Rok akademicki: 2007/2008	LABORATORIUM Z FIZYKI L A B O R A T O R I U M Z F I Z Y K I
Nr ćwiczenia: 24	TEMAT: Pomiar oporności w obwodach prądu stałego i przemiennego.
wydział: WBiIŚ kierunek: Geodezja i kartografia. grupa: 2.3	Imię i nazwisko: Joanna Kubiak
Data wykonania:	ocena		data zaliczenia	podpis
14 V 2008r.	Teoria
		Sprawozdanie

1. Wprowadzenie.

Najbardziej rozpowszechnionymi sposobami pomiaru oporności są :

- metoda techniczna , zwana też metodą woltoamperomierza (polega na pomiarze prądu płynącego przez opór i spadku napięcia na nim; opór wyliczamy korzystając z prawa Ohma);

- pomiar przy pomocy omomierza ,

- pomiar przy pomocy mostka oporowego (np. mostek Wheatstone'a)

     Przy mierzeniu oporności w obwodzie prądu stałego i przemiennego możemy wyróżnić kilka rodzajów oporności :

- opór czynny zwany rezystancją; wyraża się wzorem:

- opór bierny indukcyjny zwany reaktancją indukcyjną; wyraża się wzorem:

- opór bierny pojemnościowy zwany reaktancją pojemnościową; wyraża się wzorem:

Prawo Ohma - natężenie jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia i odwrotnie proporcjonalne do oporu w obwodzie.

Schemat układu pomiarowego:

a) pomiar oporności rezystora w obwodzie prądu stałego:

R_x - mierzony opór

A - miliamperomierz; zakres 0 - 3 mA

V - woltomierz; zakres 0 - 30 V

Z - zasilacz regulowany 0 - 25 V (prąd stały)

b) pomiar oporności w obwodzie prądu przemiennego (cewka):

A - amperomierz, zakres 1500 mA

V - woltomierz, zakres 15 V

Z - zasilacz regulowany, 0 - 25 V prąd przemienny

L - cewka

2. Tabele pomiarowe:

Pomiar oporności w obwodzie prądu stałego:

Lp		U [V]	ΔU [V]		I [mA]	ΔI [mA]	R [Ω]	[Ω]
1		2	0,15		0,3	0,05	6666,67	1135,43
2		4	0,15		0,7	0,05	5714,28	183,04
3		6	0,15		1,1	0,05	5454,54	76,70
4		8	0,15		1,4	0,05	5714,29	183,05
5		10	0,15		1,8	0,05	5555,56	24,32
6		12	0,15		2,2	0,05	5454,54	76,70
7		14	0,15		2,7	0,05	5185,18	346,06
8		16	0,15		3,1	0,05	5161,29	369,95
9		18	0,15		3,5	0,05	5142,86	388,38
10		20	0,15		3,8	0,05	5263,16	268.08
5531,24	2783,63

Tabela 1

Wykres 1

Pomiar oporności w obwodzie prądu przemiennego:

Rezystancja cewki zmierzona przy użyciu miernika cyfrowego wynosi:

R = 3,6 [Ω]

Lp	U	I	Z		XL		L
		[V]	[A]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mH]	[mH]
1. 2. 3. 4. 5.	5 6 7 8 9	0,34 0,42 0,48 0,54 0,60	14,71 14,29 14,58 14,81 15	0,03 0,39 0,1 0,13 0,32	14,26 13,83 14,13 14,37 14,56	0,03 0,4 0,1 0,14 0,33	0,05 0,04 0,04 0,05 0,05	0,004 0,006 0,006 0,004 0,004
			14,68	0,97	14,23	1	0,046	0,024

Tabela 2: dla cewki z rdzenia.

Lp	U	I	Z		XL		L
		[V]	[A]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[H]	[H]
1. 2. 3. 4. 5.	2 3 4 5 6	0,5 0,84 1,03 1,34 1,54	4 3,57 3,88 3,73 3,90	0,184 0,246 0,064 0,086 0,084	1,74 0,46 1,45 0,98 1,5	0,514 0,766 0,224 0,246 0,246	0,07 0,02 0,06 0,04 0,07	0,018 0,032 0,008 0,012 0,018
			3,816	0,664	1,226	1,996	0,052	0,088

Tabela 2: dla cewki bez rdzeniem.

3. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej.

1. tabela 1:

- obliczenie oporu (wiersz 1):

- wyznaczenie mocy strat na oporniku dla dwóch pomiarów:

• dla napięcia U=3 [V]
  

• dla napięcia U=20 [V]
  

2. w tabelach 2, 3 skorzystaliśmy z następujących wzorów:

4. Rachunek błędów.

1. Pomiar oporności w obwodzie prądu stałego:

1) mierniki:

- miliamperomierz z_A= 3mA; k_A=1,5 :

- woltomierz z_V=30 V; k_V=0,5 :

2) błąd przeciętny oporu:

3) błędy maksymalne oporu obliczamy ze wzoru:

Dla 3 pomiarów:

- minimalnej wartości napięcia U=3 V

- średniej wartości napięcia U=10V

- maksymalnej wartości napięcia U=20V

4) wyznaczenie błędu pomiaru mocy ΔP:

2. Pomiar oporności w obwodzie prądu przemiennego:

1) mierniki:

     - amperomierz

Użyte zakresy:

* przy pomiarze cewki bez rdzenia z_A=1500 mA; k_A=2,5

* przy pomiarze cewki z rdzeniem z_A=300 mA; z_A=1500 mA; k_A=2,5

     - woltomierz z_V=15 V; k_V=0,5

2) obliczanie błędów przeciętnych:

- impedancji:

- dla cewki bez rdzenia:

- dla cewki z rdzeniem:

- reaktancji:

- dla cewki bez rdzenia:

ΔX_L= 0,4 [Ω]

- dla cewki z rdzeniem:

ΔX_L = 0,2[Ω]

- indukcyjności:

- dla cewki bez rdzenia:

ΔL_p = 0,018 [mH]

- dla cewki z rdzeniem:

ΔL_p = 0,004 [H]

3) obliczenie błędu maksymalnego zawady dla:

- dla cewki bez rdzenia:

- dla cewki z rdzeniem:

5. Wyniki końcowe.

R = (6666,67 ± 1661,11) [Ω]

X_L = (1,74± 0,4) [Ω] - cewka bez rdzenia

X_L = (14,26 ± 0,2) [Ω] - cewka z rdzeniem

L = (0,07 ± 0,018 ) [mH] - cewka bez rdzenia

L = (0,05 ± 0,004 ) [mH] - cewka z rdzeniem

6. Uwagi i wnioski.

Pomiar oporności przy użyciu woltomierza i amperomierza (tzw. metoda techniczna) nie jest pomiarem dokładnym. Na błąd pomiaru składają się błędy odczytu wskazań woltomierza i amperomierza, więc na błąd oporności wpływ mają błędy prądu i napięcia. Niekorzystna dla pomiarów była również nienajlepsza klasa dokładności amperomierza (k=1,5) oraz zły stan zasilacza, który skutecznie uniemożliwiał nastawienie odpowiedniej wartości napięcia. Jak widać w zestawieniach czynników pomiarowych błędy są dosyć duże.

Przy pomiarze oporności w obwodach prądu przemiennego (cewka i kondensator), zastosowane metody także mogły być obarczone pewnym błędem odczytu wartości płynącego prądu, gdyż klasa użytego amperomierza wyniosła 2,5 co jest raczej wartością niezadowalającą. Poza tym przy pomiarze oporności cewki z rdzeniem należało zmieniać zakres amperomierza, co również mogło wpłynąć na ostateczny wynik pomiaru.

           Z wyników pomiarów cewki wynika, że jej indukcyjność zwiększa się kilkukrotnie gdy włożymy do niej rdzeń. Pociąga to za sobą także wzrost jej reaktancji indukcyjnej      oraz impedancji (wartość mierzonego prądu znacznie maleje względem prądu płynącego      przy tym samym napięciu w cewce bez rdzenia).

---