Politechnika Wrocławska

Krystian Kaczorowski

Nr indeksu 161662

Ćwiczenie projektowe nr 3 z Podstaw Statyki Budowli:

Kratownica

1. Wyznaczenie reakcji podporowych

Schemat:

ΣX=0 H₃+30-36_x=H3+30-29,954=0 => H₃= - 0,046 kN

ΣM₆=0 30·2-H₃·2-20·3+36_y·6-V₈·3=60+0,092 -60+19,969·6-V₈·3=0 => V₈=39,969kN
ΣY=0 40+20-39,969+19,969-V₆=0 => V₆=40 kN

2. Wyznaczenie prętów zerowych:

Kolejno wyznaczono następujące pręty zerowe:

1. ze strony lewej - pręt nr. 3,5,4 i 6

2. ze strony prawej- pręt nr. 12,13 i 15,16

2. Wyznaczenie sił osiowych N'₁,N'₂ i N'₃

W celu wyznaczenia siły N'₃ tniemy pręty 12,13,14,16

ΣX=0 N'_3x-36_x=0 N'_3x=36_x

ΣY=0 N'_3y-36_y=0 N'_3y=36_y => N'₃=36kN (ściskanie)

W celu wyznaczenie siły N'₁ tniemy pręty 20,21,18,17,14,15

ΣM₁₁=0 -40·3-N'_3x·4+36y·6+N'_1y·6=0 =>N'_1y=20kN N'_1x=30kN N'₁=36,056kN (ściskanie)

W celu wyznaczenia siły N'₂ tniemy pręty 20,21,9,8

ΣM₆=0 30·2-20·3+0,046·2-N'_1x·4+N'₂·2=0 => N'₂=59,954 (rozciąganie)

3. Rownoważenie węzłów

N₁= cr = 20 kN

N₂= rp =0,046 kN

N₃= dr = 0 kN

N₄= po = 0 kN

N₅= ep = 0kN

N₆= eo = 0kN

N₇= on = 19,9693 = 19,969 kN

N₈= cn = 0,0553 = 0,055 kN

N₉= nl = - 72,0557= -72,056

N₁₀= bk = 36,0002 = 36 kN
N₁₁= bh = - 39,969 kN

N₁₂= ah = 0 kN

N₁₃= hi = 0 kN

N₁₄= ij = -36 kN
N₁₅= ia = 0kN
N₁₆= jg = 0 kN
N₁₇= jk = 0,0307 = 0,031 kN
N₁₈= kl = -36 kN
N₁₉= gm = -36 kN
N₂₀= fm = -36 kN
N₂₁= ml = 59,908 kN

4. Sprawdzenie GN i SW

P=2W-R

21=24-3 => 21=21 SW!

1,2,3+4,5+6,7+8,9+21,18+20,19+10,17+16,14+13,15+11,12=> GN!

---