201210163203

Układy

krzywoliniowe

W układzie kartezjańskim każdemu punktowi P przyporządkowana jest trójka liczb

{x,,x₂,x₃} p = x_ki_k

Na punktach P można zadać 3 dowolne funkcje

q -q {x₁,^,x₃)

Jeżeli Jakobian przekształcenia jest różny od zera. tzn

J = dcl

¹ oq_

dx,

to każdemu punktowi P można przyporządkować 3 liczby (współrzędne krzywoliniowe)

{q )

i zależność tę można odwrócić

W ten sposób w przestrzeni punktowej został wprowadzony układ współrzędnych krzywoliniowych.

Baza lokalna układu krzywoliniowego

lśvśi>g>)