CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

Właściwości elementów automatyki można opisać za pomocą transmitancji operatorowej G(s)

Przy analizie i syntezie układów sterowania automatycznego wykorzystuje się
charakterystyki dynamiczne.

Występują dwa rodzaje charakterystyk dynamicznych:

• charakterystyki czasowe,

• charakterystyki częstotliwościowe

Charakterystyka czasowa
jest to
przebieg (w czasie) sygnału wyjściowego y(t) (odpowiedzi) układu dynamicznego
przy danym sygnale wejściowym u(t) (przy danym wymuszeniu)

Wyróżnia się:

• charakterystyki skokowe (odpowiedzi skokowe)
  czyli odpowiedzi na wymuszenie skokowe 1(t) (skok jednostkowy)

• charakterystyki impulsowe (odpowiedzi impulsowe)
  czyli odpowiedzi na wymuszenie impulsowe δ(t) (delta Diraca)

• charakterystyki nadążne (odpowiedzi nadążne, odpowiedzi nadążeniowe)

Charakterystyki częstotliwościowe
to krzywe
przedstawiające transmitancje widmową G(jω)
w funkcji częstotliwości kątowej (w funkcji pulsacji)

Postać algebraiczna transmitancji widmowej:

oraz postać wykładnicza:

P(ω) część rzeczywista transmitancji widmowej

Q(ω) część urojona transmitancji widmowej

A(ω) moduł transmitancji widmowej

ϕ(ω) argument transmitancji widmowej

Charakterystyka amplitudowo-fazowa

Inne zależności:

PRZYKŁAD 1

Wyznaczyć charakterystykę amplitudowo-fazową dla elementu inercyjnego pierwszego rzędu:

Wyznaczamy transmitancję widmową w postaci algebraicznej:

Czyli część rzeczywista:

oraz część urojona:

Tabela

ω	0
P(ω)						0
Q(ω)	0					0

PRZYKŁAD 2

Wyznaczyć charakterystykę amplitudowo-fazową dla elementu całkującego z inercją pierwszego rzędu:

Czyli część rzeczywista:

oraz część urojona:

Tabela

ω	0
P(ω)						0
Q(ω)						0

Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe

Amborski. K., Marusak A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach. Warszawa: PWN 1978