Ruch stały prostoliniowy.
Prędkość:

 

Oznaczenia:V - prędkość, V=const; S - przemieszczenie; T - czas

Ruch zmienny.
Przyspieszenie:

,

Przemieszczenie:

,

Prędkość końcowa :

,

Oznaczenia:
a - przyspieszenie;
V0 - prędkość początkowa;
S - przemieszczenie;
T - czas
V - prędkość;
VK - prędkość końcowa

Ruch po okręgu.Ruch z prędkością stałą.
Prędkość kątowa:


Warunek ruchu po okręgu - siła dośrodkowa:


Ruch z prędkością zmienną.
Przyspieszenie kątowe:


Przyspieszenie liniowe:


Prędkość liniowa chwilowa :


Przemieszczenie :


Prędkość kątowa końcowa:


Kąt zakreślony:


Częstotliwość:   



Moment siły:


Oznaczenia:
M - moment siły;
r - ramie siły (wektor poprowadzony od osi obrotu do siły, ^ do kierunku);
F - siła

Zasady dynamiki Newtona.
Pierwsza zasada dynamiki: Istnieje taki układ, zwany układem inercjalnym, w którym ciało, na które nie działa żadna siła lub działające siły równowarzą się, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem stałym prostoliniowym.
Druga zasada dynamiki: Jeżeli na ciało działa siła niezrównoważona zewnętrzna (pochodząca od innego ciała) to ciało to porusza się ruchem zmiennym. Wartość przyspieszenia w tym ruchu wyraża wzór:


Trzecia zasada dynamiki:Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F, to ciało B działa na ciało A siłą F'. Wartość i kierunek siły F' jest równy wartości i kierunkowi siły F, a jej zwrot jest przeciwny do zwrotu siły F.
Oznaczenia:
a - przyspieszenie;
F - siła;
m - masa

Siła bezwładności.
Jest to siła nie pochodząca od żadnego z ciał. Pojawia się, gdy układ staje się nieinercjalny.
 

Oznaczenia:
a - przyspieszenie windy;
F - siła ciągnąca windę;
m - masa ciężarka;
M - masa układu (winda + ciężarek);
Fb - siła bezwładności.

Rzut poziomy:
Jest to złożenie ruchu jednostajnie przyspieszonego (płaszczyzna pionowa) z ruchem jednostajnym (płaszczyzna pozioma).
Prędkość w rzucie poziomym:

,
,

Wysokość i droga w rzucie poziomym:

,

Oznaczenia:
V - prędkość całkowita chwilowa;
VX - pozioma składowa V, VX=const;
VY - pionowa składowa V;
g - przyspieszenie ziemskie;
T - czas;
h - wysokość (długość lotu w pionie);
l - zasięg rzutu
Pęd.
Jest to wielkość fizyczna wyrażająca się wzorem:


Zasada zachowania pędu:
Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działa żadna siła zewnętrzna (pochodząca od innego ciała), to całkowity pęd układy jest stały.


Moment pędu:


Zasada zachowania momentu pędu:
Jeżeli na ciało lub układ ciał wypadkowy układ działających sił jest równy 0, to :


Moment pędu bryły sztywnej:


Oznaczenia:
V - prędkość całkowita chwilowa;
p - pęd;
m - masa ciała;
b - moment pędu;
r -  ramie siły;
w - prędkość kątowa;
I - moment bezwładności;

Energia kinetyczna: Jest to energia związana z ruchem - posiada ją ciało poruszające się. Jej wartość wyraża się wzorem:



Energia potencjalna ciężkości: Jest to energia związana z wysokością danego ciała. Jej wartość wyraża się wzorem:



Zasada zachowania energii: Jeżeli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna - nie licząc siły grawitacyjnej - to całkowita energia mechaniczna jest stała.
Energia kinetyczna w ruch obrotowym:


Oznaczenia:
EK - energia kinetyczna;
EP - energia potencjalna ciężkości;
m - masa;
V - prędkość chwilowa;
g - przyspieszenie grawitacyjne;
h - wysokość chwilowa;
I - moment bezwładności;
w - prędkość kątowa;
Praca:
Jest to wielkość fizyczna wyrażająca się wzorem:



Moc:
Jest to praca wykonana w danym czasie:


Oznaczenia:
W - praca;
F - siła;
s - przemieszczenie;
T - czas;
P - moc
Siła tarcia.Jest to siła powodująca hamowanie. Wytracona w ten sposób energia zamienia się w ciepło i jest bezpowrotnie tracona. Siła tarcia jest skierowana w przeciwną stronę do kierunku ruchu. Jej wartość wyraża wzór:



Oznaczenia:
T - siła tarcia; f - współczynnik tarcia (cecha charakterystyczna danego materiału); N - siła nacisku (siła działająca pod kątem prostym do płaszczyzny styku trących powierzchni, najczęściej jest to składowa ciężaru)

Pole grawitacyjne.
Jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej ciała działają siły grawitacji.
Prawo powszechnej grawitacji
Dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami wprost proporcjonalnymi do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości między ich środkami:


Onaczenia:
FG - siła grawitacji;
G - stała grawitacji;
M - maca pierwszego ciała;
m - masa drugiego ciała;
r - odległość między środkami ciał;

- wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)
Stała grawitacji.
Jest to wielkość z jaką przyciągają się dwa punkty materialne, z których każdy ma masę 1 kg i które są oddalone od siebie o 1 metr. Jest ona równa 
N. Jej symbolem jest G.
Przyspieszenie grawitacyjne :

Przyspieszenie grawitacyjne jest związane z ciałem.
Oznaczenia:
FG - siła grawitacji;
G - stała grawitacji;
m - maca ciała;
M - masa źródła;
r - odległość między środkiem cała a środkiem źródła; 

- wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)
Natężenie pola grawitacyjnego
Jest to siła grawitacji przypadająca na jednostkę masy ciała wprowadzonego do pola.


Natężenie pola grawitacyjnego jest związane z punktem.
Oznaczenia:
G - stała grawitacji;
m- jednostkowa masa;
M - masa źródła;
r - odległość między punktem a środkiem źródła; 

 - wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)
Praca w polu grawitacyjnym.
Praca w polu grawitacyjnym zależy od położenia początkowego i końcowego - nie zależy od drogi.


Oznaczenia:
W - praca;
G - stała grawitacji;
m- masa ciała;
M - masa źródła;
r0 - położenie początkowe;
r - położenie końcowe
Energia potencjalna pola grawitacyjnego.
Jest to praca, jaką wykonają siły zewnętrzne przemieszczając ciało z nieskończoności do punktu oddalonego o r od źródła.




Oznaczenia:
EP - energia potencjalna;
G - stała grawitacji;
m- masa ciała;
M - masa źródła;
r - odległość między środkami źródła i ciała

Potencjał pola grawitacyjnego.
Jest to energia pola grawitacyjnego przypadająca na jednostkę masy ciała wprowadzonego do pola grawitacyjnego.



Oznaczenia:
V - stała grawitacji;
EP - energia potencjalna;
G - stała grawitacji;
m- masa ciała;
M - masa źródła;
r - odległość danego punktu od środka źródła.
Prędkości kosmiczne.
Pierwsza prędkość kosmiczna.
Jest to prędkość, jaką należy nadać ciału, aby doleciało ono na orbitę okołoplanetarną.


Druga prędkość kosmiczna.
Jest to prędkość, jaką należy nadać ciału, aby opuściło ono pole grawitacyjne macierzystej planety.


Oznaczenia:
V1 - pierwsza prędkość kosmiczna;
V2 - druga prędkość kosmiczna;
G - stała grawitacji;
M - masa źródła;
r - promień macierzystej planety.

CIECZE

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność: p=F/S

Gęstość (masa właściwa) - masa jednostki objętości, dla substancji jednorodnych określana jako stosunek masy (m) do objętości (V): ρ=m/V

Prawo Pascala

p = p0 + ρgh

p = p0 +Δp0+ ρgh

Ciśnienie wywierane na zamknięty płyn jest przeka-zywane niezmienione na każdą część płynu oraz na ścianki naczynia.

Prawo Archimedesa:

Ciało w całości lub częściowo zanurzone w płynie jest wypierane ku górze siłą równą ciężarowi wypartego przez to ciało płynu.

Fwyporu = mwypartego płynu g = ρVg

Równanie ciągłości strugi:

Z faktu, że ciecz jest praktycznie nieściśliwa wynika, że prędkość cieczy w miejscach o mniejszym przekroju jest większa, niż w miejscu o przekroju większym (gdy ciecz wypełnia całą rurę). Po prostu tyle samo cieczy musi przepłynąć przez dowolny przekrój. Opisuje to prawo ciągłości przepływu

które mówi, że w dowolnym miejscu rury iloczyn prędkości cieczy i pola powierzchni przekroju rury jest taki sam. Zatem w jednostce czasu, przez dowolny przekrój rury przepływa tyle samo cieczy.

Równanie Bernoulliego
Dla przepływu cieczy nieściśliwej ma zastosowanie równanie Bernoulliego które mówi, że dla dowolnego odcinka przewodu z cieczą, całkowite ciśnienie jest stałe. Ciśnienie to jest sumą ciśnienia statycznego p, ciśnienia hydrostatycznego
(h- to różnica wysokości słupa cieczy), oraz ciśnienia dynamicznego

(v- to prędkość cieczy).

Lepkość cieczy-według Newtona:

Jeżeli jedną warstwę cieczy (A) o powierzchni P chcemy przesuwać względem drugiej (B) z szybkością względną równą dv a odległość między nimi wynosi dx, to siła F potrzebna do tego będzie wynosić:

Współczynnik proporcjonalności η nazywamy współczynnikiem lepkości.

Siła Stokesa:

Rozważmy przypadek małej kulki o promieniu r spadającej w lepkiej cieczy. Na kulkę tę działają trzy siły:

Q- siła ciężkości;Fw- siła wyporu;
-siła lepkości

Siły te wyrazić można wzorami:






Na początku ruchu siła ciężkości jest większa od sumy pozostałych sił zgodnie z równaniem:

i kulka porusza się ruchem przyspieszonym (niejednostajnie).
Ponieważ jednak wraz ze wzrostem prędkości rośnie siła lepkości (dwie pozostałe siły są stałe), dochodzi wkrótce do momentu, gdy suma sił w powyższym równaniu staje się równa zeru:

Jak wiemy z I zasady dynamiki : od tej chwili kulka będzie poruszać się ze stałą prędkością, którą wyznaczamy z powyższego równania:

Stąd wzór na prędkość kulki:

Z tego wzoru wynika, że małe kulki uzyskują mniejszą prędkość niż duże.
Wzór ten może posłużyć do wyznaczania lepkości cieczy w oparciu o pomiar prędkości opadania kulki o znanym promieniu.

Równanie to nosi nazwę prawa Hagena-Poiseuille'a

Napięcie powierzchniowe - zjawisko fizyczne występujące na styku powierzchni cieczy z ciałem stałym, gazowym lub inną cieczą. Polega na powstawaniu dodatkowych sił działających na powierzchnię cieczy w sposób kurczący ją (dla powierzchni wypukłej przyciągający do wnętrza cieczy, dla wklęsłej odwrotnie). Zjawisko to ma swoje źródło w siłach przyciągania pomiędzy molekułami cieczy. Występuje ono zawsze na granicy faz termodynamicznych, dlatego zwane jest też napięciem międzyfazowym .

Efektem napięcia powierzchniowego jest np. utrudnione zanurzanie w cieczy ciał nie podatnych na zwilżanie tą cieczą (znika ono w momencie całkowitego zanurzenia takiego ciała). Innym zjawiskiem związanym z napięciem powierzchniowym jest podnoszenie się (np. woda) lub opadanie (np. rtęć) cieczy w wąskich rurkach, tzw. kapilarach - zjawisko to należy do zjawisk kapilarnych.

Miarą napięcia powierzchniowego jest praca, jaką trzeba wykonać, by utworzyć jednostkową powierzchnię cieczy, co można wyrazić wzorem: γ =W/A (jednostką w SI J/m2). Gdzie:

• γ (używa się też oznaczenia σ) - napięcie powierzchniowe,

• W - praca potrzebna do utworzenia powierzchni A,

• A - pole powierzchni.

Powyższy wzór jest równoważny:γ=F/l(jednostką w SI N/m = J/m2). Gdzie:

• F - siła napięcia powierzchniowego działająca równolegle do powierzchni cieczy, dążąca do zmniejszenia powierzchni cieczy,

• l - długość odcinka na której działa siła.

Wzór ten odpowiada definicji napięcia powierzchniowego: Napięciem powierzchniowym γ nazywa się siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy.

Wytwarzane ciśnienie-Zakrzywiona powierzchnia cieczy wytwarza ciśnienie określone wzorem zwanym wzorem Laplasa (en:Young-Laplace Equation): P= γ(dA/dV)

gdzie dA zmiana powierzchni cieczy, wywołana dV zmianą objętości.

Jeżeli powierzchnia cieczy jest wklęsła, to przyczynek od powierzchni ma wartość ujemną, na powierzchni toroidalnej każdy promień liczy się oddzielnie.

Powierzchnie o skomplikowanym kształcie można uznać za fragment torusa, wówczas R - jest promieniem największej krzywizny, a r - promieniem krzywizny w kierunku prostopadłym.

Ze zjawiskiem napięcia powierzchniowego wiąże się ściśle zjawisko włoskowatości. Efekt ten jest widoczny wyraźnie w bardzo cienkich rurkach (tzw rurkach włoskowatych) zanurzonych jednym końcem w cieczy. Jeżeli ciecz w takiej rurce tworzy menisk wklęsły (na przykład woda w rurce szklanej) to siły napięcia powierzchniowego dążące do zmniejszenia powierzchni swobodnej Wypadkowa tych sił, skierowana jest ku górze i powoduje, iż poziom cieczy w rurce podniesie się w stosunku do poziomu cieczy w naczyniu.
Jeżeli rurkę zanurzymy w cieczy, w której powstaje menisk wypukły (na przykład rurkę szklaną w rtęci), wypadkowa sił napięcia powierzchniowego skierowana będzie do dołu, więc poziom cieczy w rurce obniży się.

Teoria kinetyczno-molekularna

Teoria kinetyczno-molekularna gazów wyjaśnia makroskopowe własności gazu na podstawie praw rządzących ruchem atomów, cząsteczek. Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów:

Nazwa ta bierze się stąd, że powyższy wzór wiąże parametry gazu: ciśnienie p oraz objętość V, a więc wielkości makroskopowe (mierzalne), z wielkościami mikroskopowymi: liczbą cząsteczek N i ich średnią energią kinetyczną EK.
Na podstawie tego wzoru możemy powiedzieć, że:

Ciśnienie gazu w zbiorniku zamkniętym jest wprost proporcjonalne do liczby cząsteczek w naczyniu i średniej energii kinetycznej cząsteczek, a odwrotnie proporcjonalne do objętości naczynia.

Dla zainteresowanych na końcu tego paragrafu znajduje się link do przykładu wyprowadzenia powyższego wzoru.

Drugi ważne pojęcie w tym temacie, to średnia energia kinetyczna gazu.
Jest to suma energii kinetycznych każdej z poszczególnych cząsteczek gazu podzielona przez liczbę cząsteczek. Średnią energię kinetyczną możemy również wyrazić poprzez wzór:

gdzie:
T - temperatura w stopniach Kelvina
k - stała Boltzmana, która zawsze wynosi

Wzór na średnią energię kinetyczną mówi nam, że jeżeli w jakiejś przemianie obserwujemy wzrost temperatury gazu, oznacza to wzrost średniej energii kinetycznej jego cząsteczek, a więc wzrost średniej prędkości ruchu postępowego.
Zauważcie, że dwa podane przeze mnie wzory: podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów oraz wzór na średnią energię kinetyczną gazu, można połączyć:

Bilans cieplny - w termodynamice to równanie opisujące sumę procesów cieplnych określonego układu termodynamicznego. W pewnym sensie kompletny zapis bilansu cieplnego jest równoważny sformułowaniu I zasady termodynamiki dla szczególnego przypadku analizowanego układu. Qpobrane_przez_wodę = Qoddane_przez_pręt

Qpobrane_przez_wodę = mwody ·cw_wody· (tk - tp_wody)

Qoddane_przez_pręt = mpręta ·cw_stali · (tp_pręta - tk)

Ciepło właściwe - energia termiczna potrzebna do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury. W układzie SI ciepło właściwe podaje się w dżulach na kilogram razy kelwin (J/(kg*K)). Ciepło właściwe jest to wielkość, która charakteryzuje każdą substancję pod względem energetycznym.

Ciepło topnienia jest to ilość energii potrzebnej do stopienia jednostki masy danej substancji. W układzie SI jednostką ciepła topnienia jest J/kg (dżul na kilogram). L= Qt /m

Konwekcja - proces przenoszenia ciepła wynikający z ruchu materii w objętości dowolnej substancji, np. powietrza, wody, piasku itp. Czasami przez konwekcję rozumie się również sam ruch materii związany z różnicami temperatur, który prowadzi do przenoszenia ciepła. Ruch ten precyzyjniej nazywa się prądem konwekcyjnym.

Przewodnictwo cieplne-zachodzi w ciałach stałych, jest to rozprzestrzenianie się energi wewnetrznej. Współczynnik przewodnictwa ciepła, określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej.

Prawo Fouriera mówi, że gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury ,

q=-λ gradT [W/m^2]

• q - natężenie strumienia ciepła,

• λ - współczynnik przewodzenia ciepła, inaczej przewodność cieplna,

• T - temperatura,

Prawo Stefana-Boltzmanna opisuje całkowitą moc wypromieniowywaną przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze:

Φ=σT ^4

gdzie

Φ - strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała [W / m2]

σ - stała Stefana-Boltzmanna

T - temperatura w skali Kelvina

Prawo Wiena - prawo opisujące promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało doskonale czarne. Ze wzrostem temperatury widmo promieniowania ciała doskonale czarnego przesuwa się w stronę fal krótszych, zgodnie ze wzorem:

λmax T=C

gdzie:

λmax- długość fali o maksymalnej mocy promieniowania mierzona w metrach

T - temperatura ciała doskonale czarnego mierzona w kelwinach,

C - stała Wiena

TERMODYNAMIKA

Pierwsza zasada termodynamiki to prosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła głosząca, że energia w żadnym procesie nie może pojawić się "znikąd". Zmiana energii wewnętrznej układu ΔU = ΔQ + W

Istnieją różne sformułowania tej zasady, zależnie od sytuacji:

1. Sformułowanie najbardziej ogólne:
   Energia wewnętrzna układu zamkniętego nie zmienia się, niezależnie od przemian zachodzących w tym układzie.

2. Sformułowanie dla procesów cieplno-mechanicznych:
   Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie pracy wykonanej przez układ bądź nad układem i ciepła dostarczonego lub oddanego przez układ.

Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym, istnieje funkcja stanu, zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność S>0, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.W uproszczeniu można to wyrazić też tak:

"W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Energia wewnętrzna w (termodynamice) - (oznaczana zwykle jako U lub Ew) część energii układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego, stanowi ona sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrz cząsteczkowych układu oraz energii ruchu cieplnego cząsteczek.

Jest jednym z parametrów (potencjałów termodynamicznych). Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperatura, objętość właściwa, entalpia, entropia, i inne.

Praca (W) { deniowana jest jako przepływ energii, który powoduje ukierunkowany ruch atomów w otoczeniu.

Wobj { praca objętościową związana ze zmiana objętości układu

Praca maksymalna jaką możemy uzyskać podczas izotermicznego rozprasznia gazu (rozprszaniezachodzi w stałej temperaturze). Wynosi:

Wobj = -pdV

W termodynamice klasycznej

W ramach II zasady termodynamiki zmiana entropii jest zdefiniowana przez swoją różniczkę zupełną jako:

dS=(1/T)*dQ

gdzie:

1/T - czynnik całkujący (T - temperatura bezwzględna)

dQ - ciepło elementarne, czyli niewielka ilość ciepła dostarczona do układu (wyrażenie Pfaffa)

Podstawowe równanie termodynamiki fenomenologiczej, w którym występuje entropia ma postać

W termodynamice statystycznej

Całkowita entropia układu makroskopowego jest równa:

S=kln(W)

gdzie:

k - stała Boltzmanna,

W - liczba sposobów, na jakie makroskopowy stan termodynamiczny układu (makrostan) może być zrealizowany poprzez stany mikroskopowe (mikrostany),

FALE

Podstawowe wiadomości o falach Fala jest to zaburzenie równowagi powstające w ośrodku sprężystym, które się rozchodzi na inne cząsteczki przekazując im energię.Zaburzenie jest to wytrącenie pewnego miejsca przestrzeni z położenia równowagi. W sytuacji, gdy w ośrodku rozchodzi się pojedyncze odkształcenie, nosi ono nazwę impulsu falowego.Powierzchnia falowa - powierzchnia zawierająca wszystkie cząsteczki drgające w tej samej fazie.Czoło fali - najdalej od źródła fali wysunięta powierzchnia falowa.

Rodzaje fal

ze względu na kierunek drgań

• fale poprzeczne - cząsteczki fali drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali

• fale podłużne - cząsteczki fali drgają równolegle do kierunku rozchodzenia się fali

ze względu na kierunki rozchodzenia się fali

• płaska - zaburzenie rozchodzi się w jednym kierunku

• kolista - zaburzenie rozchodzi się po płaszczyźnie

• kulista - zaburzenie rozchodzi się w przestrzeni

Fala harmoniczna (sinusoidalna) to fala, w której drgania rozchodzą się sinusoidalnie w czasie. Oprócz tych wielkości prędkość fali zależy od rodzaju ośrodka, w jakim fala się rozchodzi.

Zasada Huygensa Każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, staje się źródłem nowej fali kulistej.

Fale dźwiękowe to rodzaj fal ciśnienia. Ośrodki, w których mogą się poruszać, to ośrodki sprężyste (ciało stałe, ciecz, gaz). Zaburzenia te polegają na przenoszeniu energii mechanicznej przez drgające cząstki ośrodka (zgęszczenia i rozrzedzenia) bez zmiany ich średniego położenia. Drgania mają kierunek oscylacji zgodny z kierunkiem ruchu fali (fala podłużna).

Ze względu na zakres częstotliwości można rozróżnić cztery rodzaje tych fal:

• infradźwięki - poniżej 20 Hz,

• dźwięki słyszalne 20 Hz - 20 kHz - słyszy je większość ludzi,

• ultradźwięki - powyżej 20 kHz,

• hiperdźwięki - powyżej 10^10 Hz.

Efekt dopplera:

Źródło fali porusza się względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, a obserwator spoczywa względem tego ośrodka. W czasie równym jednemu okresowi fali T0 źródło przebywa drogę:

gdzie:

• v - prędkość fali,

• f - częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora,

• f0 - częstotliwość fali generowanej przez źródło,

• vzr - składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

Dyfrakcja to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji.

POLE ELEKTRYCZNE

Pole elektryczne - pole fizyczne, stan przestrzeni w której na ładunek elektryczny działa siła. Pole to opisuje się przez natężenie pola elektrycznego lub potencjał elektryczny.

Koncepcję oddziaływania ładunków elektrycznych poprzez pole elektryczne wprowadził Michael Faraday.

Rodzaje pól:
1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)

---<<--- + --->>--- ----->>--- - ---<<------
2) jednorodne (stałe). Linie pola są do siebie równoległe.

+ --------------->>>>>>>------------ -
+ --------------->>>>>>>------------ -
+ --------------->>>>>>>------------ -
+ --------------->>>>>>>------------ -

Natężenie pola elektrycznego (E)
Natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie tego pola nazywamy stosunek siły działającej na ładunek próbny do wartości tego ładunku.

Natężenie pola jest wektorem o kierunku i zwrocie działającej siły.
Ładunkiem próbnym (q) nazywamy tak mały ładunek dodatni, że jego własne pole nie zakłóca badanego pola.
Natężenie pola wytwarzanego przez pojedynczy ładunek Q zależy od:
a) wartości ładunku wytwarzającego pole
b) od ośrodka w jakim pole istnieje
c) od odległości.

Wektor indukcji elektrostatycznej jest to stosunek ładunków wyindukowanych na powierzchni przewodnika do powierzchni tego przewodnika:


Wektor indukcji elektrostatycznej jest zawsze przeciwnie skierowany do zewnętrznego pola elektrycznego.
Oznaczenia:
D - wektor indukcji elektrostatycznej;
q - ładunek wyindukowany;
s - powierzchnia przewodnika;

- wersor (stosunek wektora do jego długości)

Prawo Ohma.
Prawo Ohma (wyznaczone doświadczalnie) - napięcie (U) na końcach przewodnika przez który płynie prąd o natężeniu (I) jest iloczynem natężenia prądu i rezystancji (R) tego przewodnika.

U = R * I

I prawo Kirchhoffa

Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. lub Suma natężeń prądów dopływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

II prawo Kirchhoffa

Suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości chwilowych napięć elektrycznych na elementach pasywnych tego obwodu:

Pole MAGNETYCZNE

Pole magnetyczne-jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Istnieje ono wokół przewodników z prądem, wokół magnesów stałych i wokół poruszającego się ładunku.
Siła elektrodynamiczna.Jest to siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym :


Oznaczenia:
F - siła elektrodynamiczna;
I - natężenie prądu;
L - długość przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja)
Reguła Fleminga.
Jeśli znamy kierunek indukcji i przepływu prądu, to możemy w następujący sposób określić kierunek działającej siły: palce lewej ręki od strony lewej: kciuk, palec drugi, trzeci, czwarty, piąty. Ustawiamy drugi palec w kierunku indukcji, a trzeci w kierunku natężenia prądu. Wyciągnięty pod kątem 90o do palców 2 i 3 kciuk wskaże nam kierunek działającej siły.
Siła Lorentza.Jest to siła działająca na ładunek umieszczony w polu magnetycznym:


Oznaczenia:
F - siła Lorentza;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;
Indukcja pola magnetycznego jest równa maxymalnej wartości siły elektrodynamicznej przypadającej na jednostkę iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika

,  

Oznaczenia:
FMAX - maxymalna wartość siły elektrodynamicznej;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
I - natężenie prądu;
L - długość przewodnika
Linie pola magnetycznego. Są to krzywe, do których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem indukcji magnetycznej.
Własności linii pola magnetycznego.

• biegną od N do S

• są to krzywe zamknięte

• ich ilość świadczy o indukcji

• można je wystawić w każdym punkcie pola

• brak źródła

• nie można rozdzielić pola magnetycznego

Strumień pola magnetycznego.Jest to ilość linii przechodzących przez daną powierzchnię :

 

Strumień pola magnetycznego ma wartość 1 Webera, gdy przez powierzchnię 1 metra ustawioną ^ do linii pola przechodzą linie o indukcji 1 Tesli.
Oznaczenia:
f - strumień pola magnetycznego;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
S - pole powierzchni
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego.Strumień pola magnetycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy 0.
Prawo Ampera. Służy do wyznaczania indukcji pola magnetycznego pochodzącego z różnych przewodników z prądem.
Brzmi:Krążenie wektora indukcji po dowolnej krzywej zamkniętej jest proporcjonalne do sumy natężeń prądów zawartych wewnątrz tej krzywej :


Oznaczenia:
I - natężenie prądu;
DL - długość krzywej zamkniętej;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
j - ilość natężeń (przewodników);
i - ilość odcinków krzywej
Indukcje pola magnetycznego wokół przewodników z prądem.

Indukcja wokoło przewodnika prostoliniowego:
Oznaczenia:
I - natężenie prądu;
R - odległość danego punktu od przewodnika;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
Indukcja w środku solenoidu:


Oznaczenia:
I - natężenie prądu;
n - ilość zwojów;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
L - długość solenoidu.
Indukcja w środku 1 zwoju :


Oznaczenia
I - natężenie prądu;
R - promień zwoju;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
Prawo oddziaływania przewodników z prądem.
Dwa 
długie, cienkie, równoległe, umieszczone w próżni przewodniki z prądem elektrycznym oddziaływają na siebie siłą :


Korzystając z tego prawa i z definicji Ampera (zob. pkt. 21.2) można wyznaczyć m0 :

  

Oznaczenia:
I1,2 - natężenia prądu w poszczególnych przewodnikach;
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
L - element długości przewodników;
R - odległość przewodników od siebie;
Ruch ładunków w polu magnetycznym. Ładunek wpada równolegle do linii pola. Nic się nie zmienia.
Ładunek wpada ^ do linii pola.
Ładunek zacznie się poruszać po okręgu; promień okręgu :


Oznaczenia:
R - promień okręgu;
M - masa ładunku;
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;
B - natężenie pola magnetycznego (indukcja)
Ładunek wpada pod kątem a do linii pola.
Ładunek zacznie się poruszać po linii śrubowej.
Promień śruby:

;
Okres obiegu :


Prędkość cyklotronowa :

;
skok śruby:   


Oznaczenia:
R - promień śruby;
M - masa ładunku;
V - prędkość ładunku;
Q - ładunek;
T - okres obiegu;
w - prędkość cyklotronowa;
h - skok śruby;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);

PRĄD ZMIENNY

Indukcja elektromagnetyczna. Jest to przyczyna pojawienia się prądu w obwodzie bez źródła prądu, gdy nastąpi zmiana strumienia pola elektromagnetycznego.
Prawo Faradaya dla przewodnika.


;
Siła elektromotoryczna indukcji jest równa zmianie strumienia pola magnetycznego w czasie wziętej ze znakiem minus lub pierwszej pochodnej strumienia pola magnetycznego po czasie wziętej ze znakiem minus. Prawo Faradaya jest zasadą zachowania energii.
Oznaczenia:
e - siła elektromotoryczna indukcji;
f - strumień pola magnetycznego;
T - czas
Reguła Lenza.
Prąd indukcyjny ma taki kierunek, że wytworzony przez ten prąd strumień pola magnetycznego sprzeciwia się zmianom strumienia, dzięki któremu powstał.
Zjawisko samoindukcji.
Podczas otwierania i zamykania obwodu z prądem mamy do czynienia ze zmianą strumienia pola magnetycznego i - zgodnie z prawem indukcji Faradaya (zob.pkt.23.1) - w obwodzie pojawi się siła elektromotoryczna samoindukcji. W obwodzie popłynie krótkotrwały prąd indukcyjny :

,  


1 henr to indukcyjność takiego obwodu, w którym przy zmianie natężenia prądu o 1 A w czasie 1 s powstanie e o wartości 1 V.
Oznaczenia:
eSI - siła elektromotoryczna samoindukcji;
I - natężenie prądu elektrycznego przy zwarciu;
T - czas;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy);
m0 - przenikalność magnetyczna próżni;
n - ilość zwojów;
s - pole powierzchni;
l - długość zwojnicy
Prądy Foucoulta.
Są to prądy wirowe powstające w jednolitych  płytach metalu, gdy je wstawimy do zmiennego pola magnetycznego. Elektrony do ruchu po okręgu zmusza siła elektromotoryczna. Zjawisko to ma zastosowanie w piecach indukcyjnych i licznikach energii elektrycznej.
Prąd zmienny- zmienia się jego kierunek i natężenie.
Prąd przemienny - pola zakreślone nad i pod osią w ciągu 1 okresu są sobie równe.
Generator prądu zmiennego. Najprostszym generatorem prądu zmiennego jest ramka obracająca się w stałym polu magnetycznym. Obrót powoduje zmianę strumienia pola magnetycznego.
Siła elektromotoryczna ramki z prądem:

,  
     
Natężenie prądu :

 ,   

Oznaczenia:
e - siła elektromotoryczna ramki z prądem;
e0 - maxymalna wartość siły elektromotorycznej;
I - natężenie prądu elektrycznego;
T - czas;
S - pole powierzchni ramki;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
R - opór;
w - prędkość kątowa ramki z prądem;
B - natężenie pola magnetycznego (indukcja)
Wartości skuteczne prądu elektrycznego zmiennego.
Natężenie skuteczne:

Napięcie skuteczne:

Oznaczenia:
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
Moc :



Praca :


Oznaczenia:
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
T - czas;
j - kąt przesunięcia fazowego
Obwód RL


Obwód składa się ze źródła prądu, żarówki i zwojnicy. Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) indukcyjny zwojnicy wynosi XL. Po włożeniu do zwojnicy rdzenia zwiększamy opór indukcyjny, czyli zmniejszamy natężenie prądu.  Opór indukcyjny zwojnicy :  


Zawada - wypadkowy opór obwodu :


Natężenie prądu :


Napięcie: 


Natężenie w stosunku do napięcia jest opóźnione
Kąt przesunięcia fazowego :  


II prawo Kirchoffa :


Oznaczenia:
e0 - siła elektromotoryczna ogniwa;
XL - opór indukcyjny zwojnicy;
w - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3);
T - czas;
Z - zawada;
j - kąt przesunięcia fazowego;
R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
Obwód RC.


Obwód składa się ze źródła prądu, żarówki i kondensatora. Opór żarówki wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) pojemnościowy kondensatora wynosi XC. Opór pozorny pojemnościowy :


Zawada - wypadkowy opór obwodu :


Zawada jest mniejsza od oporu (co najwyżej równa).
Natężenie prądu :



Napięcie:  


Natężenie wyprzedza napięcie o kąt przesunięcia fazowego.
Kąt przesunięcia fazowego : 


II prawo Kirchoffa :


Oznaczenia:
e0 - siła elektromotoryczna ogniwa;
Q - ładunek;
C - pojemność kondensatora;
XC - opór pozorny pojemnościowy;
w - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3);
T - czas;
Z - zawada;
j - kąt przesunięcia fazowego;
R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
Obwód RLC.


Obwód taki buduje się, aby zniwelować działanie oporu pozornego. Zakładamy, że XL>XC . Obwód składa się ze źródła prądu, żarówki, zwojnicy i kondensatora. Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) pojemnościowy kondensatora wynosi XC.
Opór pozorny pojemnościowy  : 
 
.
Opór indukcyjny zwojnicy :
 

Zawada - wypadkowy opór obwodu :


Zawada jest mniejsza od oporu (co najwyżej równa).
Natężenie prądu :


Napięcie: 


Natężenie w stosunku do napięcia jest opóźnione o kąt przesunięcia fazowego.
Kąt przesunięcia fazowego :
 

II prawo Kirchoffa:


Oznaczenia:
e0 - siła elektromotoryczna ogniwa;
Q - ładunek;
C - pojemność kondensatora;
XC - opór pozorny pojemnościowy;
w - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3);
T - czas;
Z - zawada;
j - kąt przesunięcia fazowego;
R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy
U- napięcie skuteczne;
U0 - maxymalna wartość napięcia;
I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego;
I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
Wzór Kelwina lub Tompsona.
Wzór na częstotliwość prądu w obwodzie RLC, przy której zawada przyjmuje najmniejszą wartość (zob.pkt.23.10) :


Oznaczenia:
C - pojemność kondensatora;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
f - częstotliwość.
Transformator.
Jest to urządzenie zamieniające napięcie z wysokiego na niskie. Składa się z rdzenia, na który są nawinięte uzwojenia : pierwotne (ze źródłem prądu) i wtórne (z odbiornikiem). Działa na zasadzie indukcji wzajemnej - jedno uzwojenie wspomaga drugie. Prąd w uzwojeniu wtórnym jest przesunięty o 1800.
Przekładnia transformatora:

;  

Sprawność transformatora :


Oznaczenia:
UP(W)- napięcie skuteczne w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
IP(W) - natężenie skuteczne prądu elektrycznego w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
k - przekładnia transformatora;
nP(W) - ilość zwoi w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
h - sprawność transformatora;
PP(W) - moc w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);

Równania Maxwella:

gdzie:

- wektor natężenia pola elektrycznego

- wektor indukcji pola magnetycznego

- gęstość ładunku elektrycznego

- gęstość prądu elektrycznego

Pierwsze z równań (dywergencja natężenia pola elektrycznego równa jest gęstości ładunku elektrycznego) mówi, że strumień pola elektrycznego przechodzącego przez powierzchnię otaczającą ładunek jest proporcjonalny do wartości tego ładunku. Strumień ten nie zależy od wielkości powierzchni ani od jej odległości od ładunku. Z tego wynika, że pole elektryczne ładunku musi być odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości (powierzchnia przez którą przechodzi strumień rośnie wraz z kwadratem odległości). Jest to tzw. prawo Gaussa.
Z drugiego równania wynika, że zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne (prawo indukcji Faradaya).
Z trzeciego równania wynika, że w przyrodzie nie istnieją ładunki magnetyczne (linie sił pola magnetycznego są zawsze zamknięte; w przypadku pola elektrycznego zaczynają i kończą się na ładunkach).
Czwarte równanie mówi nam, że źródłami pola magnetycznego są: zmiana w czasie pola elektrycznego i prąd elektryczny.
Równania Maxwella pozwalają np. znaleźć pole elektromagnetyczne
i
wówczas, gdy znane jest położenie i prędkość ładunków.
W szczególności, gdy szukamy pola elektromagnetycznego w otoczeniu spoczywającego punktowego ładunku elektrycznego, otrzymamy wzór na natężenie pola elektrycznego (natężenie pola magnetycznego jest równe zeru), będący znanym prawem Coulomba:

Model atomu wodoru według Bohra

Energia elektronu w atomie wodoru jest sumą energii kinetycznej oraz energii potencjalnej elektrostatycznego oddziaływania elektronu z protonem (jądrem atomowym atomu wodoru). Zgodnie z modelem atomu Bohra, elektron o masie
poruszający się z prędkością
po stacjonarnej orbicie kołowej o promieniu
, posiada moment pędu równy

gdzie
jest stałą Plancka, natomiast
jest liczbą naturalną równą
(numer orbity). Promienie kolejnych dozwolonych orbit elektronu muszą zatem przyjmować ściśle określone wartości wynikające z powyższej zależności.

Energia całkowita elektronu krążącego po
-tej orbicie w atomie wodoru zależy od promienia orbity a więc nie wszystkie wartości energii elektronu są w atomie dozwolone. Wartość energii całkowitej elektronu o masie
i prędkości
krążącego po orbicie o promieniu
wynosi

natomiast
jest przenikalnością dielektryczną próżni.

Elektron porusza się po kolistej orbicie o promieniu
pod wpływem siły przyciągania elektrostatycznego z protonem stanowiącym jądro atomu wodoru. Siła ta pełni rolę siły dośrodkowej. Równanie ruchu elektronu na orbicie ma postać

Otrzymujemy stąd

Podstawiając (3) do równania (2) otrzymamy

Znak minus w powyższym równaniu oznacza, że całkowita energia elektronu jest ujemna a więc elektron jest związany w atomie. Wartość energii
całkowitej rośnie do zera jeśli promień orbity rośnie do nieskończoności. Prędkość elektronu na
orbicie wynikająca z równania wynosi

Wstawiając tę wartość do równania (3) otrzymamy związek pomiędzy promieniem i numerem orbity

Z równania (5) otrzymamy po przekształceniach

Wykorzystując (6) w równaniu (4) otrzymamy skwantowane (przez wartości liczby
) stany energii eletronu w atomie na kolejnych orbitach

Energia stanu podstawowego dla
wynosi
. Z wzoru (7) otrzymamy więc

Zależność dla kolejnych poziomów energii odpowiadających
ma postać

Widmo-Jest to zbiór wszystkich częstotliwości wyemitowanych przez atom podczas przejścia atomu z poziomów energetycznych wyższych na ściśle określone.
Widmo to linie papilarne atomów.
Ze względu na sposób otrzymywania widma dzielimy na :

• emisyjne - dostarczamy energii i pobudzamy atom do świecenia

• absorbcyjne - powstaje przy przejściu światła białego przez daną substancję. Typowym widmem absorbcyjnym jest widmo słoneczne - czarne kreski oznaczają, że dana długość fali została zaabsorbowana, czyli występuje pierwiastek absorbujący ją (zob.pkt.28.5.4).

Widmo ciągłe - jedna barwa przechodzi w drugą bez wyraźnej granicy (morphing)
Widmo liniowe - barwne prążki na ciemnym tle (dla atomów w stanie gazowym).
Widmo pasmowe - dla cieczy i zw. chemicznych.
Widmo słoneczne służy do określania składu chemicznego i poziomów energetycznych.
Do badania widma służy spektrometr.
Serie widmowe.

• l=1 - seria Lymana (leży w nadfiolecie)

• l=2 - seria Balmera (jedyna seria widzialna)

Wszystkie pozostałe serie leżą w podczerwieni:

• l=3 - seria Paschena

• l=4 - seria Phunda

• l=5 - seria Humpreysa

Wzór Rydberga (Rydberga-Ritza) w fizyce atomowej wzór opisujący wszystkie długości fal w widmie liniowym wodoru (serie widmowe), później rozszerzony też na niektóre serie innych pierwaistków w stanie gazowym.

Zdolność emisyjna ciała. Jest to energia wyemitowana przez dane ciało w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni :


Oznaczenia:
e - zdolność emisyjna;
DE - energia wyemitowana przez ciało;
Dt - czas;
DS - powierzchnia.
Zdolność absorbcyjna ciała. Jest to stosunek energii zaabsorbowanej przez dane ciało do energii padającej na to ciało :

.
Oznaczenia:
a - zdolność absorbcyjna;
DEZ - energia zaabsorbowana przez ciało;
DE - energia padająca na ciało.
Prawo Kirchoffa :


Ciało zaabsorbuje tylko te długości fal, które może wyemitować.
Oznaczenia:
a - zdolność absorbcyjna;
e - zdolność emisyjna.
Ciało doskonale czarne.
Jest to ciało absorbujące całą energię, która na to ciało pada. Może także emitować energię w całym zakresie fal elektromagnetycznych. Przykładem ciała doskonale czarnego jest czarna dziura lub Słońce.
Energia kwantu - wzór Plancka.


Wzór Plancka mówi, jaką energię zaabsorbowało dane ciało :

 ,  

Oznaczenia:
n - częstotliwość;
E - energia;
h - stała Plancka;
n - ilość kwantów zaabsorbowanych przez ciało.
Prawo Stefana-Boltzmana.

Im bardziej gorące ciało, tym więcej energii emituje z przedziału krótszych długości fal.
Korzystając z prawa Stefana-Boltzmana można obliczyć temperaturę gwiazd. Jest ono również wykorzystane w noktowizorach. Temperatura wyznaczona za pomocą prawa nazywa się temperaturą efektywną. Dla fotosfery Słońca wynosi ona ~6000oK.
Oznaczenia:
e - zdolność emisyjna;
z - stała Boltzmana;
T - temperatura ciała.
Prawo Wiena.


Oznaczenia:
T - temperatura ciała;
lMAX - maxymalna długość fali;
C - wielkość stała charakteryzująca dane ciało (dla ciała doskonale czarnego    ).
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i wzór Einsteina-Milikana. Polega ono na wybijaniu przez fotony elektronów z powierzchni metalu.
Prawo Einsteina-Milikana:
Aby mogło zajść zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, energia padającego fotonu musi być równa sumie pracy wyjścia elektronu z metalu i energii kinetycznej wybitego elektronu :

.
Jeżeli elektron wychodzi na powierzchnię metalu, ale już nie ma więcej energii by się od niej oderwać, to mamy doczynienia z granicznym zjawiskiem fotoelektrycznym :

.
Zjawisko fotoelektryczne potwierdza kwantową teorię światła. Za odkrycie tego zjawiska w 1911 roku Einstein dostał nagrodę Nobla.
Oznaczenia:
h - stała Plancka;
n - częstotliwość;
W - praca wyjścia elektronu na powierzchnię;
EK - energia kinetyczna elektronu po wybiciu go z powierzchni metalu.

Fotokomórka.
Pierwowzór fotokomórki :


Po naświetleniu katody popłynął w obwodzie prąd elektryczny. Ponieważ między anodą i katodą występuje pole elektryczne skierowane przeciwnie do kierunku ruchu elektronów, energia kinetyczna wybitych elektronów musi być większa od energii pola elektrycznego.
Napięcie hamowania :

.
Fotokomórka znalazła szeroki zastosowania w alarmach itp. Wynalazcą fotokomórki jest Rosjanin Stoletow.
Oznaczenia:
h - stała Plancka;
n - częstotliwość;
W - praca wyjścia elektronu na powierzchnię;
UH - napięcie hamowania;
e - ładunek elementarny.
Własności fotonu.

• jest cząsteczką elementarną;

• istnieje tylko w ruchu (nie ma masy spoczynkowej);

• Masa fotonu w ruchu : ;

• posiada energię i pęd (pęd : zob.pkt.27.10, energia : zob.pkt. 27.4);

• spin = 0;

• w ośrodkach jednorodnych porusza się prostoliniowo;

• w próżni i powietrzu porusza się z prędkością światła;

• może wybić elektron z metalu, ale w tym procesie musi być pochłonięty w całości;

Oznaczenia:
m - masa fotonu;
h - stała Plancka;
n - częstotliwość;
C - prędkość światła.
Pęd fotonów.


Oznaczenia:
p - pęd fotonu;
h - stała Plancka;
C - prędkość światła;
E - energia fotonu (zob.pkt.27.4);
l - długość fali.

Fale De Broglie'a. Są to fale związane ze strumieniem poruszających się cząsteczek. Każdą cząstkę poruszającą się można opisać w sposób falowy.
Długość fali De Broglie'a :


Oznaczenia:
h - stała Plancka;
l - długość fali;
p - pęd cząsteczki.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga.Nie można jednakowo dokładnie określić dla układów kwantowo - mechanicznych dwóch wielkości fizycznych, np. pędu i położenia, energii i czasu itp. Każda z tych wielkości obarczona jest pewną niedokładnością, których iloczyn (niedokładności) jest określony do stałej Plancka :

;  
;  
  .
Oznaczenia:
h - stała Plancka;
DX - niedokładność położenia;
Dp - niedokładność pędu;
DE - niedokładność energii.

Energetyczny model pasmowy jest używany w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności.

W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych, dyskretnych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi.

Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:

1. pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu;

2. pasmo przewodnictwa - zakres energii jaką posiadają elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną (energia ta jest oznaczana przez Wg).

Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki - pojawią się one, gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi więc zostać z zewnątrz dostarczona energia co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona.

W przewodnikach (miedź, aluminium itp.) nie ma pasma zabronionego (przerwy energetycznej). Może to wynikać z dwóch powodów:

• Pasmo walencyjne jest tylko częściowo zapełnione elektronami, mogą się one swobodnie poruszać, a więc pasmo walencyjne w przewodnikach pełni analogiczną rolę jak pasmo przewodnictwa w półprzewodnikach i izolatorach.

• Pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie, toteż w tym wspólnym paśmie występuje dużo elektronów swobodnych i możliwy jest przepływ prądu.

Natomiast w materiałach izolacyjnych przerwa energetyczna jest bardzo duża (Wg rzędu 10eV). Dostarczenie tak dużej energii zewnętrznej (napięcia) najczęściej w praktyce oznacza fizyczne zniszczenie izolatora.

Pośrednią grupą są półprzewodniki. Przerwa energetyczna w tych materiałach jest mniejsza niż 2eV (obecnie 2eV to jedynie wartość umowna, znane są półprzewodniki o większej przerwie energetycznej, np. fosforek indu lub węglik krzemu), toteż swobodne elektrony mogą pojawić się przy dostarczeniu względnie niskiego napięcia zewnętrznego lub pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego.

Przewodniki- W przewodnikach poziom Fermiego znajduje się w obszarze poziomu przewodnictwa, dzięki czemu elektrony przewodnictwa mogą swobodnie poruszać się w obrębie materiału (ponieważ łatwo mogą przechodzić do wyższego poziomu energetycznego)

Izolatory -Poziom Fermiego w izolatorach znajduje się w okolicy granicy pasma walencyjnego, a pasmo wzbronione jest szerokie. Powoduje to, że elektrony nie mogą łatwo zwiększać swojej energii (ponieważ najpierw muszą przeskoczyć do pasma przewodnictwa).

Półprzewodniki spontaniczne- W półprzewodniku poziom Fermiego położony jest podobnie jak w przypadku izolatorów, jednak przerwa energetyczna (szerokość pasma wzbronionego) jest niewielka (umownie za półprzewodnik przyjmuje się ciało, w którym szerokość pasma wzbronionego jest mniejsza niż 2 eV). W półprzewodnikach spontanicznych część elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa dzięki energii termicznej lub np. wzbudzeń fotonowych. Przewodnictwo w półprzewodnikach spontanicznych ma charakter pół na pół elektronowo-dziurowy.

• Półprzewodniki typu n -Jeżeli do półprzewodnika (będącego pierwiastkiem grupy 14) wprowadzimy pierwiastek z grupy 15 nadmiarowe elektrony w strukturze krystalicznej utworzą nowy poziom - poziom donorowy, który znajduje się tuż poniżej pasma przewodnictwa. Elektrony z poziomu donorowego niewielkim kosztem energetycznym mogą przenosić się do pasma przewodnictwa. W półprzewodnikach typu n główny wkład do przewodnictwa pochodzi od elektronów (ale efekty opisane dla spontanicznych też grają role).

• Półprzewodniki typu p- Analogicznie do półprzewodników typu n, jeżeli wprowadzimy pierwiastek grupy 13 to tuż powyżej pasma walencyjnego pojawia się wolny poziom, zwany akceptorowym. Spontaniczne przejście elektronów na ten poziom powoduje powstawanie dziur, które są nośnikiem dominującym.

Promieniowanie naturalne- Jest to proces samoistnej emisji promieniowania korpuskularnego lub elektromagnetycznego (gamma).
Cechy promieniowania :

• pierwiastki promieniotwórcze świecą

• działa bakteriobójczo

• jonizuje otoczenie

• powoduje mutacje komórek

• powoduje reakcję chemiczną (zaciemniają kliszę)

Prawo zaniku promieniotwórczości.


Oznaczenia:
l - długość fali;
N - liczba atomów, które NIE uległy rozpadowi;
N0 - początkowa liczba cząstek;
e - liczba e;
t - czas.
Czas połowicznego zaniku promieniotwórczego- Jest to czas, po którym połowa atomów pierwiastka promieniotwórczego ulega rozpadowi.


Oznaczenia:
l - długość fali;
t - czas połowicznego zaniku.
Reakcje jądrowe - samoistne rozpady promieniotwórcze.Rozpad zachodzi bez ingerencji z zewnątrz.
Rozpad a :
Podczas tego rozpadu emitowana jest cząstka a. Strumień cząstek a emitowany podczas rozpadu promieniotwórczego nazywa się promieniowaniem a.
Reakcja :

Przykład reakcji :

Rozpad b- :
Podczas tego rozpadu emitowana jest cząstka b-. Jest to elektron. Strumień cząstek b- emitowany podczas rozpadu promieniotwórczego nazywa się promieniowaniem b-.
Reakcja :

Przykład reakcji :

Rozpad b+ :
Podczas tego rozpadu emitowana jest cząstka b+. Jest to pozytron. Strumień cząstek b+ emitowany podczas rozpadu promieniotwórczego nazywa się promieniowaniem b+.
Reakcja :

Ten rozpad zachodzi bardzo rzadko, gdyż wcześniej musi być pochłonięty elektron z powłoki.
Rozpad g:
Podczas tego rozpadu emitowana jest cząstka g. Jest to pozytron. Strumień cząstek g emitowany podczas rozpadu promieniotwórczego nazywa się promieniowaniem g.
Reakcja :

Oznaczenia:
A - określa ilość nukleonów w jądrze (suma protonów i neutronów) (zob.pkt.28.9);
Z - liczba porządkowa, związana z ładunkiem (liczba elektronów, tyle samo co elektronów jest też protonów) (zob.pkt.28.9);
X - pierwiastek przed rozpadem;
Y - pierwiastek po rozpadzie;
X* - pierwiastek z jądrem wzbudzonym;
ne - antyneutrino elektronowe.
Własności promieniowania:

• jest to strumień cząstek +;

• poruszają się z różnymi prędkościami dużo mniejszymi od prędkości światła;

• mają dużą bezwładność;

• oddziaływuje z polem elektrycznym i magnetycznym tak jak ładunek +;

• posiada cechy promieniowania (zob.pkt.28.12);

• ze wszystkich rodzajów promieniowania jest najmniej przenikliwe i ma najkrótszy zasięg.

Własności promieniowania  b- :

• cząstka b to elektron;

• jest to strumień cząstek -

• cząstki b poruszają się z prędkościami bliskimi prędkościami światła;

• są bardziej przenikliwe niż cząstki a;

• oddziaływują z polem elektrycznym i magnetycznym tak jak ładunek ujemny;

• mają mniejszą bezwładność od cząstek a;

• posiada cechy promieniowania (zob.pkt.28.12).

Własności promieniowania g :

• jest to strumień kwantów promieniowania elektromagnetycznego o bardzo małej długości fali (rzędu 10-14 m);

• najbardziej przenikliwe ze wszystkich rodzajów promieniowania (aby zatrzymać trzeba 0,5 m ołowiu);

• nie niesie ze sobą ładunki i nie oddziaływuje z polem elektrycznym ani magnetycznym;

• posiada cechy promieniowania (zob.pkt.28.12).

Izotopy promieniotwórcze.
Izotop - odmiana pierwiastka wyjściowego różniąca się od niego liczbą neutronów. Izotopy mają te same właściwości chemiczne przy zmieniających się właściwościach fizycznych.
Reakcje jądrowe. Wymuszone reakcje rozpadu.
Rozpad wymuszamy bombardując atom cząstką a, protonem, neutronem, deutronem, trytonem lub jądrem litu. Typowa reakcja rozpadu :

, gdzie :
X - bombardowany pierwiastek;
x - cząstka, którą bombardujemy;
Y - otrzymany pierwiastek;
y - wyemitowana cząstka podczas procesu rozpadu.
Podczas reakcji jądrowej są spełnione zasady zachowania energii, pędu i masy. Cząstką, dzięki której najłatwiej zachodzi reakcja jądrowa, jest neutron.
Synteza - reakcja termojądrowa.
Synteza zachodzi wśród pierwiastków, których liczba masowa A < 60. Synteza zachodzi w wysokiej temperaturze. Przykładem syntezy jest reakcja zachodząca w Słońcu :



- najbardziej energetyczny cykl



- anihilacja
Energia słoneczna powstaje kosztem 4 wodorów.
Reakcja rozszczepienia.
Rozszczepieniu zachodzą te pierwiastki, których liczba masowa A jest większa od 60. Typową reakcją rozszczepienia jest rozszczepienie 235U :

 .
Jak widać, po zbombardowaniu 235U neutronem nastąpiła reakcja, w której powstały 2 nowe neutrony. Mogą one samoistnie wejść w reakcję z następnymi atomami 235U, powodując reakcję łańcuchową. Zachodzi ona niekontrolowanie w bombach atomowych.
Jądro atomowe to centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa. Przemiany jądrowe mogą prowadzić do powstawania ogromnych ilości energii. Niewłaściwe ich wykorzystanie może stanowić zagrożenie dla środowiska.

Jądra atomowe oznacza się takim samym symbolem, jak pierwiastek chemiczny odpowiadający temu jądru, dodatkowo na dole umieszcza się liczbę atomową (Z), a u góry liczbę masową (A).

Energia wiązania jest to energia potrzebna do rozdzielenia układu na jego elementy składowe.Pojęcie to używane jest najczęściej w fizyce jądrowej i dotyczy wówczas jądra atomowego. Energia wiązania jadra atomowego określa energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na protony i neutrony. Energia wiązania jest ważnym kryterium decydującym o trwałości jadra atomowego. Używa się też pojęcia energia wiązania ostatniego nukleonu.W związku z równoważnością masy i energii, energię wiązania można obliczyć na podstawie różnicy mas jadra i nukleonów, z których jest zbudowane. Energią jest różnica mas, tj. masa nukleonów tworzących jądro, wziętych każdy z osobna, i masy jądra, pomnożona przez c2, gdzie c = 3 * 108 m/s jest prędkością światła w próżni.Energia wiązania na jeden nukleon w zależności od nukleonów w jądrze Wykres energii wiązania na nukleon od liczby nukleonów w jądrze, czyli od tzw. liczby masowej A, jest krzywą, która szybko narasta dla małych wartości A i stopniowo opada dla dużych A. Reakcje jądrowe przeprowadzane tak, aby uzyskać wyraźny wzrost energii wiązania, mogą być obfitym źródłem energii jądrowej. Takie są reakcje syntezy lekkich jąder (np. synteza helu) i reakcje rozpadu ciężkich jąder (np. rozpad uranu).

Niedobór masy, defekt masy) - różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE.

E=mc^2

gdzie:

gdzie:

• mp=1,00727 - masa protonu w jednostkach masy atomowej

• mn=1,00866 - masa neutronu

• mE - masa jądra nuklidu

• c = 3·108 m/s - prędkość światła w próżni

1 kilogram masy to równoważność energii Δm·c2 = 9·1016 J = 9·1010 kJ/g = 9·1013 kJ/kg.

Jednostce masy atomowej (1 u = 1.66053873(13)·10-27 kg) odpowiada energia 931 MeV.

Reaktor jądrowy.


Jest to urządzenie do przeprowadzania w sposób kontrolowany łańcuchowej reakcji rozszczepienia jąder atomowych (reakcja jądrowa). Reakcja zachodzi w znajdującym się w rdzeniu reaktora paliwie jądrowym (uran 235 lub 233, pluton 241 lub 239), a jej przebieg regulują pręty kontrolne (wychwytując nadmiar neutronów, zapobiegają zbytniemu rozwinięciu się reakcji łańcuchowej). Do spowalniania neutronów - w celu ułatwienia reakcji z jądrami niektórych pierwiastków - w rdzeniu znajduje się moderator (grafit, zwykła woda, ciężka woda, beryl). Reaktory jądrowe służą jako źródło energii (np. w elektrowniach jądrowych), źródło promieniowania neutronowego do produkcji radioizotopów (izotopy) i wytwarzania materiałów rozszczepialnych oraz są stosowane do celów badawczych. W reaktorze na rysunku energia powstała w reakcji jest transportowana przez ciecz chłodzącą do turbiny prądotwórczej. Pierwszy reaktor jądrowy został uruchomiony 1942 w Chicago pod kierunkiem E. Fermiego.

Bomba atomowa i wodorowa.


Paliwem (ładunkiem atomowym) jest U233, U235 lub pluton. W bombie atomowej następuje rozszczepienie. Mechanizm wywołujący wybuch uruchamia zapalnik. Eksploduje zwykły materiał wybuchowy co powoduje zetknięcie się dwóch części ładunku atomowego. Masa krytyczna zostaje przekroczona i następuje niekontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepiania jąder - czyli właściwy wybuch.Przy wybuchu bomby wodorowej następuje synteza jąder izotopów wodoru - do tego potrzebna jest wysoka temperatura. Taką temperaturę można uzyskać przy wybuchu bomby atomowej. Tak więc „zapalnikiem” bomby wodorowej jest bomba atomowa.

Skutki wybuchu bomby atomowej :

• promieniowanie cieplne;

• fala uderzeniowa;

skażenie promieniotwórcze, co powoduje choroby popromienne (białaczka, choroby soczewki oka) i mutacje.

Cykl protonowy W niezbyt masywnych gwiazdach ciągu głównego podstawową reakcją jest synteza jądra helu. Aby synteza nastąpiła, jądra wodoru (protony) muszą się zbliżyć na odległość zasięgu oddziaływania jądrowego (około 1 fm = 10-13 cm). Protony odpychają się jednak elektrostatycznie, a zatem muszą pokonać barierę potencjału o wartości około E = 1 MeV. Taką energię termiczną mają cząstki o temperaturze 1010 K. Tak wysokiej temperatury nie ma we wnętrzu gwiazd, ale przebieg zjawiska w niższej temperaturze tłumaczy zjawisko tunelowe.

• W cyklu tym następują kolejne reakcje jądrowe:
  
  1) p+p → d+e++υ+γ1,
  
  gdzie p - proton, d-jądro deuteru, e+ - pozyton, υ-neutrino elektronowe, γ1- energia 0,42 MeV (z defektu masy),
  
  2) d+p → 3He+γ, 3) 3He+4He → 7Be +γ, 4a) 7Li (po rozpadzie β 7Be) +p → 24He lub 4b) 7Be+p → 8B+γ, 8Be (po rozpadzie β 8B) → 24He.
  
  Cykl ten prowadzi do zamiany jąder wodoru (protonów) w jądra helu (4He). Zysk energetyczny z procesu wynosi 26,2 MeV. Warunkiem zaistnienia cyklu p-p w gwieździe jest temperatura ponad 10 milionów K i gęstość 100 g/cm3. W obecnej chwili cykl p-p wydaje się być głównym źródłem energii Słońca.

Opisany powyżej ciąg reakcji jądrowych zwany jest cyklem wodorowym. W pojedynczym cyklu tworzenia 1 jądra helu z 4 protonów emitowane jest 26,7 MeV energii i jest to główne źródło energii gwiazd. Część energii jest tracona przez uchodzące neutrina (1,6 MeV).

Zderzające się jądra mają zazwyczaj energię mniejszą od energii potrzebnej do pokonania bariery potencjału elektrycznego, ale przenikają przez nią na skutek zjawiska kwantowego zwanego efektem tunelowym. W wyniku syntezy produkowane są nowe jądra, neutrina i fotony. Wysokoenergetyczne fotony przekazują najpierw energię materii gwiazd, podgrzewając ją, aby po pewnym czasie jako promieniowanie cieplne wydostać się z gwiazdy. Niemal wszystkie neutrina opuszczają wnętrza gwiazd bez zderzeń z materią gwiazdy. Dla fotonów środowisko wnętrza gwiazdy nie jest przezroczyste. Średnia droga swobodna wysokoenergetycznego fotonu we wnętrzu Słońca wynosi około 10 − 3 m. Wydostawanie się energii z wnętrza gwiazdy na zewnątrz następuje w wyniku promieniowania wysokoenergetycznego, promieniowania cieplnego oraz konwekcji gazu w gwieździe. Na procesy te wpływa też zmiana ruchu cząstek w polu magnetycznym.

Reakcje syntezy cyklu wodorowego nastąpiły w młodym Wszechświecie (kosmologia) podczas procesu nukleosyntezy. Podczas ekspansji Wszechświata rosła objętość (V(t) = a3(t)V0, a(t) jest czynnikiem skali), malała temperatura , tak że gęstość entropii była stała. Oznacza to, że w pewnym okresie istniały warunki odpowiednie do syntezy lekkich pierwiastków. Zjawiskiem tym tłumaczy się stały stosunek ilościowy wodoru do helu w obłokach kosmicznych. W przeciwieństwie do gwiazdy, gdy temperatura jest w wyniku równowagi stała, w młodym Wszechświecie temperatura ciągle spadała (i spada nadal).

• Cykl węglowo-azotowo-tlenowy Dla bardziej masywnych gwiazd ciągu głównego, takich jak Syriusz A, zachodzi cykl węglowo-azotowy. Wymaga on obecności jąder 12C jako katalizatora. Cykl składa się z reakcji:

• 12C + 1H = 13N + γ
  
  13N = 13C + e+ + ν
  
  13C + 1H = 14N + γ
  
  14N + 1H = 15O + γ
  
  15O = 15N + e+ + ν
  
  15N + 1H = 12C + 4He
  
  albo też bardzo rzadko 15N + 1H = 16O + γ
  
  co również daje w sumie : 41H = 4He + 2e+ + 2γ +2ν

W procesie tych reakcji wyłaniana jest energia 23,8 MeV. Około 98,4% energii w Słońcu jest produkowane w wyniku cyklu wodorowego, a tylko 1,6% w wyniku cyklu węglowo-azotowego. Znaczenie tego ostatniego cyklu wzrasta, gdy temperatura gwiazdy jest wyższa.

Promieniowanie słoneczne - strumień fal elektromagnetycznych i cząstek elementarnych (promieniowanie korpuskularne) docierający ze Słońca do Ziemi.

Około 30% promieniowania słonecznego dochodzącego do naszej planety jest odbijane przez atmosferę, 20% jest przez nią pochłaniane, a tylko 50% energii dociera do powierzchni Ziemi.

Promieniowanie kosmiczne - promieniowanie złożone, zarówno korpuskularne jak i elektromagnetyczne, docierające do Ziemi z otaczającej ją przestrzeni kosmicznej. Składa się głównie z protonów, a także z ciężkich jąder i elektronów. Promieniowanie docierające bezpośrednio z przestrzeni kosmicznej nazywamy promieniowaniem kosmicznym pierwotnym. Cząstki docierające do Ziemi w wyniku reakcji promieniowania kosmicznego pierwotnego z jądrami atomów gazów atmosferycznych, to promieniowanie wtórne.

Pierwotne promieniowanie kosmiczne padając na zewnętrzne warstwy atmosfery Ziemi z prędkością bliską prędkości światła wywołuje w procesach zderzeniowych z atomami atmosferycznymi strumień wysokoenergetycznych elektronów, protonów, mionów i fotonów - tak zwane wtórne promieniowanie kosmiczne.

W skład pierwotnego promieniowania kosmicznego wchodzą głównie protony, cząstki alfa, jądra innych lekkich pierwiastków oraz bardzo niewielka ilość jąder pierwiastków o średnich masach; obserwuje się także pierwotne elektrony, fotony i znikomą ilość cząstek neutralnych. Energie cząstek pierwotnego promieniowania kosmicznego dochodzą do 1011 GeV.

Oddziaływanie pierwotnego promieniowania kosmicznego z atomami atmosfery ziemskiej jest przyczyną powstawania promieniowania wtórnego. Po wejściu do atmosfery cząstki pierwotne zderzają się z jądrami gazów atmosferycznych, tak że do poziomu morza już prawie nie docierają. Zderzeniom tym towarzyszy na ogół rozbicie jąder gazów atmosferycznych i ewentualnie także cząstki pierwotnej. Przy takim rozbiciu powstają protony i neutrony (mające na ogół dostateczne energie, by móc rozbijać kolejne jądra w następnych zderzeniach) oraz unoszące większość energii, krótko żyjące cząstki elementarne: miony, mezony π i hiperony. Cząstki te odkryto po raz pierwszy w promieniowaniu kosmicznym. Jeśli cząstka pierwotna niosła dostatecznie dużo energii, to powstają także pary p-p i n-n (proton-antyproton, neutron-antyneutron). Najobficiej występującymi cząstkami wtórnymi są mezony π, przy czym naładowane π żyją dostatecznie długo, by móc oddziaływać jądrowo tak samo jak protony czy neutrony. Tak więc jądrowe oddziaływania w atmosferze na danej wysokości są wywołane wtórnymi protonami, neutronami i mezonami π oraz zachowanymi cząstkami pierwotnego promieniowania kosmicznego.

Neutralne mezony π szybko rozpadają się na fotony, często tworzące następnie parę elektron-pozyton, elektrony wysyłają znów fotony itd. W ten sposób powstaje elektronowo-fotonowa, tak zwana miękka składowa promieniowania kosmicznego, stanowiąca około 30 procent promieniowania docierającego do powierzchni Ziemi. Natężenie tej składowej na górnej granicy atmosfery jest właściwie zerowe. Z rozpadów mezonów π powstają także miony, które nie oddziałują z jądrami, a więc tracą energię tylko w procesie jonizacji i znikają wskutek rozpadu. Ponieważ ich czas życia jest stosunkowo długi, stają się one dominującą (około 70 procent) składową wtórnego promieniowania kosmicznego, docierającego do poziomu morza. Składowa mionowa jest twardą, to znaczy bardzo przenikliwą składową promieniowania kosmicznego. Jak wykazują doświadczenia, miony przenikają na znaczne głębokości (300 m) pod powierzchnię Ziemi. Część mionów rozpadających się w atmosferze dostarcza do promieniowania wtórnego elektronów.

Promieniowanie kosmiczne jest odpowiedzialne za wzrost stopnia jonizacji powietrza z wysokością. Po raz pierwszy stwierdził ten fakt Y. F. Hess w 1912 roku (podczas lotu balonowego) i jego uważa się za odkrywcę promieniowania kosmicznego. Hipoteza, że jonizacja ta jest wynikiem promieniowania dochodzącego spoza atmosfery ziemskiej, wywołała sporo kontrowersji i dopiero przeprowadzone w latach 1923-26 doświadczenia R. K. Millikana całkowicie ją potwierdziły; Millikan też wprowadził nazwę promieniowanie kosmiczne. Najstarszymi przyrządami do badania promieniowania kosmicznego są komory jonizacyjne i liczniki Geigera-Müllera służące do rejestracji cząstek naładowanych elektrycznie, a także fotonów. Promieniowanie kosmiczne dochodzi do Ziemi ze wszystkich kierunków prawie jednakowo. Niewielkie zmiany obserwuje się jedynie w jego niskoenergetycznej składowej. Ponieważ promieniowanie kosmiczne składa się z cząstek naładowanych, nie bez wpływu na nie pozostaje ziemskie pole magnetyczne. Okazało się, że natężenie promieniowania kosmicznego o energiach mniejszych niż 1 [GeV], mierzone na określonej wysokości, zależy od szerokości magnetycznej miejsca obserwacji. Na równiku natężenie to jest minimalne, w okolicy bieguna magnetycznego - maksymalne, co jest spowodowane zmianą torów cząstek elektrycznie naładowanych w polu magnetycznym Ziemi. W okolicy bieguna, gdzie cząstki biegną wzdłuż linii sił, promieniowanie kosmiczne może bez przeszkód docierać do Ziemi, natomiast w okolicy równika większość cząsteczek pada prostopadle do tych linii, ich ruch jest utrudniony i natężenie promieniowania maleje. Drugim efektem geomagnetycznym jest asymetria wschód-zachód, cząstki promieniowania kosmicznego są bowiem naładowane przeważnie dodatnio i w polu magnetycznym Ziemi (skierowanym z północy na południe) ulegają odchyleniu tak, że z zachodu dolatuje ich do obserwatora na Ziemi więcej niż ze wschodu. Natężenie niskoenergetycznego promieniowania kosmicznego zależy od fazy cyklu aktywności słonecznej. W okresie maksimum jest niższe, w minimum - wyższe, z powodu "wymiatania" cząstek promieniowania kosmicznego z przestrzeni międzyplanetarnej przez wiatr słoneczny (silniej wiejący w maksimum).

Część promieniowania kosmicznego pochodzi z rozbłysków słonecznych (obserwuje się wyraźną korelację między rozbłyskami i nagłymi wzrostami ilości cząstek promieniowania kosmicznego o energiach od 100 MeV do kilku GeV), ale są to zjawiska sporadyczne. Większość promieniowania kosmicznego pochodzi z wybuchów gwiazd nowych i supernowych. Gwiazdy te wyrzucają naładowane cząstki, które błąkając się w przestrzeniach międzygwiazdowych mogą na przykład być rozpędzane przez znajdujące się tam pola magnetyczne i elektryczne.

Czarna dziura - obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziałuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, że nawet światło nie może uciec z jego powierzchni. Żaden rodzaj energii ani materii nie może opuścić czarnej dziury, jednak postuluje się istnienie zjawiska zwanego parowaniem czarnych dziur. Czarna dziura powstaje, kiedy gwiazda o masie przynajmniej 40-krotnie większej od Słońca zapada się pod wpływem własnego ciężaru po wyczerpaniu paliwa atomowego. Granica, po przejściu której nie jest możliwe wyrwanie się z pola grawitacyjnego czarnej dziury, nazywana jest horyzontem zdarzeń. Ma ona kształt sfery o wielkości wyznaczonej przez promień Schwarzschilda. Nie jest to powierzchnia tego obiektu, która może znajdować się wielokrotnie bliżej centrum geometrycznego układu. Materia wsysana do wnętrza czarnej dziury tworzy dysk akrecyjny generujący ogromne ilości promieniowania na skutek tarcia, jonizacji i silnego przyspieszenia podczas zbliżania się do czarnej dziury. Część zjonizowanej materii z dysku pod działaniem pola elektromagnetycznego dysku ucieka w kierunkach osi, tworząc ogromne dżety (ang. jet). Zgodnie z hipotezą Hawkinga czarna dziura "paruje", co powoduje stały ubytek masy. Oczywiście czarne dziury nie są w stanie wchłonąć rzeczy niematerialnych (np. czasu).

---