PÓŁPRZEWODNIKI

ρ_{met <<} ρ_{pp <<} ρ_izol

Przewodniki Półprzewodniki Dielektryki

10^-8 ......10^-7 10^-5...............10⁺¹ 10⁺¹⁴ ........ 10⁺¹⁸ Ω • m

Cu Ge Si Mika Bursztyn

Zjawiska decydujące o zróżnicowaniu rezystywności:

1. W przewodnikach elektrony walencyjne mogą swobodnie poruszać się pomiędzy węzłami sieci krystalicznej ⇒ ρ_met ≈

2. W p.p. oraz izolatorach elektrony walencyjne są związane z atomami

3. Energia aktywacji atomu izolatora >> atomu p.p.

4. Kryterium energetyczne 2 eV

5. Silna zależność ρ_pp i ρ_izol od zanieczyszczeń atomami innych pierwiastków

6. Wpływ temperatury:

ρ_pp szybko maleje przy wzroście temperatury (-5 do -10%/K)

ρ_met rośnie przy wzroście temperatury (+0.3 do +0.6%/K)

7. Mechanizm przewodzenia prądu (przenoszenia ładunku):

metale przewodzą dzięki ruchomym elektronom (nośnikom ładunku ujemnego)

w p.p. przewodzenie odbywa się wskutek przepływu ładunków ujemnych i dodatnich, co potwierdzić można za pomocą doświadczeń opartych o zjawisko Halla.

Przez płytkę półprzewodnika umieszczoną w polu magnetycznym o indukcji B_z pomiędzy elektrodami 1 i 2 płynie prąd I_x.

Na nośnki q tworzące prąd I_x działa siła Lorentza:

Siła ta przemieszcza nośniki i w rezultacie powstaje nadmiar nośników po stronie elektrody 3 lub 4 a niedobór po stronach przeciwnych (4 lub 3)

Taka nierównoga ładunku wywołuje różnicę potencjałów (napięcie Halla) pomiędzy elektrodami 3 i 4.

Zwrot napięcia Halla daje jednoznaczne potwierdzenie znaku nośników ładunku.

Umieszczając w polu magnetycznym p.p. różnych typów (z przewagą nośników ujemnych lub dodatnich) można zaobserwować przeciwne zwroty napięcia Halla, co potwierdza istnienie w p.p. dwóch rodzajów nośników ładunku.

MODEL PASMOWY PÓŁPRZEWODNIKA

Model atomu krzemu wg Bohra

Powłoka M

(4 elektrony)

Powłoka K

Powłoka L (2 elektrony)

(8 elektronów)

Jądro (+14)

W takim modelu dla zrównoważenia sił przyciągania elektrostatycznego elektronom potrzebna jest odpowiednia energia kinetyczna.

Ponieważ średnice orbit są skwantowane to również energie elektronów na tych orbitach są skwantowane. Uwzględniając ponadto zasadę Pauliego* otrzymujemy model energetyczny dla odosobnionego atomu Si

Energia elektronu

Zasadę Pauliego można rozszerzyć na zbiór bliskopołożonych atomów. Np. jeżeli dwa atomy łączą w cząsteczkę to każdy poziom energetyczny ulega rozszczepieniu na dwa nieco odległe.

W rezultacie oddziaływania wielu atomów powstają ciągłe pasma energetyczne odpowiadające poszczególnym powłokom.

Np. dla zbioru atomów krzemu otrzymujemy model pasmowy:

pasmo przewodnictwa

przerwa energetyczna - pasmo zabronione

M pasmo energ. odpow. powłoce M - walencyjne

przerwa energetyczna

L pasmo energ. odpow. powłoce L

przerwa energetyczna

K pasmo energ. odpow. powłoce K

O właściwościach elektrycznych materiału decydują elektrony walencyjne, dlatego wystarczająco dokładny model pasmowy p.p. może zaczynać się od tego pasma:

Energia

Pasmo przewodnictwa

Pasmo zabronione

Pasmo podstawowe - walencyjne

GENERACJA I REKOMBINACJA

W temperaturze 0K wszystkie elektrony w atomach p.p. zajmują najniższe z możliwych poziomy energetyczne → nie ma swobodnych elektronów w pasmie przewodnictwa → p.p. jest dielektrykiem.

Atomy w sieci krystalicznej są rozmieszczone w takich odległościach, że ich powłoki walencyjne zachodzą wzajemnie na siebie. Para elektronów walencyjnych sąsiadujących ze sobą dwu atomów staje się wspólna dla obu tych atomów, atom wewnętrzny uzyskuje trwałą strukturę ośmioelektronową.

 

Do wyrwania elektronu walencyjnego z takiego wiązania (kowalentnego) konieczne jest dostarczenie elektronom dostatecznie dużej energii.

Np. dla krzemu wynosi ona 1.12 eV.

W p.p. czystym chemicznie (samoistnym) po przejściu elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa powstaje po nim „dziura” w pasmie walencyjnym:

Energia

elektron

Pasmo przewodnictwa

Pasmo zabronione

Pasmo walencyjne

dziura po elektronie

Generacja pary: elektron-dziura

Z ostatniego rysunku ⇒

1. Generacja pary elektron-dziura może nastąpić gdy dostarczona energia > Ec - Ev

2. W p.p. samoistnym liczba elektronów równa jest liczbie dziur

3. Istnieją dwa rodzaje nośników ładunku:

• elektrony w pasmie przewodnictwa oraz

• dziury w pasmie podstawowym.

Zjawiskiem odwrotnym do generacji jest rekombinacja.

Przyczyną rekombinacji jest utrata energii elektronów np. w wyniku zderzeń z siecią krystaliczną.

Skutkiem rekombinacji jest zanikanie par elektron-dziura i wypromieniowanie pozostałej energii.

Przepływ prądu w p.p. jest wypadkowym efektem generacji i rekombinacji.

W stanie równowagi: szybkość generacji ≡ szybkości rekombinacji.

WPŁYW TEMPERATURY NA WŁAŚCIWOŚCI P.P.

Jeżeli w p.p. samoistnym koncentracja elektronów wynosi n_i a koncentracja dziur p_i to na podstawie definicji p.p. samoistnego słuszny jest zapis: n_i ·p_i= n_i².

Czynnik n_i² jest wykorzystywany do opisu zależności koncetracji nośników od temperatury:

n_i²=A·T³exp[-(ΔE/k·T)]

gdzie: ΔE= Ec - Ev - szerokość pasma zabronionego

k - stała Boltzmanna (1,38·10^-23 J/K)

T - temperatura bezwzględna w K

A - stały współczynnik

Dla T=300K

A_Si=7,96·10²¹ ΔE_Si=1,12 eV n_iSi=?

A_Ge=1,83·10²¹ ΔE_Ge=0,67 eV n_iGe=?

POŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE

Domieszkowanie donorowe: wprowadzanie do p.p. samoistnego, niewielkiej, ściśle określonej ilości pierwiastka V grupy np. arsenu Ar, antymonu Sb, bizmutu Bi.

Model pasmowy półprzewodnika

domieszkowanego donorami

PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE

Jonizacja domieszki: przeniesienie wszystkich piątych elektronów pochodzących z atomów donora do pasma przewodnictwa.

Wpływ temperatury na jonizację atomów domieszek

PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE

Domieszkowanie akceptorowe: wprowdzenie do p.p. samoistnego, niewielkiej, ściśle określonej ilości pierwiastka III grupy np. glinu Al, galu Ga, indu In.

Model pasmowy półprzewodnika

domieszkowanego akceptorami

BEZZŁĄCZOWE ELEMENTY PÓŁPRZEWODNIKOWE

 

Warystory (VARIable resiSTOR) - są to rezystory wykonane z półprzewodnika, których rezystancja zależy od napięcia doprowadzonego do ich zacisków.

Symbol graficzny warystora

Warystory wytwarza się technologią spiekania mieszaniny sproszkowanych materiałów. Przy czym w największych ilościach z węglika krzemu SiC, nowsze zaś typy z tlenku cynku ZnO i bismutu BiO.

 

Zastosowania warystorów:

• w układach ochrony urządzeń elektrycznych przed przepięciem;

• w układach stabilizacji prądów i napięć;

• w kształtowaniu przebiegów elektrycznych prądów i napięć.

Termistory - są to elementy półprzewodnikowe, bezzłączowe, których rezystancja jest funkcją temperatury.

  Symbol graficzny termistora

  Symbol graficzny termistora podgrzewanego pośrednio w bańce wypełnionej gazem

 Ze względu na przebieg charakterystyki rezystancyjno-temperaturowej R=f(T) termistory dzieli się na 3 grupy:

a) NTC - Negative Temperature Coefficent, termistory o ujemnym współczynniku temperaturowym;

b) PTC - Positive Temperature Coefficent, termistory o dodatnim współczynniku temperaturowym;

c) CTR - Critical Temperature Resistor, rezystory o temperaturze krytycznej

 

Zastosowania termistorów:

a) do pomiarów: temperatury metodą oporową, mocy w zakresie mikrofal, ciśnienia gazów, poziomu cieczy;

b) w układach sygnalizacji, regulacji i stabilizacji temperatury;

c) do kompensacji temperaturowej układów elektronicznych.

Hallotrony są elementami półprzewodnikowymi wykorzystującymi zjawisko Halla. Nazywane również czujnikami lub generatorami Halla.

Zastosowanie hallotronów:

• do pomiaru natężenia pola magnetycznego;

• w układach współpracujących z magnesami trwałymi do pomiaru, regulacji i stabilizacji pola magnetycznego;

• jako wyłączniki bezkontaktowe.

 

Gaussotrony - są to elementy półprzewodnikowe o rezystancji zależnej od pola magnetycznego (magnetorezystory).

W przebiegu zależności rezystancji gaussotronu od indukcji pola magnetycznego można wyróżnić:

• zakres kwadratowy, w którym zmiany rezystancji są proporcjonalne do kwadratu indukcji;

• zakres liniowy, w którym zmiany rezystancji są proporcjonalne do indukcji.

Właściwości temperaturowe gaussotronów charakteryzuje dopuszczalna temperatura pracy T_max i temperaturowy współczynnik magnetorezystancji.

Temperaturowy współczynnik magnetorezystancji jest nieliniową funkcją temperatury i zależy również od indukcji pola magnetycznego.

ZŁĄCZE p-n

Złącze p-n powstaje w rezultacie połączenia (zbliżenia na odległość międzyatomową) dwóch półprzewodników typu „p” i typu „n”.

Rozkład koncentracji nośników przed połączeniem półprzewodników - linie ciągłe

oraz po ich połączeniu - linie przerywane

Wniosek: granica złącza wnika głębiej do p.p. słabiej domieszkowanego.

Wskutek różnych gęstości nośników w połączonych p.p. wystąpi ich dyfuzja (do obszarów o mniejszej gęstości):

Zwroty dyfuzji / odpływu nośników

W efekcie dyfuzyjnego odpływu nośników powstają w złączu nieruchome jony domieszek:

W obszarze <-x_p, x_n> nie ma ruchomych nośników ładunku, ma on więc dużą rezystywność i nazywany jest warstwą zaporową złącza.

Jony tworzą nieskompensowany lokalnie ładunek przestrzenny:

Z ładunkiem przestrzennym ρ związane jest prawem Gaussa pole elektryczne:

gdzie: S - oznacza powierzchnię obejmującą obszar o objętości V,

ε - stałą dielektryczną p.p.

W rozpatrywanym przypadku jednowymiarowym, pole elektryczne ma tylko składową wzdłuż x, więc można zapisać:

gdzie: x' - jest zmienną pomocniczą.

Granice całkowania

bo ρ na zewnątrz warstwy zaporowej jest = 0.

Przedstawiony na ostatnim rysunku rozkład gęstości ładunku można scałkować graficznie:

Obecność ładunku przestrzennego wywołuje różnicę potencjałów pomiędzy p.p. typu „p” i „n”, nazywaną napięciem dyfuzyjnym U_B lub barierą potencjału, która jest równa:

Po przekształceniach:

Gdy T=300K ⇒ U_BSi ≅ 0,8V, U_BGe ≅ 0,2V.

Pole elektryczne i bariera potencjału mają takie zwroty, że powstrzymują dalszy odpływ dyfuzyjny nośników większościowych:

Zwrot pola jest taki, że jednocześnie wspomaga ruch nośników mniejszościowych przez złącze:

Nośniki mniejszościowe, które przeszły przez złącze, obniżają wysokość bariery potencjału (częściowo neutralizują nieskompensowany ładunek przestrzenny), co umożliwia dalszy dyfuzyjny przepływ nośników większościowych.

Po pewnym czasie następuje równowaga i suma wszystkich prądów płynących przez złącze (dwóch dyfuzyjnych i dwóch unoszenia) wynosi zero.

Dokładniej: przy braku napięcia polaryzacji zewnętrznej, dyfuzja dziur z obszaru „p” do obszaru „n” jest równoważona unoszeniem dziur w stronę przeciwną.

Podobnie, dyfuzja elektronów z obszaru „n” do obszaru „p” jest równoważona przez unoszenie elektronów w stronę przeciwną.

ZAKŁÓCENIE RÓWNOWAGI W ZŁĄCZU p-n

Barierę potencjału można zmieniać np. za pomocą zewnętrznego źródła napięcia dołączonego do złącza p-n.

1. Napięcie zewnętrzne zgodnie dodaje się do napięcia bariery:

Zewnętrzne źródło U wspomaga barierę potencjału złącza ⇒
↑.

Wzrost
powoduje silne ograniczenie prądów dyfuzyjnych nośników większościowych i jednoczesny nieznaczny wzrost prądów unoszenia (dryftu) nośników mniejszościowych.

W rezultacie, przez złącze i w obwodzie zewnętrznym płynie niewielki prąd wypadkowy (rzędu μA) a ten sposób polaryzacji złącza nazywany jest polaryzacją zaporową lub wsteczną.

2. Polaryzacja przewodzenia

Zewnętrzne źródło U osłabia barierę potencjału złącza ⇒
↓.

Zmniejszenie
powoduje b. silny wzrost prądów dyfuzyjnych nośników większościowych i jednoczesne zmniejszenie prądów unoszenia nośników mniejszościowych.

Źródło zewnętrzne przeciwdziała napięciu dyfuzyjnemu, bariera potencjału maleje o wartość napięcia zewnętrznego i wynosi: U_B-U.

Prąd dyfuzji nośników większościowych jest znacznie większy niż prąd unoszenia nośników mniejszościowych.

W efekcie przez złącze (i w obwodzie zewnętrznym) płynie znaczny prąd (dziesiątki mA - tysiące A) tzw. prąd przewodzenia.

Czy jest możliwa całkowita kompensacja napięcia bariery (np. za pomocą napięcia zewnętrzego)?

CHARAKTERYSTYKA PRĄDOWO-NAPIĘCIOWA ZŁĄCZA p-n

Wypadkowy prąd I płynący przez „teoretyczne” złącze p-n jest wykładniczą funkcją napięcia na złączu:

Prąd nasycenia złącza I_S ma postać:

gdzie: D_n , D_p - współczynniki dyfuzji elektronów bądź dziur,

L_n , L_p - długości drogi dyfuzyjnej elektronów bądź dziur, definiowana jako odległość, na której koncentracja nośników maleje e-krotnie (około 63%), przy czym:

,

gdzie: τ_n , τ_p czas życia nośników mniejszościowych - elektronów bądź dziur.

Przykładowe wartości współczynników dyfuzji dla T=300K

	Si	Ge
Dn[m^2/s]	33,8⋅10^-4	98,8⋅10^-4
Dp[m^2/s]	13⋅10^-4	46,8⋅10^-4

Z wzoru na prąd nasycenia złącza ⇒ że zależy on od koncentracji nośników mniejszościowych ⇒ I_S jest bardzo silnie rosnącą funkcją temperatury.

W prostych zastosowaniach, przy ustalonej temperaturze T=300K, można skorzystać z przybliżenia:

Charakterystyka I=f(U) rzeczywistej diody p.p. różni się od charaktrystyki „teoretycznej” ponieważ

• napięcie na przewodzącym złączu jest mniejsze od doprowadzonego do diody wskutek spadku napięcia na rezystancjach p.p.

• prąd wsteczny jest większy od prądu nasycenia złącza I_S wskutek skończonej rezystywności (upływności) warstwy zaporowej.

STATYCZNY SCHEMAT ZASTĘPCZY DIODY

Jeżeli wypadkową rezystancję szeregową obszarów „p” oraz „n” oznaczymy przez R_S, natomiast rezystancję upływu warstwy zaporowej oznaczymy przez R_U, wówczas rzeczywistą diodę p.p. można przedstawić:

R_S waha się od setek omów w diodach małej mocy do ułamków oma w diodach dużej mocy ⇒ spadek napięcia U_R nie przekracza pojedynczych mV. R_S zależy również od rodzaju p.p.: R_SSi < R_SGe.

R_U wynosi od kilkuset MΩ w diodach małej mocy do kilkudziesięciu kΩ w diodach dużej mocy. W takiej samej temperaturze R_USi >> R_UGe.

PARAMETRY DIODY

1. Rezystancja statyczna

2. Rezystancja dynamiczna

Jeżeli napięcie na diodzie zmienia się wokół pewnej stałej wartości U₀, to można mówić tylko o uśrednionej rezystancji tej diody:

Konduktancja dynamiczna: g_d=1/r_d

3. Moc admisyjna

- maksymalna moc P_a , która może być wydzielana w diodzie bez jej uszkodzenia:

4. Maksymalne napięcie polaryzacji wstecznej U_RMAX

5. Maksymalna temperatura złącza T_j

PARAMETRY DYNAMICZNE DIODY „TEORETYCZNEJ”

Przyjmując, że U=U_D, I=I_D otrzymujemy:

Różniczkując
można wyznaczyć konduktancję dynamiczną złącza:

I. Dla polaryzacji przewodzenia I_D >> I_S ⇒

lub

II. Przy polaryzacji zaporowej, dla napięć

 

otrzymujemy

DYNAMICZNY SCHEMAT ZASTĘPCZY DIODY

W dostatecznie małym otoczeniu punktu pracy U₀ diodę „teoretyczną” można zastąpić dwójnikiem o konduktancji g_d:

Aby schemat zastępczy był słuszny również w zakresie wyższych częstotliwości musi uwzględniać on elementy reaktancyjne.

POJEMNOŚCI W DIODZIE P.P.

Pojemność elektryczna warstwy zaporowej złącza C_t tzw. pojemność bariery związana jest z gromadzeniem ładunku jonów na granicy złącza:

W celu uzyskania dużego zakresu zmian C_t(U) stosuje się odpowiednie technologie budowy złącza. Otrzymane w taki sposób elementy p.p. nazywane są diodami pojemnościowymi.

Podział diod pojemnościowych:

• warikapy - są to elementy o zmiennej pojemności stosowane głównie w układach automatycznego przestrajania obwodów rezonansowych,

• waraktory - są diodami o zmiennej reaktancji spełniającymi funkcję elementów czynnych w układach parametrycznych, są nazywane diodami parametrycznymi. Są przeznaczone do pracy przy bardzo wielkich częstotliwościach.

Przy polaryzacji przewodzenia obserwowana pojemność złącza wiąże się z gromadzeniem nośników mniejszościowych na granicy obszarów „p” oraz „n” i nazywana jest pojemnością dyfuzyjną C_d.

Teraz można skonstruować schemat zastępczy złącza p-n słuszny również w zakresie dużych częstotliwości:

Znajomość elementów tego schematu pozwala na obliczenie granicznej pulsacji pracy diody:

Uwaga! Istnieje możliwość powstania rezonansu elektrycznego (L_S,C_j,C₀)

DIODA STABILIZACYJNA - ZENERA

Silne domieszkowanie prowadzi do postania bardzo cienkiego złącza (rzędu 10^-8 m), w którym natężenie pola elektrycznego ma bardzo dużą wartość (np. 10⁸ V/m).

Przy zaporowej polaryzacji takiego złącza, pasmo przewodnictwa obszaru „n” zachodzi na pasmo podstawowe obszaru „p”:

Z modelu pasmowego ⇒ możliwość przechodzenia nośników przez złącze bez dostarczania im dodatkowej energii (niezbędną energię dostarcza źródło polaryzacji zewnętrznej).

Takie przechodzenie nośników przez złącze nazywane jest przebiciem Zenera, a diodę w której ono występuje - diodą Zenera.

W wyniku zderzeń występujących w trakcie przebicia lawinowego powstają pary elektron-dziura, zwiększające (lawinowo) prąd wsteczny złącza.

PARAMETRY DIODY ZENERA

1. Napięcie Zenera U_Z - wynosi od kilku do kilkudziesięciu voltów

2. Rezystancja dynamiczna DZ

3. Temperaturowa stabilność napięcia Zenera:

Współczynnik ten zależy od koncetracji domieszek i ma tym większą wartość im złącze jest silniej domieszkowane; typowo: [2÷10]⋅10^-4 1/K.

DZ znajduje zastosowanie w układach stabilizacji napięcia jako źródło napięcia odniesienia:

Przy założeniu, że napięcie wejściowe zmienia się w zakresie od U₁^'do U₁^'', przeprowadzimy analizę graficzną obwodu:

Jaka charakterystyka diody stabilizacyjnej zapewni
, czyli idealną stabilizację napięcia? Ile wynosi wtedy rezystancja dynamiczna?

-----------------------------------------------------------------------------------------

Analiza stabilizatora napięcia z DZ może być prowadzona ze względu na wartość rezystancji obciążenia:

 

DIODA TUNELOWA - ESAKIEGO

W złączu utworzonym z obszarów „n” i „p” p.p. zdegenerowanego warstwa zaporowa jest tak cienka, że bez polaryzacji zewnętrznej E ≅ 10⁸ V/m.

W takim złączu przebicie Zenera może wystąpić już przy bardzo małym napięciu polaryzacji zaporowej a nawet przy polaryzacji przewodzenia.

Przy zwiększaniu dodatniego napięcia polaryzacji zewnętrznej, przebicie Zenera zanika (bo E↓). Dla powstrzymania zjawiska Zenera wystarcza napięcie przewodzenia 0,1÷0,2 V.

Przy dalszym zwiększaniu napięcia przewodzenia pojawia się wstrzykiwanie do warstwy zaporowej nośników mniejszościowych (co obniża barierę potencjału) a wtedy prąd wzrasta ponownie:

Symbol graficzny DT

 

DIODY IMPULSOWE

DI stosowane są głównie w układach impulsowych gdzie pełnią funkcję elementów przełączających (kluczy).

Element przełączający powinien charakteryzować się:

• bardzo małą rezystancją w stanie włączenia r_on

• bardzo dużą rezystancją w stanie wyłączenia r_off

• małą bezwładnością → krótkim czasem przełączania t_rr

Wymagania te spełniają:

- epitaksjalno-planarne (epiplanarne) złącza p-n domieszkowane złotem, dla których osiągalny czas przełączania wynosi około 0,1ns ⇒ f_gr≅10 GHz

• diody ze złączem metal-półprzewodnik np. złoto-german (m-s, nazywane diodami Schottky'ego), dla których f_gr≅100 GHz

• 
  diody ostrzowe, dla których f_gr≅2000 GHz

Schemat konstrukcyjny diody epitaksjalno-planarnej

Diody epitaksjalno-planarne (epiplanarne): na materiale wyjściowym typu n⁺ silnie domieszkowanym zwanym podłożem, osadza się cienką warstwę epitaksjalną o słabym domieszkowaniu, tego samego typu co podłoże. Warstwę epitaksjalną pokrywa się dwutlenkiem krzemu (SiO₂), a następnie przez specjalnie przygotowane okno w SiO₂ wprowadza się domieszkę donorową tworzącą obszar p. Na ten obszar nakłada się kontakt metalowy.

Schemat konstrukcyjny diody ostrzowej

Główną cechą diod ostrzowych jest bardzo mała powierzchnia złącza (rzędu od 10^-3 do 10^-4 mm²), związana w tym nieznaczna pojemność, dlatego diody ostrzowe można stosować w zakresie wielkich częstotliwości.

DIODA PROSTOWNICZA

DP stosuje się głównie w układach prostowniczych urządzeń zasilających, gdzie spełniają funkcję jednokierunkowego zaworu przekształcającego prąd przemienny w jednokierunkowy prąd pulsujący.

Charakterystyka diody prostowniczej

W projektowaniu układów prostowniczych należy uwzględnić wartości graniczne prądów i napięć:

1. Dopuszczalny średni prąd przewodzenia I_F(AV), jaki może przepływać przez diodę w kierunku przewodzenia. Wartości prądu I_F(AV) wynoszą od kilkudziesięciu mA do kilku kA.

2. Dopuszczalne średnie napięcie przewodzenia U_F(AV).

3. Maksymalne straty mocy P_max przy danej temperaturze otoczenia (zwykle 300K). Wynoszą one od kilkuset mW do kilku kW.

4. Dopuszczalna temperatura złącza T_jmax (dla diod germanowych 353K czyli 80°C, dla diod krzemowych 423K czyli 150°C).

5. Współczynnik prostowania k_pr

Współczynnik ten jest równy stosunkowi prądu przewodzenia do prądu wstecznego lub stosunkowi rezystancji wstecznej R_R do rezystancji przewodzenia R_F - przy jednakowych wartościach napięć przewodzenia i wstecznego, czyli:

Połączenie równoległe diod

Stosuje się je w celu zwiększenia obciążalności prądowej. Tak łączone diody powinny mieć identyczne charakterystyki w kierunku przewodzenia. Aby przez każdą z nich płynął jednakowy prąd wymaga to uprzedniej selekcji diod lub też wyrównania rozpływu prądów np. rezystorami.

Połączenie szeregowe diod

Stosuje się w celu zwiększenia dopuszczalnego napięcia wstecznego. Rozrzut charakterystyk wstecznych może doprowadzić do znacznych różnic w rozkładach napięcia na poszczególnych diodach. Konieczne jest zatem stosowanie układów wyrównujących rozkład napięć, np. dzielników rezystancyjno - pojemnościowych.

DIODA ELEKTROLUMINESCENCYJNA -LED

LED emituje promieniowanie optyczne wytwarzane w procesie rekombinacji promienistej nośników. Potrzebną energię nośniki uzyskują ze źródła zewnętrznego, polaryzującego diodę w kierunku przewodzenia. Rekombinujące nośniki, tracąc energię równą szerokości pasma zabronionego emitują promieniowanie o długości fali hf.

Właściwości diody LED

U_F - napięcie przewodzenia dla diody świecącej

na czerwono: ok. 1,6 V

na zielono: ok. 2,6 V

I_F(AV) - średni prąd przewodzenia: 20÷100 mA

U_RRM - maksymalne napięcie wsteczne: 3÷5 V

I_V - światłość jest proporcjonalna do prądu przewodzenia I_F

FOTODIODA

Działanie fotodiody jest oparte o zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne:

Czułość fotodiody zależy od długości fali padającego promieniowania i dla diod krzemowych jest największa dla fali około 0,7 μm.

W fotoogniwie, pod wpływem oświetlenia wytwarzana jest siła elektromotoryczna polaryzująca złącze w kierunku przewodzenia, a kierunek płynącego prądu jest przeciwny do kierunku przewodzenia diody.  

TRANZYSTORY

TRANsfer reSISTOR - element transformujący rezystancję.

Tranzystory bipolarne (TB) - wykorzystują dwa rodzaje nośników (ze względu na ich polarność czyli znak przenoszonego ładunku elektrycznego).

Stawiamy hipotezę: TB jest sterowanym źródłem prądowym (tzn. źródłem o stałej wydajności prądowej czyli o nieskończenie dużej rezystancji wewnętrznej).

Żródłem prądowym ale o ustalonej wydajności (niesterowanym) jest złącze p-n spolaryzowane zaporowo:

Jak można wpływać na prąd wsteczny złącza? Jedną z możliwości przedstawiono na rysunku:

2. Nośniki można doprowadzać (wstrzykiwać) z zewnątrz, np. z sąsiedniego złącza n-p spolaryzowanego w kierunku przewodzenia:

Źródło prądu I_R w postaci złącza (p-n) spolaryzowanego zaporowo sterowane prądem nośników większościowych I_F z sąsiedniego złącza (n-p) spolaryzowanego w kierunku przewodzenia ma strukturę jak na rysunku:

TRANZYSTOR BIPOLARNY WARSTWOWY

Przestrzenny rozkład koncentracji domieszek w bazie może być równomierny (tranzystor z jednorodną bazą - dyfuzyjny) lub nierównomierny (tranzystor z niejednorodną bazą - dryftowy).

Symbole graficzne TB:

Tranzystor jest elementem trójkońcówkowym, gdy traktujemy go jako czwórnik (element czterokońcówkowy) jedną końcówkę ma wspólną dla wejścia i wyjścia ⇒ istnieje sześć kombinacji połączeń ale tylko trzy zapewniają wzmocnienie mocy sygnału (te, dla których baza jest jedną z końcówek wejściowych), są to:

Podane trzy układy różnią się właściwościami: wartością wzmocnienia, szerokością pasma przenoszenia, rezystancją wejściową i wyjściową.

Jeżeli TB wykorzystywany jest do liniowego wzmacniania sygnału (bez zniekształceń), to złącze E-B powinno być spolaryzowane w kierunku przewodzenia, a złącze B-C w kierunku zaporowym - jest to tzw. polaryzacja normalna.

Przy polaryzacji normalnej pomiędzy potencjałami elektrod zachodzą relacje:

dla tranzystora p-n-p ⇒ U_E > U_B > U_C

dla tranzystora n-p-n ⇒ U_C > U_B > U_E

Opis działania TB n-p-n w zakresie normalnym:

1. Elektrony są wstrzykiwane z emitera do bazy (prąd emitera) pod wpływem napięcia U_BE doprowadzonego w kierunku przewodzenia.

2. Następnie nośniki wstrzykiwane do bazy przesuwają się w stronę kolektora przy czym znikoma ich część rekombinuje z dziurami tworząc prąd bazy.

3. Większość elektronów jest odbierana przez silne pole elektryczne w warstwie zaporowej złącza baza-kolektor tworząc prąd kolektora.

W ogólnym przypadku istnieją cztery sposoby polaryzacji złączy TB:

ROZPŁYW PRĄDÓW W TB

Z ostatniego rysunku ⇒

całkowity prąd kolektora:

natomiast prąd bazy:

po zsumowaniu I_C i I_B:

a stąd suma prądów: I_E=I_C+I_B ⇒ prawo rozpływu prądów w TB

CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE TB

W stanie statycznym (w ustalonym punkcie pracy) tranzystor można opisać za pomocą czterech wielkości:

Dla takiego czwórnika definjuje się cztery rodziny charakterystyk:

Charakterystyki statyczne można sporządzić dla każdego układu połączeń tranzystora. Rozważmy układ OB:

Z charakterystyki wejściowej

można np. metodą graficzną

wyznaczyć dynamiczną

rezystancję wejściową tranzystora:

Charakterystyka przejściowa w OB:

Z powyższego rysunku ⇒ silniejsza polaryzacja zaporowa złącza B-C powodując zmniejszenie szerokości bazy (głębsze wnikanie do bazy warstwy zaporowej złącza B-C czyli tzw. modulację szerokości bazy), skutkuje zmniejszeniem rekombinacji w cieńszej bazie, zatem współczynnik wzmocnienia prądowego α↑ gdy
↑.

Charakterystyka wyjściowa w OB:

W praktyce r_wy jest większa, np. > 1 MΩ ⇒ obwód wyjściowy tranzystora w OB posiada właściwości źródła prądowego ⇒ prąd I_C jest niezależny od rezystancji obciążenia a jedynie od I_E.

Rozważmy teraz tranzystor w układzie OE:

Podstawiając prawą stonę ostatniego równania do prawa rozpływu prądów w TB otrzymujemy:

co zwykle zapisuje się:

Charakterystyka wejściowa w OE:

⇒ r_weOE >> r_weOB

Charakterystyka przejściowa w OE:

Uwaga!

Prąd zerowy I_CE0 w OE jest (β+1) razy większy niż I_CB0 w OB.

Charakterystyka wyjściowa w OE:

Uwaga!

Wszystkie charakterystyki tranzystora podawane są dla określonej temperatury.

METODY OPISU WŁAŚCIWOŚCI TRANZYSTORÓW

Znajomość pełnych charakterystyk statycznych tranzystora (elementu nieliniowego) nie zawsze jest konieczna. Często wystarcza znajomość parametrów tego elementu w otoczeniu wybranego punktu pracy:

W ogólnym przypadku tranzystor może być opisany za pomocą modelu:

• statycznego (niskoczęstotliwościowego) bądź dynamicznego (w.cz.)

• małosygnałowego (liniowego) bądź wielkosygałowego (nieliniowego)

Istnieją dwa rodzaje modeli liniowych tranzystora: 

• czwórnikowy, który umożliwia łatwą analizę zależności pomiędzy prądami i napięciami w końcówkach tranzystora,

• fizyczny, to schemat zastępczy zbudowany z elementów reprezentujących zjawiska fizyczne w tranzystorze.

Parametry liniowego modelu statycznego mogą być wyznaczone w otoczeniu punktu pracy z charakterystyk statycznych tranzystora.

Ponieważ TB składa się z dwu złączy przeciwstawnie (n-p, p-n) połączonych szeregowo, zatem najprostszy nieliniowy model statyczny może być przedstawiony jako połączenie dwu diod:

I_dE, I_dC - prądy złączy emiterowego i kolektorowego, traktowanych jako niezależne diody:

Jeżeli TB pracuje w zakresie normalnym, to przez złącze B-C oprócz prądu wstecznego I_dC płynie również prąd nośników wstrzykiwanych ze złącza E-B, czyli prąd α_N ⋅I_dE pokazany w schemacie zastępczym jako źródło prądowe włączone równolegle do diody B-C:

W przypadku pracy TB w zakresie nasycenia oraz inwersyjnym to przez złącze E-B oprócz prądu wstecznego I_dE płynie również prąd nośników wstrzykiwanych ze złącza C-B, czyli prąd α_I ⋅I_dC pokazany w schemacie zastępczym jako źródło prądowe włączone równolegle do diody E-B:

α_N - wzmocnienie prądowe w kierunku normalnym (od emitera do kolektora)

α_I - wzmocnienie prądowe w kierunku inwersyjnym (od kolektora do emitera)

W rzeczywistych TB: α_N >>α_I ⇒ TB nie działa symetrycznie ⇒ kolektor i emiter nie są końcówkami w pełni zamienialnymi.

Model Ebersa-Molla może być również wykorzystany do opisu TB w warunkach dynamicznych. W tym celu statyczny model Ebersa-Molla uzupełniany jest pojemnościami złączowymi:

CZWÓRNIKOWE MODELE TB

Jeżeli linearyzowany TB zostanie pobudzony sygnałem harmonicznym
to stosując zapis wskazowy otrzymujemy:

 

Do opisu tak powstałego czwórnika liniowego można wykorzystać różne zależności pomiędzy napięciami i prądami na wejściu i wyjściu i otrzymać odpowiednie układy równań opisujące ten czwórnik, np.:

W praktyce najczęściej stosowany jest opis TB za pomocą równań hybrydowych:

Synteza modelu TB opisanego równaniami hybrydowymi:

 

Z równań czwórnikowych wynikają definicje poszczególnych elementów macierzy [h]:

Z definicji współczynników h_ij widać, że łatwo jest zrealizować układy do ich pomiaru. Ćw.: Narysować odpowiednie układy pomiarowe, np.:

W ogólnym przypadku współczynniki h_ij są liczbami zespolonymi. W zakresie małych częstotliwości współczynniki h_ij można przybliżyć za pomocą Re[h_ij].

Uwaga! Współczynniki h_ij wyznaczone z ch-k statycznych są zawsze pozbawione części urojonej i dlatego są niesłuszne w zakresie wielkich częstotliwości.

Wartości elementów powyższego schematu zastępczego zależą od konfiguracji tranzystora.

W celu zaznaczenia do jakiej konfiguracji odnoszą się one, stosuje się dodatkowe indeksy literowe b, e oraz c:

h_ijb lub [h]_b ⇒ OB h_ije lub [h]_e ⇒ OE h_ijc lub [h]_c ⇒ OC

W literaturze anglojęzycznej i katalogach firm zagranicznych często indeks dwucyfrowy zastępuje się jedną literą według klucza:

h₁₁→h_i (input - wejście), h₁₂→h_r (reverse - oddziaływanie zwrotne), h₂₁→h_f (forward - przenoszenie w przód), h₂₂→h_o (output - wyjście).

Zatem: h_ib ≡ h_11b, h_fe ≡ h_21e, itp.

Istnieją wzory, które pozwalają na obliczenie współczynników h_ij dla wybranej konfiguracji, jeżeli znane są dla innej konfiguracji.

Bardziej uniwersalny jest schemat zastępczy fizyczny typu T, którego elementy nie zależą od konfiguracji tranzystora:

Powyższy schemat jest słuszny dla konfiguracji OB i dla sygnałów m.cz. o niewielkich amplitudach (założono liniowość w otoczeniu punktu pracy).

Znając elementy r_e, r_b, r_c, α łatwo można skonstruować schemat zastępczy typu T dla dowolnej konfiguracji.

W celu otrzymania schematu T dla konfiguracji OE należy zauważyć, że w schemacie dla OB prąd I_c ma dwie składowe:

otrzymujemy:

często współczynnik
oznacza się symbolem

Korzystając z ostatniego równania można narysować schemat zastępczy typu T dla OE:

Zależności pomiędzy parametrami schematu typu T oraz parametrami hybrydowymi dla różnych konfiguracji przedstawiono w tabeli:

	Konfiguracja
		OB	OE	OC
h11
h12
h21
h22

Ćw.: Sporządzić tabelę wartości współczynników [h]_b, [h]_e, [h]_c, jeżeli dla tranzytora małej mocy parametry schematu T mają wartości: r_e=25Ω, r_b=300Ω, r_c=1MΩ, α=0,99.

PODSTAWY ELEKTRONIKI Jacek Zientkiewicz

__________________________________________

POLITECHNIKA LUBELSKA 86

Tak połączone dwa złącza mogą być wykorzystane jako sterowane źródło prądowe, którego typowe charakterystyki przedstawia rysunek:

Przytoczone rozumowanie potwierdza hipotezę ⇒ TB można traktować jak sterowane źródło prądowe:

Elektrony n_n po przejściu z obszaru „n” do obszaru „p” stają się nośnikami mniejszościowymi n_p.

W ten sposób otrzymujemy żródło prądowe sterowane za pomocą temperatury.

Taka metoda sterowania prądem ma niewielkie znaczenie praktyczne.

Jak można zrealizować to w praktyce?

3. Zmieniając temperaturę złącza:

Z rysunku ⇒ na prąd wsteczny I_R można wpływać zmieniając liczbę nośników mniejszościowych po obu stronach złącza.

Symbol graficzny fotodiody

Symbol graficzny diody elektroluminescencyjnej - LED.

Barwa promieniowania zależy od rodzaju p.p. i domieszek. Diody IR wytwarzane są z GaAs domieszkowanego cynkiem Zn i krzemem Si. Diody z fosforku galu GaP emitują promieniowanie o barwie zielonej, a diody z arsenofosforku galu GaAsP o barwie czerwonej, pomarańczowej i żółtej.

Diody ostrzowe wykonuje się poprzez elektryczne wtopienie ostrza metalowego do półprzewodnika typu n. W procesie zgrzewania pod ostrzem tworzy się mikroobszar typu p. Na granicy obszaru z półprzewodnikiem powstaje złącze p-n.

Fotodiodę polaryzuje się zaporowo zewnętrznym źródłem napięcia. Padające na złącze kwanty energii jonizują atomy p.p. i w ten sposób zwiekszają liczbę swobodnych nośników w złączu p-n. Zatem przez fotodiodę płynie prąd wsteczny, który zwiększa się ze wzrostem strumienia świetlnego.

Dioda Schottky'ego spolaryzowana wstępnie w kierunku przewodzenia jest znacznie lepszym kluczem niż dioda ostrzowa ponieważ ma mniejszą rezystancję w kierunku przewodzenia r_on, większą rezystancję w kierunku zaporowym r_off, a także ma współczynnik szumów własnych oraz dużą stabilność pracy.

Poza wymienionymi zastosowaniami DT mogą być wykorzystywane w układach przełączających, do kształtowania impulsów o stromych zboczach.

Diody tunelowe są najczęściej wytwarzane z germanu i arsenku galu.

W pewnym zakresie napięć DT wykazuje ujemną konduktancję dynamiczną → zastosowanie DT do wzmacniania i generacji przebiegów elektrycznych, zwłaszcza w pasmie mikrofalowym (do kilkuset GHz).

W przypadku ogólnym, zarówno napięcie wejściowe jak i R_O są jednocześnie zminne.

Synteza (projektowanie) tego typu stabilizatorów znajdzie się w programie ćwiczeń audytoryjnych.

Ponieważ

układ stabilizuje zmiany napięcia wejściowego.

⇒

Przebicie Zenera nie niszczy złącza w odróżnieniu od przebicia lawinowego w zwykłym złączu bo złącze Zenera ma szerokość < długości średniej drogi swobodnej nośników (pomiędzy zderzeniami) → nie ma zderzeń nośników z siecią pp.

Charakterystyka diody Zenera

Pojemność dyfuzyjna zależy od wartości natężenia prądu płynącego przez złącze:

C_d ≈ I ≈ exp(U)

Należy zauważyć, że dla U < 0, C_d = 0.

Symbol graficzny diody pojemnościowej

R_S - szeregowa rezystancja p.p. i połączeń elektrycznych

L_S - szeregowa indukcyjność doprowadzeń diody

C₀ - pojemność „oprawki” diody

Ponieważ grubość warstwy zaporowej d zależy od napięcia polaryzacji zewnętrznej U, to pojemność bariery C_t jest funkcją U:

gdzie: K - współczynnik zależny od powierzchni przekroju złącza (okładek) i koncentracji domieszek.

bo I_D=-I_S

skąd dla T=300K

b) różniczkowej:

a) przyrostowej:

U=U₀

U=U₀

R_st zależy od warunków pomiaru czyli od usytuowania punktu pracy, co nie zachodzi w przypadku biernych rezystorów liniowych.

U=U₀

Symbol graficzny diody Zenera

Dla złącza p-n rozważmy: I = f(U)

Z rysunku ⇒ że aby otrzymać zgodne sumowanie napięć do półprzewodnika typu „p” należy dołączyć elektrodę ujemną zewnętrznego źródła napięcia, a do półprzewodnika typu „n” dodatnią. Napięcie dyfuzyjne (bariera potencjału) powiększa się o wartość napięcia zewnętrznego i wynosi U_B+U.

p_n

Wspomaganie dryftu

za pomocą pola elektrycznego

n_p

dryft nośników mniejszościowych w polu elektrycznym

typ „p”

typ „n”

Hamowanie dyfuzji

dziur za pomocą pola elektrycznego

dyfuzja dziur z części „p”

n_n

p_p

typ „p”

typ „n”

Emax = E(0)

Warunek obojętności wymaga aby: ρ(-) → Q_-+ ρ(+) → Q₊ = 0

typ „n”

typ „p”

n_n

p_p

|p_p| > |n_n| ⇒

|x_n| > |x_p|

Symbol graficzny gaussotronu

Symbol graficzny hallotronu

+

E_C

E_V

*W odosobnionym atomie nie ma dwu elektronów o jednakowej energii / czterech liczbach kwantowych.

E_C

E_V

E_M

E_L

E_K

Charakterystyki prądowo-napięciowa i rezystancyjno-napięciowa warystora

ΔE_a = E_c - E_a << ΔE

W p.p. typu „p” koncentracja dziur p_p jest znacznie większa niż koncentracja elektronów n_p

W p.p. tym również zachodzi związek: p_p·n_p = n_i²

Charakterystyki rezystancyjno-temperaturowe termistorów

ΔE_d = E_c - E_d << ΔE

W p.p. typu „n” koncentracja elektronów n_n jest znacznie większa niż koncentracja dziur p_n

W p.p. domieszkowanym również zachodzi związek: n_n·p_n = n_i²

Warstwowy TB jest utworzony przez trzy różne (na przemian) domieszkowane warstwy p.p.

Warstwa wewnętrzna (baza) B powinna być dostatecznie cienka, tak aby

W<<L_P

gdzie: L_P - długość drogi dyfuzyjnej dziur w bazie (p.p. typu „p”)

Ćw.: Poszczególnym zakresom polaryzacji przyporządkować poniższe układy

Napięcie progowe U_(TO) wynosi 0,2 ÷ 0,3 V dla diod Ge, 0,6 ÷ 0,8 V a dla diod Si.

Napięcie przebicia U_(BR) i powtarzalne napięcie wsteczne U_RRM, przyjmowane jako 80% wartości napięcia przebicia. Wartości napięcia U_RRM wynoszą od kilku V do kilku kV.

• charakterystyka wejściowa

• charakterystyka wyjściowa

• charakterystyka przejściowa

• charakterystyka zwrotna

Charakterystyka wejściowa w OB:

Jaki p.p. wykorzystano do budowy tego tranzystora?

Z tej ch-ki można wyznaczyć

Z tej ch-ki można wyznaczyć dynamiczną rezystancję wyjściową tranzystora:

Zgodnie z definicją:

stąd

gdzie: β - współczynnik wzmocnienia prądowego w OE

I_CE0 - prąd zerowy kolektora w OE

Uwaga!

Prąd bazy ↓ dla silniejszej polaryzacji zaporowej, ponieważ w cieńszej bazie jest mniejsza rekombinacja.

Z ch-ki przejścowej można wyznaczyć współczynnik wzmocnienia prądowego:

Rezystancja wyjściowa w OE

jest rzędu kilkudziesięciu kΩ

Jeżeli „otoczenie” jest dostatecznie małe to charakterystykę można lokalnie aproksymować odcinkami liniowymi.

Takie założenie jest uzasadnione gdy zmiany napięcia U_EB są na tyle małe, że można pominąć nieliniowość pomiędzy prądami i napięciami w tranzystorze.

W takim otoczeniu tranzystor można zastąpić jego liniowym modelem (układem zastępczym).

Model taki ma sens tylko wtedy, gdy wzajemne oddziaływanie złączy jest pomijalnie małe, co w przybliżeniu zachodzi dla zaporowej polaryzacji obu złączy czyli w zakresie zatkania TB (odcięcia).

I_ES, I_CS - prądy nasycenia złączy E-B, B-C

U_EB, U_CB - napięcia na złączach E-B, B-C

Model słuszny zarówno dla zakresu zatkania jak i normalnego.

Model Ebersa-Molla słuszny dla wszystkich zakresów pracy TB.

Gdy składowa zmienna sygnału ma dostatecznie małą amplitudę wówczas w schemacie zastępczym TB złącza E-B i B-C mogą być zastąpione ich modelami liniowymi (np. jako rezystancje dynamiczne w ustalonym punkcie pracy).

Gdy składowa zmienna sygnału ma dostatecznie małą częstotliwość wówczas w schemacie zastępczym TB można pominąć elementy reaktancyjne (pojemności złączy i indukcyjności przewodników).

⇒

- równania impedancyjne ⇒ [z]

- równania admitancyjne ⇒ [y]

- równania hybrydowe (mieszane) ⇒ [h]

impedancja wejściowa przy zwarciu (dla składowej zmiennej) na wyjściu czwórnika

współczynnik przenoszenia wstecznego (wewnętrznego sprzężenia zwrotnego) przy rozwarciu na wejściu czwórnika

współczynnik wzmocnienia prądowego przy zwarciu na wyjściu (przekładnia prądowa w stanie zwarcia)

admitancja wyjściowa przy rozwarciu na wejściu czwórnika

r_e - rezystancja dynamiczna złącza E-B

r_b - rezystancja rozproszona bazy

r_c - rezystancja dynamiczna złącza B-C

α - współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora

podstawiając

Parametr

1

---