TEORIA STEROWANIA NAPĘDÓWTEORIA STEROWANIA NAPĘDÓW
RYS1
Mr - moment na wale [Nm]
Ruch obrotowy
Moc:
Ruch postępowy:
Przekładnia jest potrzebna, aby policzyć moment. Moc nie zależy od przekładni
Momenty oporowe:
a) reaktancyjne (bierne) - momenty przeciwdziałające
b) potencjalne (czynne)
Maszyny robocze
Charakterystyki mechaniczne Mr=f(ၗr)
1) ၡ=0; Mr=MrN
RYS 2
2)
RYS3
3)
RYS4
RYS5
ZADANIE 1
Silnik o mocy PN=4kW, nN=960obr/min obciążony jest
a) wentylatorem ၡ=2
b) węglarką ၡ=0
c) prądnicą prądu stałego ၡ=1
Dla wszystkich obciążeń Mb=30Nm w warunkach znamionowych.
Obliczyć, do ilu % zmniejszy się zapotrzebowanie mocy do napędu ????? obciążeń jeżeli n zmniejszy się do 720 obr/min
Liczymy, jak zmieni się moment oporowy:
RYS 6
Sprowadzanie do wału silnika momentów i sił oporowych maszyn roboczych
RYS7
k=k1k2....kn; ၨ=ၨ1ၨ2......ၨn
Podnoszenie (zgodnie z prawem zachowania mocy)
Opuszczanie:
Moc przy podnoszeniu:
- podnoszenie
- opuszczanie
Sprowadzanie momentu bezwładności i masy maszyny roboczej do prędkości wału silnika
EK ciała w ruchu obrotowym:
w ruchu postępowym:
Zakładamy, że Ek dla układu zastępczego o momencie bezładności JZ jest równy sumie energii wszystkich części składowych będących w ruchu postępowym i obrotowym
- suma Ek ciał w ruchu obrotowym
- suma Ek ciał w ruchu postępowym
dzieląc przez ၗm2/2 otrzymamy:
co inaczej można zapisać jako:
gdzie Jw to moment wału
Moment bezwładności jest to suma ilości mas ????????? cząstek i kwadratu odległości ich od osi obrotu
Kwadraty promieni bezwładności Rb2
1) walec pełny (wirnik silnika)
RYS 7
2) pierścień cylindryczny (koło zamachowe, sprzęgło)
RYS8
Moment zamachowy GD2 - w starych katalogach
ZADANIE 2
Dla podanego na rysunku układu napędowego obliczyć wartość momentu obrotowego silnika, moc silnika i prędkość obrotową
RYS 9
Mp - moment na wale przekładni
M0p - moment na wale silnika
Prędkość kątowa bębna:
ZADANIE 3
Obliczyć momenty silnika przy podnoszeniu i opuszczaniu ciężaru G=5000N z prędkością liniową V=5m/s oraz prędkość kątową wału silnika. Sprawności poszczególnych elementów układu napędowego wynoszą:
RYS taki sam jak w poprzednim zadaniu
Podnoszenie:
Opuszczanie:
Podnoszenie:
Opuszczanie:
Gdyby nie trzeba było liczyć momentów, tylko moc:
ZADANIE 4 (możliwe na zaliczeniu)
Dobrać koło zamachowe wykonane wg rysunku w taki sposób, aby przy ၗ=62,3rad/s oddało energię 6.106J. Szerokość nie większa niż 9,5m, z żeliwa , ၤ=7,2.103kg/m3; Rb=0,9m
RYS10
Obliczyć: 1)J=? 2)m=? 3)dw=?, Dz=?
ZADANIE 5
Dla podanego na rysunku układu kinematycznego obliczyć Jz
RYS 11
J0=4kgm2 - silnika
Jp=2kgm2; Jm=2,5kgm2
ZADANIE 6
Obliczyć moment zastępczy bezwładności
RYS12
Js=2.5,5kgm2 - sprzęgła; Jw=9,5; JP1=9.3kgm2; Jp2=9.11,5
i1=i9=3,9 i2=i3=i4=3,3 i5=i6=i7=i8=2,5
CHARAKTERYSTYKI SILNIKÓW
ZADANIE 7
Wyznaczyć ch-kę mechaniczną naturalną silnika asynchronicznego o danych katalogowych
Z dwóch ostatnich wzorów wykreśla się charakterystyki
S |
- |
0,032 |
0,13 |
0,25 |
0,5 |
1 |
0 |
ၗ |
rad/s |
7,6 |
6,8 |
58,5 |
39 |
0 |
78,5 |
M |
Nm |
723 |
1593 |
1043 |
644 |
493 |
0 |
RYS 13
ZADANIE 8
Wyznaczyć ch-ki mechaniczne
1) naturalną
2) dla U=0,8UN dla silnika asynchronicznego o danych
PN=52kW UN=380V IN=99A pn=2,5
ၗN=102,7 rad/s ၗs=104,7rad/s
Dla U=0,8UN / dla ၗ=const
S |
- |
1 |
0,5 |
0,25 |
0,092 |
0,019 |
0 |
ၗ |
rad/s |
0 |
52,35 |
78,5 |
95,2 |
102,7 |
104,7 |
M |
Nm |
253 |
450 |
870 |
1265 |
506 |
0 |
M' |
Nm |
162 |
288 |
557 |
810 |
324 |
0 |
RYS 14
ZADANIE 9
Dla silnika o parametrach podanych na tablicy silnika:
PN=16kW; UN=380V; ၗN=75rad/s; ၗs=78,5rad/s
pn=3 RR=0,118ၗ wyznaczyć
1) charakterystykę naturalną
2) sztuczną dla Rd=0,37ၗ
S |
0 |
0,044 |
0,26 |
0,6 |
1 |
ၗ |
78,5 |
75 |
58,2 |
31,2 |
0 |
M |
0 |
213 |
639 |
467 |
312 |
Rd - nie zawiera Mk ale zawiera S
S |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,6 |
1 |
1,07 |
ၗ |
78,5 |
69,5 |
61,8 |
31,2 |
0 |
-0,1 |
M |
0 |
110 |
230 |
544 |
638 |
639 |
RYS15
STANY NIEUSTALONE
Dynamika układu napędowego
gdy MႹMd - stan dynamiki przejściowy
jeżeli
1)
jest to stan ustalony
2)
jest to rozruch układu, przyspieszenie
3)
jest to hamowanie opóźnione układu
Równanie ruchu
Stan przejściowy wiąże się ze zmianą energii kinetycznej
Moc dynamiczna:
Pełne równanie ruchu:
Wyznaczanie czasu rozruchu
1) metoda średniego momentu dynamicznego (MOŻE BYĆ)
RYS 16
2) metoda linearyzacji prostoliniowej Md.
Charakterystykę Md zastępuje się linią łamaną
RYS 17
Wyznaczanie czasu hamowania
Równowaga trwała i nietrwała układu napędowego
warunki:
RYS 18 RYS 19
ZADANIE 10 (możliwe na zaliczeniu)
Obliczyć czas rozruchu silnika klatkowego uruchomianego przy biegu jałowym przez włączenie go na znamionowe napięcie oraz czas hamowania przy naturalnym wybiegu silnika. Przyjąć ΔPmech=40W = const (są stałe)
Pn=3kW nN=1430 obr/min pn=2,7 Mr/MN=2,2
GD2=0,047kGm2 -moment bezwładności
1) najpierw ryzujemy ch-kę mechaniczną silnika
RYS 20
2) wyliczamy średni moment rozruchu
Moment dynamiczny średni rozruchowy:
Czas rozruchu:
Czas hamowania wybiegu:
RYS 21
Wał elektryczny
Po uwzględnieniu wzoru Klossa oraz kąta przesunięcia wirników
mamy:
RYS 21
Układy pracy współbieżnej
(rodzaje pracy napędowych sił elektrycznych)
Do każdego silnika możemy mieć różne warunki znamionowe.
Moc znamionowa (pojęcie umowne) silnika PN jest to największa moc, jaką przy prędkości znamionowej nN przy znamionowych warunkach zasilania UN, fN, JfN może być obciążony silnika przez czas określony rodzajem pracy.
Praca ciągła S1 (c) - rodzaj pracy maszyny z obciążeniem o stałej wartości trwający tak długo, aż wszystkie części maszyny osiągną ustalony przyrost temperatury
Praca dorywcza S2 (D) - rodzaj pracy o stałej wartości, w której żadna część nie osiągnie temperatury, a po zakończeniu pracy stygnie do temperatury otoczenia.
PN=4kW; S2=30 to tp=30 min, stygnie po 4-5 stałych czasowych
Praca okresowa S3 (P) - względny czas pracy
Praca S4 charakteryzuje się tym, że jest to praca okresowa z dużą liczbą łączeń i hamowanie. mechaniczne
Praca S5 - okresowa z dużą liczbą łączeń, hamowanie elektryczne
Praca S6 - okresowa z ??????????. Każdy okres składa się z czasu pracy przy obciążeniu o stałej wartości i czasu biegu jałowego
Praca S7 - okresowa, każdy okres to czas rozruchu, czas pracy przy stałym obciążeniu, czas hamowania elektrycznego bez postoju jak w S4
Praca S8 - okresowa długotrwała ze zmianą prędkości. Każdy okres obejmuje pracę przy stałym obciążeniu i jednej prędkości i innych obciążeniach i innej prędkości.
10,30,60,90 - znormalizowany czas pracy dorywczej
15,25,40,60 - znormalizowane względne czasy włączenia prac S4-S8
Zasady doboru mocy silników
Obciążenie stałe:
Obciążenie zmienne
- metoda średnich strat
- metoda prądu lub momentu zastępczego
RYS 23
Moc zapotrzebowana P=MZΩm PN≥P
M/MN
pn - przeciążalność momentowa
Jeżeli cykl pracy zaczęty od postoju to
przewietrzanie własne
α- współczynnik, uwzględnia pogorszenie chłodzenia w czasie rozruchu i hamowania
β - współczynnik, uwzględnia pogorszenie chłodzenia w chwili postoju
(bez przewietrzania)
Przy przewietrzaniu obcym α=β=1
RYS 24
Praca S3; względny czas pracy:
P - moc obliczona przy ε katalogowym
Pb - moc przy ε rzeczywistym
trzeba sprawdzić PN i Mr
Dobór mocy silnika do pracy dorywczej
pc - współczynnik przeciążalności cieplnej
Dobór mocy silnika dla temperatury ≠350C
Dopuszczalny początkowy przyrost temperatury τmax=650C
τ' - różnica temperatury otoczenia od temp. 350C
a) dla t=00C --> τ'=0-35=-350C
b) dla t=600C --> τ'=60-35=250C