Tatiana Zaszkowska 29 XI 2001

Ćwiczenie nr 12

Temat: Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu za pomocą interferometru Quincke'go. Wyznaczanie prędkości fali dźwiękowej metodą rezonansu.

12a

f=2,2kHz

f=2,7kHz

f=3,2kHz

f=3,2kHz

Teoria:

Interferometr Quincke'go zbudowany jest z rur metalowych. Fala dźwiękowa przechodzi przez dwa ramiona. Długość jednego z nich można zmieniać, podobnie jak w puzonie. Dzięki temu następuje nałożenie się ( interferencja ) dwóch fal cząstkowych biegnących w ramionach. Jeżeli długości dróg w ramionach różnią się o parzystą liczbę połówek fal, to fale wzmacniają się i obserwujemy maksymalne natężenie dźwięku. Gdy różnica ta jest równa nieparzystej liczbie półfal, wtedy następuje wygaszanie fali. Zmieniając długość ramienia możemy uzyskać kolejne minima i maksima natężenia dźwięku.

Długość fali możemy obliczyć z różnicy dróg między dwoma kolejnymi maksimami lub minimami:
. W doświadczeniu źródłem dźwięku jest głośnik, odbiornikiem zaś mikrofon. Sygnał powstały w mikrofonie jest proporcjonalny do natężenia dźwięku w rurze. Do pomiaru tego sygnału stosujemy woltomierz lub oscyloskop. Do zmiany długości ramienia służy mechanizm śrubowy, a jego położenie odczytujemy na podziałce. Prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w rurze obliczamy ze wzoru:
.

Obliczenia:

Długość fali

dla f=2,2kHz

dla f=2,7kHz

dla f=3,2kHz

wartość średnia

Prędkość fali

dla f=2,2kHz

dla f=2,7kHz

dla f=3,2kHz

wartość średnia

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

Niepewność całkowita dla
:

Dla f=2,2kHz

Dla f=2,7kHz

Dla f=3,2kHz

Wartość średnia

Niepewność całkowita dla
jest równa niepewności całkowitej dla

Niepewność rozszerzona ( dla
=0,95 k=2 ) wynosi:

Niepewność całkowita dla f:

Wartości pochodnych cząstkowych:

Niepewność całkowita dla v:

Wartość średnia

Niepewność rozszerzona ( dla
=0,95 k=2 ) wynosi:

Ostateczne wyniki

Długość fali

Prędkość fali

12b

Teoria

Przyrząd do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej metodą rezonansu stanowi wysoki cylinder wypełniony cieczą połączony rurką z mniejszym, ruchomym cylindrem. Dzięki niemu można zmieniać wysokość cieczy, słychać wówczas wzmocnienia fali dźwiękowej na pewnych poziomach. Odbicie fali dźwiękowej następuje na powierzchni cieczy, tam też znajduje się pierwszy węzeł fali stojącej. Prędkość fali obliczamy ze wzoru:

Obliczenia

średnia prędkość fali

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

Niepewność całkowita dla f:

Niepewność całkowita dla
:

Wartości pochodnych cząstkowych:

Niepewność całkowita dla v:

Niepewność rozszerzona ( dla
=0,95 k=2 ) wynosi:

Ostateczny wynik

Prędkość fali

7

---