Mateusz SAGAN

Grupa L-13

Zespół III

Temat ćwiczenia 46: „Wyznaczanie zdolności pochłaniania światła przez szkło o zmiennej grubości i sprawdzenie graficzne pochłaniania światła ”.

Część teoretyczna.

I . Wprowadzenie.

Całkowitą ilość energii , wysyłaną przez źródło światła we wszystkich kierunkach w ciągu 1 sekundy nazywamy strumieniem energii. Strumień świetlny  jest to moc promieniowania oceniona na podstawie wywoływanego przez nią wrażenia wzrokowego w oku . Jego jednostką jest lumen [ lm ] .

Natężenie światła jest określone jako stosunek strumienia świetlnego zawartego w granicach kąta do wartości tego kąta . Jednostką natężenia światła jest kandela [cd].

Oświetleniem powierzchni nazywamy wielkość :

E=d/dS

gdzie dS jest elementem powierzchni prostopadłym do strumienia świetlnego . Jednostką oświetlenia jest luks [ lx ] .

Oświetlenie dowolnej powierzchni oddalonej o r od źródła punktowego o natężeniu I i nachylonej pod kątem  do kierunku padania światła wyraża się wzorem:

E = d/dS cos lub E = I/r² cos

II . Zasada pomiaru.

W miarę rozchodzenia się fali świetlnej jej natężenie stopniowo maleje , zjawisko to nazywa się absorbcją światła .

-dI = Idx

gdzie  jest współczynnikiem pochłaniania . Jeżeli światło przechodzi przez warstwę o grubości x i zmienia się od wartości I(0) do I(x) to po scałkowaniu w tych granicach otrzymujemy :

 = 1/a ln [I(0) / I(a)]

Zdolność pochłaniania ( absorbcji ) A(x) :

Wykonanie ćwiczenia .

Przyrządy : ława optyczna , dwa źródła światła , fotometr , płytki szklane , uchwyt do płytek , śruba mikrometryczna .

1. Starannie oczyścić kilkanaście płytek szklanych . Zmierzyć grubość każdej z nich śrubą mikrometryczną . Obliczyć średnią wartość grubości płytki d_S .

2. Na ławie optycznej ustawić dwa jednakowe źródła światła w położeniu , tak aby oświetlenie obu połówek było jednakowe . Wówczas I(r)=I(0) , gdzie r oznacza odległość źródeł światła od powierzchni fotometru .

3. Do uchwytu wstawić warstwę składającą się z trzech płytek szklanych między źródłem Z₁ a fotometrem ( grubość warstwy pochłaniającej x₁=3 d_S ) . Doprowadzić do zrównania oświetlenia obu pól kostki fotometrycznej . Zmierzyć odległość r₁(x₁) , r₂(x₁) fotometru od źródeł odpowiednio Z₁ , Z₂ .

Ponieważ oświetlenie obu powierzchni fotometru jest jednakowe to :

Z tej zależności obliczamy natężenie światła po przejściu przez warstwę trzech płytek .

4. Podobnie jak w punkcie trzecim wykonujemy pomiary natężenia światła po przejściu przez warstwy płytek o grubościach x₂ , x₃ , ...= 6 d_S , 9 d_S , ...

5. Na papierze milimetrowym sporządzić wykres zależności I(x) . Na podstawie tego wykresu oszacować wartość współczynnika pochłaniania μ , odczytać z wykresu wartość x = a , dla której , μ= 1/a . Na wykresie uwzględnić błędy pomiarowe .

6. Z wykresu nie można jednoznacznie wyznaczyć  oraz błędu pomiaru .

ln I(x_i) = -x_i+ln I(0)

Wzór ten przedstawia linię prostą o współczynniku nachylenia - i punkcie przecięcia z osią rzędnych ln I(0) . Korzystając z metody najmniejszych kwadratów zbioru wyników pomiaru { x_i , I(x_i) } możemy wyznaczyć najbardziej prawdopodobną wartość współczynnika pochłaniania .

oraz ocenić dokładność przeprowadzonego pomiaru obliczając współczynnik korelacji

gdzie y_i = ln I(x_i) i n oznacza liczbę pomiarów .

7. Wzoru różniczkowy na błąd - ΔI

8. Wyniki zostały przedstawione w tabeli pomiarowej.Obliczenia dla pierwszego wiersza:

r = r₂(x_i)- r₁(x₁ ) = 0,57 - 0,43 = 0,14 [m]

I(x₁) = I(0)
= 19
= 10,81 [ cd ]

=

=

=
[ cd ]

Współczynnik μ obliczamy również z tangensa kąta nachylenia wykresu do poziomu
-μ=tangensα, kąt ten wynosi 160°,a jego tangens -0,364,zatem współczynnik μ=0,364.

4

---