|
Laboratorium Wytrzymałości Materiałów |
|||||
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 5.5 |
Temat: Badanie ugięcia ramy statycznie niewyznaczalnej. |
|||||
Wydział |
Mechaniczny |
|
Nazwisko i imię |
Ocena |
||
Rok studiów |
trzeci |
1 |
|
|
|
|
Semestr |
piąty |
2 |
|
|
|
|
Nr grupy dziekańskiej |
D8 |
3 |
|
|
|
|
Nr zespołu |
2 |
4 |
|
|
|
|
Data wyk. ćwiczenia |
|
5 |
|
|
|
|
Podpis prowadzącego |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest porównanie wartości ugięcia ramy statycznie niewyznaczalnej obliczonego na podstawie wiadomości teoretycznych z wartością ugięcia otrzymaną doświadczalnie.
Wyposażenie stanowiska :
badana rama ;
czujnik zegarowy;
szalka z obciążnikami .
Przebieg ćwiczenia
Stanowisko do badania ugięcia
Rys.3.1. Schemat stanowiska do badania ugięcia ramy.
parametry ramy
a - długość ramy równa 538,5 ± 0,5mm;
b - szerokość ramy równa 287,5 ± 0,5mm;
c - szerokość ścianki ramy równa 12,0 ± 0,05mm;
d - grubość ścianki ramy równa 11,5 ±0,05mm;
E - moduł Younga materiału ramy 2,1 * 105 MPa;
lF - położenie czujnika - 300 mm;
lE - położenie szalki z odważnikami - 500 mm
P - siła obciążająca ramę - 40 N.
obliczenia
Rys.3.2. Schemat analizowanej ramy
symetryczne obciążenie badanej ramy
Rys.3.3. Analiza symetrycznego obciążenia ramy.
Obliczenie wartości reakcji :
Obliczenie wartości momentu gnącego w charakterystycznych punktach :
B -
F -
Do obliczenia sił wewnętrznych X1 i X3 skorzystamy z następującego układu dwóch równań uzyskanych z układu równań liniowych Maxwella - Mohra :
Współczynniki αi,j obliczamy mnożąc odpowiednie wykresy momentów gnących uzyskanych przy symetrycznym obciążeniu ramy.
Obliczenie momentu bezwładności ramy w dla przekroju poprzecznego :
Obliczenie współczynników αi,j :
Wyznaczenie X1 i X3
antysymetryczne obciążenie ramy
Rys.3.4. Analiza antysymetrycznego obciążenia ramy.
Obliczenie współczynników αi,j
Wyznaczenie X2 :
obliczenie momentu gnącego w poszczególnych punktach ramy:
wykres momentów gnących ramy i momentu dla ramy obciążonej siłą jednostkową:
Rys.3.5. Wykresy momentów gnących - a) rozpatrywanej ramy, b) ramy obciążonej momentem jednostkowym w punkcie F.
obliczenie ugięcia fFt w punkcie F.
obliczenie błędu względnego w %
zestawienie wyników pomiarów
Położenie czujnika lF[mm] |
Położenie szalki lE[mm] |
Siła obciążająca P[N] |
Ugięcie zmierzone fFz[mm] |
Ugięcie obliczone fft[mm] |
Błąd względny [%] |
300 |
500 |
40 |
0,69 |
0,644 |
6,67 |
Wnioski :
Jak widać z obliczeń błąd względny pomiędzy ugięciem zmierzonym a ugięciem obliczonym jest kilku procentowa. Spowodowane to może być zaokrąglaniem wyników poszczególnych obliczeń oraz błędnym odczytaniem wartości ugięcia z czujnika zegarowego.
Literatura :
Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów. (skrypt uczelniany) K. Dziewiecki , J. Misiak ,WSI Radom 1992.
6
- 2 -