20121127014

5F	^fBF'
dy dx	[tyj
d^2F	n

= 0(*)

y

UWAGA:

Ponieważ:

dx

dF_

dv

d²F d²F

-y +

\uy j dxdy' dydy dy'8y^r

⁼ F.x,y’⁺ F_yy-y’+F_y, _y,y",

więc równanie Eulera jest równaniem rzędu drugiego postaci:

F_v f > f y-F. _vy=o, (**)

v ,t,v    y.y s    v y    ⁹    '    '

z warunkami brzegowymi:

y(x_A)=y_A, y(x_B)=y_B-

Oznacza to określone problemy zarówno w znalezieniu całki ogólnej równania (’*) jak i, ze względu na warunki brzegowe, możliwość niejednoznaczności lub braku całki szczególnej.