WYKŁAD 1

Logika to pojęcie wieloznaczne; to dziedzina wiedzy, która zajmuje się metodami poprawnego uzasadniania, definiowania i wnioskowania.

Logika

Formalna	Teoria argumentacji (logika materialna)
Charakter sformalizowany Postać rachunków Operacje na symbolach Czy jest działem matematyki, czy może matematyka jest jej działem? Ograniczone działanie, jeśli chodzi o nauki społeczne Służy do uzasadniania czegoś	Spełnia potrzeby humanistyki Zasadniczo zajmuje się tymi samymi problemami, co logika formalna Używa normalnych reguł i zdań Retoryka -> jak argumentować i uzasadniać twierdzenia, aby przekonać osobę do naszych twierdzeń Za zadanie ma przekonać kogoś do czegoś Teoria negocjacji -> jak negocjować, aby skłonić drugą str. do akceptacji naszego stanowiska

Ojcem retoryki był Arystoteles

Kwintylian, Cyceron -> wybitni retorycy

Teoria argumentacji stanowiła kanon wykształcenia aż do średniowiecza, kiedy to zredukowano ją do sztuki ładnego przemawiania.

II poł XX wieku -> rozwój retoryki Ch. Perelman, Teodor Viehweg

Logika formalna -> Arystoteles, Leibniz; zacznie się rozwijać, gdy dostrzeżono jej związki z matematyką

Szkoła lwowsko-warszawska -> Hajdukiewicz, Kotarbiński, Łukaszewicz; wydarzenia na skalę światową, rozwój logiki

Metodologia nauk (filozofia nauki):

Zawiera elementy logiki formalnej i teorii argumentacji

2 typy metodologii:

• Opisowa - jakie metody stosuje się w różnych dziedzinach

• Normatywna - ustala standardy poprawnego wnioskowania

Do rozwoju badań metodologicznych przyczyniło się koło wiedeńskie (R. Carnap, Stihl i inni); koło wiedeńskie zajmowało się logicznym empiryzmem i neopozytywizmem

Polemizował z nimi K. Popper

Teoria definicji:

Odgrywa ogromną rolę

Jawonelus „omnis definitio In iure civili periculae est” (każda definicja w prawie cywilnym jest groźna)

Rozporządzenie Rady Ministrów z 2002 roku w spor. zasad techniki prawodawczej:

- należy ograniczyć nieostrość pojęć

- tekst musi być zrozumiały

- tekst nie może być wieloznaczny

- kiedy ustawodawca może wprowadzać specjalistyczne zwroty, które nie mają odpowiednika w normalnym języku

- jaki jest sens definiowanych pojęć

Każda definicja składa się z 3 elementów:

- definiendum

- łącznik definicyjny

- definiens

Np. pełnoletni jest to osoba, która ukończyła lat 18.

Definiendum łącznik definicyjny definiens

Prawodawcy powinni używać w nazwie łączników zwrotów „jest to”, „jest równoznaczne”, „znaczy”, „A znaczy B”, nie powinni natomiast używać „jest”

W teorii definicji sformułowano kryteria:

1. definicje realne i nominalne

realne -> charakterystyki przedmiotów, np. księgarnia jest to sklep, w którym sprzedaje się książki

nominalne -> charakterystyki pojęć, np. termin „księgarnia” znaczy to i to

2. definicje ze względu na ich funkcje/ cel:

1. sprawozdawcze

2. projektujące

3. regulujące

Ad. a

Są to definicje, które zdają sprawę (opisują, jakie znaczenie przypisuje się pojęciu w danym języku), np. przykład z księgarnią z def. realnej

Ad. b

Stanowią pewną propozycję; stosuje się, gdy ktoś uważa, że należy zmienić sens znaczenia (bo jest wadliwe lub odbiega od normy) lub, gdy odkrywa się coś nowego i trzeba wymyślać mu nazwę

Zmiana sensu znaczenia, np. propozycja Petrażyckiego z definicją prawa (patrz podr. do wstępu)

Odkrycie czegoś nowego, np. polon, bankster (miała to być nazwa na złodzieja napadającego na banki)

Ad. c

Mają cechy definicji sprawozdawczych i projektujących, gdy pojęcie jest nieostre a ustawodawca chce je uściślić stosuje definicję regulującą

3. definicje wyraźne i kontekstowe

def. wyraźne -> bezpośrednio podajemy definiendum, łącznik i definiens, np. kodeks cywilny (tzn. definicje z tego kodeksu

def. kontekstowe -> używa się pewnego pojęcia w typowych dla niego kontekstach; można zrekonstruować znaczenie pojęcia, np. przedawnienie

4. definicje ze względu na ich budowę

• def równościowa (klasyczna) -> Arystoteles „per gentus Proximum et differentia specificiam”, np. kwadrat jest to prostokąt równoboczny; dom jest to budynek mieszkalny

• def. zakresowe (enumeratywne) -> przez wyliczenie; często spisywane przez prawników

• def ostensywne (deiktyczne) -> tego nie mam, ale poszukaj w necie, na pewno jest

• def. równoważnościowe -> są bardzo ważne, spełniają warunek zastąpawalności; są zbudowane przy pomocy funktora równoważności „wtedy i tylko wtedy, gdy…”

a=bc jest to równość definicyjna

a=b definicja ma charakter pełny, definiens może zastąpić definiendum i na odwrót, np. auto jest to samochód

• def. cząstkowe -> są to definicje w sposób cząstkowy określające sens pojęcia; nie spełniają warunku zastąpawalności, np. platformy wiertnicze; definicje cząstkowe budujemy za pomocą funktora implikacji, czyli „jeżeli to”, np. jeżeli dany obiekt jest platformą wiertniczą, to należy do statków

WYKŁAD 2 i 3

Błędy definicyjne

1. ignotum per ignotum

2. idem per idem

3. nieadekwatność definicji

Ad. b

To samo przez to samo; błędne koło bezpośrednie (np. masło maślane) i pośrednie (np. logika to nauka o poprawnym myśleniu, które jest logiką)

Ad. c

Poprawna definicja równościowa, równoważnościowa musi spełniać warunek adekwatności (gdy zakres definiensa obejmuje tylko te przedmioty, które wchodzą w zakres definiendum). Definiens nie obejmuje wszystkich przedmiotów wchodzących w skład definiendum, albo wchodzą również przedmioty, które nie chodzą w zakres definiendum.

Elementy rachunku zdań

symiotyka -> nauka zajmująca się składnią

semantyka -> problematyka znaczenia

pragmatyka -> jak się używa wyrażeń

syntaktyka -> składnia, gramatyka

podst. kategorie języka: zdania, dyrektywy, oceny, nazwy, funktory

zdaniem logicznym jest wypowiedź, której można przypisać wartość prawdy lub fałszu.

Wypowiedzi niezupełne lub niepełne to wypowiedzi eliptyczne, np. słuchają

Zdania analityczne i syntetyczne

• zdania analityczne -> prawda/ fałsz wynika z sensu użytych słów; ustalają zgodność z przyjętą konwencją, np. godzina ma 60 minut; doba ma 24 godziny

• zdania syntetyczne -> prawdziwość wynika ze zgodności lub niezgodności z faktami; trzeba ustalić zgodność z rzeczywistością, np. Warszawa jest stolicą Polski

definicja klasyczna prawdy

• veritas est adecvatio rei et ratio

• definicja konferencyjna -> nie ma dwóch zdań sprzecznych

• definicja pragmatyczna -> prawdziwe teorie, to te na podstawie których można skutecznie działać

• definicja konsensualna -> jakieś obrazy świata; decyduje konsensus specjalistów danej dziedziny

dyrektywy -> nie odpowiadają na pyt. „Jak jest?” Ale „jak być powinno?”; formułują wzory, wskazówki zachowań; wypowiedzi optatywie (zaczynające się od „życzę sobie cośtam cośtam) -> zalicza się je do dyrektyw, bo im również nie można przypisać wartości prawdy i fałszu

oceny -> kategoria pośrednia między zdaniami a normami; wiąże je struktura zdania; nie można im przypisać wartości prawdy lub fałszu; emotywizm -> szkołą filozoficzna, oceny nie opisują, ale wyrażają nasze postawy wobec czegoś

oceny pragmatyczne są pseudoocenami

pseudonormy -> parafrazy zdań; można im przypisać wartości prawdy lub fałszu, np. jeżeli chcesz zagotować wodę, to powinieneś ją podgrzać do 100 stopni Celsjusza

performatywy -> w II połowie XX wieku John Austin wskazał, że w języku występują też performatywy; nie są one ocenami, ani zdaniami; są to wypowiedzi dokonawcze, poprzez użycie pewnej formuły słownej kreujemy nowe, symboliczne stany rzeczy (np. mianuję cię podporucznikiem rzekł minister uderzając szabelką :P; nominowanie ochrzczenie, zawarcie związku małżeńskiego); osobliwe dla performatywów jest to, że niewystarczające jest użycie słów, musi być dokonana pewna procedura, np. sprzedaż w formie aktu notarialnego.

Funktor -> każde wyrażenie języka, które służy do budowania performatywów, itd., np. „i”, „lub”; nie są to dyrektywy; funktor można opisać przy pomocy jego matrycy; funktory nazwotwórcze, np. Toruń nad Wisłą; funktory zdaniotwórcze

Rachunek zdań -> zmienne zdaniowe p, q i funktory prawdziwościowe: ~; ^; v; ->; ≡ Osobliwości funktorów: są to tzw. Funktory prawdziwościowe (wartość logiczna zbudowana przez te znaczki z góry zależy od wartości logicznej argumentu)

Zmienne zdaniowe -> w każdym miejscu za daną zmienną trzeba podstawić to samo zdanie

Matryca funktorów:

a) funktor negacji (nie)

2 typy negacji:

• zewnętrzna, np. „nieprawda, Jan nie jest sędzią”

• negacja wewnętrzna, np. „Jan nie jest sędzią

zdanie i jego negacja to zdanie sprzeczne. dwa zdania sprzeczne nie mogą być ani prawdziwe ani fałszywe (ze względu, iż zdania sprzeczne to takie zdania, w których jedno zawsze jest fałszywe a drugie prawdziwe). Kwestię sprzeczności odróżnić należy od zdań przeciwnych; zdania te to takie, w których pierwsze nie jest negacją drugiego. Poza tym nie mogą być oba prawdziwe, ale mogą być oba fałszywe, np. Jan jest teraz w Toruniu, Jan jest teraz w Nowym Jorku.

Negacja zdania zanegowanego jest równoważna temu zdaniu (2 razy nie); jest to prawo podwójnego przeczenia, np. Jan jest prawnikiem = nieprawda, że Jan nie jest prawnikiem

p	~ p
V	F
F	V

prawda v (1)

fałsz f (0)

b) funktor koniunkcji (i)

w koniunkcji oba argumenty muszą być prawdziwe, aby cała koniunkcja była prawdziwa; występuje prawo przemienności argumentów koniunkcji, czyli p ^ q ≡ q ^ p

p	q	p ^ q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

c) funktor alternatywy (lub)

alternatywa jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy przynajmniej jeden jej element jest prawdziwy; w alternatywie występuje też prawo przemienności argumentów (alternatywa nierozłączna) p v q ≡ q v p

oprócz tego występuje także alternatywa rozłączna wyrażana spójnikiem „albo” p ┴ q

oraz dysjunkcja p/q wyrażana przez „bądź” (najwyżej jeden z jej argumentów jest prawdziwy, gdy oba są prawdziwe jest fałszywa)

NA ZAJĘCIACH LOGIKI, GDY MÓWIMY „LUB”, „ALBO”, „BĄDŹ” TO ZAWSZE MAMY NA MYŚLI ALTERNATYWĘ NIEROZŁĄCZNĄ!!!

p	q	p ^ q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

4. funktor implikacji (jeżeli to)

implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest tak, że poprzednik jest prawdziwy a następnik fałszywy (tj. poprzednik nie może być prawdziwy a następnik fałszywy). W implikacji jeżeli p implikuje q, to q nie może być fałszywe.

p	q	p -> q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

5. funktor równoważności (wtedy i tylko wtedy)

równoważność jest prawdziwa, gdy oba jej elementy mają taką samą wartość logiczną. Dwa zdania są równoważne gry pierwsze implikuje drugie, a drugie implikuje pierwsze

(p ≡ q) ≡ (p -> q) v (q -> p)

p	q	p ≡ q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Stosowanie nawiasów:

J ^ P v A

1. J ^ (P ^ A)

2. (J^ P) v A

W ciągu symboli ~; ^; v; ->; ≡ stosuje się je kolejno

~ p ^ q

1. (~ p) ^ q

2. ~ (p ^ q)

Najmocniej przyciąga negacja, dlatego nie ma przy niej nawiasów. Przy negacji koniunkcji musi by nawias ~ (p ^ q)

(~ p ^ ~ q) ≡ [~ p ->(q ~ r)]

Prawem logicznym lub tautologią nazywamy każde wyrażenie zbudowane ze stałych logicznych i zmiennych, które przyjmuje wartość prawdy dla wszystkich podstawień dla zmiennych.

Wynikanie ze zdań -> ze zdań „z1”, „Zn” wynika logicznie zdanie „z” wtedy i tylko wtedy, gdy to wyrażenie jest prawem logicznym.

Z1……… Zn -> Z

Nie może być tak, że „z1”, „Zn” są prawdziwe a „Z” fałszywe.

Wnioskowania niezawodne nazywamy dedukcyjnymi

Wnioskowania zawodne nazywamy indukcyjnymi

Tautologią jest to, co daje prawdę

Dowód wprost

1. jeżeli prawdziwa jest dana implikacja i ma ona prawdziwy poprzednik, to następnik też jest prawdziwy

2. jeżeli prawdziwa jest implikacja i ma ona prawdziwy następnik, to poprzednik też jest prawdziwy.

1. (p -> q) ^ p -> q

2. (p -> q) ^ q -> p

1. v - zdanie jest prawdziwe

0 - f - zdanie jest fałszywe

2^x x - ilość zmiennych

2⁴ = 4

p	q
V	V
V	F
F	V
f	f

1. (p -> q) ^ p -> q wnioskowanie dedukcyjne modus Ponendo ponens najczęściej stosowany w życiu

(p	->	q)	^	p	->	q
v	v	v	v	v	v	V
v	f	f	f	v	v	f
f	v	v	f	f	v	v
f	v	f	f	f	v	f

2. (p -> q) ^ q -> p to nie jest tautologia

(p	->	q)	^	q	->	p
v	v	v	v	v	v	V
v	f	f	f	f	v	v
f	v	v	v	v	f	f

3. jeżeli p implikuje q to nie p implikuje nie q

(p -> q) -> (~ p -> ~ q)

(p	->	q)	->	(~ p	->	~ q)
v	v	v	v	F v	v	F v
v	f	f	v	F v	v	V f
f	v	v	f	V f	f	F v

4. (p -> q) -> (~ q -> ~ p) prawo transpozycji prostej, jest to tautologia

(p	->	q)	->	(~	q	->	~	p)
v	v	v	v	f	v	v	f	V
v	f	f	v	v	f	f	f	V
f	v	v	v	f	v	v	v	f
f	v	f	v	v	f	v	v	f

5. ~ (p -> q) ≡ (p ^ ~ q) prawo negowania/ zaprzeczania implikacji, jest to tautologia

~	(p	->	q)	≡	(p	^	~	q)
f	v	v	v	V	v	f	f	V
v	V	f	F	V	V	V	V	F
f	F	v	v	V	f	f	F	v
f	f	v	f	V	f	f	V	f

WYKŁAD 4

Dowód nie wprost

(p -> q) ^ (q -> r) -> (p -> r) prawo sylogizmu hipotetycznego

(p	->	q)	^	(q	->	r)	->	(p	->	r)
v	v	v	v	v	v	f	f	v	f	f

Sprzeczność

Jeżeli Jan jest ekonomistą i Jan jest prawnikiem, to nieprawdą jest, że jeżeli jest ekonomistą, to nie jest prawnikiem.

(p	^	q)	->	~	(p	->	~	q)
v	v	v	f	f	v	v	f	v

Sprzeczność

Dowód nie wprost polega na założeniu, ze dana formuła jest fałszywa. Możemy przyjąć, że nie uda się nam udowodnić, że jest f (fałsz), gdy dojdziemy do sprzeczności

((p	->	q)	^	~	q)	->	~	p
v	v	f	v	v	f	f	f	v

Sprzeczność

Ten dowód prowadzi do sprzeczności, więc jest to tautologia, bo ona zawsze jest prawdziwa; jest to modud tolendo tollens

Prawo transpozycji prostej

(p	->	q)	->	(~	q	->	~	p)
v	v	f	f	v	f	f	f	v

Sprzeczność

Jest to tautologia

(p	->	q)	->	(~	p	->	~	q)
f	v	v	f	v	f	f	f	v

Nie ma sprzeczności, więc nie jest to tautologia

((p	^	q)	->	r)	->	p	->	(q	->	r)
v	v	v	v	f	f	v	f	v	f	f

Sprzeczność

Jest to tautologia; prawo eksportacji

Jeżeli jest listopad i jest godz. 20 to jest już ciemno na dworze, więc jeśli jest 20 i nie jest ciemno na dworze, to nie ma listopada

((p	^	q)	->	r)	->	((q	^	~ r)	->	~ p)
v	v	v	v	f	f	v	v	V f	f	F v

Sprzeczność

Jest to tautologia

Jeżeli ktoś jest mężczyzną lub kobietą, to jeśli nie jest mężczyzną, to musi być kobietą

(p	v	q)	->	~ p	->	q
f	v	f	f	V f	f	f

Sprzeczność

Prawo zaprzeczania implikacji

~ (p -> q) ≡ (p ^ ~ q)

A	~ (p	->	q)	->	(p	^	~	q)
	v v	f	f	f	v	f	v	f

Sprzeczność

B	(p	^	~	q)	->	~	(p	->	q)
	v	v	v	f	f	f	v	v	f

Sprzeczność

Prawo zaprzeczania równoważności

~(p ≡ q) ≡ ((p ^ ~ q) v (q ^ ~ p))

A

~

(p

≡

q)

->

(p

^

~

q)

v

(q

^

~

p)

v

v

f

f

f

v

f

v

f

f

f

f

f

v

Sprz

eczn

ość

B

(p

^

~

q)

v

(q

^

~

p)

->

~

(p

≡

q)

v

f

f

v

v

v

f

f

v

f

f

v

v

v

Sprzeczność

Prawo De Morgana dla koniunkcji

~(p ^ q) ≡ (~ p v ~ q)

A	~	(p	^	q)	->	(~	p	v	~	q)
	v	v	f	v	f	f	v	f	f	v

sprzeczność

B	(~	p	v	~	q)	->	~	(p	^	q)
	f	v	v	f	v	f	f	v	v	v

Sprzeczność

Jeśli Jan jest sędzią to ma 29 lat i jeśli jest sędzią to zdał egzamin sędziowski jest równoważne stwierdzeniu, że jeśli Jan jest sędzią to ma 29 lat i zdał egzamin sędziowski

(p -> q) ^ (p -> r) ≡ (p -> (q ^ r)) prawo mnożenia następników

A

(p

->

q)

^

(p

->

r)

->

(p

->

(q

^

r)

v

v

v

v

v

v

v

f

v

f

v

f

v

sprzeczność

B

(p

->

(q

^

r))

->

(p

->

q)

^

(p

->

r)

v

v

f

v

f

f

v

f

f

f

v

f

f

Sprzeczność

WYKŁAD 5

Rachunek relacji

x R y -> x pozostaje w relacji R y

x -> poprzednik relacji

R -> relacja

y -> następnik relacji

konwers R -> dziedzina przeciwna

x R y ≡ y R x

konwersem relacji bycia starszym jest bycie młodszym itp.

^ JEST TUTAJ KWANTYFIKATOREM!!! NIE MYLIĆ ZE ZNACZKIEM OZNACZAJĄCYM „I” W ZDANIACH LOGICZNYCH !!!

Typy relacji:

a) relacje symetryczne

R є sym ≡ x^y (x R y -> y R x)

Np. x jest podobny do y i na odwrót

b) relacje asymetryczne (przeciwsymetryczne)

R є asym ≡ x^y (x R y -> - y R x)

Np. jeśli y jest straszy od y, to y nie może być starszy od x

c) relacje niesymetryczne (non symetryczne)

R є non sym ≡ ~ x^y (x R y -> y R x)

R є non sym ≡ xVy ~ (x R y -> y R x)

Występuje dla każdych dwóch elementów, może ale nie musi zachodzić w oba kierunki

Np. x kocha y ale y nie musi kochać x.

d) relacje przechodnie i przedmioty tranzytywne

R є tranz ≡ xy^z (x R y ^ y R z -> x R z)

Np. jeżeli x jest przyjacielem y i y jest przyjacielem z, to x jest przyjacielem z.

e) relacje atranzytywne

R є atranz ≡ xy^z (x R y ^ y R z -> ~ x R z)

Np. jeżeli x jest przyjacielem y i y jest przyjacielem z, to x nie jest przyjacielem z.

f) relacje non tranzytywne

R є non tranz ≡ ~ xy^z (x R y ^ y R z -> x R z)

Relacje te są podobne do relacji non symetrycznych

Np. jeżeli x jest przyjacielem y, a y jest przyjacielem z, to x może ale nie musi być przyjacielem z.

g) relacje zwrotne (refleksywne)

R є reflex ≡ x^ x R x

Np. x sam do siebie

h) relacje przeciwzwrotne (irrefleksywne)

R є irreflex ≡ x^ ~ x R x

Np. Nikt nie może być od siebie wyższy, starszy itp.

i) relacje non refleksywne

R є non reflex ≡ ~x^ x R x

j) relacje porządkujące

każdy przedmiot w tym zbiorze zajmuje ściśle określone miejsce; 3 cechy (relacje):

• asymetryczne

• przechodnie

• spójne -> zachodzą między dowolnie wybranymi elementami jakiegoś zbioru w oba kierunki

k) relacje częściowo porządkujące

występują tu tylko relacje asymetryczne i tranzytywne

Wnioskowania dedukcyjne i indukcyjne

Wniosek wynika logicznie z przesłanek, gdy podstawą wnioskowania jest tautologia.

Wnioskowania te, jeżeli przesłanki są prawdziwe gwarantują niezawodność

2 podstawowe błędy wnioskowań:

• błąd materialny -> niektóre przesłanki są fałszywe, choć podstawą wnioskowania może być tautologia

• błąd formalny -> podstawą wnioskowania nie jest tautologia, choć przesłanki są prawdziwe

błąd materialny

jeżeli ktoś jest adwokatem, to musiał skończyć aplikację adwokacką, jest adwokatem, wiec ma aplikację

JA -> AA p->q modus ponendo ponens

JA (więc) ^ p

AA q

Nie jest to prawdą, gdyż nie trzeba mieć aplikacji, wystarczy być prof. lub dr hab. prawa.

błąd formalny

Jeżeli ktoś jest sędzią to ma 29 lat i jeżeli ma 29 lat, to jest sędzią

S -> 29

1 29

S

(p -> q) ^ q -> p to nie jest tautologia

Jeżeli jest sędzią, to jest prawnikiem, a jeśli nie jest sędzią, to nie jest prawnikiem.

Wnioskowania indukcyjne i dedukcyjne to wnioskowania od szczegółu do ogółu i od ogółu do szczegółu.

Wnioskowania dedukcyjne są niezawodne

Wnioskowania indukcyjne są zawodne

3 typy wnioskowań indukcyjnych

a) w. redukcyjne

b) w. przez analogię

c) indukcja właściwa

Ad. a

Jest to odwrotność wnioskowania dedukcyjnego

x cz S -> x Pr S

x cz jest sędzią czynnym zawodowo

x Pr S jest pracownikiem sądu

x cz S ↓↑ p -> q

x Pr S p

q

wnioskowanie redukcyjne nie jest niezawodne

Ad. b

Jest to wnioskowanie z podobieństwa

X ma pewne cechy, a y jest podobny do x, to y prawdopodobnie będzie miał te same cechy co x.

Ad. c

Jest to prawdziwość wniosku, który jest twierdzeniem ogólnym

• indukcja zupełna -> wniosek nie wykracza poza przesłanki jednostkowe i stanowi tylko ich uogólnienie; jest to niezawodny sposób wnioskowania, od szczegółu do ogółu

• indukcja niezupełna -> wniosek wykracza poza zebrane przesłanki jednostkowe i nie obejmuje wszystkich przesłanek

dowodzenie i uzasadnianie

zmierzają do wykazania tego, że określenie jest prawdziwe lub fałszywe

dowód -> procedura czysto formalna, nie potrzeba odwoływać się do danych empirycznych

uzasadnianie -> odwołujemy się do danych empirycznych

(p-> q ^ q -> r) -> (p -> q)

• uzasadnienia bezpośrednie -> dokonuje się ich wyłącznie w oparciu o dane empiryczne, np. tutaj świeci się światło (widzę to)

• uzasadnienia bezpośrednie -> gdy korzysta się z prawdziwości twierdzeń oraz zdań i w oparciu o nie dokonuje się uzasadnienia, np. gdy przychodzi mokry człowiek i ma parasol, a ja nie mam okien w domu , to z tego wnioskuję, że pada deszcz, albo ze śladu opon wiem, ze był wypadek

rodzaje uzasadnień

1. uzasadnienia pozytywne i negatywne

u. pozytywne -> zbieramy jak najwięcej danych mających potwierdzić prawdziwość uzasadnianego zdania, np. każdy kruk jest czarny; chodzi się za krukami i obserwuje

u. negatywne -> obalają dane twierdzenie (jest ono prawdziwe tylko wtedy, gdy nie można go obalić, Karl Popper); próbują obalić teorię, zbierają dane przeczące teorii a samą teorie uznają za prawdziwą gdy nie można jej obalić

weryfikacjoniści (indukcjoniści)-> weryfikują dane, szukają danych uzasadniających; związani z uzasadnieniami pozytywnymi

falsyfikacjoniści -> związani z u. negatywnymi

uzasadnienia prima facie -> najpierw zakłada się, że pewne twierdzenie jest prawdziwe a inni, którzy je podważają mają szukać danych do obalenia, np. domniemania

2. uzasadnienia linearne i holistyczne

przesłanki w uzasadnieniach mogą być powiązane:

• like links of chain -> jak ogniwa w łańcuchu (linearne)

• like legs of chair -> jak nogi od krzesła (holistyczne)

u. linearne

A -> B -> C - itd.

W większości przypadków przesłanki są powiązane w sposób holistyczny (tylko wspierają pewne twierdzenie); do przesłanek holistycznych odwołujemy się w modelu argumentacyjnym przy dowodzie poszlakowym.

Elementy rachunku nazw

Nazwy dzielą się na kategorie

a) proste, np. król

b) złożone, np. król Polski

c) nazwy konkretne -> przedmiotów materialnych

d) nazwy abstrakcyjne -> różnych relacji, własności ale też nazwy pewnych tworów abstrakcyjnych, np. miłość, sprawiedliwość, piękno

błąd hipostazowania -> hipostazuje byty abstrakcyjne, np. sprawiedliwość go ukarze

desygnat nazwy

ogół desygnatów tworzy zakres nazwy albo jej denotację

WYKŁAD 6

Desygnaty

• nazwy indywidualne -> ściśle oznaczony obiekt (jeden desygnat), np. u ludzi imię i nazwisko; nazwy szczytów, rzek, miast itp., itd.

• nazwy generalne -> wiele desygnatów; przypisujemy każdemu obiektowi, który posiada określoną cechę, np. stolarz, poseł; odnosi się do każdego obiektu, który ma tą cechę

• nazwy ogólne -> więcej niż jeden desygnat; zazwyczaj nazwy generalne

• nazwy jednostkowe -> indywidualne, ale i generalne

• nazwy puste -> nie mają desygnatów, np. jednorożec, twory bajkowe, wytwory ludzkiego umysłu

inny podział

a) - nazwy ostre

- nazwy nieostre

b) - nazwy otwarte

- nazwy zamknięte

Ad. a

Nazwy ostre

Gry potrafimy rozstrzygnąć o każdym dowolnym obiekcie; zakres ma 2 sfery: pewności pozytywnej (obiekt podpada pod nazwę) i pewności negatywnej (obiekt nie podpada pod nazwę), np. pełnoletni, czyli każdy kto ma 18 lat (będzie to sfera pewności pozytywnej)

Nazwy nieostre

Im sfera cienia semantycznego (czyli niepewności) jest większa, tym pojęcie jest bardziej nieostre, np. młodzieniec

↑ cień semantyczny

Ad. b

Nazwy zamknięte

Gdy znamy wszystkie kryteria stosowalności, warunki od których spełnienia zleży, czy coś należy do tego pojęcia, czy też nie, np. sędzia (wymogi dotyczące bycia sędzią na gruncie polskiego prawa)

Nazwy otwarte

Nie są do końca sprecyzowane, np. inteligencja

Pojęcia typologiczne i klasyfikacyjne -> Max Weber

Pojęcia klasyfikacyjne

Fakt, czy rzecz posiada cechę wyróżnioną przez to pojęcie, czy też jej nie posiada, np. stolarz, prawnik, ekonomista, drzewo; albo coś ma cechę, albo jej nie ma; decyduje fakt posiadania lub nieposiadania cechy (albo… albo…)

Pojęcia typologiczne

Nie sam fakt, czy rzecz posiada cechę, ale musi ja posiadać w określonym natężeniu lub stopniu (mniej lub bardziej), np. zabytki (style w jakich zostały zbudowane), zbudowane w stylach przejściowych, jakie cechy przeważają

Podział logiczny (zakres)

2 warunki:

1. podział wyczerpujący

2. podział rozłączny (żaden desygnat określonego pojęcia nie może podpadać pod dwa człony)

Jak dokonywać podziału logicznego?

- podział wedle cech kontradyktorycznych (posiadają cechę lub jej nie posiadają), np. palący i niepalący, itp. Jest to banalny podział

- wyróżniamy cechę podstawową (główną i jej odmiany; nie jest to ani wyczerpujący ani rozłączny podział

- kategoria i inne

- jeśli człony są podzielone również logicznie, to mówimy o klasyfikacji -> wielostopniowy podział logiczny, np. podział faktów prawnych

Fakty

↓ ↓

Zdarzenia działania

↓ ↓

Akty czyny

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

tworzenia stosowania czynności zgodne z niezgodne z

prawa prawa prawne prawem prawem

zakresy nazw (stosunek)

a) zbiór w sensie dystrybutywnym

zespół obiektów wyróżnionych ze względu na fakt posiadania pewnej cechy lub zespołu cech, np. różne samochody

b) zbiór w sensie kolektywnym

przedmioty będące częściami pewnej całości, np. części samochodu

zbiory w sensie dystrybutywnym

koła Eulera

I mogą pozostawać w stosunku zamienności

II, III zakres nazwy S może być podrzędny w stosunku do zakresu nazwy P (stosunek podrzędności)

IV S ma własność P, ale istnieją i takie S, które nie mają własności P; P ma własność S, ale istnieją i takie P, które nie mają wartości S; krzyżują się jeśli mają część wspólną (stosunek krzyżowania się)

V stosunek wykluczania się -> np. nazwy sprzeczne, palący i niepalący; zwierzę i roślina

Homonim ->nazwa wieloznaczna, np. zamek, pracownik

Synonim -> różnokształtne, ale mające to samo znaczenie wyrazy, np. samochód, auto

Błąd ekwiwokacji -> to samo wyrażenie użyte w różnych znaczeniach, np. młodociany

Amfibolia -> wieloznaczność, ale nie semantyczna, tylko gramatyczna, składniowa, np. to jest syn profesora, który uczył mnie historii

Teoria argumentacji

Tzw. Logika materialna, powstała w starożytności -> retoryka (umiejętność rzetelnego przekonywania); w średniowieczu uległa degeneracji i stała się umiejętnością układania mów na wesela, pogrzeby itp.

I próba renesansu retoryki w XIX wieku Artur Szopenhauer; jednak odrodzenie nastąpi dopiero w II poł. XX wieku -> duża rola prawników Teodor Viehweg, Chain Perelman „Nowa retoryka”. wzrasta znaczenia demokracji, charakter epistologiczny, zaczęła się zbliżać do matematyki.

2 typy dyskursu (rodzaj argumentacji) :

- dyskurs teoretyczny (proponent a oponent) -> prawdziwość/ fałsz twierdzeń

- dyskurs praktyczny -> słuszne normy / oceny

Logika formalna -> prawdziwość twierdzeń (dowodzenie), czyli jak od przesłanek dojść do wniosków

Teoria a argumentacji -> przekonywanie

W teorii argumentacji występują przesłanki endoksalne oraz jak wychodząc od akceptowanych przesłanek skłonić kogoś do akceptowania określonego wniosku.

Prawdziwość twierdzeń ma charakter obiektywny

Audytorium/ publiczność, to osoby, które przekonujemy posługując się teorią argumentacji

Rodzaje publiczności:

a) publiczność uniwersalna

Chain Perelman -> żaden realnie nie istniejący zbiór osób; idealny konstrukt, który zakłada mówiący tworząc swoją argumentację

b) publiczność partykularna

posiada określone cechy socjologiczne, np. katolicy, postkomuniści, feministki i inni tacy

c) publiczność mieszana

WYKŁAD 7

Reguły dowodzenia

Mają charakter niesystematyczny

3 podstawowe dyrektywy:

- porządek wstępujący -> od argumentów najsłabszych do najsilniejszych

- porządek zstępujący -> od argumentów najmocniejszych do najsłabszych

- porządek homerycki/ nestoriański -> argumenty przemieszane

3 płaszczyzny:

- obiektywna -> tu zaczyna się i kończy logika; poprawność argumentacji i wnioskowania

- subiektywna (psychologiczna) -> moc perswazyjna

- etyczna -> czy dopuszczalne są chwyty/ triki erystyczne

Teoria argumentacji odbywa się na wszystkich trzech płaszczyznach, musi być perswazyjnie skuteczna; etyczny punkt widzenia argumentów

Etyka a teoria argumentacji

I szkoła klasyczna -> Arystoteles, Kwintylian, Cyceron -> retoryka ars benedicendi (sztuka przemawiania) -> I etap argumentacji; według tej szkoły podstęp, oszustwo, kłamstwo nie jest czymś godnym dobrego retora.

Teoria dyskursu Jurgena Habermasa-> przypomina szkołę klasyczną; mówca powinien przemawiać w sposób zrozumiały, zgodny z prawdą, szczery, etyczny i słuszny (4 roszczenia), argumentujący powinien przestrzegać reguł etyki mowy (nawiązuje do tego nowoczesna koncepcja procesu fair trial)

II szkoła sofiści (tradycja sofistyczna) -> teoria argumentacji to tylko narzędzie i nie można potępiać za to jakie jest; nie wyklucza kłamstwa, podstępu ani chwytów erystycznych (ta koncepcja nazywa się erystyką)

Chwyty/ triki erystyczne -> nieprawdziwe argumenty

Zbiór najstarszych chwytów retorycznych:

1. ad personam -> atakuję się osobę przeciwnika

2. ad rem -> przeciwieństwo ad personam

3. ad venitatem -> argument z pochlebstwa

4. ad misericordiam -> odwołanie do współczucia oponenta

5. ad ignorantami -> wykorzystanie niewiedzy oponenta; przesuniecie ciężaru dowodu; zasada ei incumbit puebatio, qui dicit, non qui negat (ciężar dowodzenia spoczywa na tym, który mówi, a nie na tym, który zaprzecza)

6. ad populum -> populistyczny, przekonania większości

7. ad audytorem -> odwołanie do publiczności, do tego, co ona podziela

8. ad verecundiam ex authoritate) -> odwołanie do autorytetu

Toposy/ locusy

Może być nimi wszystko, co może skłonić 2 stronę do uznania naszych tez (nawet przysłowia, dane empiryczne)

Topos jest szerszym pojęciem niż dyrektywy dowodzenia

Toposy:

a) wspólne -> locis comunes ( w każdym rodzaju argumentacji)

b) specjalne -> locis specialis -> w szczególnych dziedzinach

Ad. a

Np. analogia, sylogizm argumentacyjny, argument ze związków przyczynowych, a argument z autorytetu

Rzadko dyrektywa argumentacyjna ma charakter konkluzywny; jest ona pewną radą, wskazówką, racją

Jeżeli A to B ma charakter konkluzywny jeśli zawsze A zmusza nas do uznania B.

Efekt łącznego działania różnych argumentów pro i contra, a sąd opowiada się za tym, gdzie są mocniejsze argumenty. Wyjątki od toposów, antytetyczna struktura toposów z analogi i a contrario.

Toposy prawnicze

- norma prawna, argument z prawa

- orzeczenia sądowe (orzecznictwo najwyższych sądów)

- argument z autorytetu (nawet doktryny)

- reguły egzegezy (np. reguły kolizyjne, walidacyjne itp., itd.)

Ogólne zasady, na których opiera się prawo i które są zwykle sformułowane po łacinie, np.:

1. res iudicata pro veritate habetur - rzecz osądzona ma pierwszeństwo przed prawdą

2. Ne eat iudex ultra petita partium- sędzia nie powinien wychodzić ponad żądania stron

3. audiatur et altera pars- należy wysłuchac i drugiej strony

4. In dubio pro reo - w razie wątpliwości na rzecz oskarżonego

5. In dubio pro tributare

6. In dubio pro libertate - -“- korzyść wolności

7. nemo plus iuris transfere pro ipse habet- nie można przenieść na kogoś więcej praw, niż się samemu posiada

8. zasada czystych rąk -> na niegodne postępowanie nie może powołać się ktoś, kto ma brudne ręce (chyba tak to było, ale pewności nie mam )

9. praesumptio boni viri - domniemanie dobrej wiary

10. nemo iudex In causa sua - nikt nie może być sędzią we własnej sprawie

11. lex retro non agit- prawo nie działa wstecz

12. Impossibilum nullo obligatio est- warunek niemożliwy do spełnienia nie wiąże

13. lex Iniustissima non est lex - prawo rażące przestaje być prawem

http://rapidshare.com/files/49809317/WYK__321_AD_1.doc?killcode=1698299719534285873

---