POLITECHNIKA POZNAŃSKA Rok Akademicki 2008/2009

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Semestr 4

Instytut Inżynierii Lądowej

Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej

Ćwiczenia Laboratoryjne z Mechaniki Gruntów

Projekt nr 2: Ścianka Szczelna

Prowadzący: mgr inż. Barbara Filipowicz

Wykonał:

1. Warunki gruntowo-wodne występujące w wykopie:

TABELA PARAMETRÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH

Granice występowania gruntu [m]	Miąższość warstw gruntu [m]	Rodzaj gruntu	Stan gruntu (ID/IL)	Symbol geol. klasyfikacji gruntu	Stopień wilgotności Sr	Gęstość obj. ƍ [t/m^3]	Ciężar obj. γ [kN/m^3]	Kąt tarcia wewn. [°]	Spójność [Kpa]
0,0/2,6	2,6	Po	0,7 (zg.)	-	(mw)	1,814	18,14	31,5	0,0
2,6/5,2	2,6	∏p	0,11 (tpl.)	C	brak danych	2,103	21,03	16,4	21,0
5,2/brak danych	brak danych	G∏z	0,18 (tpl.)	B	brak danych	2,089	20,89	18,3	32,0

Obliczenia do tabeli (dla wszystkich warstw):

γ = ƍ * g (g= 10 kN/m)

W zadanym wykopie występują 3 rodzaje gruntów: pospółka (Po), pył piaszczysty (∏p), glina pylasta zwięzła (G∏z).

Miąższość pospółki wynosi 2,6 m, stopień zagęszczenia 0,7 (stan zagęszczony), natomiast stan wilgotności został określony jako mało wilgotny (mw). Wartości gęstości objętościo- wej, i kąta tarcia wewnętrznego zostały odczytane odpowiednio z Tablicy 2. i Rysunku 3.

zamieszczonych w normie PN-81/B-03020 . Wartość ciężaru objętościowego została uzy-skana według wzoru znajdującego się poniżej tabeli.

Poniżej pospółki zalega warstwa pyłu piaszczystego, którego miąższość wynosi 2,6 m, stopień plastyczności 0,11 (stan twardoplastyczny), a symbol geologicznej klasyfikacji został określony jako C. Nie został określony stopień wilgotności. Wartości gęstości obję-tościowej, kąta tarcia wewnętrznego oraz spójności zostały odczytane odpowiednio z Tablicy 2., Rysunku 4. i Rysunku 5. zamieszczonych w normie PN-81/B-03020.Wartość ciężaru objętościowego została uzyskana według wzoru znajdującego się poniżej tabeli. Do dalszych obliczeń przyjmuję połowę wartości spójności
.

Kolejną warstwą gruntu zalegająca w wykopie jest glina pylasto zwięzła, której stopień plastyczności wynosi 0,18 (stan twardoplastyczny) a symbol geologicznej klasyfikacji gruntu został określony jako B. Nie został określony stopień wilgotności. Wartości gęsto-ści objętościowej, kąta tarcie wewnętrznego spójności zostały odczytane odpowiednio z Tablicy 2.,Rysunku 4. i Rysunku 5. zamieszczonych w normie PN-81/B-03020. Wartość ciężaru objętościowego została uzyskana według wzoru znajdującego się poniżej tabeli. Do dalszych obliczeń przyjmuję połowę wartości spójności
.

W obliczeniach uwzględniamy obciążenie naziomu o wartości 17,0 kPa.

2. Obliczenie czynnego oraz biernego parcia gruntu na ściankę:

Podczas obliczeń korzystać będę z następujących wzorów;

- parcie czynne :

e_a(z) = q*K_a + γ*z*K_a - 2*c*

- parcie bierne

e_p(z) = q*K_p + γ*z*K_p + 2*c*

gdzie:

q - obciążenie naziomu

z - głębokość poniżej naziomu [m]

c - spójność gruntu (0,5 wartości z tabeli parametrów charakterystycznych)

γ - ciężar objętościowy gruntu [kN/m³]

K_a = tg²(45° - φ/2)

K_p = tg²(45° + φ/2)

φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [°]

Obliczenia będą wykonywane do głębokości z = 10,0 m.

Współczynniki do obliczenia parcia i odporu gruntu w poszczególnych warstwach
Rzędna z [m]	γ [kN/m^3]	[°]	c [kPa]	Ka [-]	Kp [-]	2c [kPa]	2*c* [kPa]
0,0 - 2,6	18,14	31,5	0,0	0,3136	3,1885	0,0	0,0
2,6 - 5,2	21,03	16,4	10,5	0,5596	1,7868	15,71	28,07
5,2 - 10,0	20,89	18,3	16,0	0,5221	1,9154	23,12	44,29

Parcie gruntu z uwzględnieniem naziomu (qn=17,0 kPa)
Rzędna z [m]	γ [kN/m^3]	Ka [-]	Odległość od stropu warstwy z [m]	Zast. obc. naziomu		2c [kPa]	ea(z) [kPa]
0,0	18,14	0,3136	0,0	17,0	5,331	0,00	5,331
2,6	18,14	0,3136	2,6	17,0	20,122	0,00	20,122
2,6	21,03	0,5596	0,0	64,164	35,906	15,71	20,196
5,2	21,03	0,5596	2,6	64,164	66,504	15,71	50,794
5,2	20,89	0,5221	0,0	118,842	62,047	23,12	38,927
6,3	20,89	0,5221	1,1	118,842	74,045	23,12	50,925
10,0	20,89	0,5221	4,8	118,842	114,399	23,12	91,279

Odpór gruntu
Rzędna z [m]	γ [kN/m^3a	Kp [-]	Odległość od stropu warstwy z [m]	Kp* γ *z [kN/m^2]	2*c* [kPa]	ep(z) [kpa]
6,3	20,89	1,9154	0	0	44,29	44,29
10	20,89	1,9154	3,7	148,047	44,29	192,337

Parcie wypadkowe
Rzędna z [m]	e(z)= ea(z) - ep(z) [kPa]
0,0-6,3	0,0
6,3	6,635
10	101,058

Wykresy parcia, odporu i parcia wypadkowego gruntu zostały zamieszczone w Załączniku 1.

3. Podział wykresu parć na „paski” i zastąpienie ich siłą skupioną:

Wszystkie przyjęte oznaczenia i potrzebne obliczenia zostały przedstawione w poniższej tabeli:

Wypadkowe parcia i odporu e(z)=ep(z)-ea(z)
Numer paska „i”	Wysokość paska hi [m]	ei [kPa]	ei+1 [kPa	ei+ei+1 [kPa]	0,5*hi*( ei+ei+1) [kN]
										Parcie	Odpór
1	0,850	5,331	10,167	15,498	6,587	-
2	0,850	10,167	15,002	25,169	10,697	-
3	0,900	15,002	20,112	35,114	15,801	-
4	0,850	20,196	30,119	50,315	21,384	-
5	0,850	30,119	40,202	70,321	29,886	-
6	0,900	40,202	50,794	90,996	40,948	-
7	0,550	38,927	16,148	55,075	15,146	-
8	0,550	16,148	6,635	22,783	6,265	-
9	0,238	6,635	0,000	6,635	0,790	-
10	0,700	0,000	19,552	19,552	-	6,843
11	0,700	19,552	39,103	58,655	-	20,529
12	0,700	39,103	58,654	97,757	-	34,215
13	0,700	58,654	78,205	136,859	-	47,901
14	0,662	78,205	101,058	179,263	-	59,336

Siły zastępujące pole wykresu parcia wypadkowego przykładane są w środku każdego z „pasków”.

Wypadkowy wykres parcia wraz z siłami skupionymi został przedstawiony w Załączniku 2.

4. Wykreślenie wieloboku sił. Sporządzenie wieloboku sznurowego.

Wielobok sił sporządzamy tylko dla ścianki swobodnie podpartej. Wielobok sznurowy sporządzamy dla obu schematów. Rysunki zostały przedstawione w załącznikach:

Załącznik 2. , Załącznik 3.

5. Wykreślenie linii ugięcia ścianki. Sporządzenie wykresu sił fikcyjnych.

Linię ugięcia i wykres sił fikcyjnych wykreśla się dla ścianki utwierdzonej w gruncie.

Obliczenie sił fikcyjnych do wyznaczenia wykresu ugięć
Numer pola	mi	mi+1	mi+mi+1	hi	0,5hi(mi+mi+1)
										+	-
i	[m]				[m^2]
1	0	0,382	0,382	0,598	0,114	-
2	0,382	0,75	1,132	0,85	0,481	-
3	0,75	0,84	1,59	0,875	0,696	-
4	0,84	0,582	1,422	0,725	0,515	-
5	0,582	0,295	0,877	0,55	0,241	-
6	0,295	0,061	0,356	0,394	0,070	-
7	0,061	0	0,061	0,101	0,003	-
8	0	0,22	0,22	0,367	-	0,040
9	0,22	0,587	0,807	0,7	-	0,282
10	0,587	0,8	1,387	0,7	-	0,485
11	0,8	0,736	1,536	0,7	-	0,538
12	0,736	0,317	1,053	0,681	-	0,359
13	0,317	0	0,317	0,258	-	0,041

Siły zastępujące pole wykresu momentów zginających przykładane są w środku każdego z „pasków”.

Ponieważ w miejscu zakotwienia ścianka jest odkształcona o s = 1,54 m należy skorygować położenie zamykającej „II” o wartość Δm , która określana jest z wzoru:

gdzie: - s , r wartości odczytane z rysunku w Załączniku 2.

- H₁ wartość odczytana z rysunku w Załączniku 4.

Ostatecznie:

=0,3 m

Linia ugięcia i wykres sił fikcyjnych znajdują się odpowiednio w Załączniku 2. i 4.

6. Wyznaczenie momentów zginających, głębokości wbicia ścianki szczelnej i sił w elementach podpierających (kotwach)

W zadaniu rozważane są dwa sposoby podparcia ścianki szczelnej:

a) ścianka jednokrotnie kotwiona wolno podparta w gruncie,

b) ścianka jednokrotnie kotwiona utwierdzona w gruncie,

Poziom zakotwienia: przyjmuję 2,1 m

• Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego M_max :

M_max = m_max*H [kNm]

gdzie: m_max , H - wartości odczytane z rysunku w Załączniku 2. i 3.

ad.a) m_max = 1,16 m , H = 90 kN

M_max = 104,4 kNm

ad.b) m_max = 0.86 m , H = 90 kN

M_max = 77,4 kNm

• Wyznaczenie głębokości wbicia ścianki szczelnej t :

t = u+1,2*x [m]

gdzie: u - odległość punktu gdzie parcie wypadkowe wynosi 0 mierzona od

dna wykopu [m],

x - odległość od punktu N do spodu „paska”, w obrębie którego jest

punkt styczności zamykającej z wielobokiem sznurowym [m],

Wartości u , x zostały odczytane w Załączniku 2.

ad.a) u = 0,24 m, x = 2,1 m

t = 2,76 m

ad.b) u = 0,24 m, x = 3,46 m

t = 4,39 m

• Wyznaczenie wartości sił w kotwach R_A:

Wartość R_A odczytujemy z wieloboku sił:

ad.a) R_A = 104,45 kN

ad.b) R_A = 92,54 kN

7. Wymiarowanie elementów ścianki szczelnej i kotew na podstawie R_A , M_max , t:

• Wymiarowanie elementów ścianki:

Wskaźnik wytrzymałości ścianki na 1 mb (metr bieżący);

[cm³]

gdzie: k_d - dopuszczalne naprężenie dla stali ( przyjmuje stal St3S dla której

k_d= 210 MPa )

ad.a)

Przyjmuję profil Ia n. o parametrach:

-W_x = 600 cm³

-szerokość brusa B = 400 mm

-wysokość brusa h = 220 mm

-ciężąr dyla brusa g = 356 N/m

-całkowita długość brusa: H+t = 6,3+2,76 = 9,06 m

ad.b)

Przyjmuję profil XV o parametrach:

-W_x = 390 cm³

-szerokość brusa B = 450 mm

-wysokość brusa h = 145 mm

-ciężąr dyla brusa g = 504 N/m

-całkowita długość brusa: H+t = 6,3+4,39 = 10,69 m

• Wymiarowanie kotew:

Potrzebny przekrój kotwy:

gdzie: a - rozstaw kotew [m]

k_d - dopuszczalne naprężęnie dla stali (przyjmuje stal 18G2 dla

której k_d=295 MPa)

ϕ - średnica kotwy [mm]

ad.a) Przyjmuję rozstaw kotew: a = 1,6 m (co 4 brusy)

=5,665*10^-4 m²

A_S= 5,665 cm²

ϕ = 26,86 mm

Przyjmuję średnicę przekroju kotwy ϕ=30 mm

ad.b) Przyjmuję rozstaw kotew: a = 1,8 m (co 4 brusy)

=5,647*10^-4 m² = 5,647 cm²

A_S= 5,647 cm²

ϕ = 26,82 mm

Przyjmuję średnicę przekroju kotwy ϕ=30 mm

---