WZORY - ANALIZA STRUKTURY
1. MIARY KLASYCZNE
MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ (średnie, miary przeciętnego poziomu, miary położenia) |
||
dla szeregu szczegółowego: |
dla szeregu punktowego: |
dla szeregu przedziałowego: |
średnia arytmetyczna: |
||
|
|
|
MIARY ZMIENNOŚCI (dyspersji, rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania) a) miary absolutne (mianowane, bezwzględne) |
||
wariancja : |
||
S2(x) = |
S2(x) =
gdzie n = |
S2(x) =
gdzie n = |
S2(x) = |
||
|
|
|
odchylenie standardowe: S(x) = |
||
typowy obszar zmienności : |
||
b) miary stosunkowe (niemianowane, względne) |
||
współczynnik zmienności: Vs = |
||
MIARY ASYMETRII (skośności) |
||
współczynnik skośności : A1= |
2. MIARY POZYCYJNE
dla szeregu szczegółowego: |
dla szeregu punktowego: |
dla szeregu przedziałowego: |
|
1 |
2 |
3 |
|
MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ (średnie, miary przeciętnego poziomu, miary położenia) |
|||
dominanta (moda, wartość najczęstsza): |
|||
D = xi xi - wartość, która powtarza się najczęściej |
D = xi xi - wartość cechy, której odpowiada największa liczebność ni |
x0D - dolna granica przedziału D nD - liczebność przedziału D
nD-1 - liczebność przedziału
nD+1 - liczebność przedziału hD - rozpiętość przedziału D |
|
mediana (wartość środkowa, kwartyl drugi): szereg szczegółowy należy uporządkować niemalejąco a szeregi punktowy i przedziałowy skumulować |
|||
szereg nieparzysty
szereg parzysty
|
szereg nieparzysty
szereg parzysty
|
x0M - dolna granica z przedziału M
nsk-1 - liczebność skumulowana hM - rozpiętość przedziału M nM - liczebność przedziału M |
|
kwartyl pierwszy (kwartyl dolny): szeregi uporządkować tak jak przy medianie |
|||
n podzielne przez 4
Q1 = (n+1) - podzielne przez 4
Q1 = x (n+2) - podzielne przez 4
Q1 = x (n+3) - podzielne przez 4
Q1 =
|
Q1 ≈ x |
oznaczenia takie jak przy medianie tylko zamiast przedziału M jest przedział Q1 |
|
1 |
2 |
3 |
|
kwartyl trzeci (kwartyl górny): szeregi uporządkować tak jak przy medianie |
|||
n podzielne przez 4
Q3 = (n+1) - podzielne przez 4
Q3 = x (n+2) - podzielne przez 4
Q3 = x (n+3) - podzielne przez 4
Q3= |
Q3 ≈ x |
oznaczenia takie jak przy medianie tylko zamiast przedziału M jest przedział Q3 |
|
MIARY ZMIENNOŚCI (dyspersji, rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania) a) miary absolutne (mianowane, bezwzględne) |
|||
rozstęp: R = xmax - xmin |
|||
odchylenie ćwiartkowe : |
|||
typowy obszar zmienności : M-Q < xTyp < M + Q |
|||
b) miary stosunkowe (niemianowane, względne) |
|||
współczynnik zmienności : |
|||
MIARY ASYMETRII (skośności) |
|||
|
|||
MIARA KLASYCZNO - POZYCYJNA |
|||
|
ANALIZA DYNAMIKI
METODY INDEKSOWE
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.11)
ANALIZA DYNAMIKI
BUDOWA MODELU TRENDU LINIOWEGO
= minimum (2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.16)
= minimum (2.17)
(2.18)
(2.19)
(2.20)
(2.21)
(2.22)
(2.23)
. (2.24)
(
(2.25)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOSCI
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.16)
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)
321