Laboratorium wentylacji i pożarów	Rok: IV Grupa: 1/1
Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika oporu rozłożnego.	Data wykonywania: 18 grudnia 2011
Kierunek: Górnictwo i Geologia	Zespół w składzie: Łukasz Sowa Kamil Kowalczyk

1. Wstęp

Bezwymiarowy współczynnik oporu  zależy od liczby Reynoldsa oraz od chropowatości względnej  wyrobiska, rozumianej jako stosunek chropowatości bezwzględnej s do promienia hydraulicznego r

W wyrobiskach górniczych ruch powietrza jest z reguły turbulentny. Jedynie w otamowanych wyrobiskach i podsadzanych zrobach spotyka się przepływ laminarny. Wobec tego współczynnik oporu  dla wyrobisk nie zależy od liczby Reynoldsa, lecz tylko od chropowatości względnej. Stratę naporu w wentylacji kopalń oblicza się korzystając najczęściej ze współczynnika oporu , który wiąże się z bezwymiarowym współczynnikiem oporu przez zależność :

Współczynnik  zależy nie tylko od chropowatości wyrobiska, ale także od ciężaru właściwego przepływającego gazu.

W przedziale liczb Reynoldsa odpowiadających przepływowi laminarnemu bezwymiarowy współczynnik oporu nie zależy od chropowatości ścian przewodu. Przy ruchu turbulentnym w rurach gładkich w szerokim zakresie liczb Reynoldsa współczynnik maleje ze wzrostem liczby Reynoldsa. W przypadku przewodów chropowatych dla liczb Reynoldsa z przedziału 10^3,6 (duże chropowatości) - 10^5,8 (małe chropowatości) współczynniki oporu zależą zarówno od chropowatości względnej, jak też od liczby Reynoldsa.

2. Przebieg ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest porównanie wielkości współczynnika oporu przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy.

Schemat stanowiska pomiarowego do wyznaczania współczynnika oporu 

Stanowisko to jest wyposażone w 3 zestawy rur o różnych średnicach i tej samej długości L = 1 m. Rury o jednakowej średnicy różnią się chropowatością względną ścianek. Przeprowadzamy 6 pomiarów o różnych prędkościach dla każdej rury. Jak również odczytujemy temperaturę suchą, wilgotną, ciśnienie barometryczne i gęstość powietrza na stanowisku pomiarowym.

Parametry powietrza na stanowisku:

t_s = 20 [C]

t_m = 15,8 [C]

p = 1010 [hPa]

ρ = 1,2 [kg/m³]

3. Opracowanie wyników pomiaru.

W ćwiczeniu tym określamy:

1. średnią prędkość powietrza w przekroju odcinka pomiarowego:

[m/s]

2. średnią prędkość w przekroju badanej rury R₁:

przyjmując średnice rur: 25, 35, 45 mm

3. liczbę Reynoldsa:

4. współczynnik oporu rozłożonego  i  :

Chropowatość mała:

D = 25 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
32	73	141,264	716,13	28,226	40,645	65135877,4	0,003563	0,000534	0,002726	0,000409
35	83	154,5075	814,23	30,097	43,339	69454099,3	0,003427	0,000514
38	96	167,751	941,76	32,368	46,610	74695502,6	0,003217	0,000483
41	106	180,9945	1039,86	34,012	48,977	78489537,5	0,003144	0,000472
44	119	194,238	1167,39	36,037	51,894	83163415,6	0,003005	0,000451
26	86	114,777	843,66	30,636	44,116	70698152,2	0,002457	0,000369

D = 35 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
23	150	101,5335	1471,5	40,460	29,726	66692413,1	0,006703	0,001005	0,005399	0,000810
19	140	83,8755	1373,4	39,088	28,718	64430992,2	0,005933	0,000890
18	126	79,461	1236,06	37,082	27,244	61124606,2	0,006245	0,000937
17	110	75,0465	1079,1	34,648	25,456	57111970,5	0,006756	0,001013
15	97	66,2175	951,57	32,536	23,904	53631095,6	0,006760	0,001014
14	90	61,803	882,9	31,340	23,025	51659721	0,006800	0,001020

D = 45 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
8	150	35,316	1471,5	40,460	17,982	51871876,8	0,008191	0,001229	0,006780	0,001017
7	125	30,9015	1226,25	36,935	16,415	47352328,4	0,008601	0,001290
7	123	30,9015	1206,63	36,638	16,284	46971982,2	0,008741	0,001311
5	110	22,0725	1079,1	34,648	15,399	44420421,5	0,006981	0,001047
5	94	22,0725	922,14	32,029	14,235	41062960,7	0,008169	0,001225
4	86	17,658	843,66	30,636	13,616	39276751,2	0,007143	0,001072

Chropowatość średnia:

D = 25 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
210	120	927,045	1177,2	36,189	52,112	83512110,7	0,014224	0,002134
188	110	829,926	1079,1	34,648	49,893	79956758,6	0,013891	0,002084	0,011410	0,001711
170	103	750,465	1010,43	33,527	48,279	77370864,6	0,013415	0,002012
150	90	662,175	882,9	31,340	45,130	72323609,4	0,013547	0,002032
135	82	595,9575	804,42	29,915	43,077	69034433,2	0,013381	0,002007
125	72	551,8125	706,32	28,032	40,365	64688202,8	0,014111	0,002117

D = 35 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
37	148	163,3365	1451,88	40,189	29,527	66246305	0,010929	0,001639	0,009294	0,001394
33	130	145,6785	1275,3	37,666	27,673	62087257,7	0,011097	0,001665
31	122	136,8495	1196,82	36,489	26,808	60146549,4	0,011108	0,001666
28	110	123,606	1079,1	34,648	25,456	57111970,5	0,011127	0,001669
25	95	110,3625	931,95	32,199	23,656	53075317,9	0,011504	0,001726
22	86	97,119	843,66	30,636	22,508	50498680,1	0,011183	0,001677

D = 45 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
10	152	44,145	1491,12	40,729	18,102	52216544,2	0,010104	0,001516	0,007973	0,001196
9	142	39,7305	1393,02	39,366	17,496	50469674,6	0,009734	0,001460
8	130	35,316	1275,3	37,666	16,741	48290089,3	0,009451	0,001418
7	113	30,9015	1108,53	35,117	15,608	45022079,9	0,009514	0,001427
6	102	26,487	1000,62	33,364	14,829	42774645,4	0,009034	0,001355
5	90	22,0725	882,9	31,340	13,929	40179783	0,008532	0,00127987

Chropowatość duża:

D = 25 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
183	132	86,7645	1294,92	37,955	54,655	87588240,7	0,001210	0,000182	0,000987	0,000148
162	126	77,3145	1236,06	37,082	53,398	85574448,7	0,001130	0,000169
143	112	68,7645	1098,72	34,961	50,345	80680364	0,001130	0,000170
135	96	65,1645	941,76	32,368	46,610	74695502,6	0,001250	0,000187
115	86	56,1645	843,66	30,636	44,116	70698152,2	0,001202	0,000180
95	72	47,1645	706,32	28,032	40,365	64688202,8	0,001206	0,000181

D = 35 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
38	145	167,751	1422,45	39,780	29,226	65571452,3	0,011456	0,001718	0,009217	0,001383
33	135	145,6785	1324,35	38,384	28,200	63269978,4	0,010686	0,001603
30	120	132,435	1177,2	36,189	26,588	59651507,7	0,010929	0,001639
27	110	119,1915	1079,1	34,648	25,456	57111970,5	0,010730	0,001609
25	95	110,3625	931,95	32,199	23,656	53075317,9	0,011504	0,001726
21	84	92,7045	824,04	30,278	22,245	49908032	0,010929	0,001639

D = 45 [mm]
m [mm alk.]	U2 [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re			 śr	 śr
13	152	57,3885	1491,12	40,729	18,102	52216544,2	0,013135	0,001970	0,011028	0,001654
12	144	52,974	1412,64	39,643	17,619	50823852,1	0,012799	0,001920
11	128	48,5595	1255,68	37,375	16,611	47917187,3	0,013199	0,001980
10	110	44,145	1079,1	34,648	15,399	44420421,5	0,013962	0,002094
8	94	35,316	922,14	32,029	14,235	41062960,7	0,013071	0,001961
7	88	30,9015	863,28	30,990	13,773	39730832,8	0,012217	0,001833

6. Wykresy:

7. Wnioski

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika  oraz współczynnika  aby porównać wielkości współczynników oporu przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy.

Po przeprowadzonym doświadczeniu i opracowaniu wyników pomiaru oraz wykonaniu wykresów można stwierdzić, że podczas przepływu przez przewody prostoosiowe występuje strata energii wywołana tarciem o ścianki przewodu. Zauważamy również, że bezwymiarowy współczynnik oporu  zależy od liczby Reynoldsa oraz od chropowatości rury, natomiast współczynnik oporu  zależy nie tylko od chropowatości, ale także od ciężaru właściwego przepływającego gazu.

11

---