I. Dane i założenia:

• Nacisk Q = 13kN

• Prześwit między stojakami B = 297mm

• Maksymalna wysokość podnoszenia suwaka od stołu H = 300mm

II. Dobór materiałów i współczynników wytrzymałościowych:

• Belka górna - stal 55, k_gj = 125 MPa, k_g = 225 MPa

• Piasta - stal 55,

• Słupki - stal St 5, k'_r = 130 MPa,

• Śruba - stal 35, k_c = 155 MPa,k_sj = 74 MPa

• Nakrętka - brąz CuSm7, p_dop.spocz. = 66 MPa, p_dop.ruch = 11MPa, k_r = 57,6MPa, k_t = 30MPa

• Ramię pokrętaka - stal St 5, k_gj = 100 MPa

• Suwak roboczy - żeliwo Zl 20, p_dop = 70 MN/m²

III. Obliczenia

1. Obliczenia śruby:

• Obliczanie średnicy śruby:

Przyjmuję szacunkowo dr = 25

Z tablic dobieram gwint trapezowy niesymetryczny
czyli gwint o wymiarach:

d = 38mm, dr = 27,586mm, dp = 33,5mm

• Obliczanie smukłości śruby:

µ dla pras wynosi 0,7

Z tablic przyjmuję wskaźnik ω równy 1,02 i sprawdzam śrubę na wyboczenie:

Warunek na wyboczenie jest spełniony

• Obliczanie kaptura śruby

Z rysunku przyjmujemy d_c = 22mm. Zewnętrzną średnicę d_z powierzchni nacisku kapturka na dno gniazda suwaka znajdziemy z warunku nacisków:

ze względów konstrukcyjnych przyjmuję d_z = 45mm

• Obliczenie sprawdzające śruby:

Moment skręcający ściskanego przekroju śruby:

M = 48125 Nmm

µ = 0,11

Naprężenia skręcające:

Naprężenia normalne:

σ = 83,66MPa

Naprężenia zastępcze:

k_r = 62 MPa

k_c = 2,5 k_r = 155MPa

k_s = 1,2 k_r = 74,4MPa

σ_z = 88,6MPa

Ze względu na wytężenie materiału śruba jest dostatecznie wytrzymała, gdyż:

σ_z = 88,6 MPa < k_c=155MPa

• Obliczenie średnicy czopa śruby i jego długości (do połączenia z pokrętakiem). Średnica czopa d_c śruby uwarunkowana jest jego wytrzymałością na skręcanie:

• Moment skręcający czop M jest równy momentowi M_c = M_s +M_t , czyli:

Stąd γ = 3,26°

γ - kąt wzniosu linii śrubowej zwoju na walcu średnim o średnicy d_p

Stąd ρ′ = 6,33°

ρ-kąt tarcia

tg ρ′-pozorny współczynnik tarcia

Można więc przyjąć czop stożkowy o średnicy większej podstawy stożka ściętego, większej niż 24mm powiększonej o dwie głębokości rowków na wpusty (przewiduje się dwa normalne wpusty o wymiarach: b = 8, h = 7, (głębokość rowka w wale t₁ = 4^+0,2 ), czyli:

d_c = 24 + (2 ⋅ 4) = 32mm

Długość czopa musi być co najmniej równa długości wpustów, którą można obliczyć z warunków nacisków:

Ze względu na nierównomierny rozkład sił na oba wpusty (zależy od niedokładności wykonania złącza) przyjmujemy k = 0,75; p_dop = 100 MPa

wówczas:

Przyjmuję wpust 8x7x20

2. Obliczenia nakrętki.

Nakrętka - tuleja brązowa CuSn7 (B7), P_{dop spocz.} = 66 MPa dla powierzchni oparcia kołnierza nakrętki o dno piasty oraz P_{dop ruch} = 11 MPa dla powierzchni nośnych gwintu.

• Obliczanie średnicy zewnętrznej z warunku na naciski jednostkowe:

:

Przyjmuję D_z = 53mm

• Obliczanie wysokości

Wysokość oblicza się z warunku nacisków na powierzchnie nośne gwintu

Stąd liczba zwojów czynnych:

a wysokość

Przyjmuję H = 60mm

• 
  obliczanie wysokości kołnierza z warunku wytrzymałości na ścinanie

Przyjmuję g = 10,5mm

• obliczanie średnicy kołnierza z warunku wytrzymałości na naciski powierzchniowe
  

Przyjmuję D_k = 62mm

• sprawdzanie osadzenia nakrętki w piaście

Warunek nieruchomości nakrętki

158447 > 129142Nmm

Warunek jest spełniony, więc nie trzeba stosować blokady nakrętki.

3. Obliczanie pokrętaka.

Pokrętak jest wykonany z dwóch ramion z nałożonymi na nie ciężarami. Materiał ramion: stal St5, dla której k_gj = 100 MPa

• Obliczanie mas zamachowych

Obliczanie energii kinetycznej E_k mas obrotowych potrzebnej do wykonania zadania jest następujące: pracę użyteczną jednego uderzenia prasy:

gdzie Q_m jest przeciętnym naciskiem Q_m =

a-średnia grubość wykrawanej blachy

doświadczalnie stwierdzono, że:

czyli

Praca wykonana przez pracownika wyniesie:

I musi być co najmniej równa energii kinetycznej mas ruchomych, a zatem:

Założymy, że siła ręki P = 250 N, wówczas droga s wyniesie:

Z równania energii kinetycznej otrzymujemy równanie:

Gdzie θ jest momentem bezwładności wszystkich mas obrotowych: mas zamachowych, mas ramion pokrętaka i masy śruby.

Momenty bezwładności mas pokrętaka i masy śruby są małe w porównaniu z momentem bezwładności mas zamachowych i mogą być pominięte. Wobec tego można napisać:

Prędkość kątowa ω obrotu śruby jest równa prędkości obrotowej v ręki podzielonej przez odległość r ręki od osi obrotu, czyli:

Można więc napisać:

Jeżeli prędkość ręki v = 4,0 m/s to

Stąd łączna masa zamachowa

Przyjmując (ze względów konstrukcyjnych) stosunek r/R, obliczamy masę m.

Jedna masa wyniesie

Jak widzimy masa ta zależy od stosunku r/R. Jeśli r/R = 0.8, to m₁ = 10,04 0,64 = 6,4 kg.

Zakładam, że masa ta ma kształt walca o wymiarach:

• r = 65,9mm

• h = 60mm

Ciężarki są wykonane ze stali St 3S o gęstości 7,85 g/cm³

Promień obrotu ϕ =
(tj. ϕ < 90°)

Dla spełnienia tego warunku musimy być

Przyjmuję r = 409mm

Wówczas

Przyjmujemy R = 512mm

• Obliczanie przekroju poprzecznego ramion

Każde ramię pokrętaka jest przy uderzeniu zginanie momentem statycznym siły bezwładności osadzonej na nim masy. Siła ta jest równa

a moment zginający

Warunek wytrzymałościowy zginania:

W przypadku kołowego przekroju ramienia średnica

Przyjmuję d_p = 21mm

1. Obliczanie belki górnej

Przyjmuję piastę w kształcie kwadrata o boku a = 80mm, średnicę otworu w piaście D_wp = 53mm. Pozostaje przeto do obliczenia tylko jej wysokość H_p. Moment zginający przekroju piasty obliczamy tak, jak dla belki obciążonej w środku i swobodnie podpartej na końcach:

gdyż rozstawienie słupków A = B + 40 mm (40 mm - szacunkowa średnica słupków)

B = 297mm

A = 297 + 40 = 337mm

Warunek zginania belki:

ponieważ

więc

Przyjmuję Hp = 110mm

• Obliczanie dwuteownika.

Moment zginający przekrój dwuteownika wyraża się wzorem:

a

wymiary przekroju należy tak dobrać aby ten warunek był spełniony.

Liczę wymiar „t” przekroju dwuteowego wg następujących wzorów:

k_g = 225MPa

Przyjmujemy t = 10mm

Co zresztą jest prawdą bo:

63300 > 26700

a zatem warunek został spełniony.

Zwrócić trzeba uwagę, że belka górna jest także zginana w płaszczyźnie prostopadłej do osi śruby. Moment zginający w tej płaszczyźnie wynosi:

Jak widać, jest on jednak tak mały, wobec M_g = 8965000 że można go pominąć.

5. Obliczanie płyty dolnej

Płyta dolna jest zginana momentem zginającym takim jak belka górna. Wobec tego, że płyta ta służy do umocowania przyrządu, musi mieć znaczną szerokość, a ponadto musi być sztywna. Te względy powodują, że przekrój poprzeczny płyty jest zwykle dużo większy niż wymaga tego warunek zginania σ_g≤k_gj i dlatego na płyty stosuje się materiał o niewielkiej wytrzymałości na zginanie. Wykonuje się je z żeliwa. Płytę konstruuje się bez obliczeń i następnie przeprowadza się obliczenie sprawdzające na zginanie, przyjmując dopuszczalne naprężenia k_gj jak dla przekroju [ lub I.

Przy tym obliczeniu wyznacza się (za pomocą momentów statycznych pół) położenie osi obojętnej x-x i względem niej moment bezwładności J_x mm⁴ przekroju płyty i odległość skrajnych włókien e_max mm, a stąd

W_{x =}
mm³

Po obliczeniu tych wielkości sprawdza się naprężenia zginające σ_gmax.

6. Obliczanie słupów:

• Obliczanie wstępne

Każdy słupek jest rozciągany siłą Q₁ = Q/2 = 25000N i zginany poziomym naciskiem belki górnej wywołanym momentem oporu gwintu. Przyjmując przypadek wytrzymałościowo gorszy, tj. taki w którym słupek nie jest sztywno połączony z belką można obliczyć moment zginający słupek w miejscu oparcia go o dolną płytę:

H_s - wysokość słupków - wartość oszacowana

Z konstrukcji zamocowania słupków w dolnej płycie wynika, że można uważać piastę jako element nieodkształcalny. W tym przypadku naprężenia w śrubie pozostają niezmienne, a zmianą ulegają naciski na powierzchnię oparcia słupków o płytę.

W celu uniknięcia przeciążeń muszą być spełnione warunki:

[MPa] (a)

[MPa] (b)

[MPa] (c)

Traktując te trzy nierówności jak równania, znajduje się rozwiązanie po uprzednim założeniu na wyczucie stosunku
a następnie przeprowadza się obliczenie sprawdzające przyjmując ustalone wymiary.

Odejmując stronami warunek (c) od warunku (b) otrzymujemy:

64
[MPa]

stąd:

d
[mm]

Podstawiając wartości p_dop. = k'_r = 130 MPa i β =1,3 otrzymamy:

Przyjmuję d = 30mm

oraz D = 1,35 ⋅ 30 = 40,5mm

Przyjmuję średnicę D = 41mm oraz gwint M30x2, dla którego znajduję d_r = 25,546mm.

1. Obliczanie spoin:

Mniejszą wytrzymałość spoin uwzględnia się w obliczeniach przez obniżenie wartości naprężeń dopuszczalnych przyjmowanych dla materiału części łączonych. Przy obciążeniach statycznych i zmęczeniowych wyznacza się naprężenia dopuszczalne wg zależności:

w której

k - naprężenie dopuszczalne dla materiału części łączonych

k_tj - naprężenie dopuszczalne dla spoiny

z - współczynnik wytrzymałości spoiny dla spoin pachwinowych

z =0,65

k_t dla stali 55 = 120Mpa

• Połączenie piasta-belka górna:

Przyjmuję a = 8,1mm

• Pokrętak:

k_t dla stali St5 wynosi 90MPa

Przyjmuję a = 4mm

- 2 -

---