR elektryczny, Semestr 2, semestr II, PROGRAMOWANIE, zad na kolo
S, Materiały PWR elektryczny, Semestr 2, semestr II, PROGRAMOWANIE
Projekt-z-hartowania-stali-1, MBM PWr W10, II stopień, projektowanie materiałów inżynierskich
Człon inercyjny II rzędu, PWr W9 Energetyka stopień inż, III Semestr, Podstawy automatyki, PODSTAWY
ROZC~1, PWr - ZIP, Wytrzymałość materiałów II, Laboratorium
niezerowe, Materiały PWR elektryczny, Semestr 2, semestr II, PROGRAMOWANIE, zad na kolo
Fizyka II, Materiały PWR elektryczny, semestr 3, FIZYKA 2, fizyka do egzaminu, Fizyykaa

więcej podobnych podstron