01 (143)

» Cmlitili na fii* 71W rf|rvił|i|*

1.    Wykorzystując klasyczna melodii najmniejszych kwadratów parametry modelu aumrrgrcsyjnego uwzględniającego opóźnienia zmiennej z (przyjmij rz*d MKORgiaji równy 3).

2.    Za pomoc* lego modelu wyznacz prognozy wuitośct produkcji spr na kolejne kwartały 2001 r.

3.    Sprawdź, czy le prognozy *4 dopuszczalne, jeżeli kryterium ich pr przez odbiorcę jest Mad me przekraczający

6.6. Sprawdziany

6.1	&P
*
b
c
6.2	Odp.
a
b
c

6J	Odp
a
b
c
6.4	Odp
a
b
c

Cech* charakterystycziut modeli auturcgrcsyjnych jest to. że c

związek funkcyjny miedzy wartościami zmiennej prognoz

w okresie t a:

a)    opóźnionymi w czasie wartościami tej samej zmiennej z dok ności* do składnika losowego.

b)    opóźnionymi w czasie wartościami innej zmiennej 2 doił do składnika losowego.

c)    wartościami kilku innych zmiennych objaśniających * o 1 z dokładności* do składnika losowego

W przypadku estymacji puiamelrow modelu autoregresyjnego:

a> zawsze możemy wykorzystać klasyczna metodę najmni kwadratów.

b> nic zawsze możemy wykorzystać klasyczna metodę naj kwadratów.

c) musimy pamiętać o tym, że zmienne opóźnione wy w mli zmiennych objaśniających mogą być silnie skore

Przyjęto, ze K,= lO+OJK,., *t,:

a)    jest to proces typu MAf I).

b)    jest to proces typu AR( I),

c)    proces ten można zapisać. (I -0,Rźł)>’,= 10+r,.

Przyjęto, te Y,= I00-0.HK,.,+r,:

a)    jest to proces stacjonarny.

b)    nie jest to proces stacjonarny , gdyż parametr |p, > I,

C) jest to proces typu ARIMA< I, 0. Ok

4.5

(Mp

44

Odp.

4.7

Odp.

4.K Odp

4.9 Odp.

Wiadomo, te y,-20*r, Hl.lr, ,-O.Sr, al średnia jt lego procesu wynos* 20.

b)    jest to proco typu MA<2).

c)    jest H> proco typu ARIMAtO. 0. 2).

Wiadomo, że r,~ I0*0.9r,.,-0.sr,.₁*e,:

a)    je st to proces ARI2).

b)    średnia jt tego procesu wynosi 11.1 II.

c)    je»* to proco stacjonarny.

Wiadomo, że y,-10+0,91',.,+ 0.8>„₁+f₁:

a)    jest to proces stacjonarny.

b)    jest to proces niestacjonarny.

c)    jest to proces ARIMA(0, 0, 2>.

Na podstawie szeregu czasowego liczącego JO obserwacji oszacowano następujmy model AR<2|: y_I«IOłO,8y,._l-(My_l._ł+r₁. Jeżeli wiadomo, te: y,,= 15.    18. to:

a)    yfo.i" 18.4.

b)    yL.j-l7.S2.

c)    prognozy >•&,., nic można obliczyć', gdyż nie znamy wartości >si-

Na podstawie szeregu czasowego liczącego 50 obserwacji oszacowano następujący model MAI2): y,= !0+e, + 0.5r₁._l-0..V, ,. Jeżeli wiadomo, że: v_4l-IO. y„= 11. y_so= 12, fl_4l -12. i_t,= 10. to:

a)    yC,.,-10.15.

b)    yŁ.,-9.73.

c)    prognozy y J,., nie mo/iu iMic/yć. gdyż nic znamy wartości y„ niezbędnej do obliczenia reszty r„,