Wydział: Mechaniczny - Technologiczny

Kierunek: MTA Mechatronika

Grupa dziekańska: 2

Rok akademicki : 2009/2010

Semestr: 3

Laboratorium

NAPĘDY MECHATRONICZNE

Ćwiczenie nr 5: „Wyznaczenie współczynnika wzmocnienia prędkościowego serwonapędu Kv”

Sprawozdanie

Prowadzący: dr inż. Krzysztof Lis

Sekcja B

Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie współczynnika wzmocnienia prędkości K_V. Jeżeli została już wyznaczona wartość stałej częstotliwości elektromechanicznej silnika posuwu badanego serwonapędu, należy wówczas porównać otrzymaną postać K_V z wartością optyczną.

Schemat blokowy układu pomiarowego.

W obrabiarkach sterowanych numerycznie (NC i CNC) do realizacji posuwów stosowane są serwonapędy, tj. układ automatycznej regulacji położenia (regulacja nadążna).

Zastosowane w obrabiarce serwonapędy mają decydujący wpływ na takie jej cechy użytkowe, jak dokładność obróbki i wydajność. Schemat serwonapędu pokazano na rys poniżej przy czym oznaczono:
- zadane położenie sań,
- rzeczywiste (zmierzone) położenie sań,
- zadana prędkość sań, ε - uchyb położeniowy serwonapędu,
- rzeczywista prędkość sań.

Schemat serwonapędu.

Definicja współczynnika wzmocnienia prędkości K_V serwonapędu:

Serwonapęd może realizować przemieszczenie jedynie wtedy, gdy istnieje uchyb
pomiędzy wartością zadaną i rzeczywistą położenia napędzanych sań. Z tej cechy serwonapędów wynika, że rzeczywisty tor ruchu narzędzia zazwyczaj nie pokrywa się z torem zadanym (zaistniała różnica, wywołana uchybem, jest przyczyną ruchu serwonapędu).

Ważnym parametrem, charakteryzującym serwonapęd, jest współczynnik wzmocnienia prędkościowego K_V, definiowany jako (dla serwonapędów o działaniu ciągłym):

Jednostka:

Gdzie:

K_V - współczynnikwzmicnienia prędkosciowego [
]

v - prędkość posuwu serwonapędu [

ε - wartość uchybu położeniowego w serwonapędzie [mm]

Współczynnik K_V można traktować jako wartość transmitancji części proporcjonalnej serwonapędu.

* * * *

Tabela pomiarowa z ćwiczenia :

Prędkość V [mm/min]	Napięcie Ust [mV]
0	10
100	157
200	317
500	794
1000	1588

Wyznaczenie zależności pomiędzy U_st i V (sygnał prędkości ze sterowania NC ma postać sygnału napięciowego)

Pierwszy etap ćwiczenia polegał na zadawaniu kolejnych prędkości posuwu serwonapędu i pomiarze odpowiadających im wartości napięcia Ust. Otrzymano następujący wykres zależności pomiędzy U_st i V :

Pomiar nr 2 :

L.p.	Wartość położenia [mm]	Napięcie Ust [mV]
1.	x	220
2.	(x + 100)	350
3.	(x + 150)	480
4.	(x + 200)	610
5.	(x + 250)	735
6.	(x + 300)	864
7.	(x + 350)	991
8.	(x + 400)	1117
9.	(x + 450)	1245
10.	(x + 500)	1372
11.	(x + 550)	1501
12.	(x + 600)	1625
wyniki przy ustawieniu 1 Hz
x - średnica toczonego elementu

Uchyb i odpowiadające mu napięcie zostały wyznaczone oblczając wartość x = 220 mV i odejmując ja od wartości Napięcia U_st

Do wyznaczenia prędkości należy uzyć liniowej zależności się V= a U_st + b,

Współczynniki a i b zostały wyliczone z równań powstałych na podstawie wcześniejszego pomiaru.

500 = 794a + 100 - 157a

400 = 637a

Ostatecznie otrzymujemy:

Po wyliczeniu parametrów a i b wyliczamy ostateczne prędkości dla każdej wartości napięcia:

V_i = 0,6279 • U_{st i} + 1.41

Podstawiając do wzoru :

V₁₁ = 0,6279 • 0 + 1.4128 => V₁ = 1.4128 [mm/min]

V2 = 83,0398 [mm/min]

V3 = 164,6668[mm/min]

V4 = 246,2938[mm/min]

V5 = 324,7813[mm/min]

V6 = 405,7804[mm/min]

V7 = 485,5237[mm/min]

V8 = 564,6391[mm/min]

V9 = 645,0103[mm/min]

V10 = 24,7536[mm/min]

V11 = 805,7527[mm/min]

V12 = 883,6123[mm/min]

V₁ = 0,6279 • 130 + 1.4128 =>

V₂ = 0,6279 • 260 + 1.4128 =>

V₃ = 0,6279 • 390 + 1.4128 =>

V₄ = 0,6279 • 515 + 1.4128 =>

V₅ = 0,6279 • 644 + 1.4128 =>

V₆ = 0,6279 • 771 + 1.4128 =>

V₇ = 0,6279 • 897 + 1.4128 =>

V₈ = 0,6279 • 1025 + 1.4128 =>

V₉ = 0,6279 •1152 + 1.4128 =>

V₁₀ = 0,6279 • 1281 + 1.4128 =>

V₁₁ = 0,6279 • 1405+ 1.4128 =>

Wartość wzmocnienia prędkościowego Kv obliczyliśmy ze wzroru
[Hz]

Ostateczne wyniki przedstawiono w tabeli:

L.p.	Uchyb ε [mm]	Prędkość V [mm/s]	Kv [Hz]
1.	0	0,023546667	0
2.	100	1,383996667	0,01384
3.	150	2,744446667	0,018296
4.	200	4,104896667	0,020524
5.	250	5,413021667	0,021652
6.	300	6,763006667	0,022543
7.	350	8,092061667	0,02312
8.	400	9,410651667	0,023527
9.	450	10,75017167	0,023889
10.	500	12,07922667	0,024158
11.	550	13,42921167	0,024417
12.	600	14,72687167	0,024545

Wartość średnia współczynnika wzmocnienia prędkościowego Kv_śr wyniosła

0,022 Hz

Podsumowanie i wnioski:

- Współczynnik wzmocnienia prędkościowego Kv jest ważnym parametrem pracy każdego serwonapędu.

- wspłóczynnik Kv wpływa na dokładność i dynamikę działania serwonapędu tj niwelowania różnicy pomiędzy wielkością rzeczywistą a zadaną w układzie sterowania, a która jednocześnie jest przyczyną ruchu serwonapędu.

- im większa prędkość posuwu serwonapędu tym większy współczynnik Kv.

- zbyt duża wartość Kv powoduje niedokładną pracę serwonapędu, co bezpośrednio ma wpływ na dokładność pracy maszyny w której serwonapęd jest zastosowany.

- największa rozbieżnośc i błędy toru mogą wystąpić tam, gdzie występuje kilka ruchów złożonych np w nowoczesnych obrabiarkach CNC.

Tabela 1 . Zależność prędkości od napięcia na danym przemieszczeniu

---