Wydział Inżynierii Środowiska

i Energetyki

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego ciał stałych (ćw.7)

WPROWADZENIE

Wymiana ciepła między dwoma ciałami o różnych temperaturach może przebiegać na jeden z trzech sposobów:

1. promieniowanie ,

2. unoszenie ( konwekcja ) ,

3. przewodnictwo .

Zjawisko przewodnictwa cieplnego polega na przekazywaniu energii kinetycznej chaotycznego ruchu cieplnego drobin . Jest jednym z tzw. zjawisk transportu obok lepkości i dyfuzji. Proces przewodnictwa cieplnego w ciałach stałych jest związany z drganiami sieci krystalicznej i zależy od rodzaju struktury krystalicznej .

Według kwantowej teorii ciał stałych drgania termiczne sieci krystalicznej są skończonym zbiorem drgań normalnych tworzących w procesie interferencji paczki falowe , zwane fononami .

Przebieg ćwiczenia:

1. Po około 5 minutach rozpoczeliśmy odczytywanie prądów termoelektrycznych i­_{1 ,} i_{2 ,} i₃

z poszczególnych styków. Pomiary powtarzaliśmy co 5 minut i zakończyliśmy, gdy wyniki w kolumnach powtórzyły się 3 razy. Otrzymaliśmy wyniki:

i­1 (dla cegły)	i2 (dla marmuru)	i3 (dla szkła)
1,26	1,70	3,06

Dokonujemy pomiaru płytek:

Obliczamy śrędnią z grubości płytek:

dm = 20,98mm, 20,72mm, 20.82mm, 20,92mm, 20,98mm = 20,88mm

dc = 14,66mm, 14,72mm, 14,62mm, 14,54mm, 14,44mm = 14,59mm

ds = 17,20mm, 17,30mm, 17,42mm, 17,48mm, 17,52mm = 17,58mm

d_m = 20,88mm = 0,21*10^-3 (marmur)

d_c = 14,59mm = 0,15*10^-3 (cegła)

d_s = 17,58mm = 0,18*10^-3 (szkło)

(podane zostały średnie grubości płytek)

2. Błędy poszczególnych pomiarów:

działki działki działki

ΔU_m = 0,05*1,70+0,1= 0,185

ΔU_c = 0,05*1,26+0,1=0,163

ΔU_s = 0,05*3,06+0,1=0,10765

3. Opracowanie wyników

Dla ustalonego rozkładu temperatur wzdłuż jednorodnego ciała prądu cieplnego płynącego przez przekrój tego ciała opisuje prawo Fouriera:

(1)

gdzie:

Q - ilość ciepła przepływającego przez powierzchnię s w czasie ,

- gradient (spad) temperatury wzdłuż osi ciała,

• - współczynnik przewodnictwa cieplnego ciała,

Jeżeli spad temperatury ma charakter jednostajny, to = const. i można napisać:

(2)

gdzie:

jest różnicą temperatury ciała o długości d.

W ćwiczeniu występuje stosunek 3 ciał o jednakowych polach przekroju s, zatem w stanie ustalonym lewe strony równania są dla każdego ciała równe. Porównując strony praw mamy:

(3)

Różnice temperatur można wyrazić przez różnice odpowiednich prądów, gdyż w teorii efektu termoelektrycznego wiadomo, iż:

(4)

(natężenie prądu termoelektrycznego jest proporcjonalne do różnicy temperatur spoin termopary).

Na podstawie rysunku i równania
możemy napisać:

Podstawiając (5) do (3) otrzymujemy równania:

(6)

gdzie:

Obliczamy współczynnik przewodnictwa cieplnego cegły i szkła z (6)

Obliczamy błąd względny współczynnika ze wzoru:

Zatem:

WNIOSKI

Błędy pomiarowe wynikają z niedokładności urządzeń pomiarowych oraz z niedokładności zmysłów osoby wykonującej to doświadczenie.

Miarą szybkości przewodnictwa cieplnego w danym ośrodku jest współczynnik przewodnictwa cieplnego. W naszym ćwiczeniu najlepszy współczynnik przewodnictwa cieplnego ma szkło. Obserwacje życia codziennego wykazały , że są środki które o wiele szybciej przewodzą ciepło miedzy innym metale, ciecze i inne.

Wartości współczynnika przewodnictwa cieplnego ciał stalych różni się od wartości przedstawionych w tablinach fizycznych.

Λ_c =
- cegła

Λ_s =
- szkło

Wartości przedstawione w tablicach fizycznych:

Λ_c = nie znaleziono w tablicach fizycznych - cegła

Λ_s = 0,95 - szkło

---