080 081

eo

Proces zastępowania symboli oznaczających stany liozbami dwójkowymi nazywany kodowaniem.

Ponieważ ilość cyfr w liczbie dwójkowej oznaczającej dany stan wyzoa-oza liczbę przerzutników w układzie, najczęściej 'dążymy do kodowania stanów liczbami o najmniejszej ilości cyfr. Jeżeli układ ma N stanów, to minimalna llozba przerzutników a wymaganych do jego realizacji wynika z nierówności

2ⁿ~¹ £ H if¹

Ilość różnych możliwych kodowań N stanów przy pomocy liczb n-bltowych Jest oczywiście równa ilości wariacji z 2^a elementów po N elementów i wynosi

2ⁿt    ^

(2^a-N)f

Przykład 3.8

Podać wszystkie możliwe sposoby kodowania układu sekwencyjnego o grafie jak na rys¹ 5.18.

Kamy tutaj I&3, a wobec tego do kodowania możemy użyć liczb dwubitowych¹ Ilość różnych sposobów kodowania wynosi

2²l/(2² - J)l = 24.

Oto one:

Rys. 3¹18. Graf do przykładu 3¹8

a 00	00	01	01	10	10	. ;00	00	01	01	11	11
[i 01	10	00	10	00	01	01	11	00	11	'oo	01
Z ^10	01	10	00	01	00	11	01	11	00	01	00
a oo	00	10	10	11	11	01	01	10	10	11	11
p 10	11	00	11	00	10	10	11	01	11	01	10
Z 11	10	11	00	10	00	11	10	11	01	10	01

Złożoność układów kombinacyjnych UK1 i UK2 zalety od przyjętego kodowania. Należy więc spośród możliwych kodowań wybrać takie, które zapewnią minimalną złożoność układów kombinacyjnych. Metoda prób wszystkich możliwych kodowań i wybór optymalnego jest nierealna ze względu na bardzo szybko wzrastającą ilość możliwych wariantów. Istnieją metody wyznaczania optymalnego kodowania, minimalizującego w określonym sensie układy kombinacyjne. Omówione są one wyczerpująco w literaturze C^8,283» lecz ze wzglę-

du aa ich niewielką użyteczność w przypadku układów o nalej Ilości stanów oraz trudności obliczeniowe, jakie stwarzają, gdy stanów jest duto, nie będziemy ich tu cytowali.

3*4.2. Przerzutnlki

Jak wspomniano wcześniej, przerzutniki są to podstawowe elementy pamięciowe (elementarne układy sekwencyjne), które wraz z układami kombinacyjnymi pozwalają zbudować dowolny układ sekwencyjny (rys* 3*17).

Rys. 3*19* Grafy, tablice oraz symbole graficzne przerzutników D, T, RS, JK* Wejście zegarowe oznaczono trójkątem

Przez przerzutnlk synchroniczny rozumieć będziemy układ koore'a mający jedno lub dwa wejścia, wejście zegarowe, jedno wyjście oraz dwa stany wewnętrzne z możliwością przejść w obu kierunkach. Ponadto, wyjście równe jest stanowi, przy czym - zwyczajowo - zarówno stan jak i wyjście prze-rzutnika oznaczane jest przez Q. Często realizowane przerzutnlki mają również wyjście zanegowane, oznaczane przez

W praktyce stosuje się cztery typy przerzutników zwahe D, T, RS, JK.

Na rys. 3*19 podano ich grafy, tablice przejść i symbole graficzne.

Przy projektowaniu układów sekwencyjnych potrzebna jest znajomość tzw. tablic wzbudzeń przerzutników, tzn. tablic określających jakimi sygnałami

1

Czasami zwiększania liczby przerzutników upraszcza układy kombinacyjna UK1, UK2, zwiększając przy tym szybkość działania układu sekwencyjnego. Wtedy stany kodujemy liczbami o większej, niż minimalna, ilości cyfr (np. licznik Johnsona).