Wydział: Mechaniczny - Technologiczny
Kierunek: MTA Mechatronika
Grupa dziekańska: 2
Rok akademicki : 2009/2010
Semestr: 3
Laboratorium
NAPĘDY MECHATRONICZNE
Ćwiczenie nr 5: „Wyznaczenie współczynnika wzmocnienia prędkościowego serwonapędu Kv”
Sprawozdanie
Prowadzący: dr inż. Krzysztof Lis
Sekcja B
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cel ćwiczenia:
Wyznaczanie współczynnika wzmocnienia prędkości KV. Jeżeli została już wyznaczona wartość stałej częstotliwości elektromechanicznej silnika posuwu badanego serwonapędu, należy wówczas porównać otrzymaną postać KV z wartością optyczną.
Schemat blokowy układu pomiarowego.
W obrabiarkach sterowanych numerycznie (NC i CNC) do realizacji posuwów stosowane są serwonapędy, tj. układ automatycznej regulacji położenia (regulacja nadążna).
Zastosowane w obrabiarce serwonapędy mają decydujący wpływ na takie jej cechy użytkowe, jak dokładność obróbki i wydajność. Schemat serwonapędu pokazano na rys poniżej przy czym oznaczono:
- zadane położenie sań,
- rzeczywiste (zmierzone) położenie sań,
- zadana prędkość sań, ε - uchyb położeniowy serwonapędu,
- rzeczywista prędkość sań.
Schemat serwonapędu.
Definicja współczynnika wzmocnienia prędkości KV serwonapędu:
Serwonapęd może realizować przemieszczenie jedynie wtedy, gdy istnieje uchyb
pomiędzy wartością zadaną i rzeczywistą położenia napędzanych sań. Z tej cechy serwonapędów wynika, że rzeczywisty tor ruchu narzędzia zazwyczaj nie pokrywa się z torem zadanym (zaistniała różnica, wywołana uchybem, jest przyczyną ruchu serwonapędu).
Ważnym parametrem, charakteryzującym serwonapęd, jest współczynnik wzmocnienia prędkościowego KV, definiowany jako (dla serwonapędów o działaniu ciągłym):
Jednostka:
Gdzie:
KV - współczynnikwzmicnienia prędkosciowego [
]
v - prędkość posuwu serwonapędu [
ε - wartość uchybu położeniowego w serwonapędzie [mm]
Współczynnik KV można traktować jako wartość transmitancji części proporcjonalnej serwonapędu.
* * * *
Tabela pomiarowa z ćwiczenia :
Prędkość V [mm/min] |
Napięcie Ust [mV] |
0 |
10 |
100 |
157 |
200 |
317 |
500 |
794 |
1000 |
1588 |
Wyznaczenie zależności pomiędzy Ust i V (sygnał prędkości ze sterowania NC ma postać sygnału napięciowego)
Pierwszy etap ćwiczenia polegał na zadawaniu kolejnych prędkości posuwu serwonapędu i pomiarze odpowiadających im wartości napięcia Ust. Otrzymano następujący wykres zależności pomiędzy Ust i V :
Pomiar nr 2 :
L.p. |
Wartość położenia [mm] |
Napięcie Ust [mV] |
1. |
x |
220 |
2. |
(x + 100) |
350 |
3. |
(x + 150) |
480 |
4. |
(x + 200) |
610 |
5. |
(x + 250) |
735 |
6. |
(x + 300) |
864 |
7. |
(x + 350) |
991 |
8. |
(x + 400) |
1117 |
9. |
(x + 450) |
1245 |
10. |
(x + 500) |
1372 |
11. |
(x + 550) |
1501 |
12. |
(x + 600) |
1625 |
wyniki przy ustawieniu 1 Hz |
||
x - średnica toczonego elementu |
Uchyb i odpowiadające mu napięcie zostały wyznaczone oblczając wartość x = 220 mV i odejmując ja od wartości Napięcia Ust
Do wyznaczenia prędkości należy uzyć liniowej zależności się V= a Ust + b,
Współczynniki a i b zostały wyliczone z równań powstałych na podstawie wcześniejszego pomiaru.
500 = 794a + 100 - 157a
400 = 637a
Ostatecznie otrzymujemy:
Po wyliczeniu parametrów a i b wyliczamy ostateczne prędkości dla każdej wartości napięcia:
Vi = 0,6279 • Ust i + 1.41
Podstawiając do wzoru :
V11 = 0,6279 • 0 + 1.4128 => V1 = 1.4128 [mm/min]
V2 = 83,0398 [mm/min] |
V3 = 164,6668[mm/min] |
V4 = 246,2938[mm/min] |
V5 = 324,7813[mm/min] |
V6 = 405,7804[mm/min] |
V7 = 485,5237[mm/min] |
V8 = 564,6391[mm/min] |
V9 = 645,0103[mm/min] |
V10 = 24,7536[mm/min] |
V11 = 805,7527[mm/min] |
V12 = 883,6123[mm/min] |
V1 = 0,6279 • 130 + 1.4128 =>
V2 = 0,6279 • 260 + 1.4128 =>
V3 = 0,6279 • 390 + 1.4128 =>
V4 = 0,6279 • 515 + 1.4128 =>
V5 = 0,6279 • 644 + 1.4128 =>
V6 = 0,6279 • 771 + 1.4128 =>
V7 = 0,6279 • 897 + 1.4128 =>
V8 = 0,6279 • 1025 + 1.4128 =>
V9 = 0,6279 •1152 + 1.4128 =>
V10 = 0,6279 • 1281 + 1.4128 =>
V11 = 0,6279 • 1405+ 1.4128 =>
Wartość wzmocnienia prędkościowego Kv obliczyliśmy ze wzroru
[Hz]
Ostateczne wyniki przedstawiono w tabeli:
L.p. |
Uchyb ε [mm] |
Prędkość V [mm/s] |
Kv [Hz]
|
1. |
0 |
0,023546667 |
0 |
2. |
100 |
1,383996667 |
0,01384 |
3. |
150 |
2,744446667 |
0,018296 |
4. |
200 |
4,104896667 |
0,020524 |
5. |
250 |
5,413021667 |
0,021652 |
6. |
300 |
6,763006667 |
0,022543 |
7. |
350 |
8,092061667 |
0,02312 |
8. |
400 |
9,410651667 |
0,023527 |
9. |
450 |
10,75017167 |
0,023889 |
10. |
500 |
12,07922667 |
0,024158 |
11. |
550 |
13,42921167 |
0,024417 |
12. |
600 |
14,72687167 |
0,024545 |
Wartość średnia współczynnika wzmocnienia prędkościowego Kvśr wyniosła
0,022 Hz
Podsumowanie i wnioski:
- Współczynnik wzmocnienia prędkościowego Kv jest ważnym parametrem pracy każdego serwonapędu.
- wspłóczynnik Kv wpływa na dokładność i dynamikę działania serwonapędu tj niwelowania różnicy pomiędzy wielkością rzeczywistą a zadaną w układzie sterowania, a która jednocześnie jest przyczyną ruchu serwonapędu.
- im większa prędkość posuwu serwonapędu tym większy współczynnik Kv.
- zbyt duża wartość Kv powoduje niedokładną pracę serwonapędu, co bezpośrednio ma wpływ na dokładność pracy maszyny w której serwonapęd jest zastosowany.
- największa rozbieżnośc i błędy toru mogą wystąpić tam, gdzie występuje kilka ruchów złożonych np w nowoczesnych obrabiarkach CNC.
Tabela 1 . Zależność prędkości od napięcia na danym przemieszczeniu