DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
P = 51 kN α = 56° |
1. Założenia projektu
Konstrukcja obciążona jest statycznie siłą P zaczepioną pod kątem α w „uchu” na końcu belki pryzmatycznej.
|
|
Mateiał:
St4s |
2. Dobór materiału
Elementy z których składa się konstrukcja wykonane są ze stali niestopowej kostrukcyjnej o oznaczeniu St4s. Wartości kr, kc, kg, ks, kt zostały odczytane z książki A.Rutkowskiego „Części Maszyn”.
|
kr = 130 MPa kc = 40 MPa kg = 40 MPa ks = 85 MPa kt = 85 MPa
|
P = 51 kN α = 56°
|
3. Szkic teoretyczny
|
|
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
H = 0,15 m g = 0,02 m h = 0,03 m I = 0,035 m l =0,125 m |
4.Obliczenia dla przekoju A-A
Pole przekroju Fo = (H-h)⋅g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,0024 m2 Wz = 0,48⋅10-4 m3
|
P = 51 kN α = 56° Wz = 0,48⋅10-4 m3 Fo = 0,0024 m2
l = 0,125 m I= 0,035 m |
W układzie występuje złożony stan naprężeń:
σg =
σr =
τt =
|
σg = 105,08 MPa σr = 17,61 MPa τt = 11,87 MPa |
σg = 105,08 MPa σr = 17,61 MPa τt = 11,87 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. =
|
σzast. = 124,4 MPa |
σzast. = 124,4 MPa kg = 40 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. > kg 124,4 MPa > 40 MPa
|
Materiał ulegnie zniszczeniu w przekroju A-A |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
B = 0,13 m g = 0,02 m
|
5.Obliczenia dla przekroju B-B
Pole przekroju Fo = B⋅g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fo = 0,0026 m2 Wz = 0,56⋅10-4 m3
|
P = 51 kN α = 56° l = 0,10 m I = 0,025 m Fo = 0,0026 m2 Wz=0,56⋅10-4 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt =
|
σg = 63,20 MPa σr = 16,26 MPa τt = 10,96 MPa |
σg = 63,20 MPa σr = 16,26 MPa τt = 10,96 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 81,69 MPa |
σzast. = 81,69 MPa kg = 40 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. > kg 81,69 MPa > 40 MPa
|
Materiał ulegnie zniszczeniu w przekroju B-B |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
g = 0,02 m d = 0,05 m D = 0,08 m |
6. Obliczenia dla przekroju C-C
Przekrój obliczeniowy Fo = g ⋅ (D-d)
|
Fo = 0,6⋅10-3 m2
|
Fo = 0,6⋅10-3 m2 P = 51 kN α = 56° |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σr =
τt = |
σr = 70,46 MPa τt = 47,51 MPa |
σr = 70,46 MPa τt = 47,51 MPa |
Dominującym naprężeniem jest ścinanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
τzast. =
|
τzast. = 62,55 MPa |
τzast.=62,5 MPa kt = 85 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym:
τzast > kt
85 MPa > 62,5 MPa
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju C-C |
DANE
C = 0,2 m g = 0,45 m
|
OBLICZENIA I SZKICE
7.Obliczenia dla przekroju D-D
Pole przekroju Fo = C⋅g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
WYNIKI
Fo = 0,09 m2 Wz = 3,00⋅10-3 m3
|
P = 51 kN α = 56° l = 0,225 m I = 0,26 Fo = 0,09 m2 Wz=3,00⋅10-3 m3 |
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt =
|
σg = 5,800 MPa σr = 0,316 MPa τt = 0,469 MPa |
σg = 5,8 MPa σr =0,316 MPa τt = 0,469 MPa |
Dominującym naprężeniem jest zginanie. Z hipotezy wytężeniowej Hubera naprężenie zastępcze wynosi:
σzast. = |
σzast. = 6,17 MPa |
σzst=6,17MPa kg = 40 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym
σzast. > kg 40 MPa > 6,17 MPa
|
Materiał nie ulegnie zniszczeniu w przekroju D-D |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
B = 0,13 m g = 0.02 m
|
8.Sprawdzanie wytrzymałości spoin:
8.1 Spoina czołowa (spoina Y)
lo=B-2g |
lo = 0,09 m |
lo = 0,09 m g = 0,02 m |
Przekrój obliczeniowy spoiny Fo = lo ⋅ g Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
|
Fosc = 0,0018 m2 Wx = 0,27⋅10-4 m3 |
P = 51 kN α = 56° Fosc = 0,0018 m2 Wx = 0,27⋅10-4 m3 b = m
|
W układzie występuje złożony stan naprężeń
σg =
σr =
τt = |
σg = MPa σr = 23,48 MPa τt = 15,84 MPa
|
σg = MPa σr = 23,48 MPa τt = 15,84 MPa
|
Obliczenie naprężenia zastępczego:
σzast. = |
σzast. = MPa |
σzast. = MPa kg = 40 MPa |
Porównanie naprężenia zastępczego z dopuszczalnym:
σzast. ≤ 0,8 kg |
0,8 kg = MPa Spoina czołowa wytrzyma naprężenia |
g = 0,02 m |
8.2 Spoina pachwinowa -szkic spoiny
Grubość obliczeniowa spoiny: a = 0,7g
|
a = 0,014 m |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
a = 0,014 m l1 = 0,175 m l2 = 0,15 m l3 = 0,15 m l4 = 0,01 m R = 0,015 m r = 0,001 m |
Obliczanie przekroju obliczeniowego spoiny
r=R-a
Fob = 2⋅l1⋅a + l2⋅a + 2⋅l3⋅a + |
Fob = 1,15⋅10-2 m2 |
a = 0,014 m l1 = 0,175 m l2 = 0,15 m l3 = 0,15 m l4 = 0,01 m R = 0,015 m r = 0,001 m |
Obliczanie środków ciężkości spoiny pachwinowej
|
Współrzędne środków poszczególnych części Spoiny pachwinowej:
O1 (0,1015 ; 0,0070) O2 (0,0070 ; 0,0890) O3 (0,1265 ; 0,0810) O4 (0,1265 ; 0,0970) O5 (0,1015 ; 0,1710) O6 ( ; 0,0890)
|
O1 (0,1015 ; 0,0070) O2 (0,0070 ; 0,0890) O3 (0,1265 ; 0,0810) O4 (0,1265 ; 0,0970) O5 (0,1015 ; 0,1710) O6 ( ; 0,0890)
|
wyznaczenie środka ciężkości dla całej spoiny pachwinowej
Yc=0,089
|
Współrzędne środka ciężkości spoiny pachwinowej
( ; 0,0890)[m] |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
a = 0,014 m l1 = 0,175 m l2 = 0,15 m l3 = 0,15 m l4 = 0,01 m R = 0,015 m r = 0,001 m
O1 (0,1015 ; 0,0070) O2 (0,0070 ; 0,0890) O3 (0,1265 ; 0,0810) O4 (0,1265 ; 0,0970) O5 (0,1015 ; 0,1710) O6 ( ; 0,0890)
|
Obliczanie momentów bezwładności spoiny pachwinowej
dla wszystkich spoin
|
Ix=3,67⋅10-4m4 Iy=⋅10-5m4 |
Ix=3,67⋅10-4m4 Iy=⋅10-5m4 |
Obliczenie biegunowego momentu bezwładności:
Io = Ix + Iy |
Io = ⋅10-5m4
|
P = 51000 N Fosc = m2
|
wyznaczenie naprężenia ścinającego od siły P
|
τt = MPa
|
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE
|
WYNIKI |
|
wyznaczenie naprężeń skręcających w czterech różnych miejscach
|
e01 = 0,118 m e02 = 0,131 m e03 = 0,131 m e04 = 0,118m |
e01 = 0,118 m e02 = 0,131 m e03 = 0,131 m e04 = 0,118m b=0,29 m Io = 10,1⋅10-5m4 |
naprężenia skręcające w wybranych punktach
|
τs1 = 12,52 MPa τs2 = 13,9 MPa τs3 = 13,9 MPa τs4 = 12,52 MPa |
τt = 3,25 MPa τs1 = 12,52 MPa τs2 = 13,9 MPa τs3 = 13,9 MPa τs4 = 12,52 MPa |
wyznaczenie maksymalnego naprężenia zastępczego
|
τz1 = MPa τz2 = MPa τz3 = MPa τz4 = MPa |
τzas(max) =τzas1= MPa kr = 120 MPa |
Porównanie maksymalnego naprężenia zastępczego z naprężeniem dopuszczalnym:
τzas ≤ 0,65kr |
0,65kr = 78 MPa Spoina wytrzyma naprężenia
|
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
g = 0,03 m
|
8.2 Spoina pachwinowa 2 -szkic spoiny
Grubość obliczeniowa spoiny: a = 0,7g
|
a = 0,021 m |
a = 0,021 m l1 = 0,38 m l2 = 0,2 m |
Obliczanie przekroju obliczeniowego spoiny
Fobl = 2 l1 a + 2 l2 a
|
Fobl =0,024 m2 |
a = 0,021 m l1 = 0,38 m l2 = 0,2 m |
Wyznaczenie środka ciężkości całej spoiny pachwinowej oraz obliczenie momentów bezwładności tej spoiny:
Ix = Iy = |
Współrzędne środka ciężkości: (0,0) m
Momenty bezwładności:
Ix= Iy=2,067 10-4 m4 |
DANE |
OBLICZENIA I SZKICE |
WYNIKI |
P = 37000 N Fobl =0,024 m2 |
Wyznaczenie naprężenia ścinającego od siły P.
|
τt = 1,51 MPa
|
b = 0,42 m Ix=2,067 10-4m4
|
Wyznaczenie naprężenia zginającego.
|
τz = 75,92 MPa
|
α = 22˚ τt = 1,51 MPa τr = 75,92 MPa
|
Wyznaczenie maksymalnego naprężenia zastępczego.
|
τzas =74,51 MPa |
τzas(max) =τzas2i3 =74,51 MPa kr = 120 MPa |
Porównanie maksymalnego naprężenia zastępczego z naprężeniem dopuszczalnym:
τzas ≤ 0,65kr |
0,65kr ≤ 78 MPa
Spoina wytrzyma naprężenia
|
|
Wnioski:
Z obliczeń wynika ze pod wpływem założonego obciążenia połączenia spawane, dobrane wymiary oraz rodzaj materiału, a więc cała konstrukcja nie ulegnie zniszczeniu. |
|