MECHANIKA Mechanika jest jednym z działów fizyki: stanowi

podstawę do zrozumienia nie tylko innych działów tej nauki, ale

także innych nauk przyrodniczych. Zajmuje się ruchem obiektów

materialnych. Dzieli się na dwa podstawowe działy:- kinematykę

- dynamikę(kinetyke,statykę) Kinematyka punktu materialne

Kinematyka zajmuje się opisem ruchu ciał, bez wnikania w prz

yczyny ich występowania. Wprowadza podstawowe pojęcia wi

elkości fizycznych, związanych z ruchem i bada, jakie związki

i zależności występują pomiędzy tymi wielkościami.Najprostszy

opis ruchu otrzymuje się rozważając tzw.punkt materialny,prze

z który rozumie się wyidealizowany obiekt, o dowolnej masie m

, którego rozmiary liniowe r są nieskończenie małe (r → 0).W ki

nematyce punktu materialnego wyróżnia się niektóre rodzaje r

uchów prostych, dzieli się je także ze względu na ich wymiar

owość na ruchy 1-, 2- i 3-wymiarowe, inaczej na liniowe, płaski

e i przestrzenne.Cechą charakterystyczną ruchów jest ich kier

unkowość, dlatego opisując ruch korzysta się z pojęcia i właściw

ości wektorów.Podstawowe definicje kinematyczneprzemieszczen

ie
-jeżeli punkt materialny w chwili t₁ znajdował się w punkc

ie A, a w chwili t₂ w punkcie B, to niezależnie od tego jak on się

poruszał między tymi punktami, przez przemieszczenie rozumiemy w

ektor
, o początku wektora w punkcie A i jego końcu w punkcie B.

droga(S)-jest to odległość (wielkość skalarna) jaką przebywa ciało

po trajektorii ruchu. prędkość chwilowa - określa szybkość przemi

eszczania się ciała w danej chwili; jest ona określona wzorem:

prędkość średnia - jeżeli ciało przebywa drogę
w czasie
, to

przyspieszenie - określa szybkość zmiany

prędkości w czasie
Wielkości zdefiniowane powyżej stosuje się

zasadniczo do opisu ruchu postępowego, in. zwanego translacyjnym.

Aby opisywać drugi rodzaj ruchu, tj. ruch obrotowy, stosuje się analogi

czne do powyższych wielkości takie jak:przemieszczenie kątowe, pręd

kość kątową i przyspieszenie kątowe.Kinematyka ruchu obrotowego

Istotną cechą ruchu obrotowego punktu materialnego jest istnienie tak

iego punktu (lub osi), względem którego odległość położenia punktu

nie ulega zmianie. Odległość tę nazywamy promieniem obrotu, przemies

zczenie punktu charakteryzuje się za pomocą kąta, który zostaje zakre

ślony przez poruszający się punkt. Kąt, z natury rzeczy, jest wielkością

skalarną, jednak bardzo małym kątom elementarnym
przypisuje

się właściwości wektorowe.Na podstawie umowy - elementarne prze-mi

eszczenie kątowe
, co do modułu jest równe wartości kąta
, zaś

kierunek (zwrot) tego wektora określony jest tzw. regułą śruby prawo skręt

nej - jest prostopadły do płaszczyzny, wyznaczonej przez kąt
i rów

nocześnie równoległy do osi obrotu. W ruchu obrotowym, operuje się pojęc

iami -prędkość kątowa
oraz przyspieszenie kątowe

Łatwo zauważyć, że kierunek prędkości kątowej
jest taki sam jak wekt

ora
i leży na osi obrotu ciała.Przyspieszenie styczne - przyspieszenie

ątowePunkt materialny poruszając się po okręgu o promieniu R może wyk

onywać ruch obrotowy w taki sposób, że wartość prędkości v (zawsze stycz

na do toru ! ) zmienia się w czasie - oznacza to, że występuje przyspiesze

nie ruchu Punktu, które nosi nazwę przyspieszenia stycznego i zwykle oznac

zane jest jako
.Tak więc w ruchu po okręgu, całkowite przys

ieszenie
Środek masy- Jednym z pojęć, przydatnych do opisu

ruchu ciał, jest środek masy. Jest to szczególny punkt, z definicji - taki, wzg

lędem którego suma Momentów masy układu (zbioru punktów materialnyc

lub ciała sztywnego) jest równa zero. Moment masy punktu A o masie m

względem punktu 0 jest równy
Moment masy układu (i = 1, 2, ..

., n) punktów materialnych
Wektor
, określający położenie

rodka masy S, jest zdefiniowany za pomoą

wzoru
Stąd
oraz

gdzie:
- jest całkowitą masą układu. Dla układu o ciągłym rozkuł

adzie masy (ciało sztywne) położenie środka masy jest opisane wzorem

DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGODynamika za

jmuje się przyczynami ruchu i jego zmia-nami , spowodowanymi wzajemnym

oddziaływaniem ciał na siebie.Podstawą tzw. mechaniki klasycznej są trzy prawa z

w. zasadami dynamiki Newtona, które zostały opubli-kowane w r. 1687.

Treść tych zasad odnosi się do punktów materialnych.Zasady dynamiki Newtona

I zasada dynamiki Newtona:Jeśli na ciało nie działają żadne siły, lub ich suma

(wektorowa) jest równa zeru, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruche

m jednostajnym prostoliniowym.Zasada ta, zresztą tak jak pozostałe dwie, jest sp

ełniona tylko w tzw. układach inercjalnych, tj. układach odniesienia poruszający

ch się ze stałą prędkością.Dotychczasowe doświadczenia wskazują, że każdy ukł

ad odniesienia związany z gwiazdami stałymi jest układem inercjalnym. Także prak

tycznie rzecz biorąc, układy związane z Ziemią można w większości przypadków u

ważać za układy inercjalne.Należy zauważyć, że każdy układ odniesienia poruszający

się ze stałą prędkością względem układu inercjalnego jest także układem inercja

nym.II zasada dynamiki Newtona:Przyspieszenie wywołane przez jedną lub więc

ej sił działających na ciało jest proporcjonalne do wypadkowej tych sił, zgodne z jej

kierunkiem i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.
lub, uwzględniając

definicję pędu
,

Występująca we wzorze masa m, jest wielkością charakterystyczną dla danego CIA

ła i stanowi miarę jego bezwładności - można ją określić porównując z wzorcem masy.

II zasada dynamiki Newtona wprowadza pojęcie siły i równocześnie stanowi jej definicję.

III zasada dynamiki Newtona:Wzajemne oddziaływanie dwóch ciał jest zawsze rów

ne i przeciwnie skierowane

Można zauważyć, że I zasada dynamiki Newtona stanowi jakby szczególny przypadek

II zasady. Została ona jednak wyróżniona jako osobne prawo z powodu głębszych treś

ci, które w sobie zawiera.Transformacja Galileusza - jest to transformacja współłzę

dnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się

Ruchem jednostajnym prostoliniowym względem pierwszego. W transformacji tej czas i o

dległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od uk

ładu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami

o czasie i przestrzeni.ZasadaWzględnościGalileusza:Prawa mechaniki są jednakowe we

wszystkich układach inercjalnych, tj. obserwatorzy z różnych układów inercjalnych stw

erdzą taki sam ruch badanego obiektu. Ruch jednostajny prostoliniowy jest nierozró

żnialny od spoczynku - obserwując zjawiska mechaniczne nie jesteśmy w stanie go rozró

nić.Układy nieinercjalne - siły bezwładności: Zasady dynamiki Newtona - odnoszą Si

ę tylko do układów inercjalnych. Układ odniesienia jest nieinercjalny, jeśli:

- w ruchu postępowym porusza się z pewnym przyspieszeniem względem układu inercja

lnego, -wykonuje ruch obrotowy względem układu inercjalnego. zasady zachowania:

pędu i momentu pęduII zasadę dynamiki Newtona można zapisać w postaci

która jest obowiązująca zarówno w przypadku pojedynczej cząstki, jak i układu sztywno zwi

ązanych ze sobą cząstek lub bryły sztywnej. Można łatwo także pokazać, że jest ono słuszne

w odniesieniu do zbioru oddziaływujących ze sobą ciał, które nie są ze sobą sztywno związane.

Pęd:Jest to wielkość fizyczna wyrażająca się wzorem:
Zasada zachowania pędu:
Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działa żadna siła zewnętrzna (pochodząca od innego ciała), to

całkowity pęd układy jest stały.
Zasada zachowania momentu pędu mówi: że dl

a dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu

jest stała. Jedną z bardziej widowiskowych konsekwencji istnienia tej zasady są znaczne

prędkości kątowe gwiazd neutronowych, dochodzące do kilkuset obrotów na minutę

(pulsary milisekundowe).praca, energia kinetycznaPod wpływem działania sił na ciało nastę

puje jego ruch i ciało się ulega przemieszczeniu. W mechanice wprowadza się pojęcie pracy. P

odstawowa jej definicja jest związana z pojęciem pracy elementarnej, opisanej wzorem

gdzie
jest elementarnym przemieszczeniem ciała, zachodz

ącym w czasie dt . Praca jest wielkością skalarną.Pracę wykonaną przez siłę
przy prz

emieszczeniu cząstki z punktu 1 do punktu 2 obliczamy ze wzoru
W mecha

nice wielkość opisaną wzorem
nazywa się energią kinetyczną ciała.siły zachow

awcze - energia potencjalna Jeżeli ciało, w każdym punkcie rozważanej przestrzeni, jest podd

ane działaniu ze strony innych ciał - mówimy - że cząstka znajduje się w polu sił.Pole, które ni

e zmienia się w czasie nazywamy polem stacjonarnym.Pole stacjonarne, w którym praca wyk

onana nad ciałem zależy tylko od początkowego i końcowego położenia ciała (tzn. nie zależy o

d drogi po którym ciało się poruszało), nazywamy polem zachowawczym a siły tego pola zwie

się siłami zachowawczymi.Przykładem siły niezachowawczej może być siła tarcia, która z Nat

ury swojej ma zawsze przeciwnie skierowany zwrot do wektora prędkości, a zatem i do element

arnych przemieszczeń
.zasada zachowania energii mechanicznejDla sił zachowawczych

pracę możemy więc przedstawić
zaś wcześniej zostało pokazane, że prac

a wykonana nad cząstką (dla sił zachowawczych i niezachowawczych) powoduje zmianę jej en

ergii kinetycznej
Porównując ze sobą te dwa wyrażenia otrzymujemy

=>
Wynika stąd, że suma energii poten

cjalnej i energii kinetycznej ciała w polu sił zachowawczych jest taka sama w każdym dowol

ym punkcie tego pola.Wielkość tę, zapisując ogólnie E = E_p + E_k mnazywamy całkowitą en

ergią mechanicznąZasadaZachowaniaEnergiiMechanicznej: W układzie izolowanym ciał

całkowita energia mechaniczna nie ulega zmianie E_c = E_k + E_p = constans związek energii

potencjalnej z siłami pola:Znając postać energii potencjalnej, tj. funkcję E_p = E_p(x,y,z) moż

na określić siłę działającą na ciało w każdym punkcie pola.Siła zachowawcza jest równa u

jemnemu gradientowi energii potencjalnej. energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły szty

wnejDla elementarnej masy dm bryły sztywnej obracającej się wokół osi

gdzie R jest odległością elementu o masie dm od osi o

brotu.Dla bryły sztywnej - energia kinetyczna

praca momentu sił zewnętrznych Jeśli na bryłę działają siły zewnętrzne, to ich praca dW

powoduje zmianę energii kinetycznej dE_k , zatem

Praca w ruchu Obr

otowym, wykonana przez moment sił zewnętrznych, w skończonym przedziale kątowym, w

yraża się więc wzorem
który jest analogiczny do zapisu pracy w ruchu postęp

owym.CIEPŁO Termodynamika stosuje metodę opisu fenomenologiczną, opartą bezpośr

ednio na danych doświadczalnych i bada jedynie makroskopowe zjawiska, nie interesując s

ię ich obrazem mikroskopowym. Podstawą termodynamiki są zasady termodynamiki.Fizyka

cząsteczkowa bada budowę i własności materii; posługuje się pojęciami teorii kinetyczno - mole

kularnej i stosuje opis statystyczny ruchu zbioru dużej liczby drobin. Termodynamika i fizyka stat

ystyczna uzupełniają się wzajemnie, wiążą ze sobą wielkości (obrazy) - makroskopowe i mikr

oskopowe procesów cieplnych. Dynamika procesów cieplnych jest bardzo skomplikowan

a, stąd też wszystkie ilościowe rozważania termodynamiki dotyczą stanów równowagi układ

ów i procesów odwracalnych.Przez stan równowagi termodynamicznej (cieplnej) rozumiemy

taki stan, w którym układ może pozostawać dowolnie długo a wszystkie parametry stanu (np. c

iśnienie, objętość, temperatura, ......) mają określone wartości i nie ulegają zmianie.Przez pro

ces odwracalny, in. nazywany przemianą równowagową lub kwazistatyczną rozumie się tak

i proces, który składa się z ciągłego zbioru kolejnych stanów równowagi. Realne przemian

y mogą być uważane za odwracalne, jeśli zachodzą dostatecznie powoli.Jednym z podst

awowych pojęć termodynamicznych jest wielkość zw. energią wewnętrzną ciała, zwykle ozn

aczana U . Jest to całkowita energia, jaką posiada ciało (kinetyczna i potencjalna oddziały

wań wewnętrznych) z wyłączeniem energii kinetycznej i potencjalnej ciała wynikających z

oddziaływań zewnętrznych pól.Energia wewnętrzna - mówimy - jest funkcją stanu układu,

tzn. ma zawsze tę samą wartość w danym stanie, niezależnie od „historii” układu.Temperatura

jest jednym z tzw. parametrów stanu i jest także funkcją stanu. Dwa ciała mają tę SA

mą temperaturę, jeśli między nimi nie ma przekazywania ciepła.Do określenia temperatury stosuj

e się powszechnie termometry, które są w sposób umowny skalowane. Używane są róż

e skale termometryczne. Najbardziej rozpowszechnione jest stosowanie skali Celsjusza, która

polega na przyjęciu, że: -w warunkach ciśnienia 1 atm - temperatura topnienia lodu wynosi 0

⁰C, a wrzenia wody 100 ⁰C, -wybrana tzw. cecha termometryczna (np. rozszerzalność objętościo

wa rtęci) zależy liniowo od temperatury.II zasada termodynamiki pozwoliła dopiero zbudowa

ć skalę , która nie posiada wspomnianej wady. Nosi ona nazwę bezwzględnej termodynamic

znej skali temperatur .Jednostką temperatury bezwzględnej jest 1 K (kelwin) = 1 ⁰C. Pom

iędzy skalą Kelwina i skalą Celsjusza zachodzi związek T = t +273,15 gdzie: T - tempera

ura w skali bezwzględnej; t - w skali Celsjusza.Równanie stanu gazu doskonałego Najprostsz

ą do opisu termodynamicznego formą materii jest jej stan gazowy. Badania przeprowadzon

dla różnych gazów pokazują jednak, że ich zachowanie w zależności od temperatury i ciś

nienia są nieco różne, przy czym praktycznie brak różnic występuje dla gazów dostateczni

e rozrzedzonych. Dlatego w termo dynamice wprowadzono pojęcie tzw. gazu doskonałego o

cechach charakterystycznych dla gazów Rozzedzonych o niewielkich gęstościach. Doświadcz

enia pokazują, że dla ustalonej ilości (tej samej liczby drobin) takich gazów jest spełnione równ

anie
gdzie: p - ciśnienie gazu, V - jego objętość, T - jego temperatura. W szczegół

lności (prawo Avogadro) 1 mol każdego gazu zawiera zawsze tę samą liczbę drobin N_A =6,022

x 10²³ i zajmuje te samą objętość V_m zw. objętością molową. Stąd wynika, że dla 1 mola, stała

występująca w podanym wzorze posiada określoną wartość; sałą tę przyjęto oznaczać symbolem

R i z danych doświadczalnych wynika jej wartość R = 8,31 J/(mol K) Tak więc równanie wyż

ej podane, dla 1 mola może być przepisane w postaci pV_m = RTa dla
moli ( m - ma

sa rozpatrywanego gazu;
- jest masą 1 mola gazu, czyli masą cząsteczkową wyrażoną

w jednostkach masy)
Równanie Clapeyrona czyli równanie stanugazu dosko

ałego wyraża ścisłą zależność pomiędzy bardzo istotnymi parametrami określającymi

stan gazu: liczbą jego moli, jego ciśnieniem, objętością i temperaturą. Ma ono prostą postać:

PV = nRT Ciepło dostarczone do układu, lub przekazane od układu wiąże się ze zmianami tem

peratury. Ilość ciepła potrzebna do zmiany temperatury ciała o wartość jednostkową jest wielko

ścią charakterystyczną dla danego ciała i nosi nazwę pojemności cieplnej tego ciała. Z tego okre

ślenia wynika wzór delfinicyjny pojemności cieplnej ciała
wyrażanej w jednostce J/K

. Uwzględniając definicję ciepła właściwego substancji c - ilość ciepła potrzebna do zmiany

o jednostkę temperatury jednostki masy danej substancji - jeśli masa substancji wynosi m , to

zachodzi oczywista relacja
przy czym ciepło właściwe wyrażamy w jednostkach J/(kg

K). W termodynamice najczęściej stosowaną jednostką ilości materii jest 1 mol; w związk

u z tym definiuje się pojęcie ciepła molowego C jako ilości ciepła, potrzebną do zmiany tem

eratury o jednostkę dla 1 mola substancji. Ponieważ masa 1 mola jest równa masie

cząsteczkowej/atomowej
wyrażonej w jednostkach masy, wynika stąd prosty związek

Ciepło molowe jest wyrażane w jednostkach J/(mol K).Ilość ciepła dostarcz

oną do układu n^' moli substancji obliczamy więc, stosując wzór

gdzie m - jest masą danej substancji.ZASADY TERMODYNAMIKI Zerowa zasada te

rmodynamikiWyznaczenie wartości wielkości fizycznych często odbywa się drogą pośr

ednią, ponadto wymaga użycia odpowiednich przyrządów pomiarowych i odniesienia ich

do wzorców. W ramach termodynamiki istnieje konieczność uściślenia postępowania w tej

sprawie - rolę tę spełnia tzw. „zerowa” zasada termodynamiki, którą można sformułować:

Jeśli układy A i B mają tę samą wartość dowolnej funkcji stanu i podobnie zachodzi dla

układów B i C, to układy A i C również mają tę samą wartość tej funkcji stanu.

I zasada termodynamikiEnergia wewnętrzna - ogólnie - ulega zmianie, jeśli co najmniej je

den z parametrów (p, V, T, ..), określających stan układu, zmienia swą wartość.Zmiana tych

parametrów, a co za tym idzie zmiana energii wewnętrznej
może nastąpić w w

yniku zajścia dwóch procesów: -wykonania pracy nad układem W -dostarczenia ciepła

do układu Q.Termin ciepło zwykle kojarzony jest z pewną formą energii; jednak w fizyc

e nazwę tę odnosi się do procesów, w których energia zostaje przeniesiona dzięki istnieniu r

żnicy temperatur między oddziałującymi ze sobą ciałami.Praca i ciepło należą do tzw.

przepływów (energii) - w opisie drobinowym różnią się one tym, że:- praca jest przepływ

em uporządkowanego ruchu cząsteczek - ciepło jest przepływem energii ruchu chaotyczn

ego drobinI zasada termodynamiki orzeka więc:Zmiana energii wewnętrznej układu jest rów

na sumie, pracy wykonanej nad układem i ciepła

dostarczonego do układu. co można zapisać wzorem
Jednak bardziej popraw

nym zapisem treści I zasady termodynamiki jest postać różniczkowa:
gdzie:

dU matematycznie oznacza różniczkę zupełną, czyli zachodzi
zaś

stanowią infinitezymalne ilości pracy i ciepła, ale nie są różniczkami zupełnymi i ich wartości

zależą od sposobu realizacji przemiany. Przemiany stanu gazu doskonałego:Procesy, w wy

iku których następuje zmiana stanu termodynamicznego materii nazywamy przemianami. P

rzemiany mogą być w różny sposób realizowane, o czym wspominano już wcześniej. Szczeg

ólne jednak znaczenie mają przemiany:- izochoryczna, zachodząca przy warunku zachowa

nia stałej objętości, tzn. gdy zachodzi V = const.- izobaryczna, dla warunku stałego ciś

nienia, tj. p = const. - izotermiczna, gdy temperatura nie ulega zmianie, T = const.- adiab

atyczna, która zachodzi w warunkach braku wymiany ciepła z otoczeniem, tzn. gdy

.Trzy pierwsze przemiany - izochoryczna, izobaryczna i izotermiczna - są o

pisywane bezpośrednio przez równanie stanu gazu doskonałego, przy postawieniu opow.

iednich, wyżej wymienionych warunków stałości.Np. dla T = const., otrzymuje się równa

nie p V = const., znane jako prawo Boyle'a-Mariotte'a.II zasada termodynamiki

Dotyczy ona procesów termodynamicznych cyklicznych - w jej ramach rozważa się pro

cesy:= odwracalne gdy przechodzenie ze stanu 1 do stanu 2 zachodzi w waru

nkach stałej równowagi termodynamicznej= nieodwracalne gdy prz

ejścia zachodzą w warunkach braku równowagi termodynamicznej (cieplnej,

mechanicznej, elektrycznej, ......); gdy występują niejednorodności w różnych części

ach układu.S. Carnot (1796 - 1832) - przeprowadził rozważania nt. działania silników

cieplnych, w których mogą zachodzić oba wyżej wspomniane procesy, a ciałem robo

czym jest gaz doskonały.Wykazał on teoretycznie, że najbardziej sprawny taki silnik cyk

iczny otrzymuje się wtedy, gdy jego działanie oparte jest na dwu procesach izotermic

znych (w temperaturach T₁ i T₂) i dwóch przemianach adiabatycznych - przy czym są o

ne procesami odwracalnymi. Zestaw takich przemian nosi nazwę cyklu Carnota.Ogólnie,

sprawność energetyczna silnika cieplnego jest definiowana
gdzie:
- jest pra

cą wykonaną przez układ (gaz doskonały); Q₁ - ciepłem dostarczonym do układu.

Łatwo można wykazać, że dla cyklu Carnota zachodzi relacja

w której
ma znaczenie ujemnego ciepła dostarczonego do układu z chło

dnicy. Relacja ta jest ogólnie ważna zarówno dla występowania w cyklu procesów od

wracalnych jak i nieodwracalnych. Jeśli cykl Carnota składa się z procesów wyłącznie

odwracalnych, z powyższego wzoru otrzymuje się
Jeśli w cy

klu Carnota występuje chociaż jedna przemiana nieodwracalna, sprawność jego

Z rozważań Carnota wynika wniosek: sprawność silnika cieplnego jest

zawsze mniejsza od 1, tzn. zawsze część ciepła pobranego ze źródła musi być przekaza

na do chłodnicy - jeśli silnik cieplny ma pracować w sposób ciągły - cykliczny.Ist

nieje kilka klasycznych sformułowań II zasady termodynamiki; jednym z nich jest

Kelvina - Plancka, które stwierdzanie można zbudować silnika pracującego cyklicznie,

którego jedynym rezultatem by było pobieranie ciepła ze źródła i wykonyw

anie równoważnej mu ilości pracy.III zasada termodynamikiJeżeli rozważyć odwrotn

y cykl Carnota, to łatwo zauważyć, że wszelkie wielkości takie jak praca i ciepło zmie

niają swoje wartości na przeciwne w stosunku do normalnego cyklu Carnota, a więc m.in.

. - praca wykonana nad ciałem roboczym W > 0 , - ciepło Q₂ > 0 , tzn. jest ono po

bierane z chłodnicy. Przy skończonej pojemności cieplnej chłodnicy, temperatura chłodni

cy zatem maleje. Odwrotny cykl Carnota można zastosować więc do obniżania tempera

tury chłodnicy T₂ aż do zera bezwzględnego. W każdym cyklu - jednak tylko część

(nigdy całość) energii wewnętrznej chłodnicy może zostać przeniesiona w postaci ciepł

a Q₂ Stąd III zasada termodynamiki, zwana także postulatem Nersta orzeka: w żadn

ym procesie, bez względu na to, jak jest on wyidealizowany, nie można za pomocą skończo

nej liczby operacji sprowadzić temperatury układu do temperatury zera bezwzględnego.

A

B

---