POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Elektrotechniki Przemysłowej Zakład Maszyn Elektrycznych
Laboratorium Maszyn Elektrycznych Ćwiczenie nr: 1 Temat: Badanie transformatora trójfazowego.
Rok akademicki: 1997/98 Wydział: Elektryczny Studia: Dzienne Semestr: VI Specjalność: MSS	Tomasz Grzegorzek Andrzej Pulikowski Sebastian Rabcewicz Sebastian Ślęzak Jacek Zbierski	Data wykonania ćwiczenia: 30.03.98 Data oddania sprawozdania: 06.04.98	Ocena:
Uwagi:

1. Wstęp.

Celem przeprowadzenia niniejszego ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami wykonania próby biegu jałowego i stanu zwarcia transformatora oraz określenie rzeczywistych wartości parametrów charakteryzujących transformator trójfazowy, wyznaczenie wartości elementów schematu zastępczego. Do wyznaczenia wymienionych parametrów i ich porównania z danymi podanymi przez producenta na tabliczce znamionowej, niezbędne jest właściwe przeprowadzenie następujących prób:

Badanie izolacji i wyznaczenie współczynnika absorpcji;

Pomiar rezystancji uzwojeń;

Pomiar przekładni napięciowej transformatora;

Próba stanu jałowego - wyznaczenie charakterystyk: I₁, I_m, I_Fe,= f(U₁);

Próba zwarcia - wyznaczenie charakterystyki I_1Z, P_1Z, cosj_Z = f(U₁), wyznaczenie napięcia zwarcia i składowych U_X, U_R, oraz impedancji zwarciowej;

Narysować schemat zastępczy transformatora z podaniem wartości obliczonych elementów;

Na podstawie schematu zastępczego wykreślić w skali wykres wskazowy dla I₂ i cosj podanych przez prowadzącego;

Wyznaczyć spadek napięcia transformatora przy obciążeniu znamionowym i cosj podanym.

1. Dane znamionowe badanej maszyny.

Dane znamionowe badanego transformatora trójfazowego typu T40P 5026:

U_1n = 6 [kV]

U_2n = 400 [V]

ϑ_n = 6/0,4 [kV/kV]

S_n = 50 [kV⋅A]

U_Zn% = 3,75 %

f_n = 50 [Hz]

I_1n = 4,81 [A]

I_2n = 72,3 [A]

Układ połączeń Dy - tzn. uzwojenie pierwotne połączone jest w trójkąt, wtórne w gwiazdę.

1. Badanie izolacji i wyznaczenie współczynnika absorpcji.

Podstawową próbą stanu izolacji, jaką należy wykonać podczas przyjmowania transformatora do eksploatacji oraz podczas jego przeglądów, jest pomiar stanu izolacji. Podczas tego pomiaru obserwuje się zmianę izolacji w czasie. Stosunek rezystancji po 60 sek (R₆₀) do rezystancji po 15 sek (R₁₅) nazywa się wskaźnikiem absorpcji. Wskaźnik ten pozwala ocenić stan zawilgocenia izolacji, im jest on mniejszy, tym izolacja jest bardziej zawilgocona.

1. Pomiaru rezystancji izolacji uzwojeń dokonaliśmy za pomocą induktorem (megaomierzem), a wyniki pomiarów zapisałem w tabeli III-1.

• Tabela III-1 Wyniki pomiarów i obliczeń.

Lp.	Uzwojenie.		R15	R60	R60 / R15
-	-		MW	MW	-
1	GN / DN		400	600	1,50
2	GN / obudowa		400	400	1,00
3	DN / obudowa		80	100	1,25

1. Pomiar rezystancji uzwojeń.

Pomiaru rezystancji uzwojeń dokonaliśmy za pomocą mostka Wheatstone'a oraz mostka Thompsona, natomiast wyniki pomiarów w tabeli IV-1, a wyniki w tabeli IV-2.

• Tabela IV-1 Wyniki pomiarów.

Uzwojenie górne.				Uzwojenie dolne.
RAB	RBC		RCA	Rab		Rbc		Rca
W	W		W	mW		mW		mW
15,8	15,9		16	80		75		80

• Tabela IV-2 Wyniki obliczeń.

Uzwojenie górne.				Uzwojenie dolne.
RA	RB		RC	Ra			Rb		Rc
W	W		W	mW			mW		mW
23,552	23,849		24,153	42,5			37,5		37,5
Wartość średnia RGN:			23,851	Wartość średnia RDN:					39,167

Wzory wykorzystane do obliczeń:

gdzie: R_a, R_b, R_c - rezystancje fazowe strony dolnego napięcia;

R_ab, R_bc, R_ca - rezystancje pomierzone pomiędzy danymi zaciskami strony dolnego napięcia;

R_A, R_B, R_C - rezystancje fazowe strony górnego napięcia;

R_AB, R_BC, R_CA - rezystancje pomierzone pomiędzy danymi zaciskami strony górnego napięcia;

Rezystancje R₂=R_DN w celu dalszych obliczeń należy sprowadzić na stronę górnego napięcia:

1. Pomiar przekładni napięciowej transformatora.

Przekładnią napięciową transformatora nazywa się stosunek napięć znamionowych przewodowych uzwojenia górnego napięcia i uzwojenia dolnego napięcia w stanie jałowym (układ połączeń transformatora Dy):

gdzie: U₁; U₂₀ - napięcia przewodowe odpowiednio strony wyższego i niższego napięcia.

• Tabela V-1 Wyniki pomiarów i obliczeń.

	Pomiary.						Obliczenia.
Lp.	UAB	UBC	UCA	Uab	Ubc	Uca	JAB	JBC	JCA	J	JN	DJ
-	V	V	V	V	V	V	-	-	-	-	-	%
1	600	605	595	40,16	39,91	40,09	14,94	15,16	14,84	14,98	15,00	0,13
2	500	505	500	33,35	33,6	33,63	14,99	15,03	14,87	14,96	15,00	0,24
3	400	400	397,5	26,81	26,63	26,78	14,92	15,02	14,84	14,93	15,00	0,48
	Uzwojenie górne.			Uzwojenie dolne.			Średnia:			14,96	15,00	0,29

Wyznaczona przez nas przekładnia wynosi: J =14,96.

1. Próba stanu jałowego.

Celem próby stanu jałowego jest wyznaczenie strat mocy w rdzeniu oraz prądu stanu jałowego transformatora. Na podstawie próby biegu jałowego możemy wyznaczyć charakterystyki stanu jałowego tzn. przebiegi wartości strat jałowych (mocy stanu jałowego), prądu jałowego i współczynnika mocy stanu jałowego w funkcji napięcia, czyli zależności I₁₀,I_m1,I_Fe1=f(U₁₀), P₁₀, Q₁₀=f(U₁₀), cosj₁₀=f(U₁₀).

Próbę biegu jałowego wykonywaliśmy zasilając stronę dolnego napięcia ze względu na jego dostępność, podczas której wykonaliśmy pomiary prądu jałowego I₂₀, napięcia w stanie jałowym U₂₀ oraz mocy P₂₀ pobieranej przez transformator. Schemat układu do pomiaru wyżej wymienionych parametrów został przedstawiony na załączonym rysunku.

• Rysunek VI-1 Schemat układu pomiarowego do próby biegu jałowego.

• Tabela VI-1 Wyniki pomiarów.

Lp.	UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	Pa	Pb	U2	I20	P10
-	V	V	V	A	A	A	W	W	V	A	W
1	440	447,5	450	9,9	7,5	8	2520	-2000	445,83	8,47	520
2	420	425	425	7,5	5,65	6	1880	-1400	423,33	6,38	480
3	400	400,5	400,5	6,1	4,4	4,7	1480	-1040	400,33	5,07	440
4	380	385	385	4,8	3,5	3,6	1120	-760	383,33	3,97	360
5	360	365	365	3,9	2,8	2,9	880	-560	363,33	3,20	320
6	340	345	345	3,2	2,25	2,3	680	-400	343,33	2,58	280
7	320	322,5	322,5	2,5	1,8	1,8	520	-280	321,67	2,03	240
8	280	285	282,5	1,7	1,2	1,2	340	-140	282,50	1,37	200
9	240	244	242	1,1	0,7	0,8	200	-40	242,00	0,87	160
10	200	202	202	0,76	0,65	0,55	130	-20	201,33	0,65	110
11	160	162	162	0,57	0,43	0,4	80	0	161,33	0,47	80
12	120	120	121	0,44	0,33	0,33	50	0	120,33	0,37	50

Wzory wykorzystane do obliczeń:

• Tabela VI-2 Wyniki obliczeń.

Lp.	U1	I20'	cosj10	Q10	DPCu10	DPFe	Im1	IFe1	RFe1	Xm1	Z1
-	V	A	-	VAr	W	W	A	A	kW	kW	kW
1	6687,5	0,564	0,080	6517,30	25,269	494,73	0,563	0,045	90,40	6,86	90,66
2	6350	0,426	0,103	4655,80	14,363	465,64	0,423	0,044	86,60	8,66	87,03
3	6005	0,338	0,125	3485,55	9,049	430,95	0,335	0,042	83,68	10,35	84,31
4	5750	0,264	0,137	2608,96	5,546	354,45	0,262	0,036	93,28	12,67	94,13
5	5450	0,213	0,159	1988,21	3,610	316,39	0,211	0,034	93,88	14,94	95,06
6	5150	0,172	0,182	1510,50	2,352	277,65	0,169	0,031	95,53	17,56	97,13
7	4825	0,136	0,212	1107,14	1,457	238,54	0,132	0,029	97,60	21,03	99,83
8	4237,5	0,091	0,299	638,11	0,658	199,34	0,087	0,027	90,08	28,14	94,37
9	3630	0,058	0,440	326,14	0,265	159,74	0,052	0,025	82,49	40,40	91,86
10	3020	0,044	0,483	199,52	0,150	109,85	0,038	0,021	83,03	45,71	94,78
11	2420	0,031	0,613	102,98	0,077	79,92	0,025	0,019	73,28	56,87	92,75
12	1805	0,024	0,654	57,80	0,047	49,95	0,018	0,016	65,22	56,37	86,21

Ponieważ pomiary wykonaliśmy po stronie niższego napięcia, więc uzyskane wyniki przeliczyłem na stronę wyższego napięcia. Przy obliczaniu DP_Cu10 uwzględniłem, że strona wtórna na której była wykonywana próba jest połączona w gwiazdę.

Wzory wykorzystane do obliczeń:

Charakterystyki stanu biegu jałowego:

• Charakterystyka VI-1 Zależność I₁₀, I_m1, I_Fe1 = f(U₁₀).

• Charakterystyka VI-2 Zależność DP_Fe, Q₁₀ = f(U₁₀).

• Charakterystyka VI-3 Zależność cosj₁₀ = f(U₁₀).

1. Wyznaczenie charakterystycznych wartości w odniesieniu do napięcia znamionowego.

Na podstawie pomiarów próby biegu jałowego można wyliczyć wartość procentową prądu stanu jałowego:

Gdzie prąd znamionowy strony pierwotnej I_1N obliczono wg zależności między mocą, napięciem a prądem:

Możliwe jest także wyznaczenie procentowe strat mocy transformatora na biegu jałowym:

• Tabela VI-3 Zestawienie wyników próby biegu jałowego dla warunków znamionowych.

U1n	I10		DP10		DPFe	cosj10
V	A	%	W	%	W	-
6000	0,338	7,03	440	0,88	436,98	0,125

1. Próba zwarcia pomiarowego.

Przy próbie stanu zwarcia zwiera się uzwojenie wtórne, natomiast uzwojenie pierwotne zasila się napięciem nastawianym od zera do takiej wartości, przy której przez uzwojenie transformatora przepływać będzie prąd znamionowy. Napięcie to nazywane jest napięciem zwarcia transformatora. Podczas próby zwarcia wyznacza się charakterystyki zwarcia tzn. przebiegi prądu, współczynnika mocy i mocy pobranej w stanie zwarcia w funkcji doprowadzonego napięcia, czyli zależności I_1z=f(U_1z), cosj_1z=f(U_1z), P_1z=f(U_1z).

Podczas próby zwarcia dokonaliśmy pomiarów napięcia zwarcia U_1z, prądu zwarcia I_1z oraz mocy P_1z jaką pobiera transformator w stanie zwarcia, zmieniając wartość napięcia doprowadzonego do uzwojenia pierwotnego transformatora.

Schemat układu pomiarowego:




• Rysunek VII-1 Schemat układu pomiarowego dla próby stanu zwarcia pomiarowego.

• Tabela VII-1 Wyniki pomiarów.

Lp.	UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	I2Z	Pa	Pb
-	V	V	V	A	A	A	A	W	W
1	212	216	214	5,0	4,65	5,2		1000	260
2	210	212	210	4,9	4,6	5,2		990	270
3	210	208	206	4,8	4,55	5,05		960	260
4	200	202	201	4,7	4,4	4,9		900	250
5	198	200	198	4,6	4,3	4,6		870	240
6	190	192	190	4,4	4,15	4,6		800	230
7	174	174	174	4,0	3,8	4,2		660	190
8	156	158	158	3,6	3,45	3,8		550	150
9	138	140	138	3,2	3,05	3,3		420	120
10	121	122	122	2,8	2,65	2,9		320	90
11	104	105	104	2,4	2,25	2,5		240	60
12	86	87	87	2,0	1,9	2,1		160	40
13	69	69	69	1,6	1,5	1,65		100	20
14	52	52	52	1,2	1,15	1,2		60	10

• Tabela VII-2 Wyniki obliczeń.

Lp.	U1Z	I1Z	DPZ	cosj1Z	ZZ	RZ	XZ
-	V	A	W	-	W	W	W
1	214,0	5,0	1260	0,687	74,881	51,423	55,481
2	210,7	4,9	1260	0,705	74,466	52,478	54,921
3	208,0	4,8	1220	0,705	75,056	52,951	55,717
4	201,0	4,7	1150	0,708	74,602	52,806	55,104
5	198,7	4,5	1110	0,717	76,467	54,815	57,604
6	190,7	4,4	1030	0,712	75,341	53,608	56,101
7	174,0	4,0	850	0,705	75,344	53,125	56,105
8	157,3	3,6	700	0,710	75,348	53,516	56,111
9	138,7	3,2	540	0,706	75,448	53,288	56,245
10	121,7	2,8	410	0,699	75,712	52,924	56,599
11	104,3	2,4	300	0,697	75,823	52,814	56,746
12	86,7	2,0	200	0,666	75,056	50,000	55,717
13	69,0	1,6	120	0,634	75,481	47,867	56,289
14	52,0	1,2	70	0,657	76,113	49,990	57,133

Strona górnego napięcia jest podłączona w trójkąt, stąd wszystkie obliczenia przeprowadziłem dla takiego układu połączeń.

Wzory wykorzystane do obliczeń:

Charakterystyki stanu zwarcia pomiarowego:

• Charakterystyka VII-1 Zależność I_Z = f(U_1Z).

• Charakterystyka VII-2 Zależność P_1Z = f(U_1Z).

• Charakterystyka VII-3 Zależność cosj_Z = f(U_1Z).

1. Wyznaczenie impedancji zwarcia i składowych napięcia zwarcia w odniesieniu do znamionowego prądu - prądu zwarcia znamionowego.

Wyniki próby stanu zwarcia służą także do obliczenia impedancji zwarcia transformatora, jaką transformator przeciwstawia prądowi:

Rezystancja zwarcia - z pomiaru bezpośredniego:

Reaktancja zwarcia:

Procentowy spadek napięcia na rezystancji w próbie zwarcia określa następujący wzór:

oraz procentowy spadek napięcia na reaktancji:

Procentowe napięcie zwarcia:

Wyznaczone powyżej procentowe napięcie zwarcia jest zbliżone do wartości, którą podaje producent: U_z% = 3,75 %

• Tabela VII-3 Zestawienie wyników próby zwarcia dla prądu znamionowego.

U1Z		UR%	UX%	I1Z	DPZ	cosj1Z	ZZ	RZ	XZ
V	%	%	%	A	W	-	W	W	W
208,0	3,47	2,33	2,58	4,8	1220	0,705	75,06	50,29	55,72

Na podstawie przeprowadzonej próby zwarcia i otrzymanych z tej próby wyników, można wykreślić trójkąt zwarcia:

1. Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora.

Schemat zastępczy transformatora trójfazowego dla jednej fazy w postaci czwórnika typu T, przedstawiono na rysunku:

• Rysunek VIII-1 Schemat zastępczy transformatora.

Przedstawiony schemat zastępczy zawiera elementy zarówno strony pierwotnej jaki i strony wtórnej sprowadzonej na stronę górnego napięcia oraz elementy gałęzi poprzecznej. Wartości parametrów schematu zastępczego wyznacza się na podstawie prób: stanu jałowego i stanu zwarcia pomiarowego.

Wyniki próby stanu jałowego służą do wyznaczenia parametrów gałęzi poprzecznej, tzn. reaktancji magnesującej X_m oraz rezystancji zastępczej strat mocy w rdzeniu R_Fe oraz prądów I_m1 i I_Fe1Parametry te dla otrzymanych wyników pomiarów i obliczeń przeprowadzonych w pkt. VI są zawarte w tabeli VI-2.

Natomiast dla napięcia znamionowego, poniżej:

Opierając się na wynikach próby stanu zwarcia (pkt. VII), można wyznaczyć parametry gałęzi podłużnej: reaktancję rozproszenia uzwojenia GN-X_r1 i uzwojenia DN-X_r2'. Rezystancję reprezentujące straty mocy w tych uzwojeniach wyznaczyliśmy bezpośrednio przez techniczne metody pomiaru rezystancji - pkt. IV.

Wartości rezystancji i reaktancji dla prądu zwarcia znamionowego są obliczone w punkcie VII a).

Ponieważ wyznaczenie reaktancji każdego uzwojenia z osobna jest niemożliwe, dlatego też przyjmuje się że są one sobie równe, stąd można zapisać:

gdzie wartość X'_r2 jest wartością X_r2 sprowadzona na stronę GN.

Zestawienie wyników i wartości elementów schematu zastępczego:

gałąź podłużna górnego napięcia:

R₁ = 23,85 [W]

X_r1 = 33,78 [W]

gałąź podłużna dolnego napięcia w odniesieniu do górnego napięcia:

R₂' = 26,43 [W]

X_r2' = 33,78 [W]

gałąź poprzeczna:

R_Fe = 83,68 [kW] I_Fef = 42/√3 = 24,25 [mA]

X_m = 10,35 [kW] I_mf = 335/√3 =193,4 [mA]

napięcia fazowe:

U_1fn = 6000 [V]

U_2fn = 400/√3 =230 [V]

prądy fazowe:

I_1fn = 4,81/√3 = 2,78 [A]

I_2fn = 72,3 [A]

I_10f = 338/√3 = 195,1 [mA]

1. Wykres wskazowy transformatora.

Wykres fazorowy dla warunków obciążenia podanych przez prowadzącego jest dołączony do sprawozdania na osobnej kartce papieru milimetrowego.

Warunki obciążenia podane przez prowadzącego:

• współczynnik mocy:

cosj₂ = 0.8_poj

• prąd obciążenia:

I₂ = 0,8 ⋅ I_2n = 0,8 ⋅ 72,3 = 57,84 [A]

Wnioski.

Badanie transformatora trójfazowego.

Laboratorium Maszyn Elektrycznych Str. 10

Laboratorium Maszyn Elektrycznych Str. 1

R₁=23,85 [W]

X_r1=33,78 [W]

R₂'=26,43 W

X_r2'=33,78 [W]

R_Fe=83,68 [kW]

X_m=10,35 [kW]

---