13

7.2. Problematyka optymalizacji

przestrzennych ustrojów kratowych

Omówiona poprzednio metoda obliczeń statycznych przestrzennych ustrojów kratowych w układzie krata główna i pomocnicza stanowiła podstawę do optymalizacji pracy konstrukcji przez odciążenie kraty głównej przenoszącej bezpośrednio obciążenia użytkowe i dociążenia równoległej kraty pomocniczej drogą odpowiedniego ukształtowania prętów wykratowania poprzecznego i ukośnego łączącego oba dźwigary kratowe (rys. 7.1).

Aplikacja równań (7.26) do obliczeń statycznych szeregu konstrukcji kratowych pozwoliła na stwierdzenie, że wartość sił odciążających kratę główną przez pomocniczą zależy między innymi od następujących parametrów:

-    sztywności prętów wykratowania poprzecznego i ukośnego (J_R)

-    wzajemnego stosunku zastępczego momentu bezwładności kraty głównej (J{) do pomocniczej (J₂)

Przyjmuje się dalej:

A-

J\ -p,

A A-,

Ji -M-2

J_R - moment bezwładności pręta wykratowania względem osi obojętnej przekroju,

gdzie:

A i, Aji Aj, Aą - odpowiednio do pola przekroju poprzecznego pasów kraty głównej i pomocniczej,

h_] i ńj - odległości środków ciężkości pasów górnego i dolnego odpowiednio kraty głównej i pomocniczej, p_b p₂ ~ współczynniki wykratowania odpowiednio kraty głównej i pomocniczej,

I, b, m, w - wymiary kratowego dźwigara skrzynkowego, n - liczba przedziałów węzłowych dźwigara, *

P - obciążenie zewnętrzne pionowe przyłożone w płaszczyźnie kraty głównej (rys. 7.1).

Współczynnik k jest wartością stałą dla danego dźwigara kratowego, można go kształtować w fazie projektowania konstrukcji.

Dla mostów suwnic pomostowych kształtuje się w granicach 2-^7. Natomiast współczynnik k można kształtować zarówno w fazie projektowania, jak również w odniesieniu do istniejących konstrukcji, drogą zwiększania sztywności prętów wykratowania. Dla istniejących rozwiązań konstrukcyjnych może się kształtować w przedziale (2000, 20 000). W zależności od sztywności prętów wykratowania, wielkość odciążenia kraty głównej można przedstawić w postaci wykresu pokazanego na rysim-ku 7.25.

w

Rys. 7.25. Odciążenie kraty głównej w funkcji sztywności prętów

Wykonano obliczenia kilkudziesięciu kratowych dźwigarów w przedziale rozpiętości / (10, 30 m), przy wariantowaniu współczynników k (2,7) i k_r (2000, 20000). Przykładowo w tabeli 7.1 przedstawiono wyniki obliczeń. Analizując wyniki zawarte w tabeli, można stwierdzić, że wielkość odciążenia kraty głównej zależy od parametrów k i k_r dla mostu o danej wyznaczonej konfiguracji konstrukcji [92].

Ustalenie zależności procentowego odciążenia kraty głównej w funkcji współczynników k i k_r

W dalszym etapie badań podjęto próbę ustalenia funkcyjnej zależności procentowego odciążenia kraty głównej w funkcji parametrów k i k_r W tym celu wykorzystano metodę najmniejszych kwadratów dla ustalenia aproksymacji punktów

}} (k_r,, Wj) i — 1... n, przy ustalonym k = const i w =    —100%.

Krzywą, którą można aproksymować ciąg P_{ (k_ri, w,-), jest funkcja

(7.29)

Ak_r+B

137