Rok akademicki 2009/10	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 63	Temat: Procesy fizyczne w lampach elektronowych
Wydział: Budownictwa i Inżynierii Środowiska Kierunek: Budownictwo Gr.5 lab.9	Dominik Wiliński, Jakub Szyca
Data wykonania 20.01.2010	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru.

Prąd elektryczny może płynąć także bez udziału przewodzącego materiału np. w lampach elektronowych. W częściach metalowych obwodu z lampą elektronową prąd polega na ruchu swobodnych elektronów w kierunku przeciwnym do umownego kierunku prądu. By obwód był zamknięty, w przerwie między anodą i katodą muszą też płynąć elektrony w kierunku od katody do anody. Rozgrzana katoda wysyła więc swobodne elektrony tworzące prąd anodowy. Zjawisko to nosi nazwę termoemisji. Ponieważ elektrony mogą się swobodnie poruszać tylko wewnątrz metalu od wyjścia na zewnątrz są powstrzymywane siłami przyciągania jonów dodatnich metalu. Na granicy metal-powietrze istnieje więc nagła zmiana potencjału zwana barierą potencjału. By elektron mógł się z metalu wydostać, musi pokonać tę barierę, tzn. musimy mu dostarczyć pracy równej przyrostowi energii potencjalnej przy przejściu z metalu do próżni. Jeśli skok potencjału na granicy zetknięcia przewodnika z powietrzem wynosi U , praca będzie równa eU. Nazywamy ją pracą wyjścia elektronu z metalu. Jeśli wszystkie elektrony tworzące prąd w lampie elektronowej docierają do anody to mamy do czynienia z prądem nasycenia.

Doświadczenia wykazują iż gęstość prądu nasycenia j_n wzrasta bardzo szybko wraz ze zwiększeniem temperatury katody. Na podstawie teorii kwantowej opisującej zjawisko termoemisji można obliczyć wartość gęstości prądu nasycenia. Wyraża ją wzór Richardsona - Dushmana :

  gdzie:

           T - temperatura bezwzględna w K

          W - praca wyjścia

           k - stała Boltzmanna

           B - stała emisyjna zależna od stanu powierzchni metalu i stopnia jego czystości

           j_n - gęstość prądu nasycenia

Pomiar prądu nasycenia I_n (jego gęstości j_n) oraz znajomość temperatury katody pozwala znaleźć pracę wyjścia W [eV]. Można ją wyznaczyć na podstawie wykresu zależności:

Celem ćwiczenia było zbadanie zależności natężenia prądu termoemisji od temperatury katody i wyznaczenie pracy wyjścia elektronu z metalu.

2. Schemat układu pomiarowego.

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.

     Dokładność przyrządów użytych do pomiarów:

       a) woltomierz analogowy:  

      b) miliamperomierz analogowy:

      c) miliamperomierz cyfrowy:

4. Tabele pomiarowe.

a) wyniki pomiarów wraz z błędami pomiarowymi:

	Ua = 150 V
Lp.	Iz	ΔIz	Uz	ΔUz	In	ΔIn
	A	mA	V	V	mA	mA
1	1,10	0,042	1,30	0,015	0,1	0,0375
2	1,15	0,043	1,45	0,015	0,3	0,0375
3	1,20	0,044	1,60	0,015	0,7	0,0375
4	1,25	0,045	1,70	0,015	1,4	0,0375
5	1,30	0,046	1,85	0,015	2,4	0,0375
6	1,35	0,047	1,95	0,015	4,8	0,0375
7	1,40	0,048	2,10	0,015	7,3	0,0375
8	1,45	0,049	2,20	0,015	10,2	0,15
9	1,50	0,050	2,30	0,015	20,0	0,15
10	1,55	0,051	2,45	0,015	30,0	0,15

   b) wyniki obliczeń na podstawie dokonanych pomiarów:

Lp.	Pz	ΔPz	T	1/T	Δ 1/T	jn	ln jn	Δ ln jn
	W	W	K	K^-1	K^-1	mA/cm^2	-	-
1	0,48	0,024	641,46	1,56⋅10^-3	1,9*10^-5	0,03	-3,51	1,316
2	0,56	0,027	666,67	1,50⋅10^-3	1,8*10^-5	0,10	-2,30	0,287
3	0,64	0,029	689,30	1,45⋅10^-3	1,6*10^-5	0,23	-1,47	0,079
4	0,71	0,031	707,42	1,41⋅10^-3	1,5*10^-5	0,47	-0,76	0,020
5	0,80	0,035	728,84	1,37⋅10^-3	1,5*10^-5	0,80	-0,22	0,003
6	0,88	0,037	746,41	1,34⋅10^-3	1,4*10^-5	1,60	0,47	0,004
7	0,98	0,041	766,76	1,30⋅10^-3	1,4*10^-5	2,43	0,89	0,005
8	1,06	0,043	781,97	1,28⋅10^-3	1,3*10^-5	3,40	1,22	0,018
9	1,15	0,046	798,06	1,25⋅10^-3	1,2*10^-5	6,67	1,90	0,014
10	1,27	0,050	818,11	1,22⋅10^-3	1,2*10^-5	10,00	2,30	0,012

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej.

      a) moc właściwa

wartość mocy została obliczona ze wzoru

b) temperatura katody oraz jej odwrotność

wartość temperatury obliczona została ze wzoru

gdzie: ε - emisyjność całkowita równa 0,5 dla katody lampy AZ-1

σ - stała równa 5,67⋅10^-12

c) Wartości liczbowe gęstości prądu nasycenia j_n są wyliczane ze wzoru: .

np.

      d) praca wyjścia

Wartość pracy wyjścia obliczona została ze wzoru:

gdzie:   k - stała Boltzmanna 1,38⋅10^-23 [J/K]

Wartość tgα wyznaczona została na podstawie zależności:

stąd:

Praca wyjścia wynosi więc:

Pamiętając, że: mamy:

6. Rachunek błędów.

      a) błąd maksymalny popełniany przy wyznaczaniu mocy właściwej został obliczony przy

pomocy różniczki logarytmicznej:

      b) błąd maksymalny wartości 1/T wartości został obliczony przy pomocy różniczki zupełnej

      c) błąd wyznaczania wyrażenia ln j_n został określony na podstawie wzoru:

      d) błąd obliczania pracy wyjścia:

Aby obliczyć błąd pracy wyjścia należało wyznaczyć najpierw błąd przeciętny pomiaru wartości tgα :

Następnie metodą np. różniczki logarytmicznej wyznacza się błąd obliczenia pracy wyjścia:

Ostatecznie błąd wyznaczenia pracy wyjścia wynosi:

7. Zestawienie wyników pomiarów.

Praca wyjścia

Dopuszczalny zakres pracy wyjścia	1,22 ÷ 1,72 eV
Wartość średnia pracy wyjścia	1,47 eV

Pozostałe wyniki obliczeń na podstawie dokonanych pomiarów znajdują się w tabeli b) w punkcie 4 sprawozdania.

8. Uwagi i wnioski.

Wartość średnia pracy wyjścia elektronu z katody badanej lampy, obliczona na podstawie dołączonego do sprawozdania wykresu, wyniosła ok. 1,49 eV. Przy czym niedokładność (błąd) pomiaru tej wielkości wahała się w granicach ±0,28. Temperatura katody lampy podczas pracy wahała się od 684 do ok. 880 K. Z charakterystyk j_n = f(P_z) oraz j_n = f(I_z) można wywnioskować iż w badanej lampie gęstość prądu nasycenia rośnie w funkcji potęgowej wraz ze wzrostem prądu żarzenia I_z , podobnie gdy zwiększa się moc żarzenia P_z. Czyli po przekroczeniu pewnej wartości np. prądu żarzenia wynoszącej ok. 0,65 A gęstość prądu nasycenia zaczyna rosnąć dość gwałtownie.

Ćwiczenie było wykonane z dość dużą dokładnością dzięki dobrej klasie przyrządów pomiarowych. Jedynie większy błąd mógł powstać przy pomiarze natężenia prądu nasycenia I_n gdyż podczas pierwszych pomiarów tej wielkości w lampie płynął znikomy prąd.

- 6 -

---