134242H8707581173922 58770 o

NERWIC ca A HIPOTEZ

1.    Czas mocowania detalu toczonego na obrabiarce ma rozkład normalny. Zmierzono czasy mocowania dla 10 wylosowanych niezależnie robotników i otrzymano następujące wyniki (w sekundach) : x = 20; s=5,196. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średni czas potrzebny do zamocowania tego detalu na obrabiarce wynosi 15 sekund, wobec hipotezy alternatywnej, że jest on dłuższy.

2.    Zużycie po jednym miesiącu pracy pewnej części trącej maszyny zmierzono na 20 wylosowanych częściach. Ubytek materiału był następujący (w p): 59,0 66,7 69,7 57,4 74,9 67,7 78,9 67,5 69,6 78,3 80,0 70,8 81,0 78,2 73,7 80,5 77,5 69,8 73,3 ,81,5. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że wariancja zużycia tych części maszyny wynosi 40 fi².

3.    Dokonano 13 pomiarów czasu obróbki pewnego detalu za pomocą noża tokarskiego typu A i otrzymano x_A =6min, SA=2,4min oraz 6 pomiarów czasu obróbki wspomnianego detalu przy użyciu noża tokarskiego typu B i otrzymano: x_B =10min, SB-3,5min. Zakładamy, że wyniki pomiarów czasu obróbki dla obu noży mają rozkłady normalne. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę:

a)    o równości wariancji czasów obróbki przy użyciu obu typów noży tokarskich, wobec hipotezy alternatywnej, że wariancja czasu obróbki jest mniejsza w przypadku noża A.

b)    o równości średnich czasów obróbki przy użyciu obu typów noży tokarskich, wobec hipotezy alternatywnej, że średni czas obróbki jest krótszy w przypadku noża A.

4.    W celu sprawdzenia hipotezy, że zastosowanie innego materiału zwiększa żywotyność pewnej części trącej maszyny zbadano na dwóch próbach żywotność tej części wyprodukowanej ze starego i nowego materiału. Otrzymano następujące wyniki dla starego materiału A i nowego materiału B:

Żywotność części (w tygodniach)	Liczba sztuk części
	z materiału A	z materiału B
4-6	5	4
6-8	15	10
8-10	40	56
10-12	20	30
12-14	10	20
Razem	90	120

Przyjmując poziom istotności 0,05 zweryfikować hipotezę o większej średniej żywotności części z materiału B.

5. Pobrano próbę 15 studentów i zbadano ich wzrost. Otrzymano następujące wyniki (w cm): 165, 180, 180, 175, 177, 195, 170, 182, 187, 173, 178, 190, 188, 175, 182. Na poziomie istotności 0.05 sprawdzić, czy jest to próba losowa.

6.    Pewna maszyna toczy wałki o określonej średnicy. Do kontroli technicznej^ pobrano koleino 16 sztuk i otrzymano następujące wyniki pomiarów średnicy ( w mm): 8,9 9,0 10,1 10,0 -9,7 10,6 11,8 10,4 12,1 11,5 9,9 12,6 \2,h 12,8*13,0 12,8. Na poziomie istotności 0,1 zweryfikować hipotezę, że wybór próby był losowy.

7.    Badając jakość wyrobu pobrano próbę: po jednej wykonanej sztuce w odstępach półgodzinnych w ciągu jednej zmiany. Badana cecha niosła wartości równe: 1,04 1,07 1,08 0,96 1,02 1,03 1,03 0,92 1,00 0,97 0,95 0,99 0,96 1,04 0,99. Na poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę, że wybór próby był losowy.