POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO CIAŁ STAŁYCH

WPROWADZENIE.

Wymiana ciepła między dwoma ciałami o różnych temperaturach może przebiegać na jeden z trzech sposobów:

1.promieniowanie ,

2.unoszenie ( konwekcja ) ,

3.przewodnictwo .

Zjawisko przewodnictwa cieplnego polega na przekazywaniu energii kinetycznej chaotycznego ruchu cieplnego drobin . Jest jednym z tzw. zjawisk transportu obok lepkości i dyfuzji.

Proces przewodnictwa cieplnego w ciałach stałych jest związany z drganiami sieci krystalicznej i zależy od rodzaju struktury krystalicznej .

Według kwantowej teorii ciał stałych drgania termiczne sieci krystalicznej są skończonym zbiorem drgań normalnych tworzących w procesie interferencji paczki falowe , zwane fononami .W dielektrykach przyjmuje się sieć krystaliczną jako objętość wypełnioną gazem fononowym , do którego można zastosować prawo kinetycznej teorii gazów = cvl/3 , gdzie v - prędkość rozchodzenia się fononów ( równa prędkości dźwięku ),

l - średnia droga swobodna fononów .

CIAŁA ŹLE PRZEWODZĄCE CIEPŁO.

Niech ciepło przepływa kolejno przez dwie płaskorównoległe płytki źle przewodzące ciepło . Przekrój normalny ma powierzchnię S . Uwzględniając normalny , stacjonarny strumień cieplny i zaniedbując efekty brzegowe można równania przepływu ciepła poprzez kolejne płytki w czasie zapisać następująco :

dla ciała A :

dla ciała B :

Ponieważ dla ciągłego przepływu ciepła
, więc :

W chwili początkowej obydwa ciała miały tę samą temperaturę , a gradient temperatur wewnątrz materiału był równy zeru . Badane płytki umieszczone są pomiędzy dwoma mosiężnymi naczyniami. Przez naczynie dolne przepływa zimna woda , przez pojemnik górny przepuszczamy parę wodna . Badane płyty obłożone są krążkami miedzianymi z zainstalowanymi termoelementami . Całość skręcona jest śrubami . Końcówki termoelementów doprowadzone są do zacisków . Wraz z upływem czasu rośnie temperatura między płytami , aż do ustalenia takich gradientów temperatury , gdy temperatury płaszczyzn krążków ustala się . Wówczas można wyliczyć współczynnik przewodnictwa cieplnego badanej substancji znając wartość współczynnika dla materiału wzorcowego :

Płytka wzorcowa wykonana jest z marmuru o współczynniku = 2.33 J/msK . Oprócz płytki drewnianej bada się płytkę wykonaną z piaskowca . Miarą temperatur są termopary , których siła termoelektryczna jest proporcjonalna do różnicy temperatur między ściankami płytek .Wzór do obliczania przewodnictwa cieplnego ma postać:

gdzie ,

- grubość badanej płytki ,
- napięcie odpowiadające danej płytce

PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1.Uzupełniamy wodę w kolbie . Z węża usuwamy wodę powstałą ze skraplania pary . Otwieramy obieg zimnej wody i rozpoczynamy podgrzewanie wody w kolbie .

2.Od momentu zagotowania wody zaczynamy notować wskazania miliwoltomierza mierzącego różnicę sił termoelektrycznych kolejnych termopar .

3.Pomiary powtarzamy w odstępach 1-minutowych aż do ustalenia się wskazań miernika dla wszystkich termoelementów .

4.Rysujemy wykresy zależności siły termoelektrycznej od czasu i określamy ustalone wartości tej wielkości dla kolejnych termopar .

5.Obliczamy współczynnik przewodnictwa cieplnego dla drewna i piaskowca .

6.Przeprowadzamy rachunek błędów.

OBLICZENIA .

Do pomiaru użyliśmy miernika cyfrowego , którego klasa wynosi 0,5 i błąd bezwzględny wielkości mierzonej wyraża się wzorem :

Średni błąd bezwzględny :

1. dla marmuru 0.0258 =0.03

2. dla drewna 0.0168 = 0.02

3. dla piaskowca 0.0143 = 0.01

Współczynnik przewodnictwa cieplnego dla :

1.Marmuru =

2.Drewna =

3.Piaskowca =

WNIOSKI

Wykres zależności siły termoelektrycznej od czasu pokazuje nam , że marmur ma największe przewodnictwo cieplne . Miarą szybkości przewodnictwa cieplnego w danym ośrodku jest współczynnik przewodnictwa cieplnego . W naszym ćwiczeniu najlepszy współczynnik przewodnictwa cieplnego ma marmur . Obserwacje życia codziennego wykazały , że są ośrodki które o wiele szybciej przewodzą ciepło miedzy innym metale , ciecze , a zarazem ich współczynniki są nasze .

---