PRZYKŁADY - forward

1. forward

Fabrykant chciałby zabezpieczyć kontraktem forward cenę, po której będzie mógł za 3 miesiące sprzedać 200 kg landrynek. Narysuj zyski w zależności od ceny instrumentu bazowego, zakładając, że cena terminowa wynosi 7.60 zł za kg, a jeden kontrakt opiewa na dostawę 10 kg cukierków. Ile kontraktów zostanie zawartych? Jaki będzie wynik transakcji, jeśli cena obecna wynosi 7.30 zł za kg, a w terminie ważności kontraktu wyniesie 6.90 zł za kg?

ilość kontraktów = 200 kg / 10 kg = 20 kontraktów

zysk = 20 kontraktów * 10 kg * (7.60 - 6.90) = 140 zł

2. forward - forward

Jaki będzie koszt pożyczki forward-forward 4 do 8, jeśli 01.10.2006 4-miesięczna stopa procentowa wynosiła 9%, a 8-miesięczna 9,5%?

<<Miscellaneous`Calendar`

t1=DaysBetween[{2006,10,1},{2007,1,31}]

t2=DaysBetween[{2006,10,1},{2007,5,31}]

r1=0.09;

r2=0.095;

Solve[(1 + r1 * t1 / 365) * (1 + r * (t2 - t1) / 365) == (1 + r2 * t2 / 365), r]

r = 0.097

3. FRA

Pan Kowalski chce za 91 dni zaciągnąć pożyczkę według stopy LIBOR na 61 dni. Woli jednak z wyprzedzeniem ustalić koszt za pomocą kontraktu FRA, kwotowanego 10.60%/10,63%. Jaką transakcję powinien zawrzeć? Jaka będzie kwota rozliczenia transakcji dla 10000 PLN, jeśli faktyczna 2-miesięczna stopa LIBOR za 3 miesiące wyniesie 9.2%? Kto otrzyma tę kwotę?

należy przyjąć pozycję długą w kontrakcie FRA

w ramach umowy pan Kowalski będzie płacił odsetki w wysokości 10.63%, a otrzymywał odsetki według stopy LIBOR, obowiązującej za 3 miesiące

rozliczenie FRA [kwota_, FRA_, r_, dni_] : = kwota * ((FRA - r) * dni/360) / (1 + r * dni / 360)

rozliczenie FRA [10000, 0.1063, 0.092, 61]

oczekiwania pana Kowalskiego nie sprawdziły się (stopy spadły zamiast wzrosnąć)

wielkość rozliczenia stanowi więc należność, jaką musi wypłacić drugiej stronie kontraktu

4. arbitraż

Mamy dany 6-miesięczny kontrakt forward na 3 000 akcji pewnej spółki. Załóżmy, że 6-miesięczna stopa wolna od ryzyka wynosi 12%, cena jednej akcji to 28,30 zł oraz to, że w ciągu najbliższych 6 miesięcy nie jest spodziewana wyplata dywidendy. Ile wynosi właściwa cena rozliczenia kontraktu? Jaka może być strategia arbitrażowa, jeśli cena rozliczenia kontraktu wynosi 40,00 zł?

S = 28.30; r = 0.12; t = 6 / 12; kontrakt = 3 000;

cena rozliczenia = S * e ^{r * t} = 30.05

cena wykonania dobrze wycenionego kontraktu forward powinna być równa cenie rozliczenia na każdą akcję (30,50 złN)

rynkowa cena (40,00 zł) jest wyższa niż właściwa cena rozliczenia kontraktu, więc istnieje możliwość zbudowania strategii arbitrażowej

opłacać będzie się zająć pozycję krótką w kontrakcie tak, aby po upływie 6 miesięcy móc sprzedać 3 000 akcji po cenie wykonania kontraktu (40,00 zł)

dopełnieniem strategii jest zajęcie przeciwnej pozycji w instrumencie bazowym

należy kupić na rynku spotowym 3 000 akcji według bieżącej ceny 28,30 zł

aby to zrobić zaciągamy pożyczkę w wysokości 28.30 * 3 000 = 84 900 zł

po 6 miesiącach zamykamy pozycję w kontrakcie terminowym sprzedając 3 000 akcji po 40,00 zł, zyskując 40 * 3 000 = 120 000 zł

z uzyskanych środków spłacamy kredyt wraz z odsetkami 84900 * e ^{r * t} = 90 150

ostateczny zysk 120 000 - 90 150 = 29 850

zysk ten równy jest różnicy między rynkową ceną wykonania a teoretyczną ceną rozliczenia tego kontraktu

29 850 / 3 000 = 40.00 - 30.05

5. spekulacja

Cena 3-miesięcznego kontraktu terminowego wynosi 10, a cena kontraktu 6-miesięcznego na ten sam instrument bazowy wynosi 20. Jaką strategię zastosujesz, jeśli oczekujesz, że spread zmniejszy się? Jaki będzie wynik, jeśli w momencie zamknięcia pozycji cena kontraktu 3-miesięcznego będzie wynosiła 8, a 6miesięcznego 15?

spread w momencie konstruowania strategii wynosi:

spread = 20 - 10 = 10

obie ceny zmniejszyły się

spread = 15 - 8 = 7

oczekiwania inwestora sprawdziły się - spread zmniejszył się

pozycja długa w kontrakcie 3-msc: kupno po cenie 10, sprzedaż po cenie 8, zysk -2

pozycja krótka w kontrakcie 6-msc: sprzedaż po cenie 20, kupno po cenie 15, zysk 5

wynik strategii 5 - 2 = 3

3

---