Podstawowe definicje:

Hipoteza statystyczna - to dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji . Postaci funkcyjnej lub wartości parametru rozkładu. Proces sprawdzenia prawdziwości tego przypuszczenia na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych.

Test statystyczny - formuła matematyczna pozwalająca oszacować prawdopodobieństwo spełnienia pewnej hipotezy statystycznej w populacji na podstawie próby losowej z tej populacji.

Wartość oczekiwana - w rachunku prawdopodobieństwa wartość opisująca spodziewany (średnio) wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.

Odchylenie standardowe - określa jak szeroko wartości jakiejś wielkości są rozrzucone wokół jej średniej. Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej.

Wariancja - intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.

Lp.	Pomiary	Lp.	Pomiary	Lp.	Pomiary	Lp.	Pomiary
1	14,90	11	14,90	21	14,96	31	14,86
2	15,02	12	14,90	22	15,02	32	14,98
3	15,02	13	15,12	23	14,99	33	15,04
4	14,98	14	15,08	24	15,10	34	14,95
5	14,94	15	15,02	25	15,04	35	15,16
6	14,80	16	15,18	26	14,82	36	15,08
7	15,00	17	15,16	27	15,04	37	15,02
8	14,98	18	14,86	28	15,12	38	15,08
9	14,99	19	15,08	29	14,96	39	15,08
10	14,94	20	14,98	30	14,80	40	15,12

Uporządkowany szereg rozdzielczy

Nr klasy	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Granica klasy od do	14,800 14,838	14,838 14,876	14,876 14,914	14,914 14,952	14,952 14,990	14,990 15,028	15,028 15,066	15,066 15,104	15,104 15,142	15,142 15,180
Liczba ele. w klasie	2	3	3	3	8	6	3	6	3	3
Wartość średnia w klasie	14,819	14,857	14,895	14,933	14,971	15,009	15,047	15,085	15,123	15,161
Częstotliwość w klasie	0,05	0,075	0,075	0,075	0,2	0,15	0,075	0,15	0,075	0,075
Dystrybuanta w klasie	0,05	0,125	0,2	0,275	0,475	0,625	0,7	0,85	0,925	1

Wartość oczekiwana:

=14.98

Xi^*	Pi	Xi^* *Pi
14,819	0.05	0.74
14.857	0.075	1.11
14.895	0.075	1.12
14.933	0.075	1.12
14.971	0.2	2.99
15.009	0.15	2.25
15.047	0.075	1.13
15.085	0.15	2.26
15.123	0.075	1.13
15.161	0.075	1,13

Wariancja:

=0.0094

Xi^*			x	Xi^*-X	(Xi^*-X)^2	(Xi^*-X)^2*Pi
14,819			14.98	-0.16	0.0256	0.00128
14.857			14.98	-0.12	0.0144	0.00108
14.895			14.98	-0.09	0.0081	0.00061
14.933			14.98	-0.05	0.0025	0.00019
14.971			14.98	0.01	0.0001	0.00002
15.009			14.98	0.03	0.0009	0.00014
15.047			14.98	0.07	0.0049	0.00037
15.085			14.98	0.11	0.0121	0.00182
15.123			14.98	0.14	0.0196	0.00147
15.161			14.98	0.18	0.0324	0.00243

Weryfikacja hipotezy:

1. Weryfikacja hipotezy o wartości przeciętnej w populacji generalnej;

|x-m₀|= 14.98 - 15= 0.02

ε_α
= 1,96*

nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H ponieważ

|x-m₀|<ε_α

2. Weryfikacja hipotezy o wariancji;

=
=0.014

hipotezę przyjmujemy ponieważ:

σ²<

Wnioski:

Podczas ćwiczenia laboratoryjnego mieliśmy okazje zapoznać się podstawowymi metodami oceny statystycznej wyników na stanowisku kontroli produkcji. Przy produkcji masowej nie jesteśmy w stanie dokonać pomiaru każdego elementy dlatego bierzemy określoną liczbę elementów z danej partii i dokonujemy pomiarów. Następnie przeprowadzamy na ich podstawie obliczenia statystyczne i decydujemy czy daną partie przyjmujemy czy odrzucamy.

---