Sprawozdanie z ćwiczenia nr 31.

Michał Tyszko

Marcin Wróblewski

Badanie interferencji światła: pierścienie Newtona i prążki w klinie powietrznym.

Interferencja jest to nakładanie się fal o jednakowych częstotliwościach pochodzących z różnych źródeł i ma charakter konstruktywny (wzmocnienie fali) przy spotkaniu fal w fazach zgodnych lub destruktywny (osłabienie fali), gdy fale spotykają się w fazach przeciwnych.

Interferencja fal świetlnych jest możliwa do zaobserwowania tylko w przypadku światła spójnego (tzn. fale nakładające się muszą posiadać stałą w czasie różnice faz) i prowadzi ona do powstania charakterystycznych prążków interferencyjnych. Zjawiska tego jednak nie obserwujemy jednak w przypadku nakładania się fal świetlnych, pochodzących z różnych źródeł, a to dlatego, ponieważ źródła światła są rozciągłe, składają się bowiem z bardzo wielu źródeł punktowych - tak zwanych emiterów, którymi są atomy i cząsteczki. Emitują one na przemian światło o zmieniających się charakterystycznych chaotycznie różnicach fal. Tego rodzaju światła nazywamy niespójnymi. Nawet światło wysłane przez źródło monochromatyczne - o jednej długości fali - stanowi nałożenie krótkich ciągów falowych wysyłanych w sposób przypadkowy - nie skorelowany fazowo - a więc źródło jako całość nie jest źródłem spójnym.

Interferencje światła można jednak uzyskać przez rozdwojenie wiązki promieni pochodzących z jednego źródła, przechodzących przez wąską szczelinę i wywołując między nimi różnicę dróg, wskutek czego do określonego punktu powierzchni oświetlonej docierają fale świetlne o jednakowej długości i o stałej różnicy faz. Spójność wzajemna tych promieni, będzie jednak zachowana tylko wtedy, jeżeli różnica przebywanych dróg nie będzie zbyt duża. Jeżeli ten warunek nie zostanie spełniony, wówczas promień, który przebędzie dłuższą drogę, może nie zdążyć spotkać się ze swym macierzystym ciągiem falowym i spójność wzajemna nie będzie zachowana.

Poniższa tabela przedstawia pomiary, które zostały wykonane w oparciu o zaobserwowane prążki Newtona. Najpierw ustawiliśmy układ optyczny (soczewka, ostry obraz pierścieni Newtona), po czym zmierzyliśmy promienie 4 - ech pierścieni Newtona, notując ich rząd interferencji m.

m	Numer filtra
		r 1 [mm]	r 2 [mm]	r 3 [mm]	r 4 [mm]
1	0,18	0,19	0,20	0,19
2	0,23	0,22	0,23	0,24
3	0,27	0,26	0,26	0,28
4	0,30	0,29	0,30	0,33

Poniżej zamieszczamy obliczenia dla kolejnych filtrów. Do rachunków posłużył nam wzór
.

1.Sporządzamy wykres zależności
w funkcji
dla światła czerwonego gdzie
= 630 [nm].

2. Korzystając z metody sumy najmniejszych kwadratów wyznaczamy długość krzywizny soczewki R oraz jej błąd
, gdzie y = Rx
;

Korzystając z uproszczeń wyliczamy.

wówczas:

Jako wynik otrzymujemy:

30,60 0,24 [mm]

2.Sporządzamy wykres zależności
w funkcji Rm dla źródła o nieznanej długości fali (filtr 2).

Korzystając z metody sumy najmniejszych kwadratów wyznaczamy długość fali
oraz jej błąd
, gdzie y =
x
;
, gdzie R stała wyznaczona w punkcie 1.Wyliczenia wykonujemy przy użyciu programu Microsoft Excel.

533 8 [nm]

3.Sporządzamy wykres zależności
w funkcji Rm dla źródła o nieznanej długości fali (filtr 3).

Korzystając z metody sumy najmniejszych kwadratów wyznaczamy długość fali
oraz jej błąd
, gdzie y =
x
;
. Wyliczenia wykonujemy przy użyciu programu Microsoft Excel.

538 14 [nm]

4.Sporządzamy wykres zależności
w funkcji Rm dla źródła o nieznanej długości fali (filtr 4).

Korzystając z metody sumy najmniejszych kwadratów wyznaczamy długość fali
oraz jej błąd
, gdzie y =
x
;
. Wyliczenia wykonujemy przy użyciu programu Microsoft Excel.

782 14 [nm]

Dyskusja błędów.

Błąd wielkości
wyznaczamy przy pomocy różniczki zupełnej:

W punkcie nr 1 błąd wyznaczenia długości fali
= 0, ponieważ wartości długości fali
zostały przez nas przyjęte wg tablic.

Błąd wielkości iloczynu Rm dla punktów 2, 3, 4 wyznaczamy przy pomocy różniczki zupełnej:

4

---