I Pracownia Zakładu Fizyki PL

Nazwisko Staniszewski Paweł i imię							Wydział ZiM 3,5 Grupa
Data 13,10,98 wyk. ćwicz		Numer ćwicz 3,2			Temat Pomiar ogniskowej soczewki ćwiczenia na podstawie równania soczewki
Zaliczenie		Ocena	Data		Podpis

Zestawienie wyników w tabeli:

Lp	ai [m]*10^-3	ri (a) [m]*10^-3	ri^2 (a) [m]*10^-3	bi [m]*10^-3	ri (b) [m]*10^-3	ri^2 (b) [m]*10^-3
1.	761	3,7	13,69	139	-4,15	17,2225
2.	752	-5,3	28,09	148	4,85	23,5225
3.	773,5	16,2	262,44	126,5	-16,65	277,2225
4.	772,5	15,2	231,04	127,5	-15,65	244,9225
5.	755	-2,3	5,29	145	1,85	3,4225
6.	754,5	-2,8	7,84	145,5	2,35	5,5225
7.	763	5,7	32,49	137	-6,15	37,8225
8.	747	-10,3	106,09	153	9,85	97,0225
9.	755	-2,3	5,29	145	1,85	3,4225
10.	757	-0,3	0,09	143	-0,15	0,0225
11.	759	1,7	2,89	141	-2,15	4,6225
12.	749	-8,3	68,89	151	7,85	61,6225
13.	779	21,7	470,89	121	-22,15	490,6225
14.	743	-14,3	204,49	157	13,85	191,8225
15.	756	-1,3	1,69	144	0,85	0,7225
16.	753,5	-3,8	14,44	146,5	3,35	11,2225
17.	753	-4,3	18,49	147	3,85	14,8225
18.	752	-5,3	28,09	148	4,85	23,5225
19.	760	2,7	7,29	140	-3,15	9,9225
20.	751	-6,3	39,69	149	5,85	34,2225
	ai [m]*10^-3		∑ ri^2 (a) [m]*10^-3	bi [m]*10^-3		∑ ri^2 (b) [m]*10^-3
	757,3		1549,2	143,15		1553,25

Podstawy teoretyczne:

Pomiar ogniskowej f soczewki dokonujemy przez pomiar wartości pośrednich a i b w oparciu o wzór:

Wykorzystujemy następujące przyrządy: ławę optyczną Ł, źródło światła Z z matowym szkiełkiem M, przedmiot obserwowany P (np. zaczerwieniona płytka szklana z przeźroczystą strzałką), soczewkę S - skupiającą, biały ekran E. Przyrządy te ustawiamy na ławie optycznej według schematu.

Sposób wykonanie ćwiczenia

Wymienione przyrządy umieszczamy na ławie optycznej Ł w uchwytach, regulując ich położenie w celu osiągnięcia wspólnej osi optycznej. Przesuwamy następnie soczewkę S do miejsca, w którym na ekranie E powstaje ostry obraz przedmiotu P. Notujemy odległości a i b z dokładnością do 1mm. Pomiar wykonuje my 20 razy.

Opracowanie błędów metodą GAUSSA

1. Obliczam wartości a i b mierzonych bezpośrednio średnią ogniskową soczewki ze wzoru:

2. Obliczamy błędy pozorne odpowiednio dla a i b. (wyniki w 3 i 6 kolumnie)

r_i (a) = a_i - a

r_i (b) = b_i - b

3. Następnie wyznaczam kwadraty błędów pozornych. (wyniki w 4 i 7 kolumnie)

r_i² (a)

r_i² (b)

4. W dalszej kolejności sumuje kwadraty błędów pozornych. (wyniki w ostatnich wierszach 3 i 7 kolumny)

∑ r_i² (a)

∑ r_i² (b)

5. Wyznaczam kolejno dla σr(a) i σr(b) średnie błędy kwadratowe pojedynczego pomiaru dla wielkości a i b

6. Sprawdzam czy nie popełniłem błędów grubych tzn. czy każde

r_i (a) ≤ 3σ r (a) = 27,08932*10 ^-3m

r_i (b) ≤ 3σ r (b) = 27,1247*10 ^-3 m

dla kryterium 3 σ

Nie popełniono błędów grubych.

7. W dalszej kolejności wyznaczam średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej dla a i b.

8. Obliczam błąd bezwzględny ogniskowej soczewki mierzonej pośrednio.

9. Wyznaczam ogniskową soczewki.

f = f +- 3σ_f

f =120,3926*10^-3 m +-3 * 1,4309*10^-3 m

10. Popełniony błąd względny wynosi:

Dyskusja błędów metodą różniczkowania:

(Wyliczam bezwzględny błąd maksymalny dla piętnastego pomiaru)

Ze względu na dużą ilość pomiarów ∆a i ∆b wyznaczam jako największe odchylenie od średniej , które uwzględnia zarówno niedokładność odczytu jak i niedokładność ludzkiego oka.

∆a = 21,7 m*10^-3 ∆b = 22,15 m*10^-3

Bezwzględny błąd maksymalny dla piętnastego pomiaru wynosi

Błąd względny maksymalny wynosi:

Wnioski:

Przy dużej liczbie pomiarów możemy uzyskać niewielki błąd w obliczeniu ogniskowej soczewki. Metoda użyta w tym ćwiczeniu nie nastręcza wiele kłopotów w czasie jego wykonywania.

1

5

---