WZORY - ANALIZA STRUKTURY

1. MIARY KLASYCZNE

MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ (średnie, miary przeciętnego poziomu, miary położenia)
dla szeregu szczegółowego:	dla szeregu punktowego:	dla szeregu przedziałowego:
średnia arytmetyczna:
, gdzie n - liczba obserwacji	, gdzie n =	, gdzie n =
MIARY ZMIENNOŚCI (dyspersji, rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania) a) miary absolutne (mianowane, bezwzględne)
wariancja :
S^2(x) =	S^2(x) = gdzie n =	S^2(x) = gdzie n =
S^2(x) =
odchylenie standardowe: S(x) =
typowy obszar zmienności :
b) miary stosunkowe (niemianowane, względne)
współczynnik zmienności: Vs = 100%
MIARY ASYMETRII (skośności)
współczynnik skośności : A1= ( -2 , 2 )

2. MIARY POZYCYJNE

dla szeregu szczegółowego:	dla szeregu punktowego:	dla szeregu przedziałowego:
1	2	3
MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ (średnie, miary przeciętnego poziomu, miary położenia)
dominanta (moda, wartość najczęstsza):
D = xi xi - wartość, która powtarza się najczęściej	D = xi xi - wartość cechy, której odpowiada największa liczebność ni	x0D - dolna granica przedziału D nD - liczebność przedziału D nD-1 - liczebność przedziału poprzedzającego przedział D nD+1 - liczebność przedziału następującego po przedziale D hD - rozpiętość przedziału D
mediana (wartość środkowa, kwartyl drugi): szereg szczegółowy należy uporządkować niemalejąco a szeregi punktowy i przedziałowy skumulować
szereg nieparzysty szereg parzysty	szereg nieparzysty szereg parzysty	x0M - dolna granica z przedziału M nsk-1 - liczebność skumulowana z przedziału poprzedzającego przedział M hM - rozpiętość przedziału M nM - liczebność przedziału M
kwartyl pierwszy (kwartyl dolny): szeregi uporządkować tak jak przy medianie
n podzielne przez 4 Q1 = (n+1) - podzielne przez 4 Q1 = x (n+2) - podzielne przez 4 Q1 = x (n+3) - podzielne przez 4 Q1 =	Q1 ≈ x		oznaczenia takie jak przy medianie tylko zamiast przedziału M jest przedział Q1
1	2	3
kwartyl trzeci (kwartyl górny): szeregi uporządkować tak jak przy medianie
n podzielne przez 4 Q3 = (n+1) - podzielne przez 4 Q3 = x (n+2) - podzielne przez 4 Q3 = x (n+3) - podzielne przez 4 Q3=	Q3 ≈ x	oznaczenia takie jak przy medianie tylko zamiast przedziału M jest przedział Q3
MIARY ZMIENNOŚCI (dyspersji, rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania) a) miary absolutne (mianowane, bezwzględne)
rozstęp: R = xmax - xmin
odchylenie ćwiartkowe :
typowy obszar zmienności : M-Q < xTyp < M + Q
b) miary stosunkowe (niemianowane, względne)
współczynnik zmienności :
MIARY ASYMETRII (skośności)
<-1,1>
MIARA KLASYCZNO - POZYCYJNA
(-1,1)

ANALIZA DYNAMIKI

METODY INDEKSOWE

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

ANALIZA DYNAMIKI

BUDOWA MODELU TRENDU LINIOWEGO

= minimum (2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

(2.16)

= minimum (2.17)

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

. (2.24)

(
(2.25)

(2.26)

(2.27)

(2.28)

ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOSCI

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

321

---