Politechnika Lubelska

Wydział Elektryczny

Laboratorium

Metrologii

Ćwiczenie nr 17

Temat: Wyznaczanie stratności magnetycznej oraz krzywych magnesowania aparatem Epsteina 25-cm.

Wykonujący : Paweł Mazurek

Wojciech Żurański

Data wykonania:

30.03.2000

I. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie metody pomiaru stratności blach magnetycznych aparatem Epsteina 25-cm.

II. Spis przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu.

At - autotransformator A:0-250V B:0-125 V C:0-125V D:0-250 V ; I=10A

PL - P3 - 351 - E6/

A - amperomierz elektromagnetyczny kl. 0.5 zakres 1..2 ; PL - P3 - 333 - E6/; R_A1A=950 m - 620 μ  R_A12=240 m - 136 μ

Vsr- woltomierz wartości śr. (prostownikowy) ; kl. 0,5 ; zakres 75...150...300 V ;

Rezystancja woltomierza na zakresie 75 V- R_v=75 k  PL - P3 - 256 - E6/

V- woltomierz elektromagnetyczny, kl.0.5 ; 0...75...100 ; PL-P3-222-E6

f - częstościomierz tablicowy

M - transformator powietrzny ; Rezystancja uzwojenia wtórnego transformatora R_2T=660

AE - aparat Epsteina 25 cm Z1=Z2=700 zw ;

Rezystancja uzwojenia wtórnego aparatu R₂=2,13  ; PL-P3-625/E6

W - watomierz elektrodyn. kl.0,5 I- 2,5...5 A ;U- 30...75...150...300 V ; cosϕ_N =0,1;

25A -0,08 Ω - 0,03 mH ; 5 A - 0,022Ω - 0,007 mH ;

Rezystancja watomierza na zakresie 75 V Rwn=15 k ; PL-P3-222/E6

R - rezystor R=89Ω , Imax=1,1A , PL -K - 039 - E6/

III. Wykonanie ćwiczenia.

1.Skalowanie transformatora powietrznego.

Układ do skalowania transformatora powietrznego.

Regulując wartość skuteczną prądu pierwotnego w granicach 0÷1 [A] wyznaczamy 10 punktów charakterystyki U_śr = f(I_m). Jako wartość szczytową (maksymalną) I_m prądu pierwotnego przyjmujemy odczytaną wartość skuteczną prądu pomnożoną przez 1,414.

Ze względu na fluktuacje napięcia sieciowego wskazania amperomierza i woltomierza

odczytujemy jednocześnie.

Tabela pomiarów i obliczeń do skalowania transformatora powietrznego.

L.P	I	Uśr	Im
		A	V	A
1	0,1	5	0,1414
2	0,19	10	0,2681
3	0,27	15	0,3818
4	0,37	20	0,5232
5	0,45	25	0,6363
6	0,55	30	0,7778
7	0,64	35	0,9050
8	0,72	40	1,0182
9	0,82	45	1,1596
10	0,91	50	1,2869
11	0,98	55	1,3859
12	1,08	60	1,5273

Przykładowe obliczenia:

Wzór opisujący charakterystykę transformatora powietrznego:

Charakterystyka transformatora powietrznego I_m = f(U_śr)

2.Wyznaczanie dynamicznej krzywej magnesowania.

Układ do pomiaru strat magnetycznych i wyznaczania dynamicznej krzywej magnesowania.

Spis przyrządów:

At - autotransformator A:0-250V B:0-125 V C:0-125V D:0-250 V ; I=10A

PL - P3 - 351 - E6/

A - amperomierz elektromagnetyczny kl. 0.5 zakres 1..2 ; PL - P3 - 333 - E6/; R_A1A=950 m - 620 μ  R_A12=240 m - 136 μ

Vsr- woltomierz wartości śr. (prostownikowy) ; kl. 0,5 ; zakres 75...150...300 V ;

Rezystancja woltomierza na zakresie 75 V- R_v=75 k  PL - P3 - 256 - E6/

V- woltomierz elektromagnetyczny, kl.0.5 ; 0...75...100 ; PL-P3-222-E6

f - częstościomierz tablicowy

M - transformator powietrzny ; Rezystancja uzwojenia wtórnego transformatora R_2T=660

AE - aparat Epsteina 25 cm Z1=Z2=700 zw ; Rezystancja uzwojenia wtórnego aparau R₂=2,13  ; PL-P3-625/E6

W - watomierz elektrodyn. kl.0,5 I- 2,5...5 A ;U- 30...75...150...300 V ; cosϕ_N =0,1;

25A -0,08 Ω - 0,03 mH ; 5 A - 0,022Ω - 0,007 mH ;

Rezystancja watomierza na zakresie 75 V Rwn=15 k ; PL-P3-222/E6

Przebieg pomiaru:

Dzięki dobrej przewodności magnetycznej w narożach aparatu Epsteina wartość indukcji wzdłuż obwodu magnetycznego próbki jest wyrównana , co pozwala na wyznaczenie krzywej dynamicznej magnesowania B_m=f(H_m) przy prądzie przemiennym .

Wartość maksymalną indukcji w próbce oblicza się ze wzoru

Wartość maksymalna natężenia pola H_m oblicza się na podstawie wartości maksymalnej prądu magnesującego I_m , zmierzonej transformatorem powietrznym :

; z₁- liczba zwojów uzwojenia magnesującego aparatu

l_śr- długość średniej drogi magnetycznej

Wyznaczamy kilkanaście punktów dynamicznej krzywej magnesowania badanej próbki , dla prądów o wartości skutecznej 0÷1 [A] . Prądy mniejsze niż 0,3 A nastawiamy co 0,05 A, gdyż charakterystyka ma wtedy przebieg stromy. Od 0,3A prąd nastawiamy co 0,1A. Pomiary wykonujemy w układzie jak wyżej , przy otwartym wyłączniku W₂ .

Mierzymy indukcję przy przełączniku p w położeniu 1-1 , oraz prąd magnesujący w położeniu 2-2. Pomiary dla każdego punktu powtarzamy kilkakrotnie i przyjmujemy średnią . Potrzebną wartość prądu magnesującego odczytujemy z wykresu I_m = f(U_śr).

Tabela pomiarów i obliczeń.

L.P		Położenie przełącznika p
			1—1 ind.	2-2 magn.
		I	Uśr	Uśr	Hm	Bm
		A	V	V	A/m	T
1	0,05	6	3	56,745	0,188
2	0,1	18,8	4,8	90,791	0,589
3	0,15	32	7,5	141,862	1,003
4	0,2	39,1	11,9	225,087	1,225
5	0,25	43,2	17	321,553	1,353
6	0,3	45,1	23	435,043	1,413
7	0,4	47	33	624,200	1,472
8	0,5	48	44	832,255	1,504
9	0,6	49	54	1021,404	1,535
10	0,7	49,1	63	1191,638	1,538
11	0,8	49,5	71	1342,957	1,551
12	0,9	50	82	1551,021	1,566
13	1	50,1	51	964,660	1,570

Przykładowe obliczenia:

Charakterystyka magnesowania badanej próbki B_m = f(H_m)

3.Wyznaczenie stratności magnetycznej.

Wyznaczamy dla badanej próbki stratność przy indukcji 1,0T i 1,5T korzystając

z układu jak na rysunku:

Spis przyrządów:

At - autotransformator A:0-250V B:0-125 V C:0-125V D:0-250 V ; I=10A

PL - P3 - 351 - E6/

A - amperomierz elektromagnetyczny kl. 0.5 zakres 1..2 ; PL - P3 - 333 - E6/; R_A1A=950 m - 620 μ  R_A12=240 m - 136 μ

Vsr- woltomierz wartości śr. (prostownikowy) ; kl. 0,5 ; zakres 75...150...300 V ;

Rezystancja woltomierza na zakresie 75 V- R_v=75 k  PL - P3 - 256 - E6/

V- woltomierz elektromagnetyczny, kl.0.5 ; 0...75...100 ; PL-P3-222-E6

f - częstościomierz tablicowy

M - transformator powietrzny ; Rezystancja uzwojenia wtórnego transformatora R_2T=660

AE - aparat Epsteina 25 cm Z1=Z2=700 zw ; Rezystancja uzwojenia wtórnego aparau R₂=2,13  ; PL-P3-625/E6

W - watomierz elektrodyn. kl.0,5 I- 2,5...5 A ;U- 30...75...150...300 V ; cosϕ_N =0,1;

25A -0,08 Ω - 0,03 mH ; 5 A - 0,022Ω - 0,007 mH ;

Rezystancja watomierza na zakresie 75 V Rwn=15 k ; PL-P3-222/E6

Przebieg pomiaru:

Wyznaczamy dla badanej próbki stratność przy indukcji 1 T i 1,5 T . Dla obydwu wartości indukcji wyznaczamy współczynnik kształtu , przy włączonym wyłączniku W₂ . przy pomiarach strat wyłącznik W₂ otwieramy ,przełącznik p cały czas w położeniu 1-1 . Odczyty wartości watomierza i woltomierza wartości średniej powinny być równoczesne ,

tak samo odczyty V_śr i V .

Tabela pomiarów i obliczeń.

L.p.	B	f	I	U2	U2śr	k	P	Pż	pż
		[T]	[Hz]	[A]	[V]	[V]	---	[W]	[W]	[W/kg]
1	1	50	0,155	36	32	1,12	4,75	4,65	2,82
2	1,5			0,475	53,5	48	1,11	10,25	10,02	6,09

Przykładowe obliczenia:

4.Rozdział strat magnetycznych.

Układ pomiarowy :

Spis przyrządów:

At - autotransformator A:0-250V B:0-125 V C:0-125V D:0-250 V ; I=10A

PL - P3 - 351 - E6/

A - amperomierz elektromagnetyczny kl. 0.5 zakres 1..2 ; PL - P3 - 333 - E6/; R_A1A=950 m - 620 μ  R_A12=240 m - 136 μ

Vsr- woltomierz wartości śr. (prostownikowy) ; kl. 0,5 ; zakres 75...150...300 V ;

Rezystancja woltomierza na zakresie 75 V- R_v=75 k  PL - P3 - 256 - E6/

V- woltomierz elektromagnetyczny, kl.0.5 ; 0...75...100 ; PL-P3-222-E6

f - częstościomierz tablicowy

M - transformator powietrzny ; Rezystancja uzwojenia wtórnego transformatora R_2T=660

AE - aparat Epsteina 25 cm Z1=Z2=700 zw ; Rezystancja uzwojenia wtórnego aparau R₂=2,13  ; PL-P3-625/E6

W - watomierz elektrodyn. kl.0,5 I- 2,5...5 A ;U- 30...75...150...300 V ; cosϕ_N =0,1;

25A -0,08 Ω - 0,03 mH ; 5 A - 0,022Ω - 0,007 mH ;

Rezystancja watomierza na zakresie 75 V Rwn=15 k ; PL-P3-222/E6

Przebieg pomiaru:

Wyznaczamy rozdział strat metodą zmiennej częstotliwości przy indukcji B_m = 0,8 T , zasilając układ z elektronicznego generatora mocy na zakresie 32 V . Pomiary wykonujemy przy częstotliwościach 20-30-40-50-55 Hz .

Tabela pomiarów i obliczeń.

L.p.	B	f	I	U2	U2śr	k	P	Pż	Pż/f
		[T]	[Hz]	[A]	[V]	[V]	---	[W]	[W]	[W/Hz]∙10^-3
1	0,8	20	0,15	11,2	10	1,12	1,25	1,227	43,91
2			30	0,11	16,5	15	1,10	1,5	1,451	48,37
3			40	0,115	22,5	20,2	1,11	2,25	2,159	53,97
4			50	0,12	25,2	28	0,90	3,125	3,011	60,21
5			55	0,125	27,8	30,7	0,91	3,5	3,361	61,11

Przykładowe obliczenia:

Wykres P_ż/f =f(f)

Odczytane z wykresu: k₁ = 32,3∙10^-3 , k₂·f = 26∙10^-3 k₂ =5,2·10^-4

Dla częstotliwości 50 Hz i indukcji 0,8 T rozdział strat wynosi:

• straty histerezowe P_h = k₁∙f =32,3∙10^-3 ∙50 =1,615 W

• straty wiroprądowe P_i = k₂∙f = 26∙10^-3∙50 =1,3 W

Dla częstotliwości 50 Hz --- P_ż= k₁f + k₂f ²=32,3∙10^-3 50 + 5,2·10^-4 *50 ² =2,95 W

Wnioski.

• charakterystyka transformatora powietrznego I_m = f(U_śr) jest zgodnie z teorią linią prostą;

• charakterystyka magnesowania badanej próbki ma widoczną nieliniowość w początkowym zakresie charakterystyki , a także w stanie nasycenia próbki

• stratność badanej próbki wyniosła 2,82 W/kg przy indukcji 1,0 T i 6,09 W/kg przy indukcji 1,5 T; potwierdziło to teoretyczną zależność stratności od indukcji (stratność rośnie wraz ze wzrostem indukcji);

• w badanej próbce przy częstotliwości 50 Hz i maksymalnej indukcji 0,8 T 1,615 W (55,4 % całkowitych strat) to straty histerezowe, natomiast 1,3W (44,6 %) to straty wiroprądowe;

12

220V~

M

V_śr

R

At

A

f

U_śr [ V ]

I_m [ A ]

f

A

220V~

(G_~)

W

At

M

AE

p

1 1

2 2

V_śr

W₂

V

W₁

H_m [ A/m ]

B_m [ T ]

f [ Hz ]

P_ż /f [ ( W/Hz)*10^-3 ]

k₂ * f

k₁

AE

W₂

At

A

220V~

(G_~)

f

V

V_śr

W₁

M

1 1

W

p

2 2

AE

W₂

At

A

220V~

(G_~)

f

V

V_śr

W₁

M

1 1

W

p

2 2

---