Zwrot 15.04.2008

Oddanie 06.05.2008

LABORATORIUM Z OPTOELEKTRONIKII

Temat: Optyka geometryczna - badanie właściwości teleskopu Keplera.

Piotr Mikucki

Marcin Paczul

Michał Ponka

Teleskop Keplera

Teleskop Keplera składa się z dwóch soczewek skupiających S₁ i S₂ - obiektywu i okularu o ogniskowych odpowiednio f₁ i f₂. Odległość między soczewkami d = f₁ + f₂. Bieg promieni w teleskopie Keplera przedstawiony jest na rys.1

Rys.1

Bieg promieni w teleskopie Keplera:

a) dla przedmiotu umieszczonego w nieskończoności;

b) dla przedmiotu w skończonej odległości od obiektywu.

S1 - obiektyw, S2 - okular, f1 i f2 - ogniskowe odpowiednio obiektywu S1 i okularu S2, F1 i F'1 - ogniska obiektywu S1, F2 i F'2 - ogniska okularu S2, AA' - przedmiot, BB' obraz przedmiotu AA' za okularem S2, B'B' i B”B” - obrazy urojone przedmiotu AA', D1 - szerokość wiązki wejściowej, D2 - szerokość wiązki wyjściowej.

Teleskop Keplera daje obraz odwrócony. Równoległa wiązka promieni wchodzących do obiektywu ulega zwężeniu na wyjściu z okularu w stosunku

, (1)

gdzie D₁ i D₂ są szerokościami wiązek odpowiednio wchodzącej i wychodzącej z teleskopu. Można pokazać, że powiększenie kątowe teleskopu Keplera w_k jest równe stosunkowi ogniskowych obiektywu i okularu, czyli

. (2)

OBLICZENIA:

I. Obliczamy
,
oraz macierz propagacji
.

Gdzie
, a

Macierz propagacji



> 


>

>

 Obliczamy
z pomierzonych wartości.

Odległość = 152,6cm

Rozbieżność wiązki =0,75cm

>

 Badanie wpływu niedokładności ustawienia soczewek w teleskopie na działanie teleskopu.

Dokonaliśmy pomiaru szerokości plamki lasera tuż za soczewką (S₂) na ścianie w odległości 152,6 cm od owego ekranu, zmniejszając i zwiększając odległość soczewki od miejsca rzeczywistej odległości pomiędzy soczewkami (36,4 cm - dla teleskopu Keplera). Ogniskowe użytych soczewek to 10 i 25 cm kolejno dla S_{1 i} S₂

Tabela 1 przedstawia zwiększanie odległości soczewki od miejsca rzeczywistej odległości pomiędzy soczewkami.

Tabela 2 przedstawia zmniejszanie odległości soczewki od miejsca rzeczywistej odległości pomiędzy soczewkami.

Tabela 1

 [cm]	Różnica szerokości wiązki [cm]	Długość, w jakiej występuje różnica [cm]	[ ]
+1	1,8	152,6	42`
+2	2,7	152,6	60`
+3	3,8	152,6
+4	4,9	152,6
+5	5,7	152,6

gdzie  jest zwiększana z każdym krokiem o 1 [cm]

Tabela 2

 [cm]	Różnica szerokości wiązki [cm]	Długość, w jakiej występuje różnica [cm]	[ ]
-1	-0,5	160	6`
-2	-2	160	42`
-3	-3	160
-4	-3,5	160
-5	-4	160

gdzie  jest zmniejszana z każdym krokiem o 1 [cm]

Wykres zależności
(

Kolejnym zagadnieniem było otrzymywanie obrazu przedmiotu w nieskończoności. Badaliśmy kolejno soczewki skupiające o ogniskowych 5, 10 i 25 [cm]. Dla soczewki o najmniejszej ogniskowej otrzymaliśmy największy obraz litery, następnie kolejno coraz mniejsze. Obraz dla wszystkich soczewek był odwrócony. Chcąc otrzymać obraz w nieskończoności musieliśmy umieścić przedmiot w ognisku soczewki co ilustruje rysunek poniżej. Gdy przedmiot ustawimy przed lub za ogniskiem, na wyjściu otrzymamy promienie nierównoległe co będzie skutkowało tym, że rzut obrazu będzie ograniczony do konkretnej odległości.

Wnioski:

Wyniki eksperymentu od teoretycznych znacznie się od siebie różnią, gdyż wartość obliczona
= -0,59cm natomiast wartość zmierzona wynosi
=0,7cm. Znak „-” przy wartości obliczonej oznacza, że obraz oglądany przez teleskop Keplera jest odwrócony. Wartości teoretyczne kąta

a obliczona z wyników pomiarów wynosi
`.

1

---