01

Metody Rungego-Kutty

T„+i - = E ^wi*/ i=i	(u
w,. = const, f
kt = hf xn yn
V	j=^x )
II « 1 + K* II	0.

ki’/ y«/

Chcemy dobrać współczynniki w_v a_t, ^ tak aby rozwinięcia obu stron (1) w szereg Taylora względem potęg h^r (r = 1,2,...,A/) w otoczeniu (x_n,y_n) miały jednakowe współczynniki; można to osiągnąć dla m=M (metoda Rungego-Kutty rzędu M). Jest to metoda samostartuiaca.

Rozwinięcie lewej strony (1) w szereg Taylora

y«,-y. =Ż

yr = ^r/k,y.)4^tir^y.)-

dx^l

dx dx dy

[dx^+f

y_n+ i -    y_n = £;

/(W.)

ćo(*+iHat

■ (l^+/|;J^/("^-^)=z>2/+/^i- ^i,A