Wektor to uporządkowana para punktów A oraz B, gdzie punkt A jest początkiem wektora(punktem przyłożenia) a punkt B jego końcem. Geometrycznie wektor to leżący na prostej i zawierający punkty A, B skierowany odcinek ([A, B]= - [B, A]), kierunkiem wektora nazywa się kierunek tej prostej, zwrot określony jest przez kolejność punktów A i B; modułem zaś jest wartość tego wektora. Wektor oznaczamy a, AB ;

Tarcie i prawa tarcia Tarciem nazywamy zjawisko występujące na styku dwóch ciał materialnych. Siły tarcia to siły oporu zapobiegającego ruchowi, obserwujemy gdy próbujemy orzesunąc względem siebie stykające się ciała. Tarcie dynamiczne-jeżeli ciało jest w ruchu, Tracie statyczne-gdy próbujemy wprowadzić je w ruch a ono pozosytaje w spoczynku; W zależności od charakteru ruchu między trącymi się ciałami wyróżniamy *t poślizgowe. *t opasania *t toczenia

Prawa Coulomba i Morena T=N
// N=Q , T/N=tg

1) Siła tarcia jest niezależna od wielkości powierzchni stykających się ze sobą ciał i zależy jedynie od ich rodzaju.

2) Wartość siły tarcia dla ciała znajdującego się w spoczynku może zmieniać się od zera do granicznej wartości, proporcjonalnej do całkowitego nacisku.

3) Gdy ciało ślizga się po powierzchni siła tarcia jest zawsze przeciwnie skierowana do kierunku ruchu i jest mniejsza od granicznej wartości.

Moment siły względem punktu 0 nazywamy wektor Mo równy iloczynowi wektorowemu wektora najkrótszej odległości wyprowadzonego z pkt 0 i wektora siły P Mo=Ph

Warunki równowagi płaskiego zbieżnego układu sił Analityczny warunek równowagi (metoda analityczna) płaskiego układu sił zbieżnych (czynnych i reakcji więzów) brzmi następująco: aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, sumy rzutów tych sił na osie układu współrzędnych muszą być równe zeru

,

Geometryczny warunek równowagi (metoda geometryczna) płaskiego układu sił zbieżnych brzmi: aby układ sił zbieżnych działających w jednej płaszczyźnie znajdował się w równowadze, wielobok utworzony ze wszystkich sił tego układu musi być zamknięty

Warunki równowagi płaskiego dowolnego układu sił uk których siły obciążające nie przecinają się w jednym pkt; do utworzenia warunków row należy: *uwolnić uk mech z więzów *wprowadzić uk odniesienia xy i rzutować wszystkie siły *formułujemy układamy jedna z wersji I Pix=0 Piy=0 M(A)=0, II Pix=0 Piy=0 M(A)=0 M(B)=0, III M(A)=0 M(B)=0 M(C)=0

Warunki równowagi przestrzennego dowolnego układu sił

,
,

Warunki wytrzymałości

ROZCIĄGANIE
kr-naprężenie dop przy rozciąganiu, N siła normalna, F przekrój na który dział siła N

SKRĘCANIE
ks-nap dop przy skrecaniu, Ms- mom skręcający, Wo-wsk wytrzymałości na skręcanie

ZGINANIE
kg-nap dop…, Mg-mom zginania,Wz- wsp wytrzymałości na zginanie

ŚCINANIE
kt-nap dop…, T-siła ścinająca, F-przekrój na który dziłą siła T

Wykres rozciągania 1, Rh=
granica proporcjonalności, 2. Rs=Ps/Fo g. sprężystości, 3. Re=Pe/Fo g plastyczności, 4. Rm=Pm/Fo wytrzymałość materiału na rozciąganie, 5. Ru=Pu/Fu g zniszczenia // P-siła, Fo-przekrój początkowy, Fu-przekrój po zniszczeniu, jed MPa

Naprężenie to stosunek siły do pola powierzchni czyli; naprężenie opiera się na polu powierzchni pierwotnego przekroju poprzecznego bez uwzględnienia zmian pola powierzchni w wyniku przyłożonego obciążenia. Jest czasami nazywane naprężeniem umownym lub obliczeniowym. Naprężenie rzeczywiste jest równe wartości obciążenia podzielonej przez pole powierzchni chwilowego przekroju poprzecznego na jakie działa to obciążenie

Naprężenia dopuszczalne naprężenie które mogą pozostać w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i warunku sztywności. Wartości naprężeń dop ustalone są w zależności od własności materiału i charakteru obciążeń.

Naprężenia normalne, w których obciążenie oddziałuje w kierunku prostopadłym do rozpatrywanego przekroju, ozn
: σr ­- nap rozciągające, σc ­- nap ściskające, σg ­- napzginające.

 Naprężenia styczne, w których obciążenie oddziałuje równolegle do rozpatrywanego przekroju. Ozn


nap tnące,
 - nap skręcające. 

Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie jest to stosunek mom bezwładności tego przekroju względem osi obojętnej ( I )(przechodzącej przez środek ciężkości przekroju) DO odległość od tej osi najdalszego elementu, należącego do przekroju. W=I/Y

Moment bezwładności- suma mom bezwładności pkt materialnych danego ciała względem osi obrotu. Im większy mom tym trudniej zmienić ruch obrotu ciała,

Momentem gnącym w danym przekroju belki nazywamy sumę mom (względem środka ciężkości tego przekroju) wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.

Siłą tnącą w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy rzut na płaszczyznę tego przekroju wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych działających na część belki odciętą tym przekrojem.

Tw Steinera- podaje związek miedzy mom bezwładności ciała względem dowolnej osi a jego mom bezwładności względem osi równoległej do danej przechodzącej przez środek masy ciała I=I_ŚM+mh² h-odległość między osiami

Prawo Hooka - odkształcenia ciałą jest wprost proporcjonalne do wywołującej jej siły
Pl/FE // P siła powodująca odkształcenie, l - początkowa dł pręta, F-pole przekroju poprzecznego, E wsp modułu Younga

Modułu Younga naprężenie przy którym wydłużenie (
pręta będzie równa początkowemu wydłużeniu (l)
[MPa]

---