11

Podsumowując przeprowadzone stanowiskowe badania zmęczeniowe płaskich spawanych ustrojów kratowych o zróżnicowanych sztywnościach węzłów, należy stwierdzić, że wzrost sztywności giętnej prętów (a tym samym sztywności węzłów) spowodował wzrost wytrzymałości zmęczeniowej lokalnie zarówno węzłów, jak i globalnie całej konstrukcji kratowej.

Interesująca jest analiza wyników badań w kontekście wzajemnego oddziaływania węzłów w miarę przyrostu ich sztywności. Wzrost sztywności węzłów wywołany przeszło stuprocentowym przyrostem sztywności giętnej prętów spowodował wprawdzie dalszy przyrost wytrzymałości zmęczeniowej konstrukcji w układzie globalnym, jednak wzajemna interakcja węzłów wywołała zmianę lokalizacji najbardziej wytężonego węzła konstrukcji prętowej, a tym samym lokalizacji pęknięcia zmęczeniowego.

7. Kratownice przestrzenne

Omówione wcześniej metody wyznaczenia sił w prętach kratownic płaskich znajdują również zastosowanie w przypadku kratownic przestrzennych, a więc metoda zrównoważenia węzłów i metoda Rittera.

Rozłożenie w przestrzeni siły na trzy kierunki przecinające się w jednym punkcie jest odpowiednikiem rozłożenia siły na płaszczyźnie na dwa kierunki przecinające się w jednym punkcie i odgrywa przy obliczeniu kratownic przestrzennych analogiczną rolę.

Chcąc rozwiązać kratownicę przestrzenną metodą zrównoważenia węzłów, dysponuje się trzema równaniami równowagi przestrzennego środkowego układu sił. Wynika z tego wniosek, że siły w prętach zbiegających się w jednym węźle można wyżnaczyć z równań statyki tylko wtedy, gdy liczba prętów, w których są niewiadome siły, nie przekracza trzech.

Są jednak pewne szczególne właściwości, które ułatwiają wyznaczanie sił w prętach kratownic przestrzennych. Do nich należą twierdzenia:

-    Jeżeli w nieobciążonym węźle zbiega się pewna liczba prętów leżących na jednej płaszczyźnie, a jeden tylko nie leży w tej płaszczyźnie, to siła w tym pręcie jest równa zeru.

-    Jeżeli w węźle nieobciążonym zbiegają się tylko trzy pręty nie leżące w jednej płaszczyźnie, to siły we wszystkich tych prętach są równe zeru.

-    Jeżeli w węźle zbiega się pewna liczba prętów leżących w jednej płaszczyźnie i jest on obciążony tylko siłami leżącymi w tej płaszczyźnie, a jeden pręt nie leży w tej płaszczyźnie, to siła w tym pręcie jest równa zero.

Podobnie jak dla kratownic płaskich metoda Rittera w przypadku kratownic przestrzennych polega na obliczeniu wartości siły w jednym z trzech przeciętych myślowo prętów, w których siły są niewiadome, za pomocą równania równowagi momentów ułożonego dla punktu przecięcia dwóch spośród trzech prętów.

Inną metodą jest wyznaczanie sił w prętach przestrzennych kratownic przez rozłożenie ich na kratownice płaskie; wykorzystywane jest wtedy następujące twierdzenie: „Jeżeli kratownica przestrzenna składa się z układu kratownic płaskich, z których każda jest podparta w swej płaszczyźnie w sposób statycznie wyznaczalny, wówczas

113