POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI		Ćwicz. nr 11
TEMAT: REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH		DATA: 1995.05.18
WYKONAŁ: ADAM KURNICKI	GRUPA: ED 2.5	OCENA:

SKŁAD GRUPY LABORATORYJNEJ:

1. Olszewski Jacek

2. Kurnicki Adam

3. Romaniuk Marcin

4. Kopniak Piotr

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem rezonansu w obwodach

elektrycznych oraz wielkościami charakteryzującymi to zjawisko.

Przyrządy pomiarowe :

1. POWER GENERATOR type PO - 27

2. DIGITAL MULTIMETR type V543

3. Miernik uniwersalny UM-3 Nr 1104019

1. Charakterystyki częstotliwościowe w obwodzie szeregowym R,L,C

R L C

A

V V

G Uz V

Schemat układu pomiarowego

.

Tabela pomiarów:

R1 = 151 C=18 uF L=1,16 H UZ =9 V
Lp.	f	I	URL	UC	Z	XC	XL
	Hz	mA	V	V
1	20	12,4	6	9,15	332,5	442	145,5
2	30	16,2	9,4	8,55	169	294,5	218,5
3	35	17	10,6	7,75	151	252,5	255
4	50	14,5	11,25	4,8	241	177	364,5
5	60	13	10,8	3,4	327	147,5	437,5
6	75	11,1	9,6	2,05	454,5	118	546,5
7	90	9	9,3	1,4	578	98	656
8	100	7,9	9,15	1,15	658	88,5	729
9	115	6,8	9	0,85	774	77	836
10	130	5,8	8,85	0,65	892,5	68	947,5
11	150	4,9	8,75	0,5	1045	59	1093
12	170	4,3	8,7	0,4	1196	52	1239
13	180	4,15	8,49	0,35	1272	49	1312
14	190	4	8,48	0,3	1347	46,5	1385
15	200	3,9	8,47	0,25	1422	44	1458
R2 =102
1	20	15	5,25	12,75	313,5	442	145,5
2	30	21	10,05	10	127,5	294,5	218,5
3	40	23	12,9	8,7	124	252,5	255
4	50	18,8	12,35	5,8	213,5	177	364,5
5	60	13,7	11,35	3,8	307,5	147,5	437,5
6	75	12,2	10,3	2,2	440,5	118	546,5
7	90	9,4	9,35	1,4	567	98	656
8	100	8,3	9,15	1	648,5	88,5	729
9	115	7	8,95	0,8	766	77	836
10	130	5,8	8,85	0,6	885,5	68	947,5
11	150	5,15	8,8	0,5	1039	59	1093
12	170	4,3	8,7	0,4	1191	52	1239
13	180	3,85	8,65	0,35	1267	49	1312
14	190	3,65	8,62	0,3	1342	46,5	1385
15	200	3,45	8,6	0,28	1417	44	1458

Opracowanie wyników pomiarów:

Częstotliwość rezonansowa : Pulsacja rezonansowa :

Pulsacja , dla której występuje max. napięcie na indukcyjności :

Pulsacja , dla której występuje max. napięcia na pojemności :

Wartości max. napięć na indukcyjności i pojemności :

Impedancja charakterystyczna ( falowa ) :

Dobroć obwodu rezonansowego :

Szerokość pasma przepuszczania :

gdzie: - częstotliwość , przy której kąt fazowy

impedancji układu jest równy .

- częstotliwość , przy której kąt fazowy

impedancji wynosi -.

Obliczenia :

dla R1 : dla R2 :

2. Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych równoległego

obwodu rezonansowego.

A

R

G Uz V C

L

Schemat układu pomiarowego

Tabela pomiarów:

Uz =9 V C1 =18 uF R = 102
Lp.	f	I	Z
	Hz	mA
1	20	15	251
2	30	12,8	558
3	40	14,5	550
4	50	16,2	313
5	60	23	216
6	75	34,2	149
7	90	46,3	115
8	100	45	100
9	115	55,7	84,5
10	130	66,4	73
11	150	79,3	62
12	170	92,1	54
13	180	100,7	51
14	190	107	47
15	200	113	46
C2 =10 uF
1	20	16,3	203
2	30	12,8	390
3	40	8,8	833
4	50	8,1	1076
5	60	10,5	594
6	75	13,7	337
7	90	20,6	240
8	100	24	202
9	115	30,8	165
10	130	36,8	140
11	150	45,4	117
12	170	53,5	101
13	180	56	95
14	190	58,5	89
15	200	61	84

Opracowanie wyników pomiarów:

Pulsacja rezonansu fazowego :

;

Dobroć obwodu rezonansowego :

Szerokość pasma przepuszczania :

Obliczenia :

dla C1 :

dla C2 :

Wnioski :

1. W obwodzie szeregowym R,L,C rezonans fazowy i amplitudowy występują

przy tej samej częstotliwości rezonansowej . Częstotliwości rezonansowe

otrzymane z pomiarów ( charakterystyk ) i z obliczeń teoretycznych są sobie

równe i wynoszą ok. 35 Hz.

2. Przy częstotliwości rezonansowej reaktancja obwodu wynosi 0 (reaktancje

pojemnościowa jest równa reaktancji indukcyjnej ), tak więc impedancja obwodu

ma charakter czysto rezystancyjny. W wyniku tego całe napięcie odkłada się

na rezystancji a prąd płynący w obwodzie jest zgodny w fazie z napięciem i

osiąga wartość max. zależną od rezystancji.

3. Zmniejszenie rezystancji powoduje zmniejszenie impedancji obwodu , co

pociąga za sobą wzrost prądu i zwiększenie max. wartości napięć na cewce i

pojemności.

4. Zmniejszenie rezystancji powoduje również wzrost dobroci obwodu, która

określa stosunek napięcia na elemencie reaktancyjnym do napięcia na

elemencie rezystancyjnym .

5. Wartość rezystancji ma także wpływ na szerokość pasma przepuszczania ,

jej wzrost powoduje zwężenie tego pasma.

1. W obwodzie równolęgłym R,L,C zjawiska rezonansu dotyczą dwie częstotl.

częstotliwość rezonansu fazowego i amplitudowego. częstotliwości te w

przeciwieństwie do rezonansu w obwodzi szeregowym nie muszą być sobie

równe . Częstotliwości rezonansu amplitudowego otrzymane z charakterystyk

oraz częstotliwości rezonansu fazowego otrzymane na podstawie teoretycznych

obliczeń mają zbliżone wartości wynoszą odpowiednio dla pojemn. C1 ok. 32Hz

dla C2 ok. 45 Hz.

2. Przy częstotliwości rezonansu amplitudowego impedancja osiąga max.

wartość , w wyniku czego prąd głowny osiąga wartość minimalną.

3. Wzrost pojemności powoduje zmniejszenie częstotliwości przy , której

zachodzi zjawisko rezonansu.

4. Wzrost pojemności powoduje również zmniejszenie impedancji falowej obw.

co pociąga za sobą wzrost dobroci obwodu.

---