080 081

60

Proces zastępowania symboli oznaczających stany liczbami dwójkowymi nazywamy kodowaniem.

Ponieważ ilość cyfr w liczbie dwójkowej oznaczającej dany stan wyzna-oza liczbę przerzutników w układzie, najczęściej 'dążymy do kodowania stanów liczbami o najmniejszej ilości cyfr. Jeżeli układ ma N stanów, to minimalna liczba przerzutników n wymaganych do Jego realizacji wynika z nierówno śol

2^n_1 a s <, P

Ilość różnych możliwych kodowań 5 stanów przy pomocy liczb n-bitowych Jest oczywiście równa ilości wariacji z 2ⁿ elementów po N elementów i wynosi

2 ⁿt    ^

(ż^q-n)r

Przykład 3.8

Podać wszystkie możliwe sposoby kodowania układu sekwencyjnego o grafie jak na rys¹ 3¹18.

Horny tutaj N = 3, a wobec tego do kodowania możemy użyć liczb dwubitowych. Ilość różnych sposobów kodowania wynosi

2²l/(2² - 3)I = 24.

Oto one:

Rys. 3.18. Graf do przykładu 3.8

a 00	00	01	01	10	10	. ;00	00	01	01	11	11
(3 01	10	00	_10	00	01	01	11	00	11	00	01
Z 10	01	10	00	01	00	11	01	11	00	01	00
a oo	00	10	10	11	11	01	01	10	10	11	11
p 10	11	00	11	00	10	10	11	01	11	01	10
Z 11	10	11	00	10	00	11	10	11	01	10	01

Złożoność układów kombinacyjnych UK1 i UK2 zalety od przyjętego kodowania. Należy więc spośród możliwych kodowań wybrać takie, które zapewnią minimalną złożoność układów kombinacyjnych. Metoda prób wszystkich możliwych kodowań i wybór optymalnego jest nierealna ze względu na bardzo szybko wzrastającą ilość możliwych wariantów. Istnieją metody wyznaczania optymalnego kodowania, minimalizującego w określonym sensie układy kombinacyjne. Omówione są one wyczerpująco w literaturze £16,28], lecz ze wzglę-

du na ich niewielką użyteczność w przypadku układów o małej Ilości stanów oraz trudności obliczeniowe, jakie stwarzają, gdy stanów jest dużo, nie będziemy ich tu cytowali.

3.4.2. Przerzutniki

Jak wspomniano wcześniej, przerzutniki są to podstawowe elementy pamięciowe (elementarne układy sekwencyjne), które wraz z układami kombinacyjnymi pozwalają zbudować dowolny układ sekwencyjny (rys. 3*17)•

b)

a)

d)

Rys. 3*19* Grafy, tablice oraz symbole graficzne nrzerzutników D, T, RS, JK. Wejście zegarowe oznaczono trójkątem

Przez przerzutnik synchroniczny rozumieć będziemy układ tfoore'a mający jedno lub dwa wejścia, wejście zegarowe, jedno wyjście oraz dwa stany wewnętrzne z możliwością przejść w obu kierunkach. Ponadto, wyjście równe jest stanowi, przy czym - zwyczajowo - zarówno stan jak i wyjście prze-rzutnlka oznaczane jest przez Q. Często realizowane przerzutniki mają rów* nież wyjście zanegowane, oznaczane przez

W praktyce stosuje się cztery typy przerzutników zwahe D, T, RS, JK.

Ra rys. 3.19 podano ich grafy, tablice przejść i symbole graficzne.

Przy projektowaniu układów sekwencyjnych potrzebna jest znajomość tzw. tablic wzbudzeń przerzutników, tzn. tablic określających jakimi sygnałami

1

Czasami zwiększani¹ liczby przerzutników upraszcza układy kombinacyjna UK1, UK2, zwiększając przy tys szybkość działania układu sekwencyjnego. Vt«dy stany kodujemy liczbami o większej, niż minimalna, ilości cyfr (np. licznik Johnsona).