Nr ćw. 205	Data 9.12.99	Paweł Szwec		Wydział Elektryczny		Semestr III		Grupa A-II
dr A. Skibiński				Przygotowanie		Wykonanie		Ocena

TEMAT: POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO.

1. Wiadomości wstępne.

Prądem zmiennym nazywamy prąd o zmieniającym się w czasie natężeniu. Gdy okresowo zmienia się również kierunek prądu, prąd nazywamy przemiennym.W praktyce najczęściej stosuje się prąd o natężeniu i napięciu zmieniającym się sinusoidalnie:

I = I₀ sin(ω t + ϕ₁),

U = U₀ sin(ω t + ϕ₂).

Wielkości I oraz U nazywamy odpowiednio natężeniem i napięciem chwilowym, natomiast I₀, U₀ - odpowiednio natężeniem i napięciem maksymalnym; ϕ jest fazą początkową, a ω - częstością kołową lub pulsacją:

,

gdzie ν oznacza częstotliwość a T - okres.

Jeśli obwód prądu zmiennego zawiera, oprócz oporu omowego, indukcyjność lub pojemność, to przebiegi napięcia i natężenia różnią się fazą. Przyczyną opóźnienia prądu względem napięcia jest zjawisko samoindukcji, a wyprzedzenie napięcia przez prąd jest wynikiem ładowania kondensatora. Gdy obwód składa się z oporu omowego, pojemności i indukcyjności, przesunięcie fazowe wyraża się wzorem:

,

gdzie: R - opór, L - indukcyjność, C - pojemność.

Przesunięcie fazowe ϕ między napięciem i natężeniem prądu możemy zbadać za pomocą oscyloskopu, przykładając na płytki odchylania pionowego zmiany napięcia, a na płytki odchylania poziomego - zmiany prądu. Ruch plamki świetlnej na ekranie oscyloskopu jest wynikiem nałożenia się dwóch ruchów harmonicznych o tej samej częstotliwości i różnicy faz ϕ. Oznaczmy wychylenia chwilowe w kierunku poziomym przez x w kierunku pionowym przez y i wychylenie maksymalne przez a. Wówczas zmiany czasowe obu wychyleń opisują równania:

x = a sin(ω t + ϕ),

y = a sin(ω t).

Gdy różnica faz wynosi zero, wtedy powyższy układ równań można przekształcić do postaci:

y = x.

To równanie przedstawia prostą nachyloną pod kątem 45°. Gdy różnica faz wynosi 90°, wówczas z układu równań otrzymamy równanie okręgu:

x² + y² = a².

W pozostałych przypadkach figura jest elipsą, której spłaszczenie zależy od różnicy faz.

2. Schemat pomiarowy.

3. Wyniki pomiarów.

Pomiary dla C = 0

Lp. -	L [H]	OP [j]	OA [j]	-	[°]
1	0.01	2.0	10	0.2	11.4774
2	0.02	2.5	8.0	0.3125	18.11595
3	0.03	3.0	8.5	0.352941	20.56063
4	0.04	3.5	7.0	0.5	29.84513
5	0.06	4.0	6.0	0.666667	41.59448
6	0.07	4.2	5.5	0.763636	49.52882
7	0.10	4.5	5.0	0.9	63.82686

Pomiary dla L = 600mH

Lp. -	C [μF]	OP [j]	OA [j]	-	[°]
1	3.0	2.0	5.0	0.4	23.45646
2	4.0	3.0	6.0	0.5	29.84513
3	5.0	4.0	7.0	0.571429	34.67
4	6.0	4.5	7.5	0.6	36.67956
5	7.0	5.0	8.0	0.625	38.4825
6	8.0	5.5	9.0	0.611111	37.47542
7	9.0	6.0	9.5	0.631579	38.96452
8	10.0	6.3	10	0.63	38.84853

Pomiary dla C = 10μF

Lp. -	L [mH]	OP [j]	OA [j]	-	[°]
1	300	5.0	9.5	0.526316	31.592925
2	400	5.5	10.0	0.55	33.194762
3	500	5.8	10.2	0.568627	34.475671
4	600	5.9	10.3	0.572816	34.766389
5	700	6.0	10.5	0.571429	34.669998
6	800	6.3	10.7	0.588785	35.884629
7	900	6.5	10.9	0.59633	36.418543
8	1000	6.2	11.1	0.558559	33.780878

4. Wykresy pomiarowe

4. Wnioski.

Podczas zwiększania wartości indukcyjności w obwodzie kąt opóźnienia pomiędzy napięciem i prądem osiągał coraz większe wartości aż do 90°. Podobne zjawisko można zaobserwować podczas zwiększania wartości indukcyjności przy ustalonej niezerowej pojemności. Jednak dla pewnej wartości L kąt zaczyna ponownie maleć aż do osiągnięcia wartości zerowej. Jest to spowodowane zjawiskami rezonansowymi w obwodzie RLC.

∼

3

2

1

Y

C

L

X

R

---