Politechnika Śląska Gliwice
Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Rok akademicki 2007/2008
Kierunek: Automatyka i Robotyka sem. 3 semestr zimowy
Elektrotechnika i elektromechanika
Laboratorium
Ćw.4: Symulator silnika wykonawczego
prądu stałego.
Nazwisko i imię |
Basiński Michał |
Bryła Adam |
Buczek Łukasz |
Chrobok Mateusz |
Gryzik Jakub |
Halota Paweł |
Machura Katarzyna |
Miodoński Arkadiusz |
Niewiński Adam |
Terech Katarzyna |
Urbanek Krzysztof |
Wierzba Mariusz |
Grupa 2 Sekcja 1
Data odbycia ćwiczenia:
20.12.2007r.
1. Wstęp
Do dyspozycji oddano nam Symulator SWPS (w formie programu komputerowego), oraz podłączony do niego SWPS. Sam silnik był potrzebny do wyznaczenia charakterystyki prędkości kątowej od impulsu. Dla reszty funkcji symulator korzystał z 2 modeli matematycznych: modelu SWPS oraz modelu PTPS.
Schemat ideowy stanowiska:
Symulator posiadał możliwość przeprowadzenia następujących pomiarów:
Dla SWPS
Wyznaczanie charakterystyki regulacyjnej dla sterowania Twornikowego i Biegunowego dla stanu ustalonego.
Wyznaczanie charakterystyki mechanicznej dla sterowania Twornikowego i Biegunowego dla stanu ustalonego.
Sterowanie Twornikowe i Biegunowe w stanie nieustalonym.
Dla PTPS
Charakterystyka stanu ustalonego.
Charakterystyka stanu nieustalonego.
Dzięki symulatorowi jesteśmy w stanie zbadać właściwości SWPS i PTPS, nie narażając
ich jednocześnie na uszkodzenie spowodowane np. przyłożeniem zbyt wysokiego napięcia. Pozwala nam on również na sprawdzenie dokładności modeli matematycznych. Wyniki otrzymane z pomocą symulatora możemy potem porównać (już poza programem) z wynikami otrzymanymi, przy testowaniu prawdziwych przetworników.
2. Cel ćwiczenia
Celem tego ćwiczenia laboratoryjnego było rozwiązanie zadanych przez prowadzącego zadań na podstawie wyników uzyskanych z symulatora silnika wykonawczego prądu stałego.
3. Wyniki pomiarów
Zadanie 1.
Rozruch |
Hamowanie |
||
Szerokość impulsu |
ωr [s-1] |
Szerokość impulsu |
ωr [s-1] |
48 |
0 |
100 |
2430 |
50 |
720 |
93 |
2370 |
53 |
810 |
89 |
2280 |
58 |
1050 |
81 |
1920 |
63 |
1230 |
69 |
1470 |
66 |
1380 |
62 |
1200 |
69 |
1470 |
59 |
1140 |
73 |
1650 |
53 |
810 |
78 |
1830 |
51 |
750 |
82 |
1980 |
45 |
540 |
87 |
2190 |
39 |
330 |
90 |
2310 |
37 |
240 |
93 |
2370 |
34 |
120 |
96 |
2400 |
33 |
90 |
100 |
2430 |
30 |
0 |
Zadanie 2.
U2 [V] |
Prędkość kątowa ωr [s-1] |
||
|
Me = 0 [N.m] |
Me = 2 [N.m] |
Me = 4 [N.m] |
0 |
0 |
-352 |
-704 |
5 |
10 |
-342 |
-694 |
10 |
20 |
-332 |
-684 |
15 |
30 |
-322 |
-674 |
20 |
40 |
-312 |
-664 |
25 |
50 |
-302 |
-654 |
30 |
60 |
-292 |
-644 |
35 |
70 |
-282 |
-634 |
40 |
80 |
-272 |
-624 |
45 |
90 |
-262 |
-614 |
50 |
100 |
-252 |
-604 |
55 |
110 |
-242 |
-594 |
60 |
120 |
-232 |
-584 |
65 |
130 |
-222 |
-574 |
70 |
140 |
-212 |
-564 |
75 |
150 |
-202 |
-554 |
80 |
160 |
-192 |
-544 |
85 |
170 |
-182 |
-534 |
90 |
180 |
-172 |
-524 |
95 |
190 |
-162 |
-514 |
99 |
198 |
-154 |
-506 |
Zadanie 3.
ωr [s-1] |
Moment elektromagnetyczny Me [N.m] |
||
|
U2 = 25 [V] |
U2 = 50 [V] |
U2 = 100 [V] |
0 |
3 |
6 |
11 |
4 |
1 |
3 |
9 |
8 |
-2 |
1 |
7 |
12 |
-4 |
-1 |
5 |
16 |
-6 |
-3 |
2 |
20 |
-9 |
-6 |
0 |
24 |
-11 |
-8 |
-2 |
28 |
-13 |
-10 |
-5 |
32 |
-15 |
-13 |
-7 |
36 |
-18 |
-15 |
-9 |
40 |
-20 |
-17 |
-11 |
44 |
-22 |
-19 |
-14 |
48 |
-24 |
-22 |
-16 |
52 |
-27 |
-24 |
-18 |
56 |
-29 |
-26 |
-20 |
60 |
-31 |
-28 |
-23 |
64 |
-34 |
-31 |
-25 |
68 |
-36 |
-33 |
-27 |
72 |
-38 |
-35 |
-30 |
76 |
-40 |
-38 |
-32 |
80 |
-43 |
-40 |
-34 |
84 |
-45 |
-42 |
-36 |
88 |
-47 |
-44 |
-39 |
92 |
-49 |
-47 |
-41 |
96 |
-52 |
-49 |
-43 |
100 |
-54 |
-51 |
-45 |
Zadanie 4.
U1 [V] |
Prędkość kątowa ωr [s-1] |
||||
|
Me = 0 [N.m] |
Me = 1 [N.m] |
Me = 2 [N.m] |
Me = 3 [N.m] |
Me = 4 [N.m] |
1 |
5000 |
-295000 |
-595000 |
-895000 |
-1195000 |
4 |
1250 |
-17500 |
-36250 |
-55000 |
-73750 |
7 |
714 |
-5408 |
-11531 |
-17653 |
-23776 |
10 |
500 |
-2500 |
-5500 |
-8500 |
-11500 |
13 |
385 |
-1391 |
-3166 |
-4941 |
-6716 |
16 |
312 |
-859 |
-2031 |
-3203 |
-4375 |
19 |
263 |
-568 |
-1399 |
-2230 |
-3061 |
22 |
227 |
-393 |
-1012 |
-1632 |
-2252 |
25 |
200 |
-280 |
-760 |
-1240 |
-1720 |
28 |
179 |
-204 |
-587 |
-969 |
-1352 |
31 |
161 |
-151 |
-463 |
-775 |
-1087 |
34 |
147 |
-112 |
-372 |
-631 |
-891 |
37 |
135 |
-84 |
-303 |
-522 |
-741 |
40 |
125 |
-62 |
-250 |
-438 |
-625 |
43 |
116 |
-46 |
-208 |
-370 |
-533 |
46 |
109 |
-33 |
-175 |
-317 |
-458 |
49 |
102 |
-23 |
-148 |
-273 |
-398 |
Zadanie 5.
ωr [s-1] |
Moment elektromagnetyczny Me [N.m] |
||||
|
U1 = 10 [V] |
U1 = 25 [V] |
U1 = 50 [V] |
U1 = 100 [V] |
U1 = 150 [V] |
0 |
3 |
8 |
17 |
33 |
50 |
2 |
3 |
8 |
15 |
27 |
35 |
4 |
3 |
8 |
13 |
20 |
20 |
6 |
3 |
7 |
12 |
13 |
5 |
8 |
3 |
7 |
10 |
7 |
-10 |
10 |
3 |
6 |
8 |
0 |
-25 |
12 |
3 |
6 |
7 |
-7 |
-40 |
14 |
3 |
5 |
5 |
-13 |
-55 |
16 |
3 |
5 |
3 |
-20 |
-70 |
18 |
3 |
5 |
2 |
-27 |
-85 |
20 |
3 |
4 |
0 |
-33 |
-100 |
Zadanie 7.
t |
ωr |
U1 |
R1 |
L1 |
D |
J |
ωr o |
i10 |
0 |
0 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
1 |
-7 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
2 |
-20 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
3 |
-32 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
4 |
-43 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
5 |
-51 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
6 |
-58 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
7 |
-62 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
8 |
-66 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
9 |
-69 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
10 |
-70 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
11 |
-72 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
12 |
-73 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
13 |
-73 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
14 |
-74 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
15 |
-74 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
16 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
17 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
18 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
19 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
20 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
21 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
22 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
23 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
24 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
25 |
-75 |
34 |
8 |
25 |
50 |
60 |
80 |
5 |
Zadanie 8.
ωr |
U2 |
R2 |
φ1 |
c1 |
Robc |
c2 |
I2 |
Rszcz |
0 |
-38 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
32 |
7 |
3 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
32 |
14 |
7 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
32 |
21 |
9 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
32 |
28 |
10 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
32 |
35 |
11 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
32 |
0 |
-48 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
41 |
7 |
0 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
41 |
14 |
6 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
41 |
21 |
8 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
41 |
28 |
10 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
41 |
35 |
10 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
41 |
0 |
-59 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
50 |
7 |
-2 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
50 |
14 |
5 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
50 |
21 |
8 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
50 |
28 |
9 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
50 |
35 |
10 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
50 |
0 |
-117 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
100 |
7 |
-15 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
100 |
14 |
-2 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
100 |
21 |
3 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
100 |
28 |
5 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
100 |
35 |
7 |
24 |
4 |
3 |
34 |
10 |
2 |
100 |
Zadanie 9.
t |
U2 |
U1 |
R1 |
Robc |
L12 |
ωr |
R2 |
L2 |
0 |
60 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
1 |
27 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
2 |
12 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
3 |
5 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
4 |
2 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
5 |
1 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
6 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
7 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
8 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
9 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
10 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
11 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
12 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
13 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
14 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
15 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
16 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
17 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
18 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
19 |
0 |
40 |
40 |
30 |
2 |
50 |
10 |
50 |
4. Obliczenia i wykresy
Zadanie 2.
Celem zadania było wyznaczenie zależności ωr = f(U2), przy sterowaniu twornikowym, dla trzech różnych wartości momentów elektromagnetycznych Me.
Danymi w zadaniu były wartości:
R1 = 400 [Ω], U1 = 100 [V] = const, R2 = 44 [Ω], U2 = 100 [V] = var, Lm = 2 [H].
Zależność ωr = f(U2) jest opisana wzorem: ωr = U2.R1/(Lm.U1) - Me.R2.[R1/(Lm.U1)]2
Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności ωr = f(U2):
Zadanie 3.
W tym zadaniu należało wyznaczyć zależność Me = f(ωr), przy sterowaniu twornikowym, dla trzech różnych wartości napięć twornika U2 oraz wyliczyć współczynnik tłumienia wewnętrznego D.
Danymi w zadaniu były wielkości:
R1 = 400 [Ω], U1 = 100 [V] = const, R2 = 44 [Ω], Lm = 20 [H].
Zależność Me = f(ωr) jest opisana wzorem: Me = U2.Lm.U1/(R1.R2) - ωr.R2.[Lm.U1/(R1.R2)]2
Natomiast współczynnik tłumienia wewnętrznego D = Mek/ωro = R2.[Lm.U1/(R1.R2)]2
Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności Me = f(ωr):
Natomiast współczynnik tłumienia wewnętrznego ma wartość D = 0.56818.
Zadanie 4.
Zadanie polegało na wyznaczeniu zależności ωr = f(U1), przy sterowaniu biegunowym, dla pieciu różnych wartości momentów elektromagnetycznych Me.
Danymi w zadaniu były wartości:
R1 = 100 [Ω], U1 = 50 [V] = var, R2 = 30 [Ω], U2 = 50 [V] = const, Lm = 1 [H].
Zależność ωr = f(U1) jest opisana wzorem: ωr = U2.R1/(Lm.U1) - Me.R2.[R1/(Lm.U1)]2
Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności ωr = f(U1) (w celu uzyskania przejrzystego wykresu, wartości U1 dla różnych funkcji nie są takie same):
Zadanie 5.
Celem zadaniu było wyznaczenie zależności Me = f(ωr), przy sterowaniu biegunowym, dla pięciu różnych wartości napięć wzbudzenia U1.
Danymi w zadaniu były wielkości:
R1 = 100 [Ω], R2 = 30 [Ω], U2 = 100 [V] = const, Lm = 10 [H].
Zależność Me = f(ωr) jest opisana wzorem: Me = U2.Lm.U1/(R1.R2) - ωr.R2.[Lm.U1/(R1.R2)]2
Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności Me = f(ωr):
Zadanie 6.
Naszym zadaniem było wyznaczenie elektromechanicznej stałej czasowej silnika przy sterowaniu twornikowym dla następujących danych:
U1=100 [V] ; 100 [V] ; R1=60 [Ω] ; R2=40 [Ω] ; L=1 [H] ; M=2 [Nm] ; J=1 [Nmsek2]
Wyliczone ze wzoru: Tm= 14,5
Zadanie 7.
Celem zadania było takie dobranie parametrów dla prądnicy tachometrycznej, aby na wykresie funkcji ωr(t), można było zauważyć obie stałe czasowe. Związane z nimi styczne, oraz same wartości stałych wyznaczono graficznie.
Pierwsza stała czasowa ma w przybliżeniu wartość 2[s], natomiast druga około 5[s]. Na wykresie znajdują się oprócz funkcji ωr(t) także 2 styczne związane ze stałymi czasowymi.
Zadanie 8.
Celem zadania było zaobserwowanie wpływu rezystancji przejścia i oddziaływanie twornika na charakterystykę wyjściową prądnicy tachometrycznej.
Na podstawie danych uzyskanych podczas zajęć oraz następujących wzorów wyznaczono zależność napięcia wyjściowego od prędkości kątowej, uwzględniając różne wartości oporu rezystancji przejścia.
Erot = C1 .ωr .φ
Me = C2 .ωr .φ
Utw = Erot /(1 + (Rszcz/Robc))
Itw = Utw/Rszcz
Uwy = Erot - Itw .Robc
Wyniki przedstawiono na wykresie.
Zadanie 9.
Celem zadania było, dla zadanych parametrów wyznaczenie stałej czasowej. Dokonaliśmy tego metodą graficzną, prowadząc styczną do wykresy z jego początku.. Miejsce jej przecięcia przyjęliśmy za stałą czasową. Jej wartość to w przybliżeniu 1,82[s].
5. Wnioski
Na podstawie danych z zadania 1. łatwo można zauważyć, że silnik został wprawiony w ruch, gdy szerokość impulsu osiągnęła wartość 50 jednostek, natomiast przestał się obracać dla szerokości impulsu równej 30 jednostek. Można więc wnioskować, że wartość szerokości impulsu potrzebna do wprawienia silnika w ruch jest większa (o 20 jednostek) niż do podtrzymania ruchu.
Otrzymana charakterystyka ωr = f(SzerImp) ma charakter liniowy i jest funkcja rosnącą. Jedynie dla wartości szerokości impulsu powyżej 90 jednostek następuje zahamowanie liniowego trendu. Wynika stąd, że prędkość obrotowa wówczas słabo zależy od wartości szerokości impulsu. Czyli zwiększając tą wartość, prędkość obrotowa ulega nieznacznemu zwiększeniu.
Otrzymane charakterystyki ωr = f(U2) mają charakter liniowy i są funkcjami rosnącymi. Ponadto parametr Me ma wpływ na te charakterystyki. Zwiększając jego wartość powodujemy obniżanie się wykresu. Jednak współczynnik kierunkowy prostej nie ulega zmianie (jest stały).
Można zauważyć, że charakterystyki Me = f(ωr) mają charakter liniowy i są to funkcje malejące. Ponadto zwiększanie parametru U2 powoduje przesuwanie wykresu w górę. Odstępstwa od liniowego trendu na wykresie są spowodowane faktem, iż otrzymywane wyniki w symulatorze silnika wykonawczego prądu stałego, były zaokrąglane do liczb całkowitych. Wyliczony współczynnik tarcia wewnętrznego jest w rzeczywistości tgα, gdzie α jest to kąt nachylenia prostej. Jest on niezależny od zmiennego parametru U2, dlatego otrzymane wykresy są do siebie równoległe.
W przypadku, gdy moment elektromagnetyczny zmniejszy się o połowę, napięcie twornika również musi zmniejszyć się o połowę, aby prędkość obrotowa zmniejszyła się o połowę (wynika to z faktu, że jeżeli lewa strona równania zmniejszy się o połowę, to prawa strona też musi, a ponieważ we wzorze po prawej stronie występują dwie zmienne wielkości ωr i U2 i jedna zmniejszyła się o połowę to druga też musi się zmniejszyć o połowę).
Uzyskane charakterystyki ωr = f(U1) mają charakter hiperboliczny. Analizując wykres oraz pomiary można dojść do kilku wniosków; charakterystyki te mają bowiem asymptoty: pionową U1=0 oraz poziomą ωr=0. Ponadto dla Me=0 wykres zależności ωr = f(U1) maleje od +∝ do 0, natomiast dla Me≥1 wartości rosną od -∝ do 0. Co więcej, im mniejsza jest wartość momentu elektromagnetycznego, tym mocniej nachylony jest wykres funkcji ωr = f(U1).
Wyznaczone charakterystyki Me = f(ωr) mają charakter liniowy i są to funkcje malejące. Jednak wraz ze wzrostem napięcia wzbudzenia (U1) kąt nachylenia prostej (α), względem osi ωr, ulega zwiększaniu. Dla małych wartości U1 otrzymaliśmy funkcje stałą. Jest to spowodowane faktem, iż otrzymywane wyniki w symulatorze silnika wykonawczego prądu stałego, były zaokrąglane do liczb całkowitych, podczas gdy rzeczywiste wartości ulegały niewielkim zmianom.
Gdy opór przejścia jest duży, w tym przypadku ok. 100[Ω], zależność napięcia wyjściowego od prędkości kątowej jest zbliżona do tej dla biegu jałowego. W takim przypadku dla konkretnych wartości prędkości kątowej, napięcie wyjściowe przyjmuje maksymalne wartości. Wraz ze spadkiem oporu przejścia, kolejne wartości napięcia wyjściowego maleją.
Należy zwrócić uwagę na fakt, iż uzyskane wyniki są prawdziwe dla idealnego silnika wykonawczego prądu stałego. Charakterystyki rzeczywistych silników wykonawczych prądu stałego nie są ściśle liniowe (wynika to z istnienia oporów uzwojeń, występowania strumieni rozproszenia oraz z nieliniowości charakterystyki B = f(H) ). Tak więc uzyskane wyniki mogą być stosowane jako przybliżenia rzeczywistych charakterystyk silników wykonawczych prądu stałego.
11